POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI PRZEMYSŁOWEJ ZAKŁAD PODSTAW ELEKTROTECHNIKI
LABOLATORIUM ELEKTROTECHNIKI TEORETYCZNEJ
5	POPRAWIANIE WSPÓŁCZYNNIKA MOCY
Rok akad. 98/99 Wydział elektr. Studia dzienne Grupa E92/2		1. Tomasz Nowaczyk 2. Tomasz Tritt 3. Tomasz Urbański	21.12.98. Data wykonania	11.01.99 Data oddania
					Ocena
Uwagi:

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia było zbadanie wpływu pojemności na współczynnik mocy układu przy równoległym połączeniu z odbiornikiem.

Wstęp teoretyczny:

Duża ilość odbiorników energii elektrycznej posiada charakter indukcyjny. Typowymi odbiornikami tego rodzaju są, między innymi, odbiorniki przemysłowe (np. silniki) oraz instalacje oświetleniowe z lampami wyładowawczymi. Współczynnik mocy (cosϕ takich układów wynosi przeciętnie 0,5 - 0,6). Jest to wartość stanowczo za mała, dlatego w praktyce dążymy do częściowej poprawy współczynnika mocy.

Urządzenia służące temu celowi noszą nazwę urządzeń kompensacyjnych - są to najczęściej baterie kondensatorów, które łączy się z grupą odbiorników zawsze równolegle, choć teoretycznie istnieje możliwość łączenia szeregowego.

Połączenie szeregowe powoduje jednak, iż cały prąd odbiornikowy płynie przez urządzenie kompensacyjne, co uniemożliwia utrzymanie znamionowego napięcia na odbiorniku i powoduje całkiem niepotrzebne straty mocy na urządzeniu kompensacyjnym. Łączenie szeregowe jest ponadto niekorzystne z uwagi na to, że w przypadku rezonansu może doprowadzić do bardzo znacznych napięć.

Sumaryczne moce: czynna i bierna, pobrane przez odbiornik wynoszą:

Oznaczając wypadkowy współczynnik mocy przez
, możemy obliczyć wypadkową moc bierną:

Ponieważ Q_w=Q-Q_c, więc podstawiając to mamy:

Biorąc pod uwagę, że
, uzyskamy:

W przypadku, gdy x=1, wzór na pojemność przyjmuje postać:

Trzy typowe wykresy wektorowe napięć i prądów dla x=1 i przy różnych wartościach pojemności przedstawia rysunek 2.

Rys.2. a) - układ nieskompensowany, b) - układ w pełni skompensowany, c) - układ przekompensowany

Warto zaznaczyć, że poprawa współczynnika mocy jest i powinna być uwzględniana już w fazie projektowania instalacji elektroenergetycznej.

Bateria kondensatorów winna zapewniać możliwość poprawy cosϕ niezależnie od jego wartości aktualnej, do wartości 0,85 - 0,95, bowiem wartość cosϕ nie może być mniejsza od 0,85.

Jest kilka metod poprawy współczynnika mocy, niemniej sposób poprawy cosϕ przez równoległe dołączenie baterii kondensatorów do grupy odbiorników wykazuje w porównaniu z pozostałymi szereg zalet. Są nimi m.in.:

• łatwość regulacji mocy biernej,

• bardzo małe straty wynoszące około 0,3% mocy własnej,

• zbędna obsługa urządzeń, itp.

Przebieg ćwiczenia:

Wyznaczanie współczynnika mocy układu przed i po kompensacji.

,
, dławik

Lp.	Cu	U	I1	P1	cosϕ1	ϕ1	Q1	Qw=Q1	Qc	Qcu
	[μF]	[V]	[A]	[W]	[-]	[^0]	[var]	[var]	[var]	[var]
1	0	80	0,77	13,5	0,219	77,340	60,102	60,102	0	0
2	0	100	0,96	21	0,219	77,364	93,675	93,675	0	0
3	0	120	1,16	30,5	0,219	77,343	135,817	135,817	0	0
Lp.	Cu	U	I	P	cosϕw	ϕw	Q1	Qw	Qc	Qcu
	[μF]	[V]	[A]	[W]	[-]	[^0]	[var]	[var]	[var]	[var]
1	10	80	0,56	13,5	0,301	72,462	60,102	42,718	17,385	20,106
2	10	100	0,71	21	0,296	72,796	93,675	67,823	25,852	31,416
3	10	120	0,84	30,5	0,303	72,387	135,817	96,075	39,743	45,239
4	20	80	0,4	13,5	0,422	65,047	60,102	29,013	31,090	40,212
5	20	100	0,48	21	0,438	64,055	93,675	43,162	50,512	62,832
6	20	120	0,59	30,5	0,431	64,482	135,817	63,894	71,924	90,478
7	30	80	0,29	13,5	0,582	54,416	60,102	18,868	41,235	60,319
8	30	100	0,41	21	0,512	59,190	93,675	35,214	58,461	94,248
9	30	120	0,48	30,5	0,530	58,027	135,817	48,862	86,955	135,717
10	40	80	0,42	13,5	0,402	66,310	60,102	30,769	29,334	80,425
11	40	100	0,54	21,5	0,398	66,537	93,675	49,535	44,140	125,664
12	40	120	0,66	31	0,391	66,957	135,817	72,881	62,936	180,956
13	50	80	0,64	14	0,273	74,131	60,102	49,249	10,854	100,531
14	50	100	0,8	22	0,275	74,038	93,675	76,916	16,759	157,080
15	50	120	0,98	32	0,272	74,210	135,817	113,163	22,655	226,195
16	60	80	0,88	14	0,199	78,529	60,102	68,994	-8,891	120,637
17	60	100	1,1	23	0,209	77,931	93,675	107,569	-13,894	188,496
18	60	120	1,34	32	0,199	78,521	135,817	157,584	-21,766	271,434

Przykładowe obliczenia:

Wykresy:

Wyznaczanie pojemności C dla wartości:

1. 0,8_ind

2. 1

3. 0,8_poj

Wnioski i uwagi:

Celem ćwiczenia było zbadanie wpływu pojemności na współczynnik mocy układu przy równoległym łączeniu z odbiornikiem. Na wstępie dokonano pomiaru współczynnika mocy przed kompensacją - bez włączonej w obwód baterii kondensatorów, po czym mierzono współczynnik mocy po kompensacji.

Dokonano również obliczeń teoretycznych pojemności kondensatora C, dla 0,8_ind, 1 i 0,8_poj. Zauważono, że dla wartości:

0,8_ind - pojemność kondensatora
;

• - pojemność kondensatora
  ;

0,8_poj - pojemność kondensatora
.

Z pomiarów wynika, że włączenie w obwód baterii kondensatorów spowodowało poprawę współczynnika mocy cosϕ, lecz do wartości zbyt małych aniżeli ogólnie przyjęte w eksploatacji (0,85 - 0,95).

Jak wynika z pomiarów dla obwodu z podłączonym kondensatorem o pojemności
, wszystkie inne zmierzone i obliczone wielkości wykazują iż dla tej wartości występuje jeszcze w miarę najlepsza poprawa współczynnika cosϕ - wynika to również z wykresów zależności
dla różnych wartości napięć - 80, 100 i 120 V. Lecz mimo wszystko układ nadal jest nieskompensowany.

Na różnice między wartościami zmierzonymi a obliczonymi mają wpływ następujące czynniki:

• jakość połączeń elementów obwodu;

• klasy dokładności urządzeń pomiarowych;

• błędy odczytu;

• różnice między wartościami znamionowymi a rzeczywistymi kondensatorów 9 fabryczne oraz starzenie się elementów).

Do podstawowych odbiorców przemysłowych zaliczamy zakłady metalurgiczne, które odznaczają się bardzo niekorzystną charakterystyką obciążeń. Maszyny tych zakładów, stanowiące główną pozycję w mocy instalowanej, potrzebują tylko 20% mocy czynnej oraz ponad 60% mocy biernej.

Dlatego główny wysiłek w tych zakładach przemysłowych powinien być poświęcony usprawnieniu procesu technologicznego.

Przy zwiększeniu obciążenia obrabiarek zapotrzebowanie mocy czynnej wzrośnie, co przy niezmienionym zapotrzebowaniu na moc bierną oznacza poprawę współczynnika mocy.

Ograniczając pobór mocy biernej indukcyjnej z elektrowni, przyczyniamy się do lepszego wykorzystania mocy instalowanej elektrowni oraz do zmniejszenia strat mocy i energii na drodze przepływu energii od źródła do punktu jej zużycia.

Dlatego wychodząc z kryterium minimum strat w układzie, dochodzimy do wniosku, że należy kompensować do współczynnika mocy cosϕ=1.

Jednakże istnieje ekonomiczna wartość współczynnika mocy, do której opłaca się kompensować ze względu na nakłady inwestycyjne i eksploatacyjne urządzeń kompensujących.

Skutki niewłaściwego współczynnika mocy przejawiają się przede wszystkim w ograniczeniu obciążalności urządzeń energetycznych i w zwiększonych stratach mocy i pracy układu.

Większy prąd przesyłowy wskutek zmniejszenia się współczynnika mocy zwiększ również spadek napięcia w przewodach.

Zmniejszenie się obciążalności generatora lub linii przesyłowej jest wprost proporcjonalne do współczynnika mocy. Jeżeli moc pozorna przesyłana linią jest stała, wtedy moc czynna przy zmniejszeniu się współczynnika mocy z cosϕ₁ na cosϕ₂ zmieni się w stosunku:

.

Zmniejszenie współczynnika mocy wpływa pośrednio również na pogorszenie sprawności urządzeń. Prowadzi to do ogromnych strat gospodarczych.

Źle dobrany współczynnik mocy powoduje wzrost kosztów zużycia energii elektrycznej dla dużych odbiorców energii. Opłaty za: zużycie energii biernej, niedotrzymanie narzuconego przez zakład energetyczny współczynnika mocy oraz za moc bierna pojemnościową (oddaną do sieci).

Walka ze skutkami złego współczynnika mocy - to przede wszystkim podniesienie jego wartości.

Z powyższego wynika, że poprawa współczynnika mocy potrzebna jest zarówno wytwórcom energii elektrycznej (elektrowniom), odbiorcom jak i zakładom przemysłowym.

6

---