Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej^ we Wrocławiu
Adam Janik	Wydział Elektroniki	kierunek: AIR
data wykonania ćwiczenia: 98-05-08	rok akademicki: 97/98	Ocena: ..........................................................................................
Temat ćwiczenia: Sprawdzanie prawa Hooke'a. Wyznaczanie modułu Younga.

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest sprawdzenie prawa Hooke'a i wyznaczenie modułu Younga przez pomiar wydłużenia.

2. Przyrządy użyte w ćwiczeniu.

• urządzenie do pomiaru wydłużenia

• przymiar liniowy (milimetrowy)

• śruba mikrometryczna

• komplet obciążników 6 x 1 kg (m = 0,01 kg)

3. Pomiar grubości wskaźników.

Grubości wskaźników [mm]
dolny	górny
0,61	0,58

4. Pomiar grubości drutu.

Lp.	Grubość [mm]
1.	0,89
2.	0,89
3.	0,89
4.	0,89
5.	0,89
6.	0,89
7.	0,89
8.	0,89
9.	0,89
10.	0,89

5. Cechownie mikroskopów.

Cechowanie mikroskopu polega na pomiarze grubości q wskaźnika (zmierzonej za pomocą śruby mikrometrycznej) i grubości q' jego obrazu w mikroskopie, wyrażonej w liczbie działek skali na płytce ogniskowej mikroskopu, a następnie wyliczeniu stosunku :

• mikroskop M₁

q = 0,61

q' = 2,2125

w₁ = 0,2757

• mikroskop M₂

q = 0,58

q' = 2,2675

w₂ = 0,2558

6. Tabele wyników.

dociążanie
masa [kg]	M1	M2	a	b	x	l
0	4,06	7,87	1,12	2,01	0,89	0
1	3,88	7,54	1,07	1,93	0,86	0,03
2	3,74	7,23	1,03	1,85	0,82	0,07
3	3,61	6,89	0,99	1,76	0,77	0,12
4	3,46	6,59	0,95	1,68	0,73	0,17
5	3,37	6,31	0,93	1,61	0,68	0,21
6	3,26	6,09	0,90	1,56	0,66	0,23

odciążanie
masa [kg]	M1	M2	a	b	x	l
0	4,08	7,84	1,12	2,01	0,89	0
1	3,93	7,59	1,08	1,94	0,86	0,03
2	3,79	7,28	1,04	1,86	0,82	0,07
3	3,69	6,96	1,01	1,78	0,77	0,12
4	3,44	6,66	0,96	1,70	0,73	0,16
5	3,34	6,36	0,93	1,63	0,70	0,19

Przykłady obliczeń:

Wykres:

7. Wyznaczanie modułu Younga.

Wzór na moduł Younga ma postać:

Błąd względny i bezwzględny wyznaczenia modułu Younga obliczam wykorzystując metodę różniczki zupełnej. Otrzymuję wzór postaci:

W naszym przypadku:

m = 0,01 kg

L = 60,3 - 40,5 mm = 49,8 mm = 0,498 m

l/l = 0,0422

• Błąd względny:

• Błąd bezwzględny:

E = 1,48*10¹⁰ N/m²

Moduł Younga wynosi:

E = (20,49  1,48) * 10¹⁰ N/m²

8. WNIOSKI.

Doświadczenie polegające na wyznaczaniu modułu Younga przez pomiar wydłużenia podało nam wartość tegoż modułu. Moduł ten zależy od materiału z jakiego wykonane jest dane ciało Moduł Younga zwany jest stałą materiałową , która charakteryzuje dany rodzaj ciała . Jak widać z przeprowadzonego doświadczenia wydłużenie przy dociążaniu jak i odciążaniu jest prawie jednakowe. Z wykonanego doświadczenia wynika, że materiałem z którego jest wykonany badany drut jest stal. Wartość katalogowa modułu Younga zawiera się w przedziale od 21,0 do 21,9 10¹⁰ N/m². Zmierzona przez nas wartość modułu Younga jest bardzo bliska wartości katalogowej i wynosi ok. 20,5*10¹⁰ N/m². Wyznaczony moduł Younga obarczony jest błędem wynoszącym ok. 7,2%. Błąd ten może wynikać np. z niedokładności ustawienia mikroskopów i ich dostatecznej ostrości.

Charakterystyka pokazująca zależność wydłużenia w funkcji masy jest prawie liniowa, co potwierdza prawo Hooke'a. Wyniki oraz przeprowadzony na ich podstawie wykres nie jest dokładny , co może być spowodowane „zmęczeniem materiału”. Jak widać z pomiarów wydłużenia drutu nie były trwałe - były to odkształcenia sprężyste , ponieważ przy odkładaniu ciężaru drut wracał do punktu wyjścia.

Politechnika Wrocławska™ - Instytut Fizyki ©1998

- 3 -

---