Numer sprawozdania	1
Data wykonania ćwiczenia:		28.11.2012	Nazwisko i imię:
Data oddania sprawozdania:		19.12.2012	Tatar
Numer grupy laboratoryjnej:		22 - I

1. Zadanie:

dane: m=2 {kg]; c=5 [N*s/m]; k=100 [N/m]

2. Dynamiczne równanie układu mechanicznego:

3. Schemat blokowy układu w Simulinku:

4. a) Postać wymuszenia (skok jednostkowy):

b) Odpowiedź układu na skok jednostkowy sygnału wymuszającego F(t)=10N opóźnionego o τ= 1s.

5. a) Wykres postaci wymuszenia - sygnału sinusoidalnego:

1. 
   

b) Odpowiedź układu na sinusoidalny sygnał wymuszający o amplitudzie A=10N i okresie T=1s :

6. Wnioski:

Program Simulink pozwala w prosty sposób obliczyć dowolne równanie różniczkowe, w naszym przypadku niejednorodne, drugiego rzędu. Modelując układ korzystamy z modułów całkujących. Możemy tego dokonać również w Matlabie, który ma wbudowany szereg algorytmów do tego celu. Najczęściej wykorzystuje się do tego funkcję ode45, która rozwiązuje zagadnienie początkowe dla równań różniczkowych zwyczajnych metodą Rungego Kutty rzędu 4 i 5.

Przy wymuszeniu skokowym wykres wychylenia masy na sprężynie x (t) w początkowym przedziale czasu oscyluje - odbywa się tłumienie periodyczne. Wynika ono z współczynnika sprężystości sprężyny k i współczynnika tłumienia tłumika c. Od około 6 s wychylenie na wyjściu normuje się, zbliżając się do wartości skoku na wejściu.

Analizując wykres sinusoidalnego sygnału wymuszenia i jego odpowiedzi przez układ, zauważamy, że wychylenie na wyjściu ma mniejszą amplitudę drgań.