Pytania z hydromechaniki
Hydrostatyka
Ciśnienie hydrostatyczne. Pojęcia, jednostki, wykres.
Lepkość cieczy. Pojęcia, rodzaje lepkości, jednostki, twierdzenie Newtona.
Ściśliwość cieczy. Pojęcie, jednostki, szacunkowa wartość, zależność stosowana
w zadaniach
Rozszerzalność cieplna cieczy. Pojęcie, jednostki, szacunkowa wartość, zależność
stosowana w zadaniach.
Podać warunek matematyczny na powierzchnię ekwipotencjalną i wyjaśnić sens fizyczny
występujących w nim wielkości.
Podać warunek matematyczny na różniczkę ciśnienia wynikający z warunków
równowagi. Wyjaśnić sens fizyczny występujących w nim wielkości.
Podać warunki równowagi cieczy i wyjaśnić sens fizyczny występujących w nich
wielkości.
Podać prawo Pascala. Wyjaśnić na przykładzie jego zastosowanie w praktyce.
Wymienić rodzaje sił działających w cieczy. Podać przykłady takich sił.
Podać prawo Eulera. Wyjaśnić jego znaczenie praktyczne.
Podać twierdzenie Stevina i wyjaśnić paradoks hydrostatyczny.
Omówić parcie hydrostatyczne na dno naczynia. Wykonać rysunek i podać odpowiednie
zależności.
Definicja parcia hydrostatycznego. Podać przykłady działania siły parcia na kilku
wybranych przypadkach ścian płaskich.
Składowe siły parcia działającej na powierzchnie zakrzywione. Opis zilustrować
rysunkiem. Podać odpowiednie zależności.
Współrzędne środka parcia siły działającej na ściankę płaską nachyloną pod kątem.
Wywód zilustrować rysunkiem.
Współrzędne środka parcia siły działającej na ściankę zakrzywioną. Wywód zilustrować rysunkiem.
Hydrodynamika
Podać i omówić równanie Bernoulliego dla cieczy doskonałej.
Podać i omówić równanie Bernoulliego dla cieczy rzeczywistej.
Omówić zasadę ciągłości przepływu. Wywód zilustrować rysunkiem.
Podać odpowiednie zależności matematyczne.
Podać definicję i omówić sposób wyznaczania współczynnika strat liniowych przy pomocy wykresu Nikuradsego.
Naszkicować i omówić wykres Nikuradsego.
Podać definicję i omówić sposób określania współczynnika strat lokalnych.
Podać zależność na liczbę Reynoldsa i zinterpretować występujące tam wielkości.
Omówić wpływ liczby na charakter przepływu cieczy.
Wyznaczyć prędkość przepływu v2 w przewodzie o średnicy D2, mając daną prędkość
przepływu w przewodzie o średnicy D1 równą v1.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Równanie pompy. Interpretacja współczynników.
Prawa powinowactwa charakterystyk pomp wirowych.
Współpraca szeregowa pomp. Podać podstawowe charakterystyki.
Współpraca równoległa pomp. Podać podstawowe charakterystyki.
Współpraca pompy z przewodem. Punkt pracy pompy. Sporządzić odpowiedni wykres.
Przeanalizować wpływ różnicy wysokości na parametry pracy pompy.
Posługując się wykresem podać zasadę regulacji pomp wirowych za pomocą zmiany obrotów wirnika.
Posługując się wykresem podać zasadę regulacji pomp wirowych za pomocą dławienia w przewodzie tłocznym.
Posługując się wykresem podać zasadę regulacji pomp wirowych za pomocą linii upustowej.
Posługując się wykresem podać zasadę regulacji pomp wirowych za pomocą zmiany długości linii głównej.
Parametry pracy prądownicy. Zinterpretować je i podać odpowiednie zależności.
Omówić różnicę pomiędzy układem symetrycznym a niesymetrycznym w aspekcie
rozwinięć linii wężowych. Podać przykłady obydwu ww. układów.
Połączenie szeregowe węży pożarniczych. Narysować i podać odpowiednie zależności.
Połączenie równoległe węży pożarniczych. Narysować i podać odpowiednie zależności.
Parametry optymalne prądownicy. Podać odpowiednie zależności.
Podać wyrażenia na maksymalne i minimalne ciśnienia na prądownicy.
Omówić podstawowe etapy wyznaczania parametrów pracy pompy przy założeniu optymalnych parametrów pracy prądownicy.
Podać i omówić podstawowe etapy wyznaczania parametrów pracy prądownicy w układzie symetrycznym.
Omówić podstawowe etapy wyznaczania parametrów pracy prądownicy w układzie niesymetrycznym.
Literatura:
Czetwertynski E., Utrysko B.: Hydraulika i hydromechanika. PWN, Warszawa 1969.
Denczew S., Królikowski A.: Podstawy nowoczesnej eksploatacji układów
wodociągowych i kanalizacyjnych. Arkady Sp. z o.o., Warszawa 2002.
Gałaj J.: Wyznaczanie parametrów układów linii wężowych przy zastosowaniu
współczesnej techniki komputerowej. Zeszyty Naukowe SGSP Nr 24. Warszawa 2000.
Gałaj J.: Wyznaczanie parametrów optymalnych układów linii wężowych przy
zastosowaniu współczesnej techniki komputerowej. Zeszyty Naukowe SGSP Nr 25.
Warszawa 2000, s.5-22.
Gałaj J.: Wyznaczanie parametrów układu przetłaczania wody na duże odległości przy
zastosowaniu współczesnej techniki komputerowej. Zeszyty Naukowe SGSP Nr 26.
Warszawa 2000, s.19-31, s.11-33.
Goliński J.A., Troskolański A.T.: Strumienice, teoria i konstrukcja. WNT, Warszawa
1980.
Jędral W.: Pompy wirowe. PWN, Warszawa 2001.
Kieliszek S., Suchecki W.: Określanie rzeczywistych współczynników prędkości w
strumienicach cieczowych. BIT Nauka i Technika Pożarnicza Nr 1/1989, str. 72-76.
Koszmarov A.: Gidrawlika i protivpozarnoje wodosnabzenije. Moskva 1985.
Klugiewicz J.: Hydromechanika i hydrologia inżynierska. Oficyna Wydawnicza
Projprzem - EKO Bydgoszcz 1999.
Kuś T.: Koncepcja stanowiska laboratoryjnego do symulacji pracy sieci wodociągowej i
hydrantów przeciwpożarowych. Praca dyplomowa inżynierska SGSP, Warszawa 1996.
Malcev E.D.: Gidravlika i pozarnoje wodosnabzenije. Redakcjonno-izdatielskij otdiel.
Moskva 1976.
Mielcarzewicz E.W.: Obliczanie systemów zaopatrzenia w wodę. Arkady, Warszawa
1977.
Orzechowski Z., Prywer J., Zarzycki R.: Mechanika płynów w inżynierii środowiska.
WNT, Warszawa 2001.
Petrozolin W.: Projektowanie sieci wodociągowych. Arkady, Warszawa 1974.
Polska Norma: Zasady obliczania strat ciśnienia. PN-76/M-34034.
Polska Norma PN/M-51151 Pożarnicze węże tłoczne.
Polska Norma: PN-74/M-51069. Sprzęt pożarniczy. Zasysacze liniowe.
Puzyrewski R., Sawicki J.: Podstawy mechaniki płynów i hydrauliki. PWN, Warszawa
2000.
Sikorski A.: Określenie charakterystyk rzeczywistych zasysaczy liniowych
stosowanych w ochronie przeciwpożarowej. SGSP Warszawa 1988.
Sokołow J., Zinger N.: Strumienice. WNT 1965.
Szuster A., Utrysko B.: Hydraulika i hydrologia. WPW 1976.
Szuster A., Utrysko B.: Hydraulika i podstawy hydromechaniki. WPW, Warszawa
1992.
Struś W., Lindner J.: Przeciwpożarowe urządzenia i instalacje wodne. Arkady,
Warszawa 1967.
Ściebura T.: Węże tłoczne w układach pożarniczych. BIT KGSP nr 1/1977 s. 93-125.
Ściebura T.: Analiza techniczno-użytkowa pożarniczych węży tłocznych. BIT KGSP nr
2/1977 s. 73-87
Troskolański A.: Hydromechanika. WNT 1967.
Walden H.: Mechanika płynów. WPW, Warszawa 1988.
Wyszkowski K.: Mechanika cieczy i gazów, część I i II, WPW 1978.
ZADANIA
Zadania z hydromechaniki
A. Hydrostatyka
Własności cieczy, warunki równowagi, ciśnienie, prawo Pascala i Eulera
1. Wyznaczyć ciężar właściwy cieczy znajdującej się w naczyniu o pojemności 20l.
Całkowita waga naczynia z cieczą wynosi 160 N.
W naczyniu znajduje się 1,5 dcm3 cieczy o temp. 15º C. Naczynie to podgrzano do
temperatury 30 ºC i zauważono, że objętość cieczy wzrosła o ΔV=0,261 dcm3.
Wyznaczyć średni współczynnik rozszerzalności objętościowej cieczy β.
Olej wypełnia do połowy cylinder o pojemności 2l. O ile zmniejszy się objętość oleju przy
wzroście ciśnienia o Δp=5 at.
W prasie hydraulicznej wałek śruby o średnicy d=3,5 cm i skoku h=1 cm, przez
pokręcanie koła o promieniu a=15 cm może być wciśnięty do wnętrza cylindra o wewnętrznej średnicy D=25 cm i wysokości H=20 cm całkowicie napełnionego wodą.
Określić wzrost ciśnienia w cylindrze oraz siłę z jaką należy obracać koło, gdy śruba
wykona 10 obrotów. Tarcie należy pominąć.
Zakładając, że temperatura i stężenie soli w wodzie morskiej nie zmienia się z
głębokością, obliczyć ciężąr właściwy tej wody na głębokości, na której panuje ciśnienie
hydrostatyczne p1=100 at. Ciężar właściwy na powierzchni γ0=10070 N/m3, średni
współczynnik ściśliwości ε=4,95 10-13 m2/N.
Dane są naczynia połączone o średnicach d1=30 cm i d2=10 cm, przy czym górna część
prawego naczynia wypełniona jest oliwą do wysokości h=30 cm i obciążona tłokiem o ciężarze G=79 N. Obliczyć siłę P, jaką wywiera górna część cieczy w lewym naczyniu na pokrywę. Gęstość oliwy ρol=800 kg/m3, ρw=1000 kg/m3.
7. Dany jest układ naczyń połączonych (rys.) wypełnionych rtęcią (ρr=13600 kg/m3)
i wodą (ρw=1000 kg/m3). Obliczyć siłę Q przyłożoną do nieważkiego tłoka w lewym
ramieniu naczynia o średnicy D=0,2 m, przy której różnica poziomów rtęci w obu
naczyniach będzie dwukrotnie mniejsza od wysokości h=0,3 m słupa wody w lewym
naczyniu.
Określić przyrost ciśnienia w cieczy i siłę osiąganą w prasie hydraulicznej,
charakteryzującej się następującymi danymi (rys.):
średnica większego tłoka D=280 mm,
średnica mniejszego tłoka d=40 mm,
większe ramię dźwigni a=600 mm,
mniejsze ramię dźwigni b=50 mm,
siła przyłożona do dźwigni Q=250 N.
Jakim ciężarem G należy obciąży tłok akumulatora wodnego o średnicy D=0,5 m
i ciężarze G1=104 kG, aby w przestrzeni cylindrycznej akumulatora wytworzyć ciśnienie
p=24 at ? Wysokość kołnierza uszczelniającego h=0,1 m, a współczynnik tarcia f=0,15.
Obliczyć ciężar G, jaki może być podniesiony przez podnośnik hydrauliczny wypełniony
olejem (ρol = 890 kg/m3), jeżeli dane są (rys.): d=D/8 i P1=200 N.
Hydrauliczne urządzenie do zwiększania ciśnienia pozwala uzyskiwać nadciśnienie
p2=107 N/m2. Pod jakim nadciśnieniem p1 należy podawać ciecz pod duży tłok o średnicy
D=250 mm, jeżeli średnica tłoka nurnikowego d=50 mm. Opory tarcia pominąć.
Naczynie z cieczą porusza się pod górę ze stałym przyspieszeniem a po linii
największego spadku równi nachylonej pod kątem α do poziomu. Wyznaczyć równanie
powierzchni ekwipotencjalnych oraz ciśnienie na głębokości z pod powierzchnią
swobodną cieczy.
Zbiornik wypełniony cieczą o gęstości ρ porusza się z przyspieszeniem a po poziomym torze. Określić kształt powierzchni swobodnej cieczy w zbiorniku oraz ciśnienie w pkcie
A(b/2,h/2) cieczy przy założeniu, że posiada on kształt prostopadłościanu o szerokości
b i głębokości c. Wysokość cieczy w naczyniu nieruchomym jest równa h.
Zbiornik wypełniony do wysokości h płynem nieściśliwym o gęstości ρ, znajduje się
w ruchu postępowym jednostajnie przyspieszonym. Napisać równanie rodziny powierzchni stałego ciśnienia oraz wyrażenie na ciśnienie w dowolnym punkcie przestrzeni wypełnionej płynem wiedząc, że przyspieszenie wynosi a i jest nachylone
pod kątem β do poziomu.
Otwarty zbiornik wypełniony płynem nieściśliwym zsuwa się pod działaniem siły ciężkości po niegładkiej pochylni nachylonej do poziomu pod katem β. Określić kąt
nachylenia powierzchni swobodnej płynu, jeżeli dany jest współczynnik tarcia kinematycznego równy f.
Dane jest naczynie prostopadłościenne o wymiarach b=2m (szerokość)
i c=1m (głębokość) wypełnione cieczą o objętości V=3m3 i masie m=3600 kg,
które zjeżdża ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem a=3 m/s2 po równi
pochyłej o kącie nachylenia α=0,523 rad. Obliczyć maksymalne ciśnienie wywierane
przez ciecz na tylną ścianę naczynia.
Naczynie prostopadłościenne wypełnione do wysokości h cieczą o ciężarze właściwym
γ porusza się po płaszczyźnie poziomej ze stałym przyspieszeniem skierowanym
zgodnie z kierunkiem ruchu. Przy jakiej wartości przyspieszenia a woda zacznie
wylewać się z naczynia, jeżeli jego wysokość wynosi H.
W prostopadłościennym zbiorniku dziobowym statku o szerokości L znajduje się paliwo o ciężarze właściwym γ. Wyznaczyć maksymalne opóźnienie statku podczas hamowania, przy którym paliwo nie przeleje się przez luk znajdujący się na pokładzie. Powierzchnia swobodna w ruchu jednostajnym znajduje się w odległości h od pokładu. Dla obliczonego opóźnienia wyznaczyć wielkość ciśnienia w punktach B i C (rys.).
Naczynie walcowe o promieniu R i wysokości H wypełnione do wysokości h cieczą o ciężarze właściwym γ obraca się jednostajnie z prędkością kątową ω wokół swej osi geometrycznej zorientowanej pionowo. Wyznaczyć równanie powierzchni swobodnej cieczy oraz funkcję pola ciśnień.
20. Naczynie walcowe o wysokości H i promieniu R napełnione cieczą do wysokości h
obraca się jednostajnie wokół swej osi geometrycznej zorientowanej pionowo.
Wyznaczyć prędkość kątową ω, przy której ciecz zacznie się wylewać z naczynia.
Ciężar właściwy cieczy γ.
Zamknięty zbiornik walcowy o wysokości H i średnicy D wypełniony całkowicie cieczą o ciężarze właściwym γ wiruje ze stałą prędkością kątową ω wokół centralnej osi nachylonej do pionu pod kątem α. Napisać równanie rodziny powierzchni ekwipotencjalnych oraz narysować wykres ciśnień wzdłuż średnicy zbiornika.
22. Zamknięte naczynie walcowe o średnicy D i wysokości H jest wypełnione do wysokości
h = H/2 cieczą o ciężarze γ. Określić z jaką prędkością ωo musi wirować naczynie wraz
z cieczą wokół centralnej pionowej osi, aby wierzchołek paraboloidy dotknął dna
naczynia.
23. Otwarty zbiornik cylindryczny o średnicy D i wysokości H wypełniony jest całkowicie
cieczą o ciężarze właściwym γ. Zbiornik zaczął wirować ze stałą prędkością kątową ω.
Ile wynosiła ta prędkość, jeżeli przez obrzeże wylała się połowa cieczy.
Naczynie w kształcie U rurki (rys.) obraca się wokół osi pionowej z przechodzącej
przez jedno z jego ramion pionowych. Pionowe rurki o wewnętrznej średnicy d=30 mm
odległe są od siebie o R=285 mm a ich wysokość względem osi poziomej x wynosi
H=300 mm. Jaka jest dopuszczalna prędkość kątowa naczynia, aby nie następowało wylewanie wody, jeżeli w stanie spoczynku jest ono napełnione do wysokości h=200 mm.
Cylindryczne naczynie o średnicy D całkowicie zapełnione cieczą o ciężarze właściwym
γ obraca się dookoła osi pionowej z prędkością kątową ω. Określić siłę rozrywającą śruby
łączące pokrywę z naczyniem. Ciężar pokrywy pominąć.
Dane jest naczynie w kształcie trzech pionowych rurek połączonych ze sobą w dolnej
części. Naczynie obraca się wokół pionowej osi symetrii z prędkością kątową ω=2 rad/s.
Obliczyć wzniesienie zwierciadła wody ponad poziom napełnienia we wszystkich rurkach pionowych, jeśli wysokość napełnienia H=2 m, zaś długość przewodu poziomego L=1 m.
Średnice rurek przyjmujemy jako bardzo małe, a przyspieszenie ziemskie g=9,81 m/s2.
W formie obracającej się dookoła osi poziomej z prędkością kątową ω=105 rad/s,
odlewa się żeliwne rury o średnicy wewnętrznej D=200 mm i grubości ścianki e=20 mm.
Określić:
kształt powierzchni płynnego żeliwa,
nadciśnienie na wewnętrznej ścianie formy, jeżeli ρż=7000 kg/m3.
Mikromanometr napełniony dwoma nie mieszającymi się cieczami o różnych gęstościach
ρ1=840 kg/m3 i ρ2=790 kg/m3 zbudowany jest w kształcie U-rurki z dwoma zbiornikami.
Średnica rurki d=8 mm, średnica zbiorniczków D=80 mm. Określić:
zależność pomiędzy różnicą ciśnień Δp a wysokością słupa cieczy cięższej h,
o ile zmniejszy się wskazanie mikromanometru, jeżeli zlikwiduje się zbiorniczki?
obliczyć różnicę ciśnień Δp dla h=300 mm.
Mikromanometr z rurką pochyłą napełniony spirytusem (ρsp=790 kg/m3) podłączony jest
do komina pieca. Nachylenie rurki do poziomu α=π/6 rad. Podciśnienie w kominie powoduje podniesienie się cieczy w rurce na długości l=155 mm. Określić całkowite
ciśnienie w kominie px, jeżeli wysokość ciśnienia barometrycznego wynosi 755 mmHg.
Obliczyć różnicę ciśnień Δp pomiędzy zbiornikami A i B (rys.), jeżeli wiadomo, że
przewody w których płynie woda są przesunięte względem siebie o wielkość H=2 m,
a manometr cieczowy wypełniony olejem o gęstości ρol = 800 kg/m3 wskazuje różnicę poziomów równą h=18 cm.
Obliczyć różnicę ciśnień pomiędzy zbiornikami 1 i 2 Δp=p1-p2, jeżeli wiadomo że dwa
przewody, z których w jednym płynie woda (ρw=1000 kg/m3) a w drugim olej
(ρol=800 kg/m3) są przesunięte względem siebie o wielkość H=1,5 m (rys.). Manometr cieczowy wypełniony rtęcią (ρHg=13600 kg/m3) wskazuje różnicę poziomów h=20 cm.
Odległość pionowa pomiędzy dolnym poziomem rtęci a środkiem zbiornika wynosi
h1=1 m.
Dany jest manometr naczyniowy wypełniony rtęcią. Obliczyć nadciśnienie w kotle pn,
jeżeli różnica poziomów rtęci w rurkach manometru jest równa dwukrotnej wysokości
słupa wody działającego na lewe ramię manometru (h=1 m, ρH20=1000 kg/m3,
ρHg=13600 kg/m3).
Zawór ssący o średnicy D=125 mm zamyka otwór o średnicy d=100 mm, przez który
wchodzi woda (ρw=1000 kg/m3) do cylindra pompy tłokowej (pa/γHg=750 mm). Obliczyć:
podciśnienie wytworzone przez tłok, aby przy danych h1=1 m i h2=2 m (rys.), zawór
ssący podniósł się,
ciśnienie w cylindrze pompy w momencie otwierania się zaworu ssącego. Ciężar
zaworu pominąć
Parcie na ściany płaskie i zakrzywione
Dana jest ściana płaska pochylona pod kątem α=π/6 rad do poziomu, która piętrzy wodę
do głębokości H=4 m. Przyjmując szerokość ściany b=5 m obliczyć parcie całkowite wody na ścianę oraz sprawdzić obliczenie metodą dodawania składowych parcia. Sporządzić wykresy składowe i wykres wypadkowy parcia (ρw=1000 kg/m3).
Sworzeń A składa się z dwóch odcinków walcowych o średnicach d i D, połączonych
częścią stożkową (rys.). Jeden koniec sworznia jest sztywno utwierdzony. Z drugiej strony
na sworzeń nasunięto naczynie B, które następnie napełniono dwoma cieczami: do
poziomu osi sworznia rtęcią (γHg),zaś powyżej do wysokości H wodą (γw).
Czy naczynie B w tym stanie będzie się znajdowało w stanie równowagi ? Jeżeli nie, to
jaką siłę należy przyłożyć do naczynia dla zrównoważenia go ?
Dane jest zamknięcie w formie graniastosłupa o podstawie kwadratowej zamocowane
przegubowo w pkcie A, które oddziela dwa poziomy wody o głębokościach h=4,5 m i 2h
(rys.). Obliczyć siłę poziomą S, jaką należy przyłożyć do górnej krawędzi graniastosłupa,
aby pozostawał on w stanie równowagi. Szerokość zamknięcia wynosi b=4 m, gęstość
wody ρ=1000 kg/m3.
Obliczyć parcie hydrostatyczne działające na obie części muru pionową i ukośną
o wysokości H=6 m (rys.) oraz parcie całkowite wody działającej na mur, jeżeli szerokość
muru b=1 m, a pochylenie α=0,785 rad, zaś ρw=1000 kg/m3.
Obliczyć wypadkowy napór wody na plaster zamykający otwór w grodzi rozdzielającej
dwie sąsiednie komory statku. Dane:
poziom wody z lewej strony grodzi H1,
poziom wody z prawej strony grodzi H2,
położenie pionowe środka otworu h,
średnica otworu d2,
średnica plastra d1,
ciężar właściwy wody γw.
Prostokątny otwór w ścianie zbiornika zamknięty jest klapą zamocowaną przegubowo na
podporze O. Klapa ma możność obrotu w kierunku ruchu wskazówek zegara.
Obliczyć maksymalną głębokość wody x nad górną krawędzią otworu, przy której
klapa zamykać jeszcze będzie otwór (rys), jeżeli a=0,6 m, h=0,5 m i b=0,2 m.
Prostokątna klapa o szerokości b nachylona do poziomu pod kątem α rozdziela dwa
zbiorniki wypełnione płynami o ciężarach właściwych γ1 i γ2 do wysokości pokazanych
na rysunku (H1 z lewej strony i H2 z prawej strony). Wyznaczyć wielkość pionowej siły R
siły R potrzebnej do otwarcia klapy. Środek obrotu O znajduje się w górnej części klapy.
Prostokątny otwór o długości a i szerokości b w bocznej ścianie zbiornika nachylonej pod kątem α do poziomu jest zamykany klapą (rys.). Gdzie powinna leżeć pozioma oś obrotu klapy, aby przy osiągnięciu przez pow. swobodną wody poziomu górnego wierzchołka klapy ta ostatnia się otworzyła.
Prostokątna klapa spustowa zbiornika może obracać się wokół poziomej osi A.
Wyznaczyć maksymalną wysokość h, przy której klapa będzie pozostawała w położeniu
zamkniętym, jeżeli moment zamykający wynosi M.
Okrągły otwór w bocznej, nachylonej pod kątem α do poziomu, ścianie zbiornika jest
zamykany ruchomą klapą o średnicy D (rys.). Gdzie powinna leżeć oś obrotu klapy mierzona od jej górnej krawędzi h, aby przy osiągnięciu przez pow. swobodną górnego poziomu, klapa otworzyła się ?. Ciężar właściwy cieczy znajdującej się w zbiorniku
wynosi γ.
Obliczyć ciężar przeciwwagi G, przy którym układ pokazany na rys. będzie
w równowadze. Dane są długość ramienia przeciwwagi i przegrody R=2 m, kąt położenia
przegrody α=45°C oraz szerokość przegrody b=4 m (ρw=1000 kg/m3).
Dwuskrzydłowe wrota oddzielają komorę śluzy od kanału ze strony niższego poziomu
wody (rys.). Dla poziomów wody H1 (z lewej) i H2 (z prawej), szerokości pojedynczego wrota B oraz kąta jego ustawienia α wyznaczyć napór hydrostatyczny na każde skrzydło
oraz wielkość i linię działania naporu wypadkowego na wrota śluzy.
Jaz klapowy płaski, prostokątny nachylony do poziomu pod kątem α może obracać się
wokół poziomej osi O (rys.). Jaz powinien automatycznie otwierać się przy poziomie h>H1. Określić odległość r osi obrotu jazu od jego dolnej krawędzi, wiedząc że wysokość
poziomu wody w drugim zbiorniku jest stała i wynosi H2.
Określić wielkość oraz punkt przyłożenia siły wypadkowej naporu hydrostatycznego
działającego na ścianę rozdzielającą dwa zbiorniki wodne o różnych wysokościach
poziomów powierzchni swobodnych h1 i h2, przy czym h1>h2 (rys.). Obliczenia wykonać dla dwóch następujących przypadków:
ściana jest nachylona pod kątem α do poziomu,
ściana jest pionowa.
W obydwu przypadkach szerokość ściany wynosi b.
W pionowej ścianie zbiornika znajduje się ruchoma klapa spustowa w kształcie prostokąta
o długości h i szerokości b (rys.). W jakiej odległości h1 od dolnej krawędzi klapy musi leżeć oś obrotu, aby klapa pozostawała w położeniu pionowym przy danym zanurzeniu H.
Ciężar właściwy cieczy γ.
Prostokątne wrota o długości a, szerokości b i ciężarze G wykonane z jednorodnego materiału zamykają kanał wodny (rys.). Wyznaczyć poziom cieczy h jako funkcję kąta nachylenia wrót α, przy której wrota będą w równowadze, jeżeli ciężar właściwy wody
wynosi γ.
Wyznaczyć siłę parcia wody działającą na zamknięcie w formie segmentu (rys.)
o promieniu R=8 m. Oś obrotu segmentu znajduje się w pkcie O, wzniesienie osi obrotu
nad wodę a=1 m, głębokość wody h=4 m, a szerokość segmentu b=6 m. Gęstość wody
ρw=1000 kg/m3.
Walec kołowy o osi poziomej zamyka otwór prostokątny w pionowej ścianie zbiornika
z cieczą (rys.). Dane są promień r i długość L walca oraz głębokość zanurzenia jego osi
H. Ciężar właściwy cieczy γ. Wyznaczyć wektor siły naporu na walec.
Zamknięcie walcowe o promieniu r=3 m piętrzy wodę i jest podnoszone po ukośnym
torze nachylonym pod kątem α=1,045 rad do poziomu. Przyjmując masę walca
M=105 kg, współczynnik tarcia f=0,3 obliczyć wielkość siły wyciągowej X. Sporządzić
wykresy parcia wody. Długość zamknięcia walcowego b=5 m, a ρw=1000 kg/m3.
Obliczyć wielkość siły parcia P na zamknięcie w formie odcinka koła (rys.) o promieniu
r=3 m oraz tangens kata jej nachylenia do poziomu, jeżeli szerokość zamknięcia b=2 m,
a wysokość powierzchni swobodnej mierzona od górnej krawędzi zamknięcia h=5 m.
Okrągły otwór o średnicy D wykonany w pionowej przegrodzie rozdzielającej dwa
zbiorniki jest zamykany klapą wykonaną z dwóch półkul o średnicach D i d (rys.).
Klapa może się obracać względem poziomej osi A. Jeżeli dana jest różnica poziomów
powierzchni swobodnych H i ciężar właściwy cieczy γ, obliczyć:
średnicę d, przy której klapa będzie w równowadze w położeniu pionowym,
przy jakim stosunku H/D średnica d=0. Ciężar klapy pominąć.
Obliczyć wielkość i określić położenie linii działania pionowego i poziomego naporu
hydrostatycznego na zakrzywioną część powierzchni poszycia burty statku o promieniu R
zawartą między dwiema sąsiednimi wręgami oddalonymi od siebie o a (rys.). Statek
pływa przy zanurzeniu T, a wewnątrz na rozpatrywanym odcinku znajduje się zbiornik
paliwa wypełniony do wysokości h olejem o ciężarze właściwym γol.
Przegroda o długości L pokazana na rys. składająca się z części pionowej o długości D/2 i części walcowej o średnicy D może obracać się wokół poziomej osi przechodzącej przez punkt A. Obliczyć wielkość poziomej siły P przyłożonej u dołu przegrody (pkt B) potrzebnej do utrzymania przegrody w położeniu pionowym, jeżeli po jej lewej stronie
znajduje się ciecz o ciężarze właściwym γ, której poziom sięga do punktu A (oś obrotu
przegrody). Ciężar przegrody pominąć.
Ściana rozdzielająca dwa zbiorniki wodne o różnym napełnieniu (z lewej strony poziom wody sięga do wierzchołka walca, z a prawej do jego połowy) pokazanym na rysunku
posiada kształt walca kołowego o średnicy D i długości L. Obliczyć wielkość oraz linię
działania naporu wypadkowego, jeżeli ciężar właściwy wynosi γ.
W prostokątny otwór wykonany w pionowej ścianie zbiornika wypełnionego cieczą
wstawiono walec kołowy o średnicy D i długości L (rys). Walec ten może się obracać
wokół centralnej osi poziomej leżącej w płaszczyźnie ściany na głębokości H. Wykazać,
że wypadkowy napór hydrostatyczny na walec nie daje momentu względem osi obrotu
walca. Przyjąć ciężar właściwy cieczy γ.
Drewniana belka w kształcie walca kołowego o średnicy D i długości L pływa w cieczy
o ciężarze właściwym γ w położeniu pokazanym na rysunku. Obliczyć poziomą siłę,
z jaką belka jest dociskana do gładkiej pionowej ściany oraz ciężar właściwy drewna.
Określić parcie wody o gęstości ρ na całkowicie zanurzoną powierzchnię zewnętrzną połowy walca o średnicy D i szerokości b (rys.).
28. Naczynie półkuliste o średnicy D napełniono cieczą o gęstości ρ i przykryto płytą szklaną.
Następnie naczynie odwrócono i położono na płaskiej poziomej (rys.). Wyznaczyć ciężar
naczynia G, jaki może zapobiec podniesieniu go przez parcie zawartej w niej cieczy.
29. Otwór o wymiarach h=3/5D i L=3 m wykonany w pionowej ścianie zbiornika wodnego
jest zamykany walcem o średnicy D=25 cm wykonanym ze stali (γs=78,5 kN/m3).
Obliczyć najmniejszą głębokość otworu H, przy której zamykający walec będzie w
równowadze.
30. Obliczyć całkowity napór hydrostatyczny oraz jego kierunek na ścianę zakrzywioną
w kształcie połówki walca o średnicy D i długości L, którego środek znajduje się
na głębokości h (dwa warianty pokazane na rys.). Ciężar właściwy cieczy γ.
31. Obliczyć wielkość siły parcia P na zamknięcie w formie odcinka koła i tangens jej
nachylenia przy wymiarach podanych na rysunku: h=5 m, r=3 m i b=2 m.
B. Hydrodynamika
Przepływ cieczy doskonałej, prawo ciągłości przepływu, równanie Bernoulliego
Ciecz doskonała wypływa ze zbiornika przewodem o zmiennych średnicach D1=150 mm,
D2=200 mm i D3=100 mm. Długości poszczególnych odcinków są następujące:
l1=20 m, l2=30 m, l3=10 m. Wzniesienie H=1 m. Ciśnienie atmosferyczne
pa=1,013 105 N/m2. Obliczyć:
prędkości cieczy w trzech odcinkach przewodu,
rozkład ciśnienia w przewodzie,
wykonać wykres piezometrycznej linii ciśnień.
Ciecz doskonała wypływa ze zbiornika przewodem o zmiennej średnicy D1=150 mm,
i D2=200 mm. Długości poszczególnych odcinków są następujące:
l1=20 m i l2=30 m. Wzniesienie H=1 m. Ciśnienie atmosferyczne pa=1,013 105 N/m2. Obliczyć:
prędkości cieczy w obu odcinkach przewodu,
rozkład ciśnienia w przewodzie,
wykonać wykres piezometrycznej linii ciśnień.
Ciecz doskonała wypływa ze zbiornika przewodem o zmiennej średnicy D1=100 mm,
i D2=50 mm. Długości poszczególnych odcinków są następujące: l1=20 m i l2=30 m. Wzniesienie zwierciadła cieczy w zbiorniku ponad oś przewodu H=2 m. Ciśnienie atmosferyczne pa=1,013 105 N/m2. Obliczyć:
prędkości cieczy w obu odcinkach przewodu,
rozkład ciśnienia w przewodzie,
wykonać wykres piezometrycznej linii ciśnień.
Ciecz doskonała wypływa ze zbiornika przewodem o zmiennych średnicach D1=100 mm,
D2=60 mm i D3=40 mm. Długości poszczególnych odcinków są następujące:
l1=20 m, l2=30 m, l3=10 m. Wzniesienie zwierciadła cieczy w zbiorniku ponad oś przewodu H=2 m. Ciśnienie atmosferyczne pa=1,013 105 N/m2. Określić:
prędkości cieczy we wszystkich odcinkach przewodu,
rozkład ciśnienia w przewodzie,
wykres piezometryczny.
Obliczyć objętościowe natężenie przepływu cieczy doskonałej przewodem poziomym
o średnicy D=40 mm. Rolę przepływomierza spełnia zwężka Venturiego o średnicy
przewężenia d=10 mm, a do pomiaru różnicy ciśnień służą dwa piezometry, w których
różnica poziomów cieczy doskonałej wynosi Δp/γ=0,5 m. Usytuowanie piezometrów
pokazano na rysunku.
Obliczyć przyrost ciśnienia w płaszczyźnie śruby okrętu o średnicy D=1,5 m, jeżeli prędkość okrętu wynosi v=5 m/s a prędkość względna wody w przekroju śrubowym równa się połowie całkowitej prędkości względnej w=3 m/s wywołanej działaniem śruby. Obliczyć napór śruby.
7. Z otwartego zbiornika wypływa ciecz doskonała w ilości Q=0,01 m3/s przewodami
o średnicach D1=100 mm, D2=80 mm oraz konfuzorem o wlotowej średnicy D2=80 mm a wylotowej D3=50 mm. Określić konieczną wysokość ciśnienia H oraz narysować piezometryczną linię ciśnień.
8. Wyznaczyć wysokość zasysania pompy strumieniowej, jeżeli ciśnienie na wejściu
do dyszy zasilającej wynosi p1=0,8 MPa, średnica dyszy D=30 mm, średnica pyszczka
d=9 mm, natężenie przepływu Q=200 l/min, współczynniki wydatku α1=α2=1 a
ciśnienie atmosferyczne pa=1 at.
Pomiędzy dwoma zbiornikami wody znajduje się rurociąg. Poziomy wody w zbiornikach
są stałe, a ciśnienie atmosferyczne nad zbiornikami wynosi pa=1 at. Obliczyć prędkość v
przepływu wody przez rurociąg, jeśli różnica poziomów wody w zbiornikach wynosi h=20 m.
W cylindrycznej części wlotu do wentylatora o średnicy D=600 mm zasysającego
powietrze z wyrobiska górniczego umieszczono rurkę szklaną, której drugi koniec jest
zatopiony w naczyniu z wodą (rys.). Obliczyć wydajność Q wentylatora lutniowego,
jeśli woda w rurce podniosła się do wysokości h=250 mm. Gęstość powietrza wynosi
ρ=1,25 kg/m3.
Wykonać wykres zmian wysokości prędkości i wysokości ciśnienia statycznego dla
przewodu, przez który płynie woda rys.). Dane geometryczna: d1=300 mm, d1=250 mm,
d3=200 mm, d4=400 mm, h1=10 m, h2=5 m. Objętościowe natężenie przepływu
Q=0,45 m3/s, ciśnienie atmosferyczne pa=105 Pa.
W przewód o przekroju kołowym o średnicy D=100 mm wbudowano kryzę o otworze,
którego średnica d=50 mm (rys.). Pomiaru różnicy ciśnienia przed i za kryzą dokonano przy pomocy manometru rtęciowego (ρHg=13600 kg/m3). Obliczyć średnią prędkość v
przepływającego powietrza o gęstości ρ=1,3 kg/m3, jeśli manometr wychylił się
o h=12 mm.
W zwężkę Venturiego wbudowano małą zwężkę o wymiarach d1=40 mm i d2=20 mm.
(rys.). Jaka różnica wysokości h ustali się w rurkach piezometrycznych połączonych
z przewężeniami zwężek, jeśli v=0,85 m/s ?
Rurka Pitote'a wstawiona jest w przepływ wody (rys.). Wyznaczyć zależność między
prędkością przepływu v a wysokością h spiętrzenia wody w rurce (pa= 1 at).
Określić teoretyczny wydatek cieczy doskonałej przepływającej przez zwężkę Venturiego
usytuowaną pod kątem α=π/6 rad do poziomu (rys.). Różnica poziomów rtęci w manometrze różnicowym wynosi h=600 mm Hg (ρHg=13600 kg/m3). Dane geometryczne:
D=200 mm, d=75 mm, L=100 mm (ρc=1000 kg/m3).
Wodna pompa strumieniowa służy do wypompowywania wody ze zbiornika B (rys.).
Jaka musi być wysokość wody w zbiorniku A, aby przy pozostałych wymiarach podanych na rysunku nastąpiło zassanie wody ze zbiornika B ? Przyjąć, że przepływ jest ustalony
i że ciśnienia na pow. A i B oraz w przekroju wylotowym są równe ciśnieniu atmosferycznemu pa.
Dla zmierzenia objętościowego natężenia przepływu benzyny płynącej przewodem o
średnicy D=50 mm wmontowano dyszę normalną o średnicy d=30 mm (rys.). Określić:
objętościowe natężenie przepływu benzyny, jeżeli różnica poziomów rtęci wynosi
h=175 mm Hg (ρHg=13600 kg/m3),
b) stratę ciśnienia na przepływomierzu,
przy jakim ciśnieniu przed dyszą powstanie kawitacja, jeżeli wysokość ciśnienia
pary nasyconej benzyny wynosi p/γHg=150 mm Hg (ρb=800 kg/m3).
Z zamkniętego zbiornika wypływa ciecz doskonała w ilości Q=0,02 m3/s przewodu
o zmiennej średnicy D1=200 mm i D2=100 mm oraz konfuzorem o średnicach
D2=100 mm i D3=50 mm (rys.). Ponad powierzchnią swobodną panuje nadciśnienie
pn=2 at. Określić konieczne wzniesienie zwierciadła cieczy w zbiorniku H oraz
wykonać wykres piezometryczny (pa=105N/m2).
Z fontanny przez dyszę w kształcie stożka ściętego o średnicach podstawy dolnej D=0,05 m i górnej d=0,01 m oraz wysokości h=0,5 m wypływa pionowy strumień wody (rys.).
Określić natężenie wypływu wody oraz ciśnienie u podstawy dyszy, jeżeli strumień
wody osiąga wysokość H=8 m.
Z zamkniętego zbiornika wypływa ciecz doskonała załamanym przewodem (rys.).
Średnica przewodu jest równa D=50 mm, a długości poszczególnych jego odcinków
wynoszą L1=20 m, L2=15 m, a=2 m. Nadciśnienie pn=0,2 bar. Wzniesienie zwierciadła
ponad poziom osi przewodu H=4 m. Ciśnienie atmosferyczne pa=1 bar. Określić:
prędkość przepływu cieczy w przewodzie,
wykreślić piezometryczną linię ciśnień.
Ciecz doskonała wypływa ze zbiornika pionową rurą o średnicy D=200 mm i długości
L-5 m. Określić:
średnią prędkość w poprzecznym przekroju rury,
rozkład ciśnienia w rurze, jeżeli głębokość cieczy w zbiorniku wynosi H=4 m,
wykreślić linię ciśnień bezwzględnych.
W przewodzie o zmiennym przekroju przepływa płyn o ciężarze właściwym γ=9,3 kN/m3
i natężeniu Q=0,01 m3/s (rys.). Jakie musi być ciśnienie w przekroju 1-1, aby w przekroju
2-2 panowało podciśnienie, jeżeli d1=0,1 m i d2=0,025 m.
Przepływ cieczy rzeczywistej, straty liniowe i lokalne
Dla określenia lepkości oleju (ρol=900 kg/m3) mierzy się stratę ciśnienia w kalibrowanym odcinku pomiarowym o średnicy D=6 mm i długości L=2 m (rys.). Jaka jest wartość
kinematycznego współczynnika lepkości, jeżeli przy natężeniu przepływu
Q=7,3 10-6 kg/m3. Spadek ciśnienia mierzony rtęciowym manometrem różnicowym
(ρHg=13600 kg/m3) wynosi h=120 mm Hg.
Obliczyć nadciśnienie powietrza, jakie musi panować w zbiorniku hydroforowym,
który ma dostarczać wodę o temp. T=283°K w ilości Q=5 10-3 m3/s na wysokość H=25 m.
Woda będzie prowadzona przewodem żeliwnym o średnicy D=50 mm, długości L=30 m
oraz chropowatości bezwzględnej k=0,2 mm (rys.). Położenie zwierciadła przyjąć za stałe
i pominąć prędkość wody dopływającej do zbiornika (ν=1,308 10-6 m2/s). Na przewodzie
występują następujące elementy powodujące straty lokalne przepływu: jedno zwężenie przy wlocie do przewodu (ξ1=0,5), trzy łuki kołowe o kącie zagięcia ψ=π/2 i R/r=0,5 (ξ2=0,5) i kurek o kącie przymknięcia ϕ=π/9 rad (ξ3=2,3).
Obliczyć współczynnik strat lokalnych na nagłym przewężeniu przekroju przewodu
charakteryzującego się średnicami: większą D1=150 mm i mniejszą D2=125 mm (rys.).
Przewodem płynie woda o temp. 283 °K (ν=1,308 10-6 m2/s) w ilości Q=0,03 m3/s.
Różnica ciśnień zanotowana na manometrze różnicowym wypełnionym rtęcią
(ρHg=13600 kg/m3) wynosi h=143 mm Hg. Odległości odbiorów ciśnienia od miejsca
zmiany średnicy wynoszą L1=15 m i L2=20 m. Bezwzględna chropowatość przewodu
wynosi k=0,3 mm.
Zaprojektować wewnętrzną średnicę przewodu potrzebnego do przesyłania terpentyny
(ρt=870 kg/m3) w ilości Q=0,002 m3/s ze zbiorników do odległego o L=800 m punktu odbioru. Chropowatość bezwzględna k=0,2 mm, współczynnik lepkości ν=1,71 10-6 m2/s.
Maksymalna różnica ciśnień na obu krańcach rurociągu Δp=2 105 N/m2.
Woda wypływa ze zbiornika pionowym przewodem o średnicy D=80 mm (rys.).
Na przewodzie zainstalowana jest zasuwa o przymknięciu s=0,75D (ξ=2,1).
Określić minimalną długość rury L, tak aby w przewodzie panował ruch burzliwy
w strefie kwadratowej zależności oporów. Wysokość wody w zbiorniku H=1 m, współczynnik chropowatości bezwzględnej k=0,2 mm.
Obliczyć wysokość ssania pompy Hs o wydajności Q=3,6 10-3 m3/s, jeżeli średnica rury
ssącej D=50 mm, jej długość L=15 m, a k=0,2 mm (rys.). Przewód zakończony jest smokiem z klapą zwrotną (ξ1=10), a na swej długości posiada dwa kolana o kącie zagięcia
ϕ=π/2 i R/r=1 (ξ2=2). Ciśnienie wrzenia wody pw=0,0123 105 N/m2,
a lepkość ν=1,3 10-6 m2/s.
Woda o lepkości ν=1,3 10-6 m2/s wypływa ze zbiornika pionowym przewodem
o średnicy D=200 mm i długości L=5 m (rys.). Współczynnik oporów lokalnych na wlocie do przewodu ξ=0,5. Określić:
średnią prędkość w poprzecznym przekroju przewodu,
rozkład ciśnienia w przewodzie, jeżeli głębokość wody w zbiorniku wynosi
H=4 m,
wykreślić linię ciśnień p=f (L).
Dany jest duży zbiornik, z którego wyprowadzono poziomy przewód o średnicy
d=200 mm, długości l=1000 m i chropowatości k=0,2 mm. Znając wzniesienie
zwierciadła wody w piezometrze H=5 m umieszczonym w odległości 0,2l od końca
przewodu nad jego osią (rys.), obliczyć wydatek Q oraz wzniesienie wody x w zbiorniku
nad osią przewodu (ν=1,3 10-6 m2/s).
Obliczyć współczynnik strat lokalnych na kurku przymkniętym o kąt π/12 rad.
Przewodem o średnicy D=200 mm i k=0,2 mm płynie woda w ilości Q=0,06 m3/s.
Różnica wysokości na manometrze różnicowym wypełnionym bromoformem
(ρb=2800 kg/m3) wynosi h=130 mm, przy czym odległość między punktami
podłączenia manometru do przewodu wynosi L=5 m (ν=1,3 10-6 m2/s).
Pompa o wydajności Q=0,0139 m3/s pobiera wodę ze zbiornika i podaje do sieci.
Określić, o ile poziom wody w zbiorniku jest niższy niż w rzece, jeżeli zbiornik
jest połączony z rzeką przewodem (k=0,2 mm) o średnicy D=200 mm i długości
L=600 m. Na jednym końcu przewodu znajduje się smok (ξ1=8) a na drugim zasuwa
o przymknięciu s=0,7D (ξ2=1,5). Przyjąć ν=1,03 10-6 m2/s.
Oś pompy jest wzniesiona o H=4 m ponad normalne zwierciadło wody w zbiorniku
wyrównawczym (rys.). Wydajność pompy jest równa Q=2,78 10-3 m3/s. O ile może się obniżyć zwierciadło wody w zbiorniku, aby pompa mogła jeszcze pracować, jeżeli ciśnienie pary nasyconej pw=0,0123 105 N/m2. Przewód zakończono smokiem o współczynniku strat lokalnych ξ=10. Pozostałe opory należy pominąć. Pozostałe dane:
średnica przewodu ssącego D=50 mm,
długość przewodu ssącego L=10 m,
chropowatość przewodu k=0,2 mm,
lepkość ν=1,03 10-6 m2/s,
Przez okrągły przewód o średnicy d=0,05 cm i długości l=0,8 m nachylony do poziomu
pod kątem α=60° (rys.), następuje przepływ oleju o gęstości ρ=920 kg/m3 z zamkniętego
zbiornika w którym panuje ciśnienie p=1,5 bar do zbiornika otwartego do atmosfery
(pa=0,98 bar). Przy założeniu, że przepływ jest laminarny, obliczyć natężenie przepływu
oleju (ν=10-4 m2/s) oraz współczynnik oporu przepływu. Wysokość poziomu oleju ponad
wylotem do przewodu wynosi h=1,5 m.
Woda do fontanny doprowadzana jest ze zbiornika położonego na wysokości H=15 m
ponad wylotem z dyszy (rys.). Od zbiornika do dyszy ciecz płynie przewodem o średnicy
D=25 mm i długości L=25 m wyposażonym w dwa kolana o promieniu zagięcia r=25 mm
(ξ2=0,51) oraz kurek o kącie przymknięcia ϕ=π/6 rad (ξ3=6,15). Dysza fontanny jest
zwężającą się nasadką o średnicach D=25 mm i d=15 mm. Współczynnik strat na dyszy
ξ4=0,75, natomiast współczynnik strat na wlocie do przewodu ξ1=0,5. Określić wysokość
strumienia fontanny Hf licząc, że tarcie powietrza zmniejszy ja o 20%. Bezwzględna
chropowatość przewodu k=0,1 mm, a współczynnik lepkości kinematycznej
ν=1,308 10-6 m2/s.
Woda wypływa ze zbiornika (rys.) układem przewodów o chropowatości względnej
ε=0,0175. Natężenie przepływu wody o lepkości ν=10-6 m2/s wynosi Q=0,1 m3/s,
a średnice przewodów wynoszą odpowiednio d1=0,4 m, d2=0,2 m, d3=0,3 m, zaś
ich długości wynoszą odpowiednio: l1=50 m, l2=100 m, l3=40 m, l4=35 m i h=20 m.
Jaka musi być wysokość napełnienia H, aby miał miejsce opisany przepływ.
15. Obliczyć natężenie wypływu Q wody o temp. 20°C (ν=1,308 10-6 m2/s)
z rurociągu przeciwpożarowego o średnicy d=100 mm i chropowatości względnej
ε=10-4. Rurociąg połączony jest ze zbiornikiem wody o stałym napełnieniu H=200 m.
Pozostałe dane: l=130 m, h=1 m, pa=101 hPa.
Woda wypływa ze zbiornika przewodem o zmiennej średnicy D1=150 mm i D2=200 mm.
Długości poszczególnych odcinków przewodu są następujące: L1=20 m i L2=30 m (rys.).
Wzniesienie zwierciadła wody w zbiorniku ponad oś przewodu wynosi H=1 m.
Współczynniki oporów liniowych wynoszą odpowiednio λ1=0,03 i λ2=0,02.
Współczynniki oporów lokalnych: dla wlotu ze zbiornika do przewodu ξ1=0,5,
dla rozszerzenia ξ2=0,64. Temp. wody T=283 °K (ν=1,308 10-6 m2/s). Określić:
prędkości wody w obu odcinkach przewodu,
rozkład ciśnienia w przewodzie,
wykonać wykres piezometrycznej linii ciśnień oraz linii energii.
W sąsiednich wyrobiskach umieszczono dwa odstojniki wody podsadzkowej połączone
przewodem o średnicy d=100 mm i długości l1=15 m oraz l2=35 m (rys.). Zbiorniki są napełnione wodą do wysokości H1=4 m oraz H2=7 m. Obliczyć Q wody, jeżeli chropowatość przewodu wynosi ε=0,05. Współczynniki strat lokalnych: na rozszerzeniu
i zwężeniu ξ1=0,5, na zaworze ξ2=3,91. Pozostałe dane: ν=1,308 10-6 m2/s, γw=104 N/m3,
pa=9,81 104 N/m2.
Ze zbiornika A woda (ν=1,308 10-6 m2/s) znajdująca się pod nadciśnieniem
pn=1,3 105 N/m2 przepływa do otwartego zbiornika B przewodem o zmiennej średnicy
D1=200 mm i L1=200 m oraz D2=100 mm i L2=500 m (rys.). Określić objętościowe
natężenie przepływu wody, jeżeli różnica poziomów zwierciadeł cieczy w zbiornikach
H=8 m. Współczynniki strat lokalnych: na zwężeniach i rozszerzeniach ξ1=0,5, na
zaworach ξ2=3. Chropowatość bezwzględna przewodu k=0,5 mm.
Woda o temp. T=283 °K (ν=1,308 10-6 m2/s) wypływa z otwartego zbiornika przewodem
o średnicy D=200 mm i bezwzględnej chropowatości k=0,2 mm (rys.). Wzniesienie zwierciadła cieczy ponad oś przewodu H=4 m. Określić średnią prędkość przepływu wody w przewodzie, jeżeli jego długość będzie zmienna i kolejno równa L1=200 m,
L2=2000 m i L3=20000 m. Przeanalizować otrzymane wyniki. Współczynnik strat
lokalnych ξ=0,5.
Skonstruować wykres piezometrycznej linii ciśnień dla cieczy rzeczywistej płynącej
przewodem pokazanym na rysunku.
Woda o temp. T=283 °K (ν=1,308 10-6 m2/s) przepływa ze zbiornika zamkniętego do otwartego przewodem o średnicy D=50 mm i długości L=100 m. Zwierciadła wody wzniesione są ponad oś przewodu:
w zbiorniku zamkniętym o H1=1,5 m z nadciśnieniem pn1=0,5 bar,
w zbiorniku otwartym o H2=2,5 m
Obliczyć wydatek Q w przewodzie. Chropowatość bezwzględna k=0,2 mm.
Woda wypływa ze zbiornika przewodem o zmiennej średnicy zakończonego zaworem.
(rys.) Obliczyć konieczne wzniesienie zwierciadła wody ponad poziom osi rurociągu H,
aby dla podanych na rysunku warunków prędkość wody na wylocie wynosiła v2=1,5 m/s.
Wymiary przewodów: D1=150 mm, D2=80 mm, L1=100 m, L2=50 m. Chropowatość k=0,3 mm. Współczynniki strat lokalnych: na przewężeniu ξ1=0,5, na zaworze ξ2=2,5.
Narysować wykres piezometryczny i wykres energii prędkości.
Z hydroforu o ciśnieniu powietrza p1=1,835 105 N/m2 wypływa woda ku górze pionową
rurą o średnicy D=50 mm (rys.). Rura zakończona jest zwężającą się nasadką o średnicy wylotu d=25 mm i wyposażona w wentyl. Długość rury l=1,2 m, a jej zanurzenie pod powierzchnią zwierciadła wody w hydroforze h=0,2 m. Określić teoretyczną wysokość podniesienia wody w fontannie, jeżeli współczynniki strat wynoszą na wlocie ξ1=0,5,
na zaworze ξ2=8, na wentylu ξ3=0,6 a na nasadce ξ4=0,06. Straty na długości pominąć.
Przepływ przez otwory i reakcja hydrauliczna
Zbiornik na wodę ma kształt prostopadłościanu o wymiarach 3x1x4 m (rys.).
Przez otwór o średnicy d=50 mm znajdujący się na dnie zbiornika wypływa woda.
Obliczyć czas opróżnienia całkowicie wypełnionego zbiornika, jeśli współczynnik
wydatku jest równy 0,62.
Określić czas opróżnienia zbiornika przeciwpożarowego o kształcie:
prostopadłościanu o powierzchni F,
cylindra o długości L i promieniu R.
W obydwu przypadkach początkowa wysokość wody w zbiorniku wynosi H,
a współczynnik wydatku jest równy μ.
Stożkowa dysza hydromonitora ma otwór wylotowy o średnicy d=30 mm. Określić
prędkość v i wydatek Q wypływu wody z dyszy, jeśli manometr wskazuje ciśnienie
5 at, a współczynnik wydatku μ=0,6. Przyjąć średnicę hydromonitora D>>d.
Obliczyć natężenie Q przepływu wody przez wykonany w pionowej ścianie kwadratowy
otwór o boku a=1 m, którego środek znajduje się na głębokości h=1 m pod swobodną
pow. wody ustawiony na dwa sposoby:
przekątną równolegle do pow. swobodnej.
bokiem równolegle do powierzchni swobodnej,
Strumień wody Q=100 dcm3/s wypływa z dyszy z prędkością v=10 m/s uderzając
w płytę o długości l=2 m i masie m=250 kg. Płyta może się obracać dookoła górnej krawędzi. Odległość osi dyszy od osi obrotu wynosi h=1 m. O jaki kąt α odchyli się płyta
w położeniu równowagi.
Obliczyć reakcję R strumienia wody przepływającej z natężeniem objętościowym
Q=0,005 m3/s przez zagięty pod katem 90° przewód o stałej średnicy d=0,05 m.
Siłę ciężkości pominąć.
Określić siłę reakcji R strugi swobodnej wody o prędkości vs=3 m/s i natężeniu
Q=0,03 m3/s na płytę zakrzywioną (rys.), poruszającą się równolegle do strugi z
prędkością vp=1 m/s.
Obliczanie taktycznych układów rozwinięć linii wężowych.
Dla układu pompa M 8/8, linia tłoczna W75, prądownica PW-52 określić parametry
pracy prądownicy (rys.). Dane pompy: Hmax=120 m, Qmax=20 l/s, długość linii tłocznej
l=100 m, różnica poziomów z=20 m, dane prądownicy: Spr=2,89 ms2/l2, ϕ=0,016, m=0,8.
Wyznaczyć parametry pracy prądownicy dla podanego na rysunku układu symetrycznego
składającego się z autopompy A 16/8, dwóch linii głównych W75 o długości l1=100 m każda i dwóch par linii gaśniczych W52 o długości l2=40 m każda zakończonych prądownicami PW-52. Dane pompy: Hmax=120 m, Qmax=40 l/s, dane prądownicy takie same jak w zad. 1.
Wyznaczyć parametry pracy prądownic w układzie niesymetrycznym pokazanym na
rysunku, składającym się z motopompy M 8/8, linii głównej W75 o długości l1=100 m,
dwóch linii gaśniczych 52, jednej o długości l2=20 m zakończonej prądownicą PW-52
o średnicy pyszczka 13 mm i drugiej o długości l3=40 m zakończonej prądownicą
PW-52 o średnicy pyszczka 12 mm. Różnica poziomów z=20 m. Dane pompy takie
jak w zad.1, dane prądownicy o średnicy 12 mm: Spr1=3,98 ms2/l2, ϕ=0,018, m=0,81,
dane prądownicy o średnicy 13 mm: Spr2=2,89 ms2/l2, ϕ=0,016, m=0,8.
Obliczyć długość upustu lu zbudowaną z węża W52 zapewniającą otrzymanie
optymalnych ciśnień na prądownicach w układzie symetrycznym pokazanym na rysunku
składającego się z autopompy A16/8, linii głównej W75 o długości l1=60 m i dwóch
linii gaśniczych W52 o długości l2=40 m każda zakończonych prądownicami PW-52
(d=13 mm). Dane pompy podano w zad.2, dane prądownicy podano w zad.1.
5. Dwie motopompy M 8/8 zasilają równolegle, za pośrednictwem dwóch linii głównych
W75 o długości l=100 m każda, działko gaśnicze DWP-16 o oporności
Sdz=0,113 ms2/l2 (rys.). Obliczyć wielkość ciśnienia na wlocie do działka. Dane
motopomp podano w zad.1.
6. Dobrać długość lx linii gaśniczych W52 zakończonych prądownicami PW-52 o
średnicy pyszczka d=12 mm w układzie symetrycznym pokazanym na rysunku
składającym się z dwóch autopomp A 16/8 połączonych szeregowo oraz linii
głównej W75 o długości l1=200 m. Dane pomp podano w zad.1, dane prądownic
podano w zad.3. Przeprowadzić dyskusję możliwych rozwiązań.
7. Dla układu niesymetrycznego przedstawionego na rysunku obliczyć parametry
pracy prądownic. Dane autopompy A 32/8: Hmax=138 m, Qmax=60 l/s, linia główna
W75 o długości l1=100 m, linie gaśnicze W75 o długościach l2=40 m i l3=20 m,
prądownice PW-52 o średnicy pyszczka d=13 mm.
Wyznaczyć parametry pracy prądownic w układzie symetrycznym składającym się z
trzech poziomów linii gaśniczych przedstawionym na rysunku. Elementy układu
gaśniczego: dwie pompy A 32/8 połączone równolegle lub szeregowo (dwa warianty),
linia główna W75 o długości l1=140 m, dwie linie gaśnicze pierwszego poziomu W52
o długości l2=80 m, dwie linie gaśnicze drugiego poziomu W52 o długości l3=60 m,
trzy linie gaśnicze ostatniego poziomu W52 o długości l4=40 m zakończone prądownicami PW-52 o średnicy pyszczka d=13 mm.
9. Dobrać długość lx linii głównej W75 w układzie symetrycznym pokazanym na rysunku
składającym się z autopompy A 32/8, linii głównej i dwóch linii gaśniczych W52
o długości l2=40 m zakończonych prądownicami PW-52 o średnicy pyszczka d=12 mm.
Przeprowadzić dyskusję możliwych rozwiązań.
10. Dobrać prędkość obrotową silnika autopompy A 32/8, aby otrzymać optymalne
ciśnienie na prądownicy PW-52 (d=12 mm) w układzie symetrycznym składającym
się z linii głównej W75 o długości l1=100 m i dwóch linii gaśniczych W52 o długości
l2=40 m każda. Obroty i ciśnienie nominalne autopompy A 32/8 wynoszą odpowiednio:
nn=2700 obr/min. Hn=80 m.
Dobrać długość linii upustowej W52 w układzie symetrycznym składającym się z dwóch pomp A 16/8 połączonych równolegle, linii głównej W75 o długości l1=80 m oraz dwóch poziomów linii gaśniczych W52: pierwszego zawierającego dwie linie o długości l2=60 m i drugiego zawierającego dwie linie o długości l3=20 m zakończonych prądownicami
PW-52 o średnicy pyszczka d=12 mm.
Wyznaczyć parametry pracy prądownic w układzie niesymetrycznym składającym się
z dwóch pomp M 8/8 połączonych szeregowo, linii głównej W75 o długości l1=100 m
i dwóch linii gaśniczych o długościach l2=20m zakończonej prądownicą PW-52 o średnicy pyszczka d=12 mm i l3=40m zakończonej prądownicą PW-52 o średnicy pyszczka d=13 mm.
Dla układu niesymetrycznego przedstawionego na rysunku obliczyć ciśnienia
na obu działkach DWP-16 (Sdz=0,113 ms2/l2). Składa się on z dwóch pomp A32/8 połączonych równolegle, linii głównej W75 o długości l1=200 m i dwóch linii gaśniczych W52 o długościach l2=60 m i l3=20 m.
Dla układu składającego się z pompy M 8/8, jednej linii głównej W75 o długości
l=100 m i dwóch jednakowych linii gaśniczych W52 o długości l1=40 m zakończonych
prądownicami PW-52 (d=12 mm) wyznaczyć parametry pracy prądownicy.
Zilustrować pracę układu na wykresie H=f(Q).
Dla układu składającego się z pompy M 8/8 i jednej linii głównej W75 o długości
l=100 m zakończonej prądownicą PW-75 wyznaczyć parametry pracy prądownicy. Zilustrować pracę układu na wykresie H=f(Q).
Wyznaczyć ciśnienia na prądownicach w układzie niesymetrycznym składającym się
z autopompy A 16/8 i dwóch linii głównych W75, jednej o długości l1=100 m i drugiej
o długości l2=60 m połączonych z prądownicami PW-75.
Wyznaczyć ciśnienia na prądownicach w układzie składającym się z dwóch pomp
A 32/8 połączonych równolegle, jednej linii głównej W75 o długości l1=120 m i układu
gaśniczego pokazanego na rysunku (l2=60 m, l3=40 m, l4=60 m, l5=40 m, prądownice
PW-52 o średnicy d=12 mm).
Dobrać długość węża lx linii głównej W75, aby uzyskać optymalne parametry pracy prądownic w układzie symetrycznym przedstawionym na rysunku (dwie pompy A 32/8 połączone szeregowo, dwa poziomy linii gaśniczych W52 o długościach l2=60 m
i l3=40 m zakończonych prądownicami PW-52 o średnicy pyszczka d=13 mm).
Dobrać długość linii upustowej W52 w układzie symetrycznym składającym się z dwóch pomp A 16/8 połączonych szeregowo, linii głównej W75 o długości l1=100 m oraz trzech linii gaśniczych W52 o długości l2=40 m zakończonych prądownicami PW-52 o średnicy pyszczka d=13 mm.
Wyznaczyć parametry pracy prądownic w układzie niesymetrycznym składającym się
z pompy A 32/8, linii głównej W75 o długości l1=160 m i trzech linii gaśniczych o długościach l2=80m, l3=20 m i l4=40 m zakończonych prądownicami PW-52 o średnicy pyszczka d=12 mm. Różnica poziomów pomiędzy pompą a liniami gaśniczymi wynosi
z=5 m.
Wyznaczyć obroty pompy A 32/8 o parametrach nominalnych: nn=2700 obr/min
i Hn=80 m, przy których zostaną osiągnięte optymalne parametry pracy prądownicy
w układzie symetrycznym (rys.) składającym się z linii głównej W75 o długości l1=100 m
i dwóch poziomów linii gaśniczych W52: pierwszego zawierającego dwie linie o
długościach l2=80 m i drugiego zawierającego również dwie linie o długościach l3=60 m
zakończone prądownicami PW-52 o średnicy pyszczka d=12 mm. Różnica poziomów
pomiędzy pompą a drugim poziomem linii gaśniczych wynosi z=15 m.
Dobrać długość linii upustowej W52 w układzie symetrycznym składającym się z dwóch pomp A 16/8 połączonych równolegle, linii głównej W75 o długości l1=80 m oraz trzech linii gaśniczych W52 o długości l2=40 m zakończonych prądownicami PW-52 o średnicy pyszczka d=13 mm.
Wyznaczyć ciśnienia na działkach w układzie niesymetrycznym składającym się
z dwóch pomp A 32/8 połączonych równolegle, linii głównej W75 o długości l1=200 m
i dwóch linii gaśniczych W52 o długościach l2=60m i l3=20 m zakończonych działkami
DWP-16.
24. Obliczyć długość upustu lu zbudowaną z węża W52 zapewniającą otrzymanie
optymalnych ciśnień na prądownicach w układzie symetrycznym pokazanym na rysunku
składającym się z dwóch autopomp A16/8 połączonych szeregowo, linii głównej W75 o
długości l1=80 m i dwóch poziomów linii gaśniczych W52: pierwszego zawierającego
węże o długości l2=60 m każdy i drugiego zawierającego węże o długości l3=40 m każdy
zakończonych prądownicami PW-52 (d=13 mm). Różnica poziomów pomiędzy pompami
i prądownicami wynosi z=10 m.
25. Obliczyć współczynnik oporu zaworu, który zapewni optymalne parametry pracy
prądownic PW-52 (d=12 mm) w układzie symetrycznym składającym się z dwóch pomp
M 8/8 połączonych szeregowo, linii głównej W75 o długości l1=140 m i dwóch linii
gaśniczych W52 o długości l2=80 m. Różnica poziomów wynosi z=10 m.
26. Wyznaczyć ciśnienia na prądownicach w układzie symetrycznym składającym się z
dwóch poziomów linii gaśniczych przedstawionym na rysunku. Elementy układu
gaśniczego: dwie pompy A 32/8 połączone równolegle lub szeregowo (dwa warianty),
linia główna W75 o długości l1=100 m, dwie linie gaśnicze pierwszego poziomu W52
o długości l2=60 m, trzy linie gaśnicze drugiego poziomu W52 o długości l3=20 m,
zakończone prądownicami PW-52 o średnicy pyszczka d=12 mm.
27. Wyznaczyć ciśnienia na prądownicach w układzie niesymetrycznym pokazanym na
rysunku, składającym się z motopompy M 8/8, linii głównej W75 o długości l1=150 m
i trzech linii gaśniczych W52, jednej o długości l2=60 m zakończonej prądownicą PW-52
o średnicy pyszczka 13 mm, drugiej o długości l3=40 m i trzeciej o długości l4=20 m
zakończonych prądownicą PW-52 o średnicy pyszczka 12 mm. Różnica poziomów
z=5 m. Dane pompy takie jak w zad.1,
dane prądownicy o średnicy 12 mm: Spr1=3,98 ms2/l2, ϕ=0,018, m=0,81,
dane prądownicy o średnicy 13 mm: Spr2=2,89 ms2/l2, ϕ=0,016, m=0,8.
28. Wyznaczyć maksymalną odległość, na jaką można przetłoczyć wodę w ilości Q=10 l/s
przy pomocy układu pokazanego na rysunku, składającego się z trzech pomp M 8/8,
węży W110. Napływy na drugą i trzecią pompę wynoszą odpowiednio n1=10 m
i n2=15 m.
29. Dwie autopompy A 16/8 przetłaczają wodę w ilości Q=800 l/min.
Na jaką odległość można przetłoczyć wodę w tym układzie, dysponując nieograniczoną
ilością węży W75. Napływ na drugą pompę wynosi n=15 m.
30. Na jaką odległość można przetłoczyć wodę w ilości Q=12 l/s w układzie składającym się
z czterech pomp M 8/8, linii głównych W75 oraz symetrycznego układu gaśniczego zawierającego dwie linie o długości lg=40 m zakończonych prądownicami PW-52
(d=12 mm). Napływy na pompy wynoszą: na drugą n1=10 m, na trzecią n2=12 m,
na czwartą n3=15m.
31. Na jaką maksymalną odległość można przetłoczyć wodę w ilości Q=12 l/s w układzie
składającym się z trzech pomp A 16/8, linii głównych W110 oraz symetrycznego układu gaśniczego składającego się z dwóch poziomów linii gaśniczych W52: pierwszego zawierającego dwie linie o długości lgI=60 m każda i drugiego zawierającego dwie linie o długości lgII=40 m zakończonych prądownicami PW-52 (d=13 mm). Napływy na pompy wynoszą: na drugą n1=10 m, na trzecią n2=15 m.
32. Na jaką odległość można przetłoczyć wodę w ilości Q=20 l/s w układzie składającym się
z dwóch pomp A 16/8 (pierwsza i trzecia) i trzech pomp A 32/8 (druga, czwarta i piąta), linii głównych W75 i układu gaśniczego zawierającego jedną linię W75 zakończoną działkiem DPW-24 (S24=0,05 ms2/l2, d=24 mm). Napływy na pompy wynoszą: na drugą n1=5 m, na trzecią n2=10 m, na czwartą i na piątą n3=15m.
33. Na jaką odległość można przetłoczyć wodę w ilości Q=15 l/s w układzie składającym się
z dwóch pomp A 16/8 (pierwsza i trzecia) i dwóch pomp M 8/8 (druga i czwarta), linii głównych W110 i układu gaśniczego zawierającego jedną linię W75 zakończoną prądownicą PW-75 (Spr=1,24 ms2/l2, d=16 mm). Napływy na pompy wynoszą: na drugą n1=10 m, na trzecią n2=12 m, na czwartą n3=15m.
We wszystkich zadaniach z tego działu należy przyjąć następujące dane:
oporność węża W75: S75 = 1,01 10-3 s2/l2
oporność węża W52: S52 = 5,4 10-3 s2/ l2
oporność węża W110: S110 = 1,29 10-4 s2/ l2
oporność prądownicy PW-52 o średnicy pyszczka d=12 mm: Spr = 3,98 ms2/ l2
oporność prądownicy PW-52 o średnicy pyszczka d=13 mm: Spr = 2,89 ms2/ l2
oporność prądownicy PW-75 o średnicy pyszczka d=16 mm: Spr = 1,24 ms2/ l2
oporność działka DWP-24 o średnicy pyszczka d=24 mm: Sdz = 0,05 ms2/ l2
oporność działka DWP-16 o średnicy pyszczka d=16 mm: Sdz = 0,113 ms2/ l2
różnica poziomów z = 0 m, jeżeli nie podano inaczej
Do celów obliczeniowych przyjąć ciężar właściwy wody γ = 104 N/m3.
Wyniki zadań z Hydrostatyki (część A)
γ = 8000 N/m3
β = 0,00116 1/deg
ΔV = 3,06 10-4 l
P = 837 N
Q = 1070 N
1.8. Δp = 23,9 bar P = 147 kN
1.9. G = G1 - π p D (D/4 + h f)
G = 12,8 kN
p1 = 4 bar
1.14.
1.15. α = π - β + ϕt gdzie: tg ϕt = f
ω = 13,72 rad/s
1.24. ω = 2π rad/s
x = 67 cm
pn = 1,69 bar
px = 1,002 bar
Δp = 0,2 bar
Δp = g[ρw h1 + ρHg h - ρol (H+h1+h)]
pn = 2,57 bar
pp< 0,408 105 N/m2 px > 0,592 105 N/m2
P = 784,4 kN
S = 530,74 kN
Px = 176,58 kN Pz = 132,435 kN P = 220,725 kN
P = π γw [(H1-h) d12-(H2-h) d22]/4
x = 1,46 m
x = 2a/3
h = 5D/8
G = 18,5 kN
P = γ b (h12 - h22)/2 sinα
2.16.
2.17. P = 531,8 kN α = 0,483 rad
X = 8,4 kN
P=25 γ D2 L/36
2.26. P = γ D2 L/4 γd = γ (3π+4)/4
P =
G = π ρ g D3/24
H = 3,2 m
P = 57,8 kN α = 0,84 rad
Literatura do zadań:
Gryboś R.: Zbiór zadań z technicznej mechaniki płynów. PWN Warszawa 2002.
Orzechowski Z., Prywer J., Zarzycki R.: Zadania z mechaniki płynów w inżynierii
środowiska. WNT Warszawa 2001.
Roszczynialski W., Filek K.: Zbiór zadań z mechaniki płynów i termodynamiki.
AGH Kraków 1985.
Rumianowski A.: Zbiór zadań z mechaniki płynów nieściśliwych z rozwiązaniami.
PWN 1974.
Szuster A., Wyszkowski K.: Zbiór zadań z hydrauliki, mechaniki cieczy i gazów.
Zeszyt 1 i 2. WPW 1971.
Przykładowe kolokwium z Hydromechaniki:
Imię i nazwisko .............................................................. DSZ - PK
Pluton ..............................................................
Kolokwium nr 1 z przedmiotu Hydromechanika
27 marca 2003 r. Czas trwania 90 minut ZESTAW 2
T1 |
T2 |
T3 |
Z1 |
Z2 |
Z3 |
OCENA |
|
|
|
|
|
|
|
Pytania:
Prawo Eulera dla cieczy w stanie spoczynku. Omówić sens fizyczny tego prawa (5).
Ciśnienie hydrostatyczne. Definicja, jednostki, wysokość ciśnienia (5).
Napór hydrostatyczny na ścianę płaską. Położenie środka parcia względem środka ciężkości figury płaskiej stanowiącej ścianę, na którą działa siła parcia (5).
Zadania:
Otwarty zbiornik cylindryczny o średnicy D i wysokości H wypełniony jest
całkowicie cieczą . Zbiornik zaczął wirować ze stałą prędkością kątową ω.
Ile wynosiła ta prędkość, jeżeli przez obrzeże wylała się połowa cieczy. Dane
D=0,5 m i H=0,6 m (10).
Dany manometr naczyniowy wypełniony jest rtęcią. Obliczyć nadciśnienie
w kotle pn, jeżeli różnica poziomów rtęci w rurkach manometru równa jest dwukrotnej
wysokości słupa wody działającego na lewe ramię manometru. Dane: h=1 m,
ρH2O=1000 kg/m3, ρHg=13600 kg/m3 , pa=1,013 105 N/m2 (10).
Ściana rozdzielająca dwa zbiorniki wodne o różnym napełnieniu posiada kształt
walca kołowego o średnicy D i długości L. Obliczyć wielkość oraz linię działania
naporu wypadkowego (10).
W nawiasach podano maksymalną liczbę punktów, którą można otrzymać za
odpowiednie pytanie lub zadanie.