Opracowanie wyników

Wykonując ćwiczenie przy pomocy podziałki znajdującej się na okularze mikroskopu odczytałem 200 długości śladów cząstek alfa z uwidocznionych gwiazdek. Wartości długości śladów wyraziłem w działkach. Pomiary przeprowadziłem z dokładnością do jednej działki skali naniesionej na okular mikroskopu. Wyniki przedstawiam w Tabeli 1.

Tabela 1
Nr	dł. śladu [działki]	Nr	dł. śladu [działki]	Nr	dł. śladu [działki]	Nr	dł. śladu [działki]	Nr	dł. śladu [działki]
1	40	41	23	81	38	121	16	161	23
2	21	42	34	82	18	122	24	162	22
3	38	43	35	83	15	123	28	163	11
4	40	44	20	84	45	124	13	164	28
5	35	45	38	85	46	125	9	165	14
6	25	46	33	86	35	126	29	166	30
7	32	47	30	87	42	127	39	167	32
8	34	48	14	88	18	128	30	168	31
9	33	49	36	89	21	129	28	169	21
10	41	50	17	90	23	130	11	170	15
11	39	51	15	91	19	131	29	171	21
12	23	52	30	92	14	132	39	172	31
13	40	53	20	93	25	133	18	173	23
14	32	54	25	94	18	134	17	174	12
15	41	55	20	95	19	135	11	175	26
16	21	56	21	96	43	136	17	176	46
17	25	57	32	97	40	137	42	177	35
18	26	58	29	98	35	138	33	178	25
19	24	59	31	99	30	139	30	179	31
20	30	60	15	100	22	140	23	180	26
21	25	61	25	101	14	141	36	181	29
22	28	62	14	102	18	142	25	182	30
23	15	63	25	103	19	143	30	183	27
24	20	64	27	104	20	144	28	184	25
25	17	65	22	105	27	145	48	185	26
26	18	66	25	106	14	146	25	186	42
27	48	67	35	107	15	147	28	187	20
28	28	68	34	108	19	148	32	188	30
29	25	69	21	109	10	149	24	189	27
30	28	70	43	110	25	150	23	190	20
31	41	71	41	111	13	151	25	191	27
32	39	72	29	112	11	152	30	192	31
33	22	73	39	113	12	153	15	193	30
34	19	74	21	114	24	154	29	194	15
35	35	75	30	115	16	155	14	195	29
36	40	76	27	116	9	156	39	196	23
37	21	77	31	117	27	157	29	197	27
38	25	78	26	118	15	158	28	198	35
39	38	79	25	119	42	159	29	199	13
40	35	80	21	120	41	160	40	200	28

Pomiary przeprowadziłem z dokładnością do jednej działki skali naniesionej na okular mikroskopu.

Na podstawie pomiarów sporządziłem Wykres 1 przedstawiający krzywą absorpcji cząstek alfa w emulsji N' = N(R). Na osi odciętych odłożyłem zasięg R, natomiast na osi rzędnych N' - względną liczbę cząstek alfa posiadających zasięg równy lub większy od wybieranego kolejno R

W opisywanym przeze mnie ćwiczeniu mierzyłem nie bezpośrednio długości śladów, lecz długości ich obrazów. Z uwagi na to, że przy opracowaniu w grę wchodzą relacje między tymi długościami można formalnie traktować odczytane długości jako zasięgi.

gdzie:

N_R - liczba cząstek o zasięgu równym lub większym od wybieranego kolejno R,

N - całkowita liczba przebadanych cząstek.

Poniżej przedstawiam Tabelę 2 zawierającą obliczone wielkości potrzebne do sporządzenia krzywej absorpcji:

Tabela 2
Do sporządzania krzywej absorpcji
Lp.	R [działki]	NR	N'	Lp.	R [działki]	NR	N'
1	1	200	1	26	26	105	0,525
2	2	200	1	27	27	100	0,5
3	3	200	1	28	28	92	0,46
4	4	200	1	29	29	82	0,41
5	5	200	1	30	30	73	0,365
6	6	200	1	31	31	60	0,3
7	7	200	1	32	32	54	0,27
8	8	200	1	33	33	49	0,245
9	9	200	1	34	34	46	0,23
10	10	198	0,99	35	35	43	0,215
11	11	197	0,985	36	36	34	0,17
12	12	193	0,965	37	37	32	0,16
13	13	191	0,955	38	38	32	0,16
14	14	188	0,94	39	39	28	0,14
15	15	181	0,905	40	40	22	0,11
16	16	172	0,86	41	41	16	0,08
17	17	170	0,85	42	42	11	0,055
18	18	166	0,83	43	43	7	0,035
19	19	160	0,8	44	44	5	0,025
20	20	155	0,775	45	45	5	0,025
21	21	148	0,74	46	46	4	0,02
22	22	138	0,69	47	47	2	0,01
23	23	134	0,67	48	48	2	0,01
24	24	126	0,63	49	49	0	0
25	25	122	0,61	50	50	0	0

Wykres 1 zamieszczony jest na końcu sprawozdania.

Następnie sporządziłem Wykres 3 (zamieszczony na końcu sprawozdania) przedstawiający rozkład f(R) cząstek alfa ze względu na ich zasięg R (histogram) tzn. na osi odciętych odłożyłem zasięg R, na osi rzędnych względną liczbę cząstek alfa przypadających na jednostkowy przedział zasięgu t.j. teoretycznie wielkość:

,

gdzie: dN' - względna liczba śladów z przedziału R, R + dR.

W praktyce sporządza się tzw. histogram, dzieląc oś R na przedziały:

R_i - (1/2)ΔR, R_i + (1/2) ΔR,

(gdzie R_i oznacza długość zasięgu przypadającego na i-tą działkę skali) i kładąc dla całego przedziału :

gdzie:

ΔN_Ri - oznacza liczbę śladów, których długości mieściły się w przedziale

R_i - (1/2) ΔR, R_i + (1/2) ΔR, a ΔR = 2 działki.

Oczywiście, stosownie do sposobu odczytu długości śladów, w moim przypadku, wszystkie ślady z długościami z przedziału R_i ± (1/2) ΔR są zapisane jako mające długość R_i.

Poniżej przedstawiam Tabelę 3 zawierającą obliczone wartości potrzebne do sporządzenia Wykresu 2, czyli histogramu zasięgów cząstek alfa f(R).

Tabela 3
Do sporządzania histogramu zasięgów cząstek alfa f(R)
R [działki]	f(R)	R [działki]	f(R)	R [działki]	f(R)	R [działki]	f(R)
1	0	14	7	27	8	40	6
2	0	15	9	28	10	41	5
3	0	16	2	29	9	42	4
4	0	17	4	30	13	43	2
5	0	18	6	31	6	44	0
6	0	19	5	32	5	45	1
7	0	20	7	33	3	46	2
8	0	21	10	34	3	47	0
9	2	22	4	35	9	48	2
10	1	23	8	36	2	49	0
11	4	24	4	37	0	50	0
12	2	25	17	38	4
13	3	26	5	39	6

Wykres 2 znajduje się na końcu sprawozdania. Nie jest to typowy histogram, przedstawiający wartości w postaci słupków, ponieważ tam gorzej widać maxima. Dlatego zdecydowałem się przedstawić to w postaci wykresu punktowego. Połączenie punktów służy tylko i wyłącznie lepszemu zobrazowaniu maximów, nie ma żadnego sensu fizycznego

Jak wiadomo, rozkład (histogram - czyli w moim przypadku wykres 2) uzyskany z pomiarów zasięgów cząstek alfa o kilku skwantowanych wartościach energii powinien posiadać maxima odpowiadające tym energiom.

Zakładając liniową zależność między R, a energią E (co można uczynić z dobrym przybliżeniem w tym przedziale energii, w którym znajdują się badane przeze mnie cząstki) i przypisując położeniu R_m najbardziej na prawo położonego maksimum energię E = 8,776 MeV (cząstki alfa emitowane przez ThC'), wyznaczę energię dla pozostałych maksimów.

Otrzymane wyniki przedstawiam w Tabeli 4. Podkreślone wiersze odpowiadają kolejnym maximom z wykresu 2. Są one ponumerowane zarówno w Tabeli 3 jak i na wykresie 2

UWAGA:

Oba wykonane powyżej wykresy powinny być ze sobą skorelowane, nawet dobrze byłoby wykonać je na jednej i tej samej kartce, w celu porównania uzyskanych wyników (należy w tym celu pamiętać o odpowiednim doborze skali osi odciętych).

Tabela do sporządzenia histogramu zasięgów cząstek alfa f(R): R [działki]

f(R) = N(R - (1/2)ΔR) - N( R + (1/2) ΔR)

---