Obliczenia geometryczne i wytrzymałościowe kół zębatych metodą Müllera - program OST. Przekładnia dwustopniowa.

1. Dobór Parametrów Geometrycznych

1. Wprowadzenie wartości przełożenia całkowitego przekładni U_c

U_c=14,2 [-]

2. Dobór materiału zębnika i koła na pierwszym stopniu przekładni

Na pierwszym stopniu dobieram taki sam materiał, jak na stopniu drugim, a jest to stal hartowana
40 H na zębnik i stal do ulepszania cieplnego 45 na koło.

3. Wprowadzenie dodatkowych współczynników:
   c - uwzględniającego stosunek objętości wypełnionej metalem do objętości brutto koła dużego,
   C_k - dotyczącego wytrzymałości zębów na naciski,
   C_z - dotyczącego wytrzymałości zębów na złamanie.

4. Dobór przełożeń cząstkowych przekładni

Przy wyborze przełożenia stopnia pierwszego jak i drugiego posłużyłem się poniższymi przebiegami funkcji optymalizacyjnej, zwracając szczególnie uwagę na to aby dana przekładnia posiadała jak najmniejszą objętość, długość oraz mniej więcej równe średnice kół.

5. Wprowadzenie dla pierwszego stopnia przekładni wartości nominalnego kąta zarysu (20°), kąta pochylenia linii zęba ß (ß = 15°) oraz dobranie parametrów zębatki

(f₀, c₀, r_o0) wg norm PN

6. Dobór liczby zębów zębnika z₁ na pierwszym stopniu przekładni

Wartości zębów zębnika dobieram w ten sposób aby jej liczbie odpowiadała jak najmniejsza wartość wskaźnika wytrzymałości na złamanie oraz jak największa wartość wskaźnika wytrzymałości stykowej, posługując się powyższymi wykresami.

7. Wprowadzenie w [%] wartości odchyłek od przełożenia pierwszego stopnia przekładni (odchyłka dolna i górna). Wartości odchyłek na stopniu drugim są takie same

Odchyłki przełożenia w [%]:

Dolna 5

Górna 5

8. Dobór liczby zębów koła z₂ pierwszego stopnia przekładni

9. Wprowadzenie wartości prędkości obrotowej zębnika n₁ = 1500 oraz wartości mocy

N = 24 [kW]

10. Dobór współczynnika przeciążeń zewnętrznych K_p = 1,25

11. Wprowadzenie wartości statystycznego obciążenia jednostkowego Q_u = 3,7

oraz względnej szerokości zębnika b_w/d₁ = 0,733. Wybranie metody obliczeń współczynników korekcji ze wspomaganiem komputerowym

12. Obliczenie przez program odległości osi kół przeprowadzone na podstawie wcześniej dobranych wartości z₁ i z₂. Odległość osi jest wartością znormalizowaną lub liczbą całkowita zakończoną na „0” lub „5”
    

13. Obliczenie przez program modułu normalnego m_n wykonane na podstawie wyżej podanej odległości osi kół a. Wyliczona wartość stanowi podstawę doboru znormalizowanej wartości modułu normalnego, którą dobiera się z wyświetlonej tablicy

14. Podział sumy współczynników korekcji x₁+x₂ przy pomocy wskaźników objętościowych

Współczynnik korekcji zębnika x₁ odczytałem przy pomocy wykresów wskaźników objętościowych.

Następnie sprawdziłem warunki geometryczne, które zostały spełnione.

15. Obliczenie przez program szerokości zazębienia danego stopnia przekładni b_w. Zaokrąglając tą wartość ustala się końcową szerokość b_w.

ZAŁOŻENIA DO OBLICZEŃ GEOMETRYCZNYCH I WYTRZYMAŁOŚCIOWYCH

PRZEKŁADNIA WALCOWA DWUSTOPNIOWA O ZAZĘBIENIU ZEWNĘTRZNYM

ZĘBNIK I KOŁO NACINANE ZĘBATKĄ

DANE PRZEKŁADNI:

Moc ............................................................................................................................................................ N = 24,000 [kW]

Prędkość obrotowa .................................................................................................................................... n1 = 1500,000 [min-1]

Przełożenie całkowite ............................................................................................................................... uc = 14,625

*** STOPIEŃ PIERWSZY ***

Przełożenie stopnia pierwszego ................................................................................................................. u1 = 4,063

Moduł normalny ......................................................................................................................................... mn = 3,500

Kąt pochylenia linii zęba ............................................................................................................................. ß = 15,000 [°]

Nominalny kąt zarysu ................................................................................................................................. alfa0n = 20,000 [°]

Statystyczna wartość obciążenia jednostkowego ...................................................................................... Qu = 2,042 [MPa]

Odległość osi ............................................................................................................................................. aw = 150,000 [mm]

Obwodowy luz boczny ............................................................................................................................... jt = 0,000 [mm]

Szerokość zazębienia przekładni ............................................................................................................... bw = 42,500 [mm]

Względna szerokość zębnika .................................................................................................................... bw/d1 = 0,733

ZĘBNIK

Liczba zębów zębnika ................................................................................................................................ z1 = 16

Współczynnik korekcji zębnika ................................................................................................................. x1 = 0,500

Graniczna wytrzymałość zębów na złamanie ............................................................................................. Zz1 = 450,000 [MPa]

Nominalna graniczna wytrzymałość na naciski .......................................................................................... ko1 = 47,000 [MPa]

Twardość nominalna .................................................................................................................................. HV = 644,099 [kg/mm2]

Twardość rzeczywista ................................................................................................................................ HV = 644,099 [kg/mm2]

KOŁO

Liczba zębów koła ..................................................................................................................................... z2 = 65

Współczynnik korekcji koła ...................................................................................................................... x2 = 0,496

Graniczna wytrzymałość zębów na złamanie ............................................................................................. Zz2 = 300,000 [MPa]

Nominalna graniczna wytrzymałość na naciski .......................................................................................... ko2 = 4,500 [MPa]

Twardość nominalna .................................................................................................................................. HV = 173,896 [kg/mm2]

Twardość rzeczywista ................................................................................................................................ HV = 173,896 [kg/mm2]

PARAMETRY ZĘBATKI:

Współczynnik wysokości zęba .................................................................................................................. ha0 = 1,250

Współczynnik wysokości głowy zęba ....................................................................................................... f0 = 1,000

Względny promień zaokrąglenia głowy narzędzia ...................................................................................... ro0 = 0,250

*** STOPIEŃ DRUGI ***

Przełożenie stopnia drugiego ..................................................................................................................... u2 = 3,600

Moduł normalny ......................................................................................................................................... mn = 5,500

Kąt pochylenia linii zęba ............................................................................................................................. ß = 15,000 [°]

Nominalny kąt zarysu ................................................................................................................................. alfa0n = 20,000 [°]

Statystyczna wartość obciążenia jednostkowego ...................................................................................... Qu = 2,453 [MPa]

Odległość osi ............................................................................................................................................. aw = 200,000 [mm]

Obwodowy luz boczny ............................................................................................................................... jt = 0,000 [mm]

Szerokość zazębienia przekładni ............................................................................................................... bw = 66,760 [mm]

Względna szerokość zębnika .................................................................................................................... bw/d1 = 0,782

ZĘBNIK

Liczba zębów zębnika ................................................................................................................................ z1 = 15

Współczynnik korekcji zębnika ................................................................................................................. x1 = 0,350

Graniczna wytrzymałość zębów na złamanie ............................................................................................. Zz1 = 450,000 [MPa]

Nominalna graniczna wytrzymałość na naciski .......................................................................................... ko1 = 47,000 [MPa]

Twardość nominalna .................................................................................................................................. HV = 644,099 [kg/mm2]

Twardość rzeczywista ................................................................................................................................ HV = 644,099 [kg/mm2]

KOŁO

Liczba zębów koła ..................................................................................................................................... z2 = 54

Współczynnik korekcji koła ...................................................................................................................... x2 = 0,336

Graniczna wytrzymałość zębów na złamanie ............................................................................................. Zz2 = 300,000 [MPa]

Nominalna graniczna wytrzymałość na naciski .......................................................................................... ko2 = 4,500 [MPa]

Twardość nominalna .................................................................................................................................. HV = 173,896 [kg/mm2]

Twardość rzeczywista ................................................................................................................................ HV = 173,896 [kg/mm2]

PARAMETRY ZĘBATKI:

Współczynnik wysokości zęba .................................................................................................................. ha0 = 1,250

Współczynnik wysokości głowy zęba ....................................................................................................... f0 = 1,000

Względny promień zaokrąglenia głowy narzędzia ...................................................................................... ro0 = 0,250

2. Obliczenia geometryczne

1. Zębnik i koło zębate wykonano przy pomocy zębatki o parametrach podanych przez Polską Normę PN

2. Wartości górnej i dolnej odchyłki grubości zęba zębnika i koła wg PN - 79/M-88522.01

3. Obliczenie przez program średnic wałeczków potrzebnych do pomiaru grubości zębów. Na podstawie wyliczonych wartości należy podać zaokrąglone średnice wałeczków pomiarowych

OBLICZENIA GEOMETRYCZNE PRZEKŁADNI WALCOWEJ

PRZEKŁADNIA WALCOWA DWUSTOPNIOWA O ZAZĘBIENIU ZEWNĘTRZNYM

ZĘBNIK I KOŁO NACINANE ZĘBATKĄ

> > > > > S T O P I E Ń P I E R W S Z Y < < < < <

DANE WSTĘPNE:

Pprędkość obrotowa zębnika ..................................................................................................................... n = 1500,000 [min-1]

Przełożenie liczonego stopnia .................................................................................................................... u = 4,063

Kąt pochylenia linii zęba ............................................................................................................................. ß = 15,000 [°]

Szerokość zazębienia przekładni ............................................................................................................... bw = 42,500 [mm]

Moduł normalny ......................................................................................................................................... mn = 3,500 [mm]

Liczba zębów zębnika ................................................................................................................................ z1 = 16

Liczba zębów koła ..................................................................................................................................... z2 = 65

Odległość osi ............................................................................................................................................. aw = 150,000 [mm]

Zerowa odległość osi ................................................................................................................................. a = 146,750 [mm]

Względna szerokość zazębienia ................................................................................................................ bw/d1 = 0,733

Poskokowy wskaźnik przyporu .................................................................................................................. epsß = 1,000

Współczynnik korekcji zębnika ................................................................................................................. x1 = 0,500

Współczynnik korekcji koła ...................................................................................................................... x2 = 0,496

Nominalny kąt zarysu ................................................................................................................................. alfa0n = 20,000 [°]

Podziałka normalna podziałowa ................................................................................................................ pn = 10,996 [mm]

PARAMETRY ZĘBATKI:

Współczynnik wysokości głowy zęba ....................................................................................................... f0 = 1,000

Współczynnik luzu wierzchołkowego ........................................................................................................ c0 = 0,250

Promień zaokrąglenia ................................................................................................................................. r0 = 0,250

Wysokość głowy zębatki ........................................................................................................................... ha0 = 4,375 [mm]

*** WYNIKI OBLICZEŃ ***

WYNIKI DLA ZĘBNIKA:

Średnica podziałowa ................................................................................................................................. d1 = 57,975 [mm]

Średnica toczna ......................................................................................................................................... dw1 = 59,259 [mm]

Średnica wierzchołkowa ............................................................................................................................ da1 = 68,000 [mm]

Średnica podstaw ...................................................................................................................................... df1 = 52,725 [mm]

Średnica koła zasadniczego ...................................................................................................................... db1 = 54,252 [mm]

Kąt przyporu na średnicy wierzchołkowej .................................................................................................. alfa_a1 = 37,078 [°]

Zastępcza liczba zębów w przekroju normalnym ........................................................................................ z1n = 17,606

Częściowy wskaźnik przyporu .................................................................................................................... eps1 = 0,805

Grubość zęba na średnicy wierzchołkowej ................................................................................................ Sa1 = 1,960 [mm]

Współczynnik skrócenia głowy zęba ........................................................................................................ ys1 = 0,068

Tangens kąta przyporu na kole ograniczający czynną część ewolwenty ................................................... tg_alfa_A1 = 0,230

Tangens kąta przyporu na średnicy wierzchołkowej .................................................................................. tg_alfa_a1 = 0,756

Tangens kąta zarysu w punkcie podcięcia ewolwenty .............................................................................. tg_alfa_P1 = 0,194

WYNIKI DLA KOŁA:

Średnica podziałowa ................................................................................................................................. d2 = 235,525 [mm]

Średnica toczna ......................................................................................................................................... dw2 = 240,741 [mm]

Średnica wierzchołkowa ............................................................................................................................ da2 = 245,530 [mm]

Średnica podstaw ...................................................................................................................................... df2 = 230,248 [mm]

Średnica koła zasadniczego ...................................................................................................................... db2 = 220,398 [mm]

Kąt przyporu na średnicy wierzchołkowej .................................................................................................. alfa_a2 = 26,150 [°]

Zastępcza liczba zębów w przekroju normalnym ........................................................................................ z2n = 71,524

Częściowy wskaźnik przyporu .................................................................................................................... eps2 = 0,533

Grubość zęba na średnicy wierzchołkowej ................................................................................................ Sa2 = 2,848 [mm]

Współczynnik skrócenia głowy zęba ........................................................................................................ ys2 = 0,067

Tangens kąta przyporu na kole ograniczający czynną część ewolwenty ................................................... tg_alfa_A2 = 0,362

Tangens kąta przyporu na średnicy wierzchołkowej .................................................................................. tg_alfa_a2 = 0,491

Tangens kąta zarysu w punkcie podcięcia ewolwenty .............................................................................. tg_alfa_P2 = 0,331

WYNIKI WSPÓLNE DLA ZĘBNIKA I KOŁA:

Kąt przyporu w przekroju czołowym na średnicy podziałowej .................................................................... alfa = 20,647 [°]

Kąt pochylenia linii zęba na walcu zasadniczym ......................................................................................... ßb = 14,076 [°]

Kąt przyporu na średnicy tocznej w przekroju czołowym ............................................................................ alfaw = 23,723 [°]

Kąt przyporu na średnicy tocznej w przekroju normalnym ........................................................................... alfawn = 22,969 [°]

Całkowity wskaźnik przyporu czołowego .................................................................................................. epsc = 1,338

Obwodowy luz boczny ............................................................................................................................... jt = 0,000 [mm]

*** WIELKOŚCI POMIAROWE ***

DLA ZĘBNIKA:

Wysokość zęba - pomiar na średnicy podziałowej w przekroju normalnym zębnika ................................... ha1 = 5,197 [mm]

Grubość zęba na średnicy podziałowej w przekroju normalnym zębnika .................................................... sn1 = 6,758 [mm]

Odchyłka górna grubości zęba zębnika ..................................................................................................... delta_gg1 = -55,000 [µm]

Odchyłka dolna grubości zęba zębnika ..................................................................................................... delta_gd1 = -60,000 [µm]

Wysokość zęba - pomiar na średnicy dv zębnika ....................................................................................... hv1 = 3,379 [mm]

Grubość zęba na średnicy dv = 61,475 [mm] w przekroju normalnym zębnika .......................................... svn1 = 5,557 [mm]

Liczba zębów zębnika objętych pomiarem ................................................................................................. k1 = 4

Wymiar przez 4 zęby zębnika ..................................................................................................................... wk1 = 38,227 [mm]

Odchyłka górna ......................................................................................................................................... delta_wkg1 = -51,683 [µm]

Odchyłka dolna ......................................................................................................................................... delta_wkd1 = -56,382 [µm]

Średnica pomiarowa styku przyrządu pomiarowego zębnika ...................................................................... dm1 = 65,712 [mm]

UWAGA !!! Zbyt duży błąd pomiaru zębnika ............................................................................................. delta = 15,326 [mm]

Średnica wałeczka pomiarowego zębnika ................................................................................................. Dm1 = 7,000 [mm]

Średnica styku wałeczków z bokiem zęba zębnika ................................................................................... dms1 = 61,306 [mm]

Długość pomiarowa - pomiar z użyciem wałeczków zębnika ..................................................................... mdk1 = 71,748 [mm]

Odchyłka górna ......................................................................................................................................... delta_mdkg1 = -97,619 [µm]

Odchyłka dolna ......................................................................................................................................... delta_mdkd1 = -106,493 [µm]

DLA KOŁA:

Wysokość zęba - pomiar na średnicy podziałowej w przekroju normalnym koła ........................................ ha2 = 5,048 [mm]

Grubość zęba na średnicy podziałowej w przekroju normalnym koła ......................................................... sn2 = 6,761 [mm]

Odchyłka górna grubości zęba koła .......................................................................................................... delta_gg2 = -80,000 [µm]

Odchyłka dolna grubości zęba koła .......................................................................................................... delta_gd2 = -110,000 [µm]

Wysokość zęba - pomiar na średnicy dv koła ............................................................................................ hv2 = 3,296 [mm]

Grubość zęba na średnicy dv = 238,998 [mm] w przekroju normalnym koła ............................................. svn2 = 5,509 [mm]

Liczba zębów koła objętych pomiarem ...................................................................................................... k2 = 10

Wymiar przez 10 zębów koła ..................................................................................................................... wk2 = 102,863 [mm]

Odchyłka górna ......................................................................................................................................... delta_wkg2 = -75,175 [µm]

Odchyłka dolna ......................................................................................................................................... delta_wkd2 = -103,366 [µm]

Średnica pomiarowa styku przyrządu pomiarowego koła ........................................................................... dm2 = 241,930 [mm]

UWAGA !!! Zbyt duży błąd pomiaru koła .................................................................................................. delta = 1,579 [mm]

Średnica wałeczka pomiarowego koła ...................................................................................................... Dm2 = 6,000 [mm]

Średnica styku wałeczków z bokiem zęba koła ........................................................................................ dms2 = 238,720 [mm]

Długość pomiarowa - pomiar z użyciem wałeczków koła .......................................................................... mdk2 = 247,016 [mm]

Odchyłka górna ......................................................................................................................................... delta_mdkg2 = -191,454 [µm]

Odchyłka dolna ......................................................................................................................................... delta_mdkd2 = -263,249 [µm]

*** SPRAWDZENIE WARUNKÓW GEOMETRYCZNYCH ***

Rodzaj Warunku Warunek Wartość Wniosek

zaostrzenie głowy zęba zębnika Sa1/mn > 0,25 0,560 > 0,25 warunek spełniony

zaostrzenie głowy zęba koła Sa2/mn > 0,25 0,814 > 0,25 warunek spełniony

interferencja zębnika tg_alfaA1 >= tg_alfaP1 0,230 > 0,194 warunek spełniony

interferencja koła tg_alfaA2 >= tg_alfaP2 0,362 > 0,331 warunek spełniony

podcinanie zęba zębnika tg_alfaP1 > 0 0,194 > 0 warunek spełniony

podcinanie zęba koła tg_alfaP2 > 0 0,331 > 0 warunek spełniony

przypór czołowy eps_alfa > 1,2 1,338 > 1,2 warunek spełniony

luz wierzchołkowy zębnika Co1 ~ 0,250 Co1 = 0,249 warunek spełniony

luz wierzchołkowy koła Co2 ~ 0,250 Co2 = 0,250 warunek spełniony

poślizg zębnika eta' < 4 1,134 < 4 warunek spełniony

eta1 = 0,521

poślizg koła eta'' < 4 1,090 < 4 warunek spełniony

eta2 = 0,531

OBLICZENIA GEOMETRYCZNE PRZEKŁADNI WALCOWEJ

PRZEKŁADNIA WALCOWA DWUSTOPNIOWA O ZAZĘBIENIU ZEWNĘTRZNYM

ZĘBNIK I KOŁO NACINANE ZĘBATKĄ

> > > > > S T O P I E Ń D R U G I < < < < <

DANE WSTĘPNE:

Pprędkość obrotowa zębnika ..................................................................................................................... n = 369,231 [min-1]

Przełożenie liczonego stopnia .................................................................................................................... u = 3,600

Kąt pochylenia linii zęba ............................................................................................................................. ß = 15,000 [°]

Szerokość zazębienia przekładni ............................................................................................................... bw = 66,760 [mm]

Moduł normalny ......................................................................................................................................... mn = 5,500 [mm]

Liczba zębów zębnika ................................................................................................................................ z1 = 15

Liczba zębów koła ..................................................................................................................................... z2 = 54

Odległość osi ............................................................................................................................................. aw = 200,000 [mm]

Zerowa odległość osi ................................................................................................................................. a = 196,444 [mm]

Względna szerokość zazębienia ................................................................................................................ bw/d1 = 0,782

Poskokowy wskaźnik przyporu .................................................................................................................. epsß = 1,000

Współczynnik korekcji zębnika ................................................................................................................. x1 = 0,350

Współczynnik korekcji koła ...................................................................................................................... x2 = 0,336

Nominalny kąt zarysu ................................................................................................................................. alfa0n = 20,000 [°]

Podziałka normalna podziałowa ................................................................................................................ pn = 17,279 [mm]

PARAMETRY ZĘBATKI:

Współczynnik wysokości głowy zęba ....................................................................................................... f0 = 1,000

Współczynnik luzu wierzchołkowego ........................................................................................................ c0 = 0,250

Promień zaokrąglenia ................................................................................................................................. r0 = 0,250

Wysokość głowy zębatki ........................................................................................................................... ha0 = 6,875 [mm]

*** WYNIKI OBLICZEŃ ***

WYNIKI DLA ZĘBNIKA:

Średnica podziałowa ................................................................................................................................. d1 = 85,410 [mm]

Średnica toczna ......................................................................................................................................... dw1 = 86,957 [mm]

Średnica wierzchołkowa ............................................................................................................................ da1 = 99,830 [mm]

Średnica podstaw ...................................................................................................................................... df1 = 75,510 [mm]

Średnica koła zasadniczego ...................................................................................................................... db1 = 79,924 [mm]

Kąt przyporu na średnicy wierzchołkowej .................................................................................................. alfa_a1 = 36,812 [°]

Zastępcza liczba zębów w przekroju normalnym ........................................................................................ z1n = 16,505

Częściowy wskaźnik przyporu .................................................................................................................... eps1 = 0,763

Grubość zęba na średnicy wierzchołkowej ................................................................................................ Sa1 = 3,217 [mm]

Współczynnik skrócenia głowy zęba ........................................................................................................ ys1 = 0,039

Tangens kąta przyporu na kole ograniczający czynną część ewolwenty ................................................... tg_alfa_A1 = 0,170

Tangens kąta przyporu na średnicy wierzchołkowej .................................................................................. tg_alfa_a1 = 0,748

Tangens kąta zarysu w punkcie podcięcia ewolwenty .............................................................................. tg_alfa_P1 = 0,123

WYNIKI DLA KOŁA:

Średnica podziałowa ................................................................................................................................. d2 = 307,477 [mm]

Średnica toczna ......................................................................................................................................... dw2 = 313,043 [mm]

Średnica wierzchołkowa ............................................................................................................................ da2 = 321,740 [mm]

Średnica podstaw ...................................................................................................................................... df2 = 297,418 [mm]

Średnica koła zasadniczego ...................................................................................................................... db2 = 287,728 [mm]

Kąt przyporu na średnicy wierzchołkowej .................................................................................................. alfa_a2 = 26,583 [°]

Zastępcza liczba zębów w przekroju normalnym ........................................................................................ z2n = 59,420

Częściowy wskaźnik przyporu .................................................................................................................... eps2 = 0,617

Grubość zęba na średnicy wierzchołkowej ................................................................................................ Sa2 = 4,387 [mm]

Współczynnik skrócenia głowy zęba ........................................................................................................ ys2 = 0,039

Tangens kąta przyporu na kole ograniczający czynną część ewolwenty ................................................... tg_alfa_A2 = 0,340

Tangens kąta przyporu na średnicy wierzchołkowej .................................................................................. tg_alfa_a2 = 0,500

Tangens kąta zarysu w punkcie podcięcia ewolwenty .............................................................................. tg_alfa_P2 = 0,305

WYNIKI WSPÓLNE DLA ZĘBNIKA I KOŁA:

Kąt przyporu w przekroju czołowym na średnicy podziałowej .................................................................... alfa = 20,647 [°]

Kąt pochylenia linii zęba na walcu zasadniczym ......................................................................................... ßb = 14,076 [°]

Kąt przyporu na średnicy tocznej w przekroju czołowym ............................................................................ alfaw = 23,201 [°]

Kąt przyporu na średnicy tocznej w przekroju normalnym ........................................................................... alfawn = 22,465 [°]

Całkowity wskaźnik przyporu czołowego .................................................................................................. epsc = 1,380

Obwodowy luz boczny ............................................................................................................................... jt = 0,000 [mm]

*** WIELKOŚCI POMIAROWE ***

DLA ZĘBNIKA:

Wysokość zęba - pomiar na średnicy podziałowej w przekroju normalnym zębnika ................................... ha1 = 7,485 [mm]

Grubość zęba na średnicy podziałowej w przekroju normalnym zębnika .................................................... sn1 = 10,021 [mm]

Odchyłka górna grubości zęba zębnika ..................................................................................................... delta_gg1 = -60,000 [µm]

Odchyłka dolna grubości zęba zębnika ..................................................................................................... delta_gd1 = -70,000 [µm]

Wysokość zęba - pomiar na średnicy dv zębnika ....................................................................................... hv1 = 5,486 [mm]

Grubość zęba na średnicy dv = 89,260 [mm] w przekroju normalnym zębnika .......................................... svn1 = 8,785 [mm]

Liczba zębów zębnika objętych pomiarem ................................................................................................. k1 = 3

Wymiar przez 3 zęby zębnika ..................................................................................................................... wk1 = 43,184 [mm]

Odchyłka górna ......................................................................................................................................... delta_wkg1 = -56,382 [µm]

Odchyłka dolna ......................................................................................................................................... delta_wkd1 = -65,778 [µm]

Średnica pomiarowa styku przyrządu pomiarowego zębnika ...................................................................... dm1 = 90,236 [mm]

UWAGA !!! Zbyt duży błąd pomiaru zębnika ............................................................................................. delta = 38,948 [mm]

Średnica wałeczka pomiarowego zębnika ................................................................................................. Dm1 = 11,000 [mm]

Średnica styku wałeczków z bokiem zęba zębnika ................................................................................... dms1 = 89,582 [mm]

Długość pomiarowa - pomiar z użyciem wałeczków zębnika ..................................................................... mdk1 = 105,880 [mm]

Odchyłka górna ......................................................................................................................................... delta_mdkg1 = -107,272 [µm]

Odchyłka dolna ......................................................................................................................................... delta_mdkd1 = -125,151 [µm]

DLA KOŁA:

Wysokość zęba - pomiar na średnicy podziałowej w przekroju normalnym koła ........................................ ha2 = 7,207 [mm]

Grubość zęba na średnicy podziałowej w przekroju normalnym koła ......................................................... sn2 = 9,981 [mm]

Odchyłka górna grubości zęba koła .......................................................................................................... delta_gg2 = -100,000 [µm]

Odchyłka dolna grubości zęba koła .......................................................................................................... delta_gd2 = -120,000 [µm]

Wysokość zęba - pomiar na średnicy dv koła ............................................................................................ hv2 = 5,342 [mm]

Grubość zęba na średnicy dv = 311,168 [mm] w przekroju normalnym koła ............................................. svn2 = 8,680 [mm]

Liczba zębów koła objętych pomiarem ...................................................................................................... k2 = 8

Wymiar przez 8 zębów koła ....................................................................................................................... wk2 = 127,630 [mm]

Odchyłka górna ......................................................................................................................................... delta_wkg2 = -93,969 [µm]

Odchyłka dolna ......................................................................................................................................... delta_wkd2 = -112,763 [µm]

Średnica pomiarowa styku przyrządu pomiarowego koła ........................................................................... dm2 = 313,230 [mm]

UWAGA !!! Zbyt duży błąd pomiaru koła .................................................................................................. delta = 5,313 [mm]

Średnica wałeczka pomiarowego koła ...................................................................................................... Dm2 = 10,000 [mm]

Średnica styku wałeczków z bokiem zęba koła ........................................................................................ dms2 = 312,039 [mm]

Długość pomiarowa - pomiar z użyciem wałeczków koła .......................................................................... mdk2 = 325,919 [mm]

Odchyłka górna ......................................................................................................................................... delta_mdkg2 = -234,615 [µm]

Odchyłka dolna ......................................................................................................................................... delta_mdkd2 = -281,538 [µm]

*** SPRAWDZENIE WARUNKÓW GEOMETRYCZNYCH ***

Rodzaj Warunku Warunek Wartość Wniosek

zaostrzenie głowy zęba zębnika Sa1/mn > 0,25 0,585 > 0,25 warunek spełniony

zaostrzenie głowy zęba koła Sa2/mn > 0,25 0,798 > 0,25 warunek spełniony

interferencja zębnika tg_alfaA1 >= tg_alfaP1 0,170 > 0,123 warunek spełniony

interferencja koła tg_alfaA2 >= tg_alfaP2 0,340 > 0,305 warunek spełniony

podcinanie zęba zębnika tg_alfaP1 > 0 0,123 > 0 warunek spełniony

podcinanie zęba koła tg_alfaP2 > 0 0,305 > 0 warunek spełniony

przypór czołowy eps_alfa > 1,2 1,380 > 1,2 warunek spełniony

luz wierzchołkowy zębnika Co1 ~ 0,250 Co1 = 0,250 warunek spełniony

luz wierzchołkowy koła Co2 ~ 0,250 Co2 = 0,250 warunek spełniony

poślizg zębnika eta' < 6 1,940 < 6 warunek spełniony

eta1 = 0,546

poślizg koła eta'' < 6 1,203 < 6 warunek spełniony

eta2 = 0,660

3. Obliczenia wytrzymałościowe

1. Dobór lepkości kinematycznej oleju

2. Dobór granicznej wytrzymałości oleju na zatarcie k_t = 20 [MPa]
   
   

3. Dobór chropowatości R_z = 1,6 powierzchni roboczej zęba zębnika i koła.
   
   

4. Wprowadzenie wartości odchyłek kinematycznych zębnika f_t1 i koła f_t2, odchyłki kierunku linii zęba F_ß oraz współczynnika wpływu odkształceń sprężystych K_r0

OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE PRZEKŁADNI WALCOWEJ

PRZEKŁADNIA WALCOWA DWUSTOPNIOWA O ZAZĘBIENIU ZEWNĘTRZNYM

> > > > > S T O P I E Ń P I E R W S Z Y < < < < <

Moc ............................................................................................................................................................ N = 24,000 [kW]

Pprędkość obrotowa zębnika ..................................................................................................................... n = 1500,000 [min-1]

*** DANE GEOMETRYCZNE ***

Przełożenie liczonego stopnia .................................................................................................................... u = 4,063

Kąt pochylenia linii zęba ............................................................................................................................. ß = 15,000 [°]

Szerokość zazębienia przekładni ............................................................................................................... bw = 42,500 [mm]

Moduł normalny ......................................................................................................................................... mn = 3,500

Liczba zębów zębnika ................................................................................................................................ z1 = 16

Liczba zębów koła ..................................................................................................................................... z2 = 65

Odległość osi ............................................................................................................................................. aw = 150,000 [mm]

Zerowa odległość osi ................................................................................................................................. a = 146,750 [mm]

Względna szerokość zębnika .................................................................................................................... bw/d1 = 0,733

Poskokowy wskaźnik przyporu .................................................................................................................. epsß = 1,000

Współczynnik korekcji zębnika ................................................................................................................. x1 = 0,500

Współczynnik korekcji koła ...................................................................................................................... x2 = 0,496

Nominalny kąt zarysu ................................................................................................................................. alfa0n = 20,000 [°]

Kąt przyporu na średnicy tocznej w przekroju normalnym ........................................................................... alfawn = 22,969 [°]

*** DANE MATERIAŁOWE ***

ZĘBNIKA:

Graniczna wytrzymałość zębów na złamanie ............................................................................................. Zz1 = 450,000 [MPa]

Nominalna graniczna wytrzymałość na naciski .......................................................................................... ko1 = 47,000 [MPa]

Twardość nominalna .................................................................................................................................. HV = 644,099 [kg/mm2]

Twardość rzeczywista ................................................................................................................................ HV = 644,099 [kg/mm2]

Odchyłka kinematyczna ............................................................................................................................ ft1 = 20,000 [µm]

Chropowatość powierzchni zębów ............................................................................................................. Ra1 = 0,320 [µm]

KOŁA:

Graniczna wytrzymałość zębów na złamanie ............................................................................................. Zz2 = 300,000 [MPa]

Nominalna graniczna wytrzymałość na naciski .......................................................................................... ko2 = 4,500 [MPa]

Twardość nominalna .................................................................................................................................. HV = 173,896 [kg/mm2]

Twardość rzeczywista ................................................................................................................................ HV = 173,896 [kg/mm2]

Odchyłka kinematyczna ............................................................................................................................ ft2 = 22,000 [µm]

Chropowatość powierzchni zębów ............................................................................................................. Ra2 = 0,320 [µm]

WSPÓLNE:

Odchyłka kierunku linii zęba ...................................................................................................................... Fß = 40,000 [µm]

Współczynnik przeciążenia ....................................................................................................................... Kp = 1,250

Lepkość oleju ............................................................................................................................................. Lep_50 = 114,000 [cSt]

Wytrzymałość oleju na zatarcie .................................................................................................................. kt = 20,000 [MPa]

*** WYNIKI OBLICZEŃ ***

WYNIKI DLA ZĘBNIKA:

Częściowy wskaźnik przyporu w przekroju normalnym .............................................................................. eps1n = 0,856

Współczynnik wpływu oleju na wielkość i rozkład nacisków .................................................................... yh1 = 0,883

Graniczna wytrzymałość zębów na naciski z uwzględnieniem zmian twardości powierzchni ...................... kz1 = 47,000 [MPa]

Współczynnik naprężeń u podstawy zęba ................................................................................................. Ye1 = 3,530

Współczynnik stanu powierzchni u podstawy zęba ................................................................................... yp1 = 0,929

Współczynnik granicznego odcinka przyporu dla głowy zęba ................................................................... q1 = 0,340

Współczynnik geometrycznych parametrów zazębienia ............................................................................ M1 = 0,286

WYNIKI DLA KOŁA:

Częściowy wskaźnik przyporu w przekroju normalnym .............................................................................. eps2n = 0,567

Współczynnik wpływu oleju na wielkość i rozkład nacisków .................................................................... yh2 = 0,699

Graniczna wytrzymałość zębów na naciski z uwzględnieniem zmian twardości powierzchni ...................... kz2 = 4,500 [MPa]

Współczynnik naprężeń u podstawy zęba ................................................................................................. Ye2 = 2,971

Współczynnik stanu powierzchni u podstawy zęba ................................................................................... yp2 = 0,929

Współczynnik granicznego odcinka przyporu dla głowy zęba ................................................................... q2 = 0,103

Współczynnik geometrycznych parametrów zazębienia ............................................................................ M2 = 0,297

WYNIKI WSPÓLNE DLA ZĘBNIKA I KOŁA:

Całkowity wskaźnik przyporu w przekroju normalnym ............................................................................... epscn = 1,422

Prędkość obwodowa ................................................................................................................................. v = 4,654 [m/s]

Wypadkowa odchyłka kinematyczna ........................................................................................................ ft = 29,732 [µm]

Współczynnik wielkości zęba .................................................................................................................... ym = 0,804

Suma chropowatości powierzchni zębów ................................................................................................... h = 3,200 [µm]

Współczynnik zależny od kąta pochylenia linii zęba .................................................................................. yß = 0,916

Współczynnik zależny od punktu jednoparowej współpracy ..................................................................... yeps = 0,879

Współczynnik zależny od kąta zarysu na średnicy tocznej ........................................................................ yc = 2,783

Wypadkowa wartość współczynników yc i yeps ....................................................................................... y1 = 3,168

Współczynnik podziału siły na obie pary zębów ....................................................................................... qeps = 0,703

Statystyczna wartość obciążenia jednostkowego ...................................................................................... Qu = 2,042 [MPa]

Wielkość pomocnicza zależna od prędkości obwodowej ........................................................................... P = 0,090

Wielkość pomocnicza zależna od błędów i obciążenia ............................................................................. B = 0,786

Współczynnik sił dynamicznych ................................................................................................................ Kd = 1,063

Wielkość pomocnicza ................................................................................................................................ A = 1,866

Współczynnik nierównomierności rozkładu obciążenia ............................................................................. Kr = 1,577

Współczynnik wpływu odkształceń sprężystych ....................................................................................... Kr0 = 1,500

Współczynnik trwałego rozkładu obciążenia ............................................................................................ Krt = 1,286

Wypadkowy współczynnik nierównomierności rozkładu obciążenia na szerokości koła .......................... Krw = 1,863

Współczynnik nierównomierności rozkładu obciążenia dla zębów śrubowych .......................................... Ks = 1,046

Całkowite obciążenie zęba w warunkach ruchowych ............................................................................... Qc = 5,288 [MPa]

Współczynnik uwzględniajacy czynniki ruchowe ....................................................................................... yh = 0,638

*** WARTOŚCI WSPÓŁCZYNNIKÓW BEZPIECZEŃSTWA ***

DLA ZĘBNIKA:

Na naciski .................................................................................................................................................. Xp1 = 1,745

Na złamanie ............................................................................................................................................... Xz1 = 1,561

Dla KOŁA:

Na naciski .................................................................................................................................................. Xp2 = 0,151

Na złamanie ............................................................................................................................................... Xz2 = 1,236

WSPÓLNE:

Na zatarcie ................................................................................................................................................. Xt = 28,502

OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE PRZEKŁADNI WALCOWEJ

PRZEKŁADNIA WALCOWA DWUSTOPNIOWA O ZAZĘBIENIU ZEWNĘTRZNYM

> > > > > S T O P I E Ń D R U G I < < < < <

Moc ............................................................................................................................................................ N = 24,000 [kW]

Pprędkość obrotowa zębnika ..................................................................................................................... n = 369,231 [min-1]

*** DANE GEOMETRYCZNE ***

Przełożenie liczonego stopnia .................................................................................................................... u = 3,600

Kąt pochylenia linii zęba ............................................................................................................................. ß = 15,000 [°]

Szerokość zazębienia przekładni ............................................................................................................... bw = 66,760 [mm]

Moduł normalny ......................................................................................................................................... mn = 5,500

Liczba zębów zębnika ................................................................................................................................ z1 = 15

Liczba zębów koła ..................................................................................................................................... z2 = 54

Odległość osi ............................................................................................................................................. aw = 200,000 [mm]

Zerowa odległość osi ................................................................................................................................. a = 196,444 [mm]

Względna szerokość zębnika .................................................................................................................... bw/d1 = 0,782

Poskokowy wskaźnik przyporu .................................................................................................................. epsß = 1,000

Współczynnik korekcji zębnika ................................................................................................................. x1 = 0,350

Współczynnik korekcji koła ...................................................................................................................... x2 = 0,336

Nominalny kąt zarysu ................................................................................................................................. alfa0n = 20,000 [°]

Kąt przyporu na średnicy tocznej w przekroju normalnym ........................................................................... alfawn = 22,465 [°]

*** DANE MATERIAŁOWE ***

ZĘBNIKA:

Graniczna wytrzymałość zębów na złamanie ............................................................................................. Zz1 = 450,000 [MPa]

Nominalna graniczna wytrzymałość na naciski .......................................................................................... ko1 = 47,000 [MPa]

Twardość nominalna .................................................................................................................................. HV = 644,099 [kg/mm2]

Twardość rzeczywista ................................................................................................................................ HV = 644,099 [kg/mm2]

Odchyłka kinematyczna ............................................................................................................................ ft1 = 25,000 [µm]

Chropowatość powierzchni zębów ............................................................................................................. Ra1 = 0,320 [µm]

KOŁA:

Graniczna wytrzymałość zębów na złamanie ............................................................................................. Zz2 = 300,000 [MPa]

Nominalna graniczna wytrzymałość na naciski .......................................................................................... ko2 = 4,500 [MPa]

Twardość nominalna .................................................................................................................................. HV = 173,896 [kg/mm2]

Twardość rzeczywista ................................................................................................................................ HV = 173,896 [kg/mm2]

Odchyłka kinematyczna ............................................................................................................................ ft2 = 28,000 [µm]

Chropowatość powierzchni zębów ............................................................................................................. Ra2 = 0,320 [µm]

WSPÓLNE:

Odchyłka kierunku linii zęba ...................................................................................................................... Fß = 45,000 [µm]

Współczynnik przeciążenia ....................................................................................................................... Kp = 1,250

Lepkość oleju ............................................................................................................................................. Lep_50 = 114,000 [cSt]

Wytrzymałość oleju na zatarcie .................................................................................................................. kt = 20,000 [MPa]

*** WYNIKI OBLICZEŃ ***

WYNIKI DLA ZĘBNIKA:

Częściowy wskaźnik przyporu w przekroju normalnym .............................................................................. eps1n = 0,811

Współczynnik wpływu oleju na wielkość i rozkład nacisków .................................................................... yh1 = 0,733

Graniczna wytrzymałość zębów na naciski z uwzględnieniem zmian twardości powierzchni ...................... kz1 = 47,000 [MPa]

Współczynnik naprężeń u podstawy zęba ................................................................................................. Ye1 = 3,731

Współczynnik stanu powierzchni u podstawy zęba ................................................................................... yp1 = 0,929

Współczynnik granicznego odcinka przyporu dla głowy zęba ................................................................... q1 = 0,380

Współczynnik geometrycznych parametrów zazębienia ............................................................................ M1 = 0,317

WYNIKI DLA KOŁA:

Częściowy wskaźnik przyporu w przekroju normalnym .............................................................................. eps2n = 0,656

Współczynnik wpływu oleju na wielkość i rozkład nacisków .................................................................... yh2 = 0,614

Graniczna wytrzymałość zębów na naciski z uwzględnieniem zmian twardości powierzchni ...................... kz2 = 4,500 [MPa]

Współczynnik naprężeń u podstawy zęba ................................................................................................. Ye2 = 3,155

Współczynnik stanu powierzchni u podstawy zęba ................................................................................... yp2 = 0,929

Współczynnik granicznego odcinka przyporu dla głowy zęba ................................................................... q2 = 0,086

Współczynnik geometrycznych parametrów zazębienia ............................................................................ M2 = 0,484

WYNIKI WSPÓLNE DLA ZĘBNIKA I KOŁA:

Całkowity wskaźnik przyporu w przekroju normalnym ............................................................................... epscn = 1,467

Prędkość obwodowa ................................................................................................................................. v = 1,681 [m/s]

Wypadkowa odchyłka kinematyczna ........................................................................................................ ft = 37,537 [µm]

Współczynnik wielkości zęba .................................................................................................................... ym = 0,744

Suma chropowatości powierzchni zębów ................................................................................................... h = 3,200 [µm]

Współczynnik zależny od kąta pochylenia linii zęba .................................................................................. yß = 0,916

Współczynnik zależny od punktu jednoparowej współpracy ..................................................................... yeps = 0,826

Współczynnik zależny od kąta zarysu na średnicy tocznej ........................................................................ yc = 2,832

Wypadkowa wartość współczynników yc i yeps ....................................................................................... y1 = 3,427

Współczynnik podziału siły na obie pary zębów ....................................................................................... qeps = 0,682

Statystyczna wartość obciążenia jednostkowego ...................................................................................... Qu = 2,453 [MPa]

Wielkość pomocnicza zależna od prędkości obwodowej ........................................................................... P = 0,030

Wielkość pomocnicza zależna od błędów i obciążenia ............................................................................. B = 0,563

Współczynnik sił dynamicznych ................................................................................................................ Kd = 1,011

Wielkość pomocnicza ................................................................................................................................ A = 1,252

Współczynnik nierównomierności rozkładu obciążenia ............................................................................. Kr = 1,292

Współczynnik wpływu odkształceń sprężystych ....................................................................................... Kr0 = 1,200

Współczynnik trwałego rozkładu obciążenia ............................................................................................ Krt = 1,114

Wypadkowy współczynnik nierównomierności rozkładu obciążenia na szerokości koła .......................... Krw = 1,406

Współczynnik nierównomierności rozkładu obciążenia dla zębów śrubowych .......................................... Ks = 1,000

Całkowite obciążenie zęba w warunkach ruchowych ............................................................................... Qc = 4,359 [MPa]

Współczynnik uwzględniajacy czynniki ruchowe ....................................................................................... yh = 0,495

*** WARTOŚCI WSPÓŁCZYNNIKÓW BEZPIECZEŃSTWA ***

DLA ZĘBNIKA:

Na naciski .................................................................................................................................................. Xp1 = 1,465

Na złamanie ............................................................................................................................................... Xz1 = 1,839

Dla KOŁA:

Na naciski .................................................................................................................................................. Xp2 = 0,142

Na złamanie ............................................................................................................................................... Xz2 = 1,449

WSPÓLNE:

Na zatarcie ................................................................................................................................................. Xt = 24,798

---