Badanie obwodów RLC przy wymusz.sinusoid, aaa, studia 22.10.2014, Materiały od Piotra cukrownika, Teoria Obwodow, przykłady do laboratorium


Politechnika Częstochowska

Wydział Elektryczny

Katedra Elektrotechniki

Zakład Elektrotechniki

Laboratorium Elektrotechniki Teoretycznej

Badanie obwodów RLC przy wymuszeniach sinusoidalnych

0x01 graphic

Częstochowa 2004

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie parametrów obwodów zawierających rzeczywiste elementy rezystancyjne, indukcyjne i pojemnościowe w konfiguracji szeregowej, równoległej
i mieszanej.

2. Wiadomości podstawowe

2.1. Wartości chwilowe napięć i prądów na idealnych elementach RLC

Związki między prądem i napięciem w idealnych elementach R, L, C mają odpowiednio postaci

0x01 graphic

Jeśli

0x01 graphic

to

0x01 graphic

gdzie

0x01 graphic

reaktancjami odpowiednio cewki i kondensatora. Wprowadza się też susceptancje, będące odwrotnościami reaktancji

0x01 graphic

Przebiegi czasowe napięć i prądów na idealnych elementach RLC zilustrowano na rysunku 1.

a)

b)

c)

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Rys. 1. Przebiegi czasowe napięć i prądów (wykresy wykonano dla = 0):
a) idealny rezystor, b) idealna cewka, c) idealny kondensator

2.2. Wykresy wskazowe

Zależności między prądami i napięciami można zilustrować wskazami prądu i napięcia (rys. 2). Związki między wartościami skutecznymi prądu i napięcia na poszczególnych elementach RLC mają postać

0x01 graphic

a)

b)

c)

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Rys. 1. Wykresy wskazowe prądu i napięcia:
a) idealny rezystor, b) idealna cewka, c) idealny kondensator

Wykorzystując metodę liczb zespolonych, związki między prądem i napięciem na poszczególnych elementach RLC można zapisać w postaci

0x01 graphic

2.3. Szeregowa gałąź RLC

Dla szeregowej gałęzi RLC (rys. 3) otrzymuje się

0x01 graphic

0x01 graphic

Rys. 3. Szeregowa gałąź RLC

2.4. Równoległa gałąź RLC

Dla równoległego połączenia RLC (rys. 4) otrzymuje się

0x01 graphic

0x01 graphic

Rys. 3. Równoległa gałąź RLC

2.5. Rzeczywiste elementy RLC

W rzeczywistych elementach R, L, C należy uwzględnić dodatkowe parametry, wynikające
z ich budowy wewnętrznej. Wygodne okazuje się zastąpienie rzeczywistych elementów odpowiednimi schematami zastępczymi, w których występują tylko idealne elementy. Rozważa się wiele różnych schematów zastępczych poszczególnych elementów R, L, C. Tutaj rozpatrzono jedynie najczęściej spotykane.

W rzeczywistym rezystorze należy wziąć pod uwagę jego indukcyjność LR oraz pojemność CR (rys. 4a). Jednak w większości przypadków praktycznych parametry te można pominąć.

Uzwojenie rzeczywistej cewki (rys. 4b) posiada pewną rezystancję RL, której w większości przypadków nie wolno pomijać. Niekiedy należy wziąć pod uwagę pojemność CL między zaciskami cewki lub między jej zwojami.

Rzeczywisty kondensator charakteryzuje się tym, że po naładowaniu samoczynnie się rozładowuje, a więc dielektryk między jego okładkami nie stanowi idealnego izolatora. Wobec tego często należy uwzględnić upływność (konduktancję) GC (rys. 4c). Niekiedy należy również wziąć pod uwagę indukcyjność LC.

a)

b)

c)

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Rys. 4. Wybrane schematy zastępcze:
a) rzeczywisty rezystor, b) rzeczywista cewka, c) rzeczywisty kondensator

W wielu przypadkach schematy te można uprościć do postaci podanej na rysunku 5. Występowanie rezystancji RL utrudnia wykorzystanie cewek tam, gdzie rezystancja powinna być jak najmniejsza. Występowanie GC powoduje samoczynne rozładowanie naładowanego kondensatora. Obydwie wielkości są ponadto źródłem strat energii.

a)

b)

c)

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Rys. 5. Uproszczone schematy zastępcze:
a) rzeczywisty rezystor, b) rzeczywista cewka, c) rzeczywisty kondensator

3. Przebieg ćwiczenia

3.1. Pomiary parametrów rzeczywistych elementów R, L, C

0x01 graphic

Rys. 6.

Tabela 1

Ele­ment

Pomiary

Obliczenia

Uwagi

U

I

P

Z

R

X

L

C

cos

V

A

W

H

F

-

°

Rezys­tor

średnia

Cewka

średnia

Kon­den­sator

średnia

Wzory do obliczeń:

0x01 graphic

3.2. Badanie szeregowego obwodu RLC

0x01 graphic

Rys. 7.

3.3. Badanie równoległego obwodu RLC

0x01 graphic

Rys. 8.

3.4. Badanie mieszanego obwodu RLC

0x01 graphic

Rys. 9.

Tabela 2

Obwód

Pomiary

Obliczenia z pomiarów

Obliczenia
z teorii

U

I

P

Z

R

X

S

Q

cos

R

X

V

A

W

VA

var

-

°

Szere­gowy

średnia

Równo­legły

średnia

Mie­szany

średnia

Wzory do obliczeń z pomiarów:

0x01 graphic

Obliczenia wg teorii: należy skorzystać ze wzorów na impedancję zastępczą odpowiedniego połączenia, przy czym poszczególne parametry należy wziąć z tabeli 1 (wartości średnie).

4. Opracowanie sprawozdania

  1. Cel ćwiczenia.

  2. Schematy pomiarowe i tabele wyników.

  3. Parametry i dane znamionowe zastosowanych przyrządów.

  4. Przykłady obliczeń poszczególnych wartości podanych w tabelach.

  5. Dla każdego układu pomiarowego narysować wykres wskazowy i topograficzny napięć
    i prądów.

  6. Wyznaczyć częstotliwości rezonansowe układu szeregowego, równoległego i mieszanego.

  7. Wnioski.

5. Pytania sprawdzające

  1. Narysować przebiegi czasowe napięć i prądów na idealnych elementach R, L, C przy zasilaniu sinusoidalnie zmiennym w czasie.

  2. Wyznaczyć impedancje zastępcze szeregowego, równoległego i mieszanego połączenia RLC
    z punktów 3.2, 3.3 i 3.4.

  3. Podać i omówić schematy zastępcze rzeczywistych elementów R, L, C.

  4. Co to jest tangens kąta stratności?

  5. Narysować wykresy wskazowe i topograficzne dla układów z punktu 3.2, 3.3 i 3.4.

  6. Wykreślić zależność X(), B(), Z() i Y() dla szeregowego i równoległego połączenia RLC.

Literatura

[1] Bolkowski S.: Elektrotechnika teoretyczna, tom I - teoria obwodów elektrycznych, WNT,
W-wa 1986, ss. 24-35, 67-100.

[2] Cholewicki T.: Elektrotechnika teoretyczna, tom I, WNT, W-wa 1970, ss. 275-390.

[3] Krakowski M.: Elektrotechnika teoretyczna, tom I - obwody liniowe i nieliniowe, PWN, W-wa 1991, ss. 71-153.

Badanie obwodów RLC przy wymuszeniach sinusoidalnych

4

Politechnika Częstochowska, Wydział Elektryczny, Katedra Elektrotechniki



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Sygnały elektryczne, aaa, studia 22.10.2014, Materiały od Piotra cukrownika, Teoria Obwodow, przykła
Elementy obwodów elektrycznych, aaa, studia 22.10.2014, Materiały od Piotra cukrownika, Teoria Obwod
Program zajęć ED, aaa, studia 22.10.2014, Materiały od Piotra cukrownika, materialy Kamil, Szkoła, L
EDi4 2-lista 2004, aaa, studia 22.10.2014, Materiały od Piotra cukrownika, materialy Kamil, Szkoła,
Wskaznik do rutki, aaa, studia 22.10.2014, Materiały od Piotra cukrownika, materialy Kamil, płytkas
Zestawy Miernictwo2, aaa, studia 22.10.2014, Materiały od Piotra cukrownika, materialy Kamil, płytka
2 regulacja napiecia modelu transformator zaczepy, aaa, studia 22.10.2014, Materiały od Piotra cukro
instalacja qqqqqqqqqq, aaa, studia 22.10.2014, Materiały od Piotra cukrownika, materialy Kamil, pły
13 sieci zabespieczenia cyfrowe protokuł, aaa, studia 22.10.2014, Materiały od Piotra cukrownika, m
projekt wieś, aaa, studia 22.10.2014, Materiały od Piotra cukrownika, materialy Kamil, Szkoła, Uczel
wyklad12tt20, aaa, studia 22.10.2014, Materiały od Piotra cukrownika, materialy Kamil, Szkoła, Elekt
cw 8 moje, aaa, studia 22.10.2014, Materiały od Piotra cukrownika, materialy Kamil, płytkas V, Szkoł
wyklad07tt08, aaa, studia 22.10.2014, Materiały od Piotra cukrownika, materialy Kamil, Szkoła, Elekt
zadania sieci elektroenergetycznych, aaa, studia 22.10.2014, Materiały od Piotra cukrownika, materia
LABEN4, aaa, studia 22.10.2014, Materiały od Piotra cukrownika, materialy Kamil, Szkoła, Energoelekt
Wyklad11tt16 19, aaa, studia 22.10.2014, Materiały od Piotra cukrownika, materialy Kamil, Szkoła, El
2. Matlab, aaa, studia 22.10.2014, Materiały od Piotra cukrownika, metody numeryczne w technice, lab

więcej podobnych podstron