POLITECHNIKA LUBELSKA

WYDZIAŁ MECHANICZNY

KATEDRA PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN

Projektowanie PKM I

Temat: Reduktor jednostopniowy

Wykonał:

Józefko Robert MD104.7a

Prowadzący:

Dr inż. Leszek Kuśmierz

Zaprojektować reduktor jednostopniowy z kołami walcowymi o zębach prostych dla danych:

- moc przenoszona
,

- prędkości obrotowa
,

- przełożenie

- współczynnik przeciążenia
,

- trwałość godzinowa
.

Korpus przekładni odlewany, staranne łożyskowanie wałów. Osie wałów położone są w płaszczyźnie poziomej.

1. Obliczenia zębów.

Przyjmuję na koło małe stal chromową 15H nawęglaną i hartowaną do

HRC = 60 ÷ 63, HB = 6200 ÷ 6600 N/mm²

dla której:

R_m = 700 N/mm²

R_e = 500 N/mm²

Z_gj = 460 N/mm²

Dla stali H15 współczynnik bezpieczeństwa - X_zj :

X_zj = 1,8

zatem wartość dopuszczalnych naprężeń zginających - k_gj :

k_gj = 256 N/mm²

Przyjmuję liczbę zębów koła małego - z₁:

z₁ = 19

Liczba zębów koła dużego - z₂:

z₂ = z₁· u = 19· 3,6= 68,4

przyjmuję: z₂ = 69

Współczynnik wytrzymałości zęba u podstawy - λ ,

dla 19 zębów normalnych (α₀ = 20˚ , Lw = 0,25m₀):

λ = 0,368

Przyjmuję współczynnik ψ_max
dla zębów średnio dokładnych z dobrym ułożyskowaniem w skrzynkach:

ψ_max ≤ 25

ustalam:

ψ_max = 15

wstępnie obliczam moduł - m :

m = 2,26

przyjmuję: m = 2,5 mm

Zerowa odległość między osiami kół - a₀ :

a₀ = 110 mm

Podziałka zasadnicza:

p_b = 7,85 mm

Średnica wierzchołków - d_a :

d_a1 = 52,5 mm

d_a2 = 177,5 mm

Średnica podziałowa - d :

d₁ =47,5 mm

d₂ = 172,5 mm

Średnica zasadnicza - d_b :

d_b1 = 44,63 mm

d_b2 = 168 mm

Średnica podstaw - d_f :

= 41,25 mm

= 166,5 mm

Luz obwodowy:

j_t = 0,1 mm

3. Obliczenia sprawdzające zębów na zginanie:

Prędkość obwodowa - V :

V = 1,98 m/s

Dla IV grupy dokładności i 8 klasy wg PN/M-88521, współczynnik nadwyżek dynamicznych - C_v :

C_v = 1,2

Siła obwodowa - P_o :

P_o = 6031 N

Siła obwodowa zastępcza - P_{o zast} :

Współczynnik przeciążenia - C_p :

C_p = 1,3

P_{o zast} = 9408 N

Odczytuję liczbę przyporu - ε_t :

ε_t = 1,66

Siła obliczeniowa - P_obl :

P_obl = 5668 N

Szerokość wieńca - b :

b = ψ · m = 15 · 2,5

b = 37,5 mm

Przyjmuję b = 30 mm

Naprężenia zginające u podstawy zęba - σ_g :

σ_g = 205,3 MPa < k_gj = 256 MPa

Sprawdzenie zębów na nacisk powierzchniowy:

Liczba cykli zmian obciążeń - n_t :

n_t = T · 60 · n₁ =10000 · 60 · 800

n_t = 48 · 10⁷

Do obliczeń przyjmuję wytrzymałość zmęczeniową trwałą.

Odczytuję wartość wytrzymałości zmęczeniowej na ściskanie - Z_cj :

dla stali stopowej nawęglanej i hartowanej:

Z_cj = 1600 N/mm²

Odczytuję wartość współczynnika stanu powierzchni - β_p :

dla stali 15H (R_m = 700 N/mm²) i zębów szlifowanych:

β_p = 1,043

Współczynnik bezpieczeństwa - X_zc :

X_zc = 1,1 · β_p = 1,1 · 1,043

X_zc = 1,15

Dla założonej lepkości oleju E₅₀ = 25 :

C₀ = 1,089

Naciski dopuszczalne - k_cj :

k_cj = 1515,13 N/mm²

Naprężenia maksymalne - σ_{c max} :

dla materiału koła stal na stali:

C_mα = 478

σ_{c max} = 1388,4 MPa < k_cj = 1515,13 MPa

Dążąc do wyrównania żywotności obydwu kół, koło duże może mieć naciski dopuszczalne nieco mniejsze. Również wytrzymałość na zginanie może być mniejsza, ponieważ naprężenia u podstawy zęba tego koła σ_g2 będą równe:

Współczynnik wytrzymałości zęba u podstawy - λ₂ :

dla liczby zębów normalnych z₂ = 69 :

λ₂ = 0,463

σ_g2 = 163,2 MPa

Na tej podstawie przyjmuję materiał koła dużego -

stal 15 nawęglaną i hartowaną.

dla stali 15:

R_m = 500÷750 N/mm²

R_e = 300 N/mm²

Z_gj = 380 N/mm²

Ze względu na to, że Z_gj > R_e do obliczeń przyjmuję:

Z_gj = 1,1 · R_e = 1,1 · 300

Z_gj = 330 MPa

więc wartość dopuszczalnych naprężeń zginających - k_gj2 :

k_gj2 = 183,3 MPa> σ_g2 = 163,2 MPa

Sprawdzenie przekładni na zagrzanie:

Moc tarcia - N_t :

N_t ≈ 0,41 kW

Koło małe nie ulegnie zagrzaniu, jeśli jest spełniona zależność podana przez Hofera - X_t ≥ 1

X_t = 3,7 ≥ 1

4. Obliczenia średnicy wału napędzającego reduktora.

Rys. 4 Schemat obliczeniowy wału.

Siła promieniowa - P_r1 :

P_r1 = P_o · tg 20˚

P_o = 6031 N

P_r1 = 6031 · 0,3639702343

P_r1 = 2195 N

Siła obwodowa zastępcza - P_zast :

P_zast = 6418 N

Obciążenie podpór - R_i1 :

R_i1 = R_A1 = R_B1

R_i1 = 3209 N

Moment zginający w najbardziej obciążonym przekroju - M_g1 :

zakładam:

L = 100 mm =0,1 m

M_g1 = 160,5 Nm

Moment skręcający - M_s1 :

M_s1 = 143,3 Nm

koło małe jest wykonane w postaci zębnika więc dla stali 15H :

k_go = 80 N/mm²

k_sj = 85 N/mm²

k_rj = 100 N/mm²

Moment zastępczy - M_z1 :

=

Średnica wału napędzającego na wejściu - d_we :

d_we ≥

Przyjmuję średnicę:

d_we = 28 mm

4. Obliczenia łożysk:

Obciążenie zastępcze

P = V · X · F_r = 1 · 1 · R_i1 (dla
)

P = 3209 N

C = 11663 N

Przyjmuję dwa identyczne łożyska kulkowe 6007(o nośności C = 12300N)

5. Obliczenia średnicy wału napędzanego reduktora.

Siła promieniowa - P_r2 :

P_r2 = P_r1 = Po tg20 = 2195 N

Obciążenie podpór - R_i2 :

R_i2 = R_i1 = 3209 N

Moment zginający w najbardziej obciążonym przekroju - M_g2 :

M_g2 = M_g1 = 160,5 Nm

Moment skręcający - M_s2 :

M_s2 =515,7 Nm

Moment zastępczy - M_z2 :

Na wykonanie wału napędzanego przyjmuję stal 55,

dla której:

k_go = 58 N/mm²

k_sj = 68 N/mm²

277,4 Nm

Średnica wału napędzanego na wyjściu - d_wy :

d_wy ≥ 34,12 mm

przyjmuję średnicę:

d_wy = 46 mm

Obciążenie zastępcze jest takie samo jak dla wału napędzającego - P:

P = 3209 N

Nośność - C:

C = P 11393 N

Przyjmuję dwa identyczne łożyska kulkowe 16010 (o nośności C = 12500 N)

6. Obliczenie wpustów na wejściu i wyjściu

Na wejściu:

Dobieram wpust

przyjmuję l =30 mm

Na wyjściu:

Dobieram wpust

przyjmuję l =50 mm

Pod kołem drugim:

Dobieram wpust

przyjmuję l =50 mm

d₁

P_o

L

L/2

A

B