Politechnika Gdańska Rok akademicki 1999/2000

Wydział Budownictwa Lądowego

LABORATORIUM Z MECHANIKI BUDOWLI I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

Ćwiczenie nr 8

Temat: Wyznaczenie odkształceń w belkach

zginanych

Aleksander Semczuk

Bartłomiej Rysak

Michał Rzodkiewicz

Doświadczenie 1: Pomiar odkształceń w belce poddanej zginaniu prostemu.

W doświadczeniu tym pomierzono odkształcenia w przekroju α - α przy pomocy tensometrów elektrooporowych. Po dokonaniu odczytów początkowych (OP) należało obciążyć belkę zgodnie z poniższym schematem:

P = 49,05 N α P = 49,05 N

α

15 30 15 [cm]

Następnie dokonano odczytów końcowych (OK) odkształceń.

Przekrój belki poddanej zginaniu prostemu:

T1

0,4

T2

3,2 T2

X

T2

0,4

T5

Y [cm]

0,8 0,4 0,8

Obliczenia teoretyczne:

Moduł Yonga dla pleksiglasu:

E= 2900 Mpa = 290000 N/cm²

Moment w przekroju α - α:

M_α = -49,05 ⋅ 15 = -735,75 Ncm

Moment bezwładności:

Naprężenia i odkształcenia:

Doświadczenie 2: Pomiar odkształceń w belce poddanej zginaniu prostemu.

Doświadczenie 2 przebiegało analogicznie jak 1. Zmienione zostały obciążenia schematu oraz przekrój belki.

P = 19,6 N α P = 19,6 N

α

15 30 15 [cm]

X'

0,4

3,2

X

0,4

[cm]

Y' Y

0,8 0,4 0,8

Obliczenia teoretyczne:

Moduł Yonga dla pleksiglasu:

E= 2900 Mpa = 290000 N/cm²

Moment w przekroju α - α:

M_α = -19,6 ⋅ 15 = -294 Ncm

Momenty bezwładności:

I_xy = 1,2 × 0,4 × 1,8 × (-0,4) + 1,2 × 0,4 × (-1,8) × 0,4 = -0,6912 cm⁴

Naprężenia i odkształcenia:

σ (x,y) = -279,405x - 115,556y

σ_T6 (x=0,4 ;y=-2,0) = -279,405 × 0,4 - 115,556 x (-2,0) = 119,351 N/cm²

σ_T7 (x=0,2 ;y=-1,3) = -279,405 × 0,2 - 115,556 x (-1,3) = 94,342 N/cm²

σ_T8 (x=0,2 ;y=0,0) = -279,405 × 0,2 - 115,556 x (0,0) = 55,881 N/cm²

σ_T9 (x=0,2 ;y=1,3) = -279,405 × 0,2 - 115,556 x (1,3) = -206,104 N/cm²

σ_T10 (x=-0,4 ;y=2,0) = -279,405 × (-0,4) - 115,556 x 2,0 = -119,351 N/cm²

UWAGI:

Porównując wyniki pomiarów z obliczeniami teoretycznymi widać znaczne różnice. Jest to spowodowane głównie czułością tensometrów a także zbyt małą sztywnością pleksiglasu (E = 2900 MPa) w porównaniu na przykład do stali. W celu otrzymania wyników zbliżonych do idealnych należałoby zwiększyć czas pomiędzy kolejnymi odczytami.

1

4

---