PODSTAWY BUDOWNICTWA

OBLICZENIA:

-więźby dachowej

-stropu

-fragmentu ściany nośnej

Wykonała: Anna Czerska

R.A.2002/03

OPIS TECHNICZNY

Projekt mieszkalnego budynku murowanego wielokondygnacyjnego położonego w Lublinie ( I strefa klimatyczna) w terenie zabudowanym do wysokości 10 m (teren B).

Założenia:

- Układ konstrukcyjny budynku: poprzeczny.

• Liczba kondygnacji mieszkalnych: cztery.

• Ławy fundamentowe: betonowe o wymiarach przekroju: 91*40 cm.

• Ściany piwnic: z cegły.

• Ściany konstrukcyjne: z cegły ceramicznej pełnej i z pustaków KO65-2W na zaprawie cementowo wapiennej marki 3. Grubość warstwy nośnej-39 cm (parter i I piętro) i 29 cm (II i III piętro)

• Ściany działowe: z cegły dziurawki, z elementów gipsowych, z pustaków PD-1 i PD-2.

• Gzymsy wieńczące: żelbetowe wylewane.

• Stropy: nad piwnicami - Kleina; nad parterem i piętrami - Ackermana,

DZ-3, Fert 40, 45.

• Więźba dachowa płatwiowo - kleszczowa (drewno klasy 33).

• Pokrycie dachu: dachówka - karpiówka

• Schody żelbetowe wylewane na mokro. Biegi płytowe i spoczniki płytowe, z widoczną belką spocznikową.

• Nadproża: żelbetowe wylewane.

• Podłogi: w piwnicy - betonowe; w pokojach -klepka; w kuchni - terakota; w łazience i WC - lastryko.

• Okna: zespolone.

• Drzwi: płytowe, szklone.

• Ogrzewanie centralne: z elektrociepłowni.

• Ciepła woda do celów użytkowych: z własnego urządzenia grzewczego.

• Poziom wody gruntowej: +8 cm ponad poziomem posadzki w piwnicy.

• Wentylacja grawitacyjna: w kuchni, łazience i WC.

Podstawą opracowania projektu są załączone rzuty i przekroje.

Obliczenia wykonano wg następujących polskich norm

1. PN-82/B-02001

2. PN-81/B-03150.01

3. PN-80/B-02010

4. PN-77/B-02011

5. PN-81/B-03150.02

6. PN-87/B-03002

1. WIĘŹBA DACHOWA

Więźba dachowa płatwiowo-kleszczowa o wymiarach jak na załączonym rysunku.

Dach pokryty jest dachówką karpiówką, kąt nachylenia połaci 40 °.

Więźbę wykonano z drewna sosnowego klasy K33.

Wytrzymałość obliczeniowa drewna:

- na zginanie R _dm = 15,5 MPa

- na ściskanie R_dc = 13,5 MPa

Moduł sprężystości wzdłuż włókien E_m =10000 MPa

Charakterystyki geometryczne:

• długość słupka ls=5,00m

• rozpiętość krokwi ld=5,28m; lg=2,92m

• rozstaw krokwi (maksymalny) a=1,00m

a) obciążenia stałe

Obciążenie ciężarem pokrycia dachowego: (ciężar na jednostkę powierzchni dachu z uwzględnieniem krokwi, łat i deskowań) wg 2

g_k = 0.95 kN/m² ; g_o = 0.95 × 1.1 =1.045 kN/m²

b)obciążenia zmienne

1. Obciążenie śniegiem I strefa (Lublin)

Q_k = 0,7 kN/m² ; c= 0.8*(60-40)/30 =0.533

S_k = Q_k ×c = 0.7 × 0.533 = 0.373 kN/m²

S_o = S_k ×γ_f = 0.373 × 1.4 = 0.522 kN/m²

2. Obciążenie wiatrem I strefa, teren B, czyli zabudowany przy wysokości istniejących budynków do 10m, lub zalesiony (wg.4)

C_e - współczynnik ekspozycji

C - wspólczynnik aerodynamiczny

Przyjęto budowlę nie podatną na dynamiczne działanie wiatru

β -współczynnik podatności na dynamiczne uderzenia wiatru

p_k = g_k ×C_e ×C × β = 0.95 × 0.8 × 0.42 × 1.8 = 0.57 kN/m²

p_o = p_k × γ_f = 0.57× 1.3 = 0.74 kN/m²

1) OBCIĄŻENIA DZIAŁAJĄCE NA 1 M² POŁACI DACHOWEJ

- prostopadłe do połaci

q_k1 = g_k × cos α + S_k × cos² α + p_k

= 0.95 × 0.766 + 0.373 × 0.766² + 0.57 = 1.52 KN/m²

q_o1 = g_o × cos α + S_o × cos² α + p_o

=1.045 × 0.766 +0.522 × 0.766² + 0.74 = 1.85 KN/m²

- pionowe: q_k2 = g_k + S_k × cos α + p_k × cos α

= 0.95 + 0.373 × 0.766 + 0.57 × 0.766 = 1.67 KN/m²

q_o2 = g_o + S_o × cos α + p_o × cos α

= 1.045+ 0.522 × 0.766 + 0.74 × 0.766 = 2.01 KN/m²

- poziome: q_k3 = p_k × sin α

= 0.57 × 0.64 = 0.365 KN/m²

q_o3 = p_o × sin α

=0.74 × 0.64 = 0.474 KN/m²

2) OBCIĄŻENIE KROKWI

rozstaw krokwi a = 1,00 m

q_k = q_k1 × a = 1.52 × 1.00 = 1.52 KN/m

q_o= q₀₁ × a = 1.85 × 1.00 = 1.85 KN/m

przyjęto krokiew o wymiarach b * h = 8 * 16 cm

I_x=2731cm⁴ W_x=341cm³

a)sprawdzenie stanu granicznego nośności

- moment zginający d= 528 cm

M= q₀ × ld²/8 = 1.85 × (5.28)² /8 = 6.45 KNm.

-naprężenia

σ = M/W_x = 6.45 × 10² /341 = 18.91 MPa

σ = 18.91 MPa > R_dm × m =15.5 x 0,8= 12,4MPa

Dopuszczalne naprężenia zostały przekroczone σ > R_dm × m

b)sprawdzenie stanu granicznego użytkowania( wg.5)

dopuszczalne ugięcie krokwi:

f_dop = d/200 = 528/200 = 2.64 cm

Dopuszczalne ugięcie krokwi zostało przekroczone f > f_d

3) OBLICZENIA PŁATWI

W płaszczyźnie poziomej rozpiętość płatwi wyznaczają wiązary pełne, w których znajdują się kleszcze i słupki.

l_x = 4*0.925 = 3.70 m

W płaszczyźnie pionowej płatew opiera się na słupkach i mieczach. Jako rozpiętość obliczeniową przyjmuje się odległość między mieczami.

l_y = 2*0.925 = 1.85 m

1. Obciążenie skupione

- pionowe: P yk=q2k × (ld/2+lg) × a = 1.67 × (5.28/2+2.92) × 1.00 = 9.29 kN

P yo=q2o × (ld/2+lg) × a = 2.01× (5.28/2+2.92) × 1.00 = 11.18 kN

- poziome: P xk=q3k × (ld/2+lg) × a = 0.365× (5.28/2+2.92) × 1.00 = 2.03 kN

P xo=q3o × (ld/2+lg) × a = 0.474 × (5.28/2+2.92) × 1.00= 2.64 kN

Przyjęto płatew o wymiarach b * h = 14*16 cm

a) Sprawdzenie stanu granicznego nośności

- momenty zginające

- naprężenia

Naprężenia dopuszczalne zostały przekroczone:

σ = 18 MPa > R_dm *m = 15.5 *0,8=12,4MPa

b)Sprawdzenie stanu granicznego użytkowania

- ugięcie w kierunku pionowym

Ponieważ
to ugięcie sprawdzamy ze wzoru:

• ugięcie w kierunku poziomym

Ponieważ
to ugięcie liczymy ze wzoru:

- ugięcie całkowite:

- ugięcie dopuszczalne:

Ugięcie dopuszczalne nie zostało przekroczone, bo:

4) OBLICZENIE SŁUPKÓW

Maksymalny rozstaw słupków wynosi l_x = 3.70 m.

Obciążenie (reakcja pionowa od płatwi)- N

Przyjęto słupek o wymiarach b h = 14 × 14 długość ls = 5.00 m

- Sprawdzenie naprężeń w słupku z uwzględnieniem wyboczenia

Iy=3201; A=196 ; i=4,04

smukłość

drewno klasy K33 Ad = Abr

Dopuszczalne naprężenia nie zostały przekroczone:

σ =10.7 MPa < R_dc = 13.5 MPa

Sprawdzenie obliczeń więźby dachowej programem “Dach”

Dane:

ld= 5.28

lg= 2.92

a= 1.00

alfa= 40

Przyjęte obciążenia: g= 0.95 p= 0.57 s= 0.37

Obciążenia charakterystyczne:

prostopadle= 1.52

pionowe= 1.67

poziome= 0.37

Obciążenia obliczeniowe:

prostopadle= 1.85

pionowe= 2.01

poziome= 0.48

Drewno klasy K33, m= 1.00

Rdm:=15.5; Em:=10000; Ek:=8000; Rkc:=24; Rdc:=13.5

Krokiew h= 16cm; b= 8cm; σ =18.9MPa; f=5.621cm

Platew h= 16cm; b= 14cm; σ=17.9MPa; f=1.388cm

Słupek h= 14cm; b= 14cm; σ=10.7MPa Kw=0.1968

II) OBCIĄŻENIA

1. Ciężary ścian

• ciężar ściany wewnętrznej z cegły pełnej ceramicznej gr. 25 cm

-ciężar 1 m² ściany działowej z cegły dziurawki gr.12 cm

• ciężar 1m² ściany działowej z cegły dziurawki gr.6.5 cm

-ciężar ściany zewnętrznej z cegły pełnej ceramicznej gr.38 cm

(cegła pełna 38+10 cm styropianu + cegła klinkierowa)

b) Ciężary stropów

STROP DZ - 3

Obciążenie stałe

- tynk cementowo - wapienny, gr. 1.5 cm

0.015×19.0 = 0.29 kN/m²
1.3 = 0.38 kN/m²

-ciężar konstrukcji stropu

2.60 kN/m² ×1.2 = 3.12 kN/m²

-papa asfaltowa, gr. 0,3 cm

0.05 kN/m² × 1.2 = 0.06 kN/m²

-trocinobeton, gr. 3,0 cm

0.03 × 8.0 = 0.24 kN/m² ×1.2 = 0.29 kN/m²

-winyleum, gr. 0,26 cm

0.05 kN/m² × 1.2 = 0.18 kN/m²

-klepka - deszczułki dębowe o gr. ok. 1.9 cm

0.019×7.0 = 0.133 kN/m² × 1.2 = 0.160 kN/m²

Całkowite obciążenie charakterystyczne:

0.29+2.60+0.05+0.24+0.05+0.133= 3.36 kN/m²

Całkowite obciążenie obliczeniowe:

0.38+3.12+0.06+0.29+0.18 = 4.03 kN/m²

III) FRAGMENT ŚCIANY NOŚNEJ

Ściany nośne w nadziemnej części budynku zaprojektowano jako warstwowe składające się z następujących warstw:

• nośnej o grubości 29 ( I piętro, II i III piętro) i 39(parter) cm z pustaków ceramicznych KO65-2W o wytrzymałości średniej 10 MPa na zaprawie cementowo-wapiennej marki 5; f
  = 5.0 MPa

klasa cegły 15; f
=15 Mpa

f
=4.4 Mpa

grupa elementów murowych 1

Kategoria produkcji elementów murowych I; kategoria wykonania robót B
γ
=2.2

• tynku o grubości 1.5 cm

Sprawdzenie nośności dokonano w poziomie 0.5 m od podłogi parteru dla fragmentu ściany nośnej jak na rys.

F_obc = (5.18/2 + 0.39 + 5.71/2) × 1.00 = 5.84 m²

H = 2022 cm = 20.22 m

1. OBCIĄŻENIE FRADMENTU ŚCIANY NOŚNEJ

- obciążenie pionowe od dachu

q₀₂ × F_obc/cosα = 2.01 × 5.84/0.766 = 15.32 kN

- obciążenie od stropu poddasza (Fert 45 - gr. 23 cm)

stale: F_obc×g₁=

=5.84×(2.95×1.1+0.03×21×1.3+0.1×0.45×1.3+0.015×19×1.3) = 26.24 kN

zmienne: F_obc × 1,2 × 1,4 = 5.84 × 1.2 × 1.4 = 9.81 kN

całkowite: 26.24 + 9.81 = 36.05 kN

- obciążenie od stropu nad III kondygnacją (DZ-3 - gr. 23 cm)

stale: F_obc × g₂ = 5.84×(0.019×7×1.3+0.035×21×1.3+0.02×0.45×1.3+2.6×1.1+0.015×19×1.3) = 25.52 kN

zmienne: F_obc × 1.5 × 1.4 = 5.84 × 1.5 × 1.4 = 12.26 kN

zastępcze od ścianek działowych: F_obc × g_z ×1.2 = 5.84×1.25 ×1.2 = 8.76 kN

całkowite: 25.52 + 12.26 + 8.76 = 46.54 kN

- obciążenie od stropu nad II kondygnacją (Fert 40 - gr. 23 cm)

stale: F_obc × g₃ = 5.84×(0.005×15×1.3+0.04×21×1.3+0.04×1×1.3+2.6×1.1+0.015×19×1.3) = 26.12 kN

zmienne: F_obc × 1.5 × 1.4 = 5.84 × 1.5 × 1.4 = 12.26 kN

zastępcze od ścianek działowych: F_obc × g_z ×1.2 = 5.84×1.25 ×1.2 = 8.76 kN

całkowite: 26.12 + 12.26 + 8.76 = 47.14 kN

- obciążenie od stropu nad I kondygnacją (Ackermana- gr. 21 cm)

stale: F_obc × g₄ = 5.84×(0.003×21×1.3+0.01×12×1.3+0.04×12×1.3+0.003×11×1.3+0.0125×3×1.3+2.64×1.1+0.015×19×1.3) = 24.69kN

zmienne: F_obc × 1.5 × 1.4 = 5.84 × 1.5 × 1.4 = 12.26 kN

zastępcze od ścianek działowych: F_obc × g_z ×1.2 = 5.84×1.25 ×1.2 = 8.76 kN

całkowite: 24.69 + 12.26 + 8.76 = 45.71 kN

- obciążenie od ściany nośnej IV kondygnacji gr. 29 cm

(2.87×1.00)×0.29×10.5×1.1 = 9.61 kN

- obciążenie od ściany nośnej III kondygnacji gr. 29 cm

(2.87×1.00)×0.29×10.5×1.1 = 9.61 kN

- obciążenie od ściany nośnej II kondygnacji gr. 39 cm

(2.87×1.00)×0,39×10,5×1,1 = 12.93 kN

- obciążenie od ściany nośnej I kondygnacji gr. 39 cm

((2.87-0.5) ×1.00)×0,39×10,5×1,1 = 10.68kN

Obciążenie całkowite ściany do poziomu stropu nad pierwsza kondygnacją:

N_1,d = 15.32+36.05+46.54+47.14+9.61+9.61+12.93= 177.2 kN

N_si,d = 45.71 kN

N_2,d= 177.2 +45.71+10.68 = 233.59kN

N_m,d= 233.59 - 0.5×10.68 = 228.25kN

2) MOMENTY OBLICZENIOWE

• mimośród przypadkowy

e_a = h/300 = 2550/300 = 8.5mm; przyjęto e_a = 1 cm

M_1,d = N_1,d*e_a +N_si,d* e_a= 177.2_*0.01+45.71_*0.01=2.23kNm

M_2,d = N_2,d*e_a = 233.59_*0.01= 2.24kNm

• zastępczy mimośród przypadkowy

e_m =(0.6_* M_1,d +0.4_*M_1,d)/ N_m,d= (0.6_*2.23+0.4_*2.24)/228.25 = 0.009m = 0.9cm

e_m≥0.05_*t

e_m≥1.95cm

3) OBLICZENIA WSPÓŁCZYNNIKA REDUKCYJNEGO NOŚNOŚCI

• wysokość efektywna ściany

h_eff = ρ_h*ρ_n*h = 1.00_*1.00_*2.55= 2.55m

• smukłość zastępcza ściany

λ_zast= h_eff/t = 255/39 = 6.54

• cecha sprężystosci

α _c,∞= 400

z tablicy współczynnika redukcyjnego nośności przyjęto Φ _m= 0.83

4) WYTRZYMALOŚĆ OBLICZENIOWA

f_d= f _k/(γ_m* η_A)

Pole przekroju ściany A = 1m _* 0.39 m = 0.39 m2 < 0.3 m2 zatem η_A=1

f_d= 4.4/2.2 =2 MPa =2000 kN/ m²

- obliczenie siły dopuszczalnej:

N_mR,d= Φ_m*A_* f_d= 0.83_*0.39_*2000 = 647.4 kN > N_m,d= 228.25kN

Wniosek: Ściana przenosi obciążenie. Spełniony jest warunek N_mR,d > N_m,d

15