Jeżeli w zadaniu nie jest podane inaczej, w obliczeniach przyjmij:

Gęstość wody: d_w = 1 [g/cm³]

Ciepło właściwe wody: c_w = 4.2 [kJ/(kg*K)]

Przyspieszenie grawitacyjne Ziemi: g = 10 [m/s²]

Promień Ziemi: R_Z = 6370 [km]

Masa Ziemi: M_Z = 5.9736×10²⁴ [kg]

Średnia gęstość Ziemi: d_Z = 5.515 [g/cm³]

Stała grawitacji: G = 6.67*10^-11 [(N*m²)/kg²]

Prędkość dźwięku w powietrzu: v = 330 [m/s]

KINEMATYKA

Prędkość wypadkowa, prędkość średnia

Łódź płynie rzeką z miejscowości A do B i z powrotem. Prędkość łodzi względem wody wynosi 5 [m/s], a prędkość wody względem brzegów wynosi 4 [m/s]. Ile wynosi prędkość średnia ruchu łodzi na trasie ABA?

Prędkość względna, ruch jednostajny

Równolegle do siebie, w tym samym kierunku, poruszają się: pociąg o długości 200 [m] mający szybkość 10 [m/s] oraz samochód jadący z prędkością 72 [km/h]. Po jakim czasie samochód wyprzedzi pociąg? Jaką drogę pokona samochód do czasu, w którym wyprzedzi pociąg?

Ruch jednostajnie zmienny

Ciało poruszające się po linii prostej ruchem jednostajnie przyśpieszonym bez prędkości początkowej przebywa w pierwszej sekundzie drogę 5 [m]. Ile wynosi droga przebyta w trzydziestej sekundzie?

Samochód poruszający się 70 km/h zaczyna hamować. W ciągu 10 s jego prędkość spadła do 30 km/h. Jaką drogę w tym czasie przejechał samochód. Ile czasu zajmie zatrzymanie się samochodu?

Droga na wykresie

Na rysunku przedstawiono wykres prędkości pojazdu w funkcji czasu. Jaką drogę przejechał pojazd w czasie pierwszych 7 sekund ruchu?

Rzuty

Ciało A zostaje rzucone w górę z szybkością początkową 49 m/s. Równocześnie z wierzchołka jego toru z tą samą szybkością początkową zostaje rzucone w dół ciało B. Po jakim czasie i na jakiej wysokości spotkają się te ciała? Z jakimi szybkościami będą się one wówczas poruszać? (1,2 s, 52,5 m, 37 m/s, 61 m/s)

Pod jakim kątem należy wystrzelić ciało, żeby jego zasięg był równy maksymalnej wysokości, na którą wzniesie się to ciało? (76 stopni)

Ruch po okręgu

Karuzela z dwójką dzieci obraca się z częstotliwością 0,1 Hz. Jedno z dzieci znajduje się w odległości 2 m, a drugie w odległości 4 m od osi obrotu. Oblicz prędkość liniową i kątową oraz wartość przyspieszenia dośrodkowego każdego dziecka. (1,26 m/s, 2,51 m/s, 0,63 rad/s, 0,79 m/s², 1,58 m/s²)

DYNAMIKA

Siła wypadkowa

Na łódkę poruszającą się po jeziorze ruchem jednostajnym prostoliniowym działają cztery siły: siła ciężaru łódki
, siła wyporu
, siła ciągu silnika
oraz siła oporu ruchu
. Na poniższym rysunku narysuj wektory wymienionych sił i podpisz je zgodnie z oznaczeniami podanymi w nawiasach. Ile wynosi siła wypadkowa działająca na łódkę?

Druga zasada dynamiki Newtona

Lokomotywa manewrowa pchnęła wagon o masie 40 ton, nadając mu prędkość początkową o wartości 5 [m/s]. Wagon, poruszając się ruchem jednostajnie opóźnionym, zatrzymał się po upływie 20 [s]. Oblicz wartość siły hamującej wagon.

Jeżeli pominiemy tarcie i masę bloczków, to ile wynosi przyspieszenie klocków i siła naciągu liny łączącej klocki? Masa m = 1 [kg]

Pęd

Piłka o masie 0,2 kg porusza się z prędkością 4 m/s i uderza w ścianę pod kątem prostym. Po odbiciu zmianie ulega tylko zwrot prędkości Jaką średnią siłą piłka działała na ścianę podczas zderzenia, jeśli zderzenie trwało 0,1 s? (16 N)

Tarcie

Jaką najmniejszą wartość ma pozioma siła, którą należy docisnąć klocek o masie 0,5 kg do pionowej ściany aby dzięki tarciu nie zsunął się? Współczynnik tarcia statycznego pomiędzy klockiem a ścianą wynosi 0,1. (50 N)

Równia pochyła

Z równi pochyłej o kącie nachylenia 30 stopni zsuwa się skrzynia. Jaką wartość ma przyspieszenie skrzyni, jeśli współczynnik tarcia kinetycznego wynosi 0,01?

Nieinercjalne układy odniesienia

Jaką siłą działa na podłogę osoba o masie 60 kg stojąca w kabinie windy, jeśli kabina porusza się ze stałym przyspieszeniem 1 m/s² zwróconym a) w górę, b) w dół? (a-660 N, b-540 N)

O jaki kąt odchyli się poziom cieczy przewożonej w cysternie, gdy samochód hamuje z przyspieszeniem o wartości 4 m/s²? (22 stopnie)

Zasady dynamiki dla ruchu obrotowego

Koło rowerowe o promieniu 32 cm ma moment bezwładności względem osi równy 350 kgcm². Jeśli koło uniesiemy do góry i rozpędzimy tak, by obracało się z częstotliwością początkową równą 10 Hz, to zaobserwujemy, że zacznie ono stopniowo zwalniać i zatrzyma się całkowicie po 3 min. Oblicz wartość przyspieszenia kątowego w tym ruchu. Ile wynosi średnia wartość momentu siły tarcia? (0,35 rad/s², 0,012 Nm)

Wypadkowy moment siły

Ewa i Karol siedzą na huśtawce, która jest w równowadze. Odległości dzieci od miejsca podparcia podano na rysunku. Jaka jest masa Karola, jeżeli masa Ewy wynosi 25 [kg]?

Siły w ruchu po okręgu

Podczas jazdy kolejką roller coaster wagoniki pokonują pionową pętlę o promieniu 10 m, jadąc z prędkością 54 km/h. Ile wynoszą wartości sił, którymi pasażerowie o takiej samej masie 80 kg naciskają na fotele w wagonikach znajdujących się w najwyższym i najniższym punkcie pętli przy założeniu, że pętla ma kształt okręgu? (1000 N, 2600 N)

Praca, moc, energia mechaniczna

Dźwig unosi w górę ciężar o masie 500 [kg] ze stałym przyśpieszeniem 1.2 [m/s²] na wysokość 10 [m]. Obliczyć pracę jaką wykona silnik dźwigu.

Oblicz pracę wykonaną przez osobę niosącą torbę z zakupami o masie 5 kg, gdy osoba ta a) idzie po poziomym chodniku o długości 200 m, b) wchodzi po schodach na wysokość 10 m. (a-0 J, b-500 J)

Samochód, którego silnik pracuje z mocą 30 [kW], jedzie ze stałą prędkością 20 [m/s]. Ile wynosi siła napędowa samochodu?

Na ciało działa siła F(x), przy czym x jest przesunięciem ciała w kierunku działania siły. Praca wykonywana przez tę siłę na drodze 20 [m] wynosi 300 [J]. Znajdź wartość siły F.

Jaki jest stosunek energii potencjalnej do kinetycznej samolotu lecącego na wysokości 5 [km] z prędkością 360 [km/h].

ZASADA ZACHOWANIA ENERGII

Skoczek wzwyż o masie 90 [kg] pokonał poprzeczkę umieszczoną na wysokości 125 [cm]. Jaką prędkość musiał uzyskać w wyniku odbicia się?

Po pionowym pręcie o wysokości 5 [m] zsuwa się pierścień o masie 500 g. Podczas zsuwania się pierścienia, działa na niego siła tarcia, o średniej wartości 1,5 N. Ile wynosi prędkość w chwili zderzenia pierścienia z podłożem?

Jeżeli w sytuacji przedstawionej na rysunku (masę bloczka i tarcie pomijamy) energia potencjalna ciężarka o masie m zmniejszy się o 30 J, to o jaką wartość powiększy się energia kinetyczna klocka o masie 2m?

Piłeczkę pingpongową o masie 3 [g] upuszczono z wysokości 1 [m] na twarde podłoże. Po odbiciu od podłoża wzniosła się ona na maksymalną wysokość 0.7 [m]. Oblicz, o ile w tym czasie zmniejszyła się energia mechaniczna piłeczki. (0,009 J)

Z równi pochyłej o wysokości 1 m stacza się kula. Jaką prędkość będzie miała ta kula u podstawy równi? Moment bezwładności kuli wynosi 2/5 mr² (3,8 m/s)

ZASADA ZACHOWANIA PĘDU

Pocisk o masie m₁=20 [kg], lecący poziomo z prędkością v₁=1000 [m/s], trafia w platformę z piaskiem o masie m₂=1 [tona] i grzęźnie w piasku. Z jaką prędkością v₂ zacznie poruszać się platforma?

Chłopiec o masie m₁=50 [kg] zeskoczył ze stojącego wózka o masie m₂=25 [kg] z prędkością skierowaną poziomo, której wartość wynosi v₁=1 [m/s]. Z jaką prędkością v₂ cofnął się wózek?.

Dwaj ludzie o masie m₁=60 [kg] i m₂=50 [kg] biegnący naprzeciw siebie z prędkościami v₁=10 [m/s] i v₂=14.4 [km/h] wskakują równocześnie na wózek o masie m₃=0.06 [tony] stojący na ich drodze. Znajdź prędkość v₃ wózka z ludźmi, pomijając siły tarcia wózka o ziemię. W którą stronę pojedzie wózek?

Człowiek o masie m₁=60 kg jadący na wózku o masie m₂=100 kg z prędkością v₁=20 [m/s] dojeżdżając do drugiego wózka rzucił przed siebie worek o masie m₃=5 [kg] z prędkością v₂=5 [m/s] względem wózka, na którym jechał. Worek ten upadł na drugi wózek o masie m₄=200 [kg], stojący dotychczas nieruchomo. Oblicz prędkość wózków v₃ i v₄ po przerzuceniu worka.

RUCH DRGAJĄCY

Wahadło matematyczne

Wahadło wykonuje na Ziemi wahania o okresie 1 [s]. Jaki będzie okres drgań tego wahadła na Neptunie (g_N = 14 [m/s²])?

Wahadło sprężynowe

Ciało o masie 4 [kg] rozciąga sprężynę o 16 [cm] w porównaniu z jej długością przed rozciągnięciem. Ciało to usunięto, a na jego miejsce zawieszono ciało o masie 0.5 [kg]. Oblicz okres drgań sprężyny po obciążeniu drugim ciałem.

Równania ruchu harmonicznego, energia potencjalna sprężystości

Równanie ruchu ciała o masie 5 g ma postać
cm. Oblicz okres drgań, maksymalną prędkość, maksymalne przyspieszenie, maksymalną siłę działającą na ciało, energię całkowitą. (4 s, 0,14 m/s, 0,22 m/s², 0,001 N, 5∙10^-4 J)

Oblicz wychylenie, przy którym energia kinetyczna klocka jest równa energii potencjalnej układu.

Wykres przedstawia zależność wartości siły rozciągającej pewną sprężynę od wychylenia. Oblicz energię potencjalną tej sprężyny, gdy została wydłużona o 20 [cm].

Ciało o masie 0.01 [kg] wykonuje drgania harmoniczne, przy czym maksymalny pęd ciała wynosi
. Oblicz energię potencjalną ciała w położeniu maksymalnego wychylenia.

RUCH FALOWY

Prędkość światła

Wysłany w kierunku Księżyca impuls świetlny odbija się od umieszczonego przez astronautów na jego powierzchni zwierciadła i powraca na Ziemię po upływie 2.5 [s]. Wyznaczyć odległość Ziemi od Księżyca.

Parametry fali

Nietoperz wysyła falę dźwiękową o częstotliwości 70 [kHz]. Wiedząc, że fala akustyczna skutecznie odbija się od obiektów mającej co najmniej połowę długości fali, oblicz jaki najmniejszy obiekt może zlokalizować nietoperz. Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi 330 [m/s].

Statek płynący po jeziorze wywołał falę, która doszła do brzegu po jednej minucie. Odległość między sąsiednimi grzbietami fali jest równa 1,5 m, a czas pomiędzy dwoma kolejnymi uderzeniami fali o brzeg jest równy 2 s. Jaka jest odległość przepływającego statku od brzegu?

Fala akustyczna przechodzi z powietrza do wody. Prędkość tej fali w powietrzu wynosi 330 [m/s], a w wodzie 1485 [m/s]. Długość fali w powietrzu jest równa 2 [m]. Oblicz długość fali w wodzie.

OPTYKA

Załamanie światła

Ile wynosi współczynnik załamania światła w materiale, dla którego kąt graniczny wynosi 60 stopni? (1,15)

Jaką długość fali ma w szkle o współczynniku załamania 1,5 światło o częstotliwości 5·10¹⁴ Hz? (400 nm)

Zwierciadła

W jakiej odległości od zwierciadła kulistego wklęsłego o promieniu krzywizny 60 cm należy umieścić przedmiot, aby otrzymać obraz a) takiej samej wielkości co przedmiot, b) rzeczywisty powiększony 3 razy? (a - 60 cm, b - 40 cm)

Soczewki

Dwie soczewki płasko-wypukłe o promieniach krzywizn 5 cm i 10 cm, wykonane ze szkła o współczynniku załamania 1,5, zamocowano na ławie optycznej tak, że główne osie optyczne soczewek pokrywają się. Na pierwszą soczewkę skierowano wzdłuż głównej osi optycznej równoległą wiązkę światła, która po przejściu przez obie soczewki była nadal równoległa. Oblicz odległość soczewek oraz średnicę wiązki wychodzącej, jeżeli padająca miała średnicę 4 mm. (30 cm, 8 mm)

Jakich okularów powinien używać krótkowidz, dla którego odległość dobrego widzenia s=10cm. Odległość dobrego widzenia oka normalnego d=25cm. (-6D)

GRAWITACJA

Przyspieszenie grawitacyjne, siła grawitacji, prawo Keplera

Naszej planecie może w 2029 roku zagrozić stosunkowo niewielka asteroida Apophis o masie 8·10¹⁰ [kg]. Asteroida mija naszą planetę w niewielkiej odległości raz na 1500 lat. Średnia odległość asteroidy od Słońca 0,922 AU. Peryhelium 0,746 AU. Aphelium 1,098 AU. Średnica asteroidy 390 m. Masa Słońca 2x10³⁰ kg.

1. Oszacuj wartość przyspieszenia grawitacyjnego na powierzchni asteroidy. W obliczeniach przyjmij, że asteroida jest jednorodną kulą.

2. Podaj, w którym położeniu (peryhelium czy aphelium) wartość prędkości obiegu asteroidy wokół Słońca jest najmniejsza.

3. Oszacuj okres obiegu asteroidy wokół Słońca. Wynik podaj w dniach ziemskich. Podczas obliczeń przyjmij, że asteroida porusza się po orbicie kołowej, rok ziemski trwa 365 dni, a średnia odległość Ziemi od Słońca jest równa 1 AU (1 AU = 15·10¹⁰ m).

4. Ile wynosi średnia prędkość asteroidy?

5. Oblicz maksymalną energię, jaka może wydzielić się w momencie zderzenia asteroidy z powierzchnią Ziemi. Wyraź tę energię w megatonach [MT], przyjmując, że 1 [MT] ≈ 4·10¹⁵ [J].

Dwie małe jednorodne kule A i B o jednakowych masach umieszczono w odległości 10 [cm] od siebie. Kule te oddziaływały wówczas siłą grawitacji o wartości 6,67·10^-9 [N]. Obok tych kul umieszczono małą jednorodną kulę C tak, jak pokazano na rysunku (widok z góry). Masa kuli C jest czterokrotnie większa od masy kuli B, a odległość pomiędzy kulą B i C wynosi 20 [cm]. Oblicz wartość wypadkowej siły grawitacji działającej na kulę B.

Ile powinna trwać doba, żeby ciała na równiku nic nie ważyły? Promień Ziemi 6370 km. (84 min)

Energia potencjalna, praca w polu grawitacyjnym, potencjał pola

Satelita Ziemi o masie 100 kg zmienił orbitę kołową o promieniu 16 km na orbitę kołową o promieniu 18 km. Obliczyć zmianę energii mechanicznej satelity? (1,4x10¹¹J)

Praca, jaką wykonuje siła zewnętrzna podczas przenoszenia ciała o masie 10 kg z punktu A do B wynosi 600 J. Potencjał grawitacyjny w punkcie B wynosi -40 J/kg. Oblicz potencjał pola grawitacyjnego w punkcie A. ? (-100 J/kg)

CIECZE

Siła wyporu

Barka ma objętość 3 [m³] i masę 1 tona. Jaka masę może unieść ta barka pływając po wodzie?

Kula o masie 10 g pływa w cieczy, zanurzona do 1/3 swojej objętości. Jaką siłą zwróconą pionowo w dół należy podziałać na kulę, aby ją całkowicie zanurzyć?

Wyznacz gęstość jednorodnego ciała, którego ciężar w powietrzu wynosi 2.8 [N], a w wodzie 1.8 [N]. Pomiń siłę wyporu powietrza.

Dwa klocki sześcienne wykonane z metali o gęstościach 3600 [kg/m3] i 2300 [kg/m3] zanurzone w wodzie ważą tyle samo. Jaki jest stosunek ich objętości?

Wyznacz siłę nośną, to jest różnicę siły wyporu i ciężaru, balonu-sondy napełnionego helem, jeżeli pojemność powłoki wynosi 200 [m³], a jej ciężar łącznie z instrumentami pomiarowymi 1900 [N]. Gęstość powietrza 1.29 [kg/m³], gęstość helu 0.178 [kg/m³]

Ciśnienie hydrostatyczne

Na jaką głębokość zanurzyła się łódź podwodna, jeżeli przymocowany do powierzchni łodzi barometr wskazał ciśnienie całkowite 7000 [hPa]? Załóż, że gęstość wody nie zależy od głębokości, a ciśnienie atmosferyczne na powierzchni morza jest równe 1000 [hPa].

Do rurki w kształcie litery U nalano rtęci, a na jej powierzchnię w jednym ramieniu wlano oliwę o gęstości 920 kg/m³, a w drugim ramieniu naftę o gęstości 800 kg/m³. Wysokość słupków oliwy i nafty wynosiła odpowiednio 48 cm i 20 cm. Oblicz różnicę poziomów rtęci w obu ramionach rurki wiedząc, że gęstość rtęci wynosi 13600 kg/m³.

Prawo Pascala

Podnośnik hydrauliczny jest wyposażony w dwa cylindry o średnicach 50 [cm] i 100 [cm]. Jaką siłą należy nacisnąć mniejszy tłok, aby większy mógł podnieść samochód o masie 1000 [kg]?

Przepływ cieczy

Woda przepływa przez rurę kanalizacyjną o średnicy 10 [cm] z prędkością 0.1 [m/s]. W pewnym miejscu rura rozszerza się i jej średnica wynosi 0.2 [m]. Wyznacz różnicę ciśnienia wody w obu odcinkach rury.

GAZY

Przemiany gazowe

Stalowy zbiornik zawiera azot pod ciśnieniem 1200 [kPa]. Temperatura gazu wynosi 27 ^oC. Zbiornik zabezpieczony jest zaworem bezpieczeństwa, który otwiera się gdy ciśnienie gazu przekroczy 1500 [kPa]. Zbiornik wystawiono na działanie promieni słonecznych, w wyniku czego temperatura gazu wzrosła do 77 ^oC. Podaj, czy w opisanej sytuacji nastąpi otwarcie zaworu. Odpowiedź uzasadnij, wykonując niezbędne obliczenia. Przyjmij, że objętość zbiornika mimo ogrzania nie ulega zmianie.

Gaz został ogrzany od temperatury 27 °C do 39 °C. O ile procent zwiększyła się objętość gazu, jeżeli ciśnienie pozostało stałe?

Gaz został sprężony izotermicznie od objętości 8 L do objętości 6 L. Ciśnienie przy tym zwiększyło się o 4*10³ [N/m²]. Jakie było ciśnienie początkowe?

Powietrze o gęstości 1.3 [kg/m³] ogrzano w otwartym naczyniu otwartym ogrzano od 10 °C do 600 °C. Następnie naczynie zostało zamknięte hermetycznie, i ochłodzone ponownie do 10 °C. Wyznacz gęstość powietrza w naczyniu w temperaturze 600 °C i po ochłodzeniu.

Na rysunku przedstawiona jest przemiana izochoryczna gazu. Jaka jest zależność pomiędzy V₁, V₂ i V₃?

Pierwsza zasada termodynamiki

Ile ciepła wymienił z otoczeniem układ, jeśli wykonał pracę 500 J, a jego energia wewnętrzna zwiększyła się o 2000 J? (2500 J)

Gaz w cylindrze sprężono, działając na tłok siłą 20 N i przesuwając go o 10 cm. Ile ciepła gaz przekazał do otoczenia, jeśli energia wewnętrzna gazu nie zmieniła się? (2 J)

Oblicz, jaką ilość ciepła pobiera gaz doskonały, przechodząc ze stanu 1 do stanu 2 w przemianie, której wykres przedstawia rysunek. (3/4 pV)

CIEPŁO

Silnik Carnota

Temperatura pracy silnika Carnota wynosi 227 °C. Jaka jest temperatura otoczenia (chłodnicy), jeżeli sprawność tego silnika wynosi 40%?

Sprawność silnika cieplnego wynosi 20%. W ciągu 1 [h] silnik oddaje chłodnicy 20 [kJ] energii. Ile energii cieplnej z grzejnika pobiera w tym samym czasie ów silnik?

Przepływ ciepła

Ile energii musimy dostarczyć do 1000 [g] lodu o temperaturze - 10 °C by otrzymać 1 [kg] wrzątku? Ciepło właściwe lodu cw(lodu) = 2.1 [kJ/(kg K)], ciepło właściwe wody cw(wody) = 4.2 [kJ/(kgK)], ciepło topnienia lodu ct(lodu) = 0.3 [MJ/kg]

Kalorymetr mosiężny o masie 200 [g] zawiera 400 [g] aniliny o temperaturze 10 °C. Do kalorymetru dolano 0.4 [kg] aniliny o temperaturze 31 °C. Wyznacz ciepło właściwe aniliny, jeżeli po wymieszaniu temperatura ustaliła się i wynosi 20 °C. Ciepło właściwe mosiądzu wynosi 4*10² [J/kgK].

Jak długo musi być włączony do sieci czajnik elektryczny o mocy 2000 W, aby doprowadzić do wrzenia 1,5 kg wody o temperaturze początkowej 15 stopni C? Ciepło właściwej wody wynosi 4200 J/kg K. Straty energii wynoszą 20 %.

Woda przelewa się przez zaporę o wysokości 200 [m.] Zakładając że cała energia wody zamienia się po spadku w energię wewnętrzną oblicz o ile stopni ogrzeje się woda.

ELEKTROSTATYKA

Prawo Culomba

Jaki ładunek elektryczny należy umieścić pośrodku odcinka łączącego dwa ciała, każde naładowane ładunkiem Q, aby pozostały one w równowadze? (-¼ Q)

Jak zmieni się siła oddziaływania kulombowskiego między dwoma identycznymi metalowymi kulkami, naelektryzowanymi początkowo ładunkami +5 mC i -3 mC, jeżeli kulki zostaną zetknięte, a następnie rozsunięte na początkową odległość? (kulki będą się odpychać z siłą mniejszą 15 razy)

Natężenie pola elektrycznego

W doświadczeniu Millikana promień kropli oleju wynosi 1,65∙10^-4 cm, a natężenie pola elektrycznego ma wartość 1,92∙10⁵ V/m. Gęstość oleju wynosi 0,851 g/cm³. Jaki ładunek elektryczny niesie kropelka oleju? (5e)

Energia potencjalna, praca, potencjał pola

Przy przesuwaniu ładunku 1 μC pomiędzy dwoma punktami pola, siła zewnętrzna równoważąca siłę pola elektrostatycznego wykonała pracę 0,01 J. Obliczyć różnicę potencjałów pomiędzy tymi punktami. (10 kV)

Kondensator, pojemność, energia

Obliczyć ładunek, jaki zgromadzi się w kondensatorze o pojemności 2000 μF podłączonym do napięcia 10 V. Ile wynosi energia tak naładowanego kondensatora? (0,02 C, 0,1 J)

Jaką powierzchnię powinna mieć każda z odległych o 1 mm okładka próżniowego kondensatora płaskiego, aby jego pojemność wynosiła 1 μF? (113 m²)

Kondensator powietrzny o pojemności 100 nF podłączono do źródła napięcia 10 V, a po naładowaniu odłączono. Następnie okładki kondensatora rozsunięto tak, że ich odległość zwiększyła się dwukrotnie. Jak zmieniły się: pojemność kondensatora, ładunek zgromadzony w kondensatorze oraz napięcie elektryczne między okładkami? Obliczyć zmianę energii zgromadzonej w kondensatorze. (pojemność zmniejszyła się dwukrotnie, ładunek się nie zmienił, napięcie wynosi 20 V, energia zwiększyła się o 5 μJ)

Łączenie kondensatorów

Pomiędzy okładki kondensatora próżniowego wsunięto dielektryk o stałej dielektrycznej 5 tak, że wypełnił on połowę wnętrza kondensatora. Jak zmieniła się pojemność tego kondensatora? (A - zwiększyła się 5/3 razy, B - zwiększyła się 3 razy)

PRĄD ELEKTRYCZNY

Łączenie oporów

Obliczyć opór zastępczy układów: (A - 15 Ω, B - ⅓R)

A B

Natężenie prądu, prawo ohma

Jaki ładunek przepływa przez przewodnik o oporze 4 [Ω] dołączony do źródła napięcia 12 [V], w czasie 1 minuty?

Obwody elektryczne

W układzie wartości oporów wynoszą: R₁ = 20 [Ω], R₂ = 30 [Ω], zaś wskazanie woltomierza U_V = 60 [V]. Jakie są wskazania amperomierza oraz wartość napięcia między punktami A i B?

Obliczyć natężenie prądu płynącego ze źródła w obwodzie przedstawionym na rysunku w chwili włączenia włącznika oraz po naładowaniu kondensatora. Kondensator był początkowo rozładowany. (18 mA, 6 mA)

Jeśli w obwodzie przedstawionym na rysunku, SEM każdego z ogniw równa się 1 V a opór wewnętrzny 0,5Ω, to jakie jest natężenie prądu płynącego przez opornik R o oporze 0,5 Ω ?

Obliczyć natężenia prądów płynących w gałęziach obwodu, którego schemat przedstawiono na rysunku. (I₁ - 2,15 A, I₂ - -0,46 A, I₃ - 1,69 A)

Posiadamy miliwoltomierz, którego zakres pomiarowy jest równy 100 mV, a opór wewnętrzny 20 kΩ. W jaki sposób można rozszerzyć zakres pomiarowy do 10 V? (szeregowo opornik 1,98 MΩ, skalę trzeba pomnożyć przez 100)

Moc prądu

Żarówka podłączona do sieci energetycznej 220 V miała moc elektryczną 100 W. Oblicz opór żarówki. Jak zmieniła się moc żarówki po przejściu na napięcie 230 V? (484 Ω, wzrosła o 9 W)

Praca prądu

Jakiej wartości nie może przekroczyć praca wykonana w ciągu 1 [h] przez urządzenie z bezpiecznikiem 10 [A], podłączone do napięcia 200 [V]?

Lampka 60 [W] świeciła przez 2.5 godziny, komputer 300 [W] był włączony przez 6 godzin, a silnik hydroforu 2000 [W] przez 15 minut. Jaki był koszt energii elektrycznej, jeśli 1 [kWh] energii elektrycznej kosztuje 60 groszy. [Podaj otrzymaną kwotę w złotówkach.]

Elektrochemia

Ile gramów miedzi wydzieli się na katodzie podczas trwającego jedną godzinę przepływu przez roztwór CuSO₄ prądu o natężeniu 1 A? Masa molowa miedzi wynosi 64 g. (1,2 g)

Transformator

Ile zwojów posiada uzwojenie wtórne transformatora sieciowego (U_sk=230 V), który dostarcza napięcie skuteczne 12 V, jeśli uzwojenie pierwotne posiada 1500 zwojów? Jakie jest natężenie prądu płynącego w uzwojeniu pierwotnym, jeśli w obwodzie uzwojenia wtórnego płynie prąd o natężeniu 1 A? (78 zwojów, 52 mA)

2

1

m

2m

2V

V

p

½ p

0

---