14, !Nauka! Studia i nie tylko, Fizyka, Laborki fizyka mostek ćw 32, 32 - Mostek Wheatstone'a, 32-mostek wheatstone'a


EAiE

Imię Nazwisko:

1. Paweł Romanek

2. Daniel Stoch

Rok: I

Grupa: 6

Zespół: 11

Pracownia fizyczna I

Temat: Mostek Wheatstone'a

Nr ćwiczenia:

32

Data wykonania

Data oddania:

Zwrot do pop:

Data oddania:

Data zalicz:

Ocena:

Mostek Wheatstone'a jest układem do pomiaru (porównywania) oporów. Tworzy go połączenie czterech oporów: Rx, R2, R3,R4 oraz galwanometru o oporze R5. Mostek jest zasilany z ogniwa galwanicznego lub zasilacza. (rys.1).

Rys. 1

Niech I oznacza natężenie prądu płynącego z ogniwa, a natężenia prądów w odcinkach obwodu AB, AD, BC, DC, i BGD odpowiednio: I1, I2, I3, I4, I5. W układzie są 4 węzły A, B, C, D. Dla trzech z nich układa się równania Kirchoffa. Jeśli kierunek prądu jest taki, jak wskazują strzałki, dla węzłów A, B i D otrzymujemy:

A: I - I1 - I3 = 0
B: I1 - I2 -I5 = 0 (1)
D: I5 +I3 -I4 = 0

Drugi układ równań Kirchoffa można ułożyć wydzielając w schemacie zamknięte obwody ABDA, BCDB i ACEA. Obchodząc każdy z tych obwodów według kierunku wskazówek zegara otrzymujemy dla obwodu:

ABDA: I5Rx + I5R5 - I3R3 = 0
BCDB: I2R2 + I4R4 - I5R5 = 0 (2)
ACEA: I3R3 + I4R4 + IRE = e

Jeśli dana jest siła elektromotoryczna e oraz opory R2, R3,R4 i RE, można znaleźć natężenia wszystkich sześciu prądów I, I1, I2, I3, I4, I5.

Metoda Wheatstone'a porównywania oporów polega na tzw. równoważeniu mostka, to znaczy na takim dopasowaniu oporów, by potencjały w punktach B i D były równe (VB = VD), czyli żeby prąd płynący przez galwanometr G był równy zeru. Przy I5 = 0 drugie i trzecie równanie układu (1) dają:

Rys. 2

I2 = I1 I3 = I4 (3)

a pierwsze i drugie równanie układu (2)

I1Rx = I3R3 I2R2 ­= I4R4. (4)

Z równań (3) i (4) wynika, że

Ostatnie wyrażenie pozwala eksperymentalnie wyznaczyć Rx.

Mostek Wheatstone'a używany w ćwiczeniu przedstawiono na rysunku 2. Prąd płynący z ogniwa galwanicznego E rozgałęzia się w punkcie A. Jedna jego część płynie przez szeregowo połączone opory Rx i R2, druga przez przewód AC. Przez zmiany położenia punktu D zmienia się stosunek oporów R3 do R4. Na odcinku BGD prąd nie będzie płynął, jeżeli

Ponieważ RAD i RDC są oporami odcinków tego samego jednorodnego drutu, ich wielkości są proporcjonalne do długości:

Ponadto b jest różnicą całkowitej długości drutu l i odległości a, b = l - a. Ostatecznie otrzymujemy:

Dokładność pomiaru mostkiem Wheatstone'a z drutem oporowym zależy przede wszystkim od błędu wyznaczenia odległości a. Zgodnie z prawem przenoszenia błędu:

(5)

Tak więc błąd pomiaru będzie najmniejszy gdy pochodna wyrażenia (5) będzie równa 0:

Rozwiązanie a=1/2 l odpowiada po uwzględnieniu drugiej pochodnej minimalnej wartości błędu. Tak więc aby pomiar był najdokładniejszy należy tak dobrać opór R2, aby stan równowagi mostka można było uzyskać w przybliżeniu w połowie długości drutu oporowego.

Opracowanie wyników.

Wyznaczamy oporności różnych rezystorów, oraz ich połączeń: szeregowego i równoległego. W tym celu wykonujemy szereg pomiarów zestawionych w powyższych tabelach.

Tabela pomiarowa nr 1 do wyznaczania

Wartość najbardziej prawdopodobna: =10.2 0.13[]

Błąd względny procentowy tej wielkości wynosi: *100%=1.28%

Tabela pomiarowa nr 2 do wyznaczania

Wartość najbardziej prawdopodobna: =20.51 0.19[]

Błąd względny procentowy tej wielkości wynosi: *100%=0.95%

Tabela pomiarowa nr 3 do wyznaczania równoległego połączenia oporów i

Wartość najbardziej prawdopodobna: =6.95 0.05[]

Błąd względny procentowy tej wielkości wynosi: *100%=0.8%

Tabela pomiarowa nr 4 do wyznaczania szeregowego połączenia oporów i

Wartość najbardziej prawdopodobna: =30.44 0.27[]

Błąd względny procentowy tej wielkości wynosi: *100%=0.91%

Wzory obliczeniowe:

Błąd wartości najbardziej prawdopodobnej: [], n=8

Średnia pomiaru: [], n=8

Zestawienie wyników pomiarów:

10.2 0.13[]

20.510.19[]

połączenie równoległe i

6.95 0.05 []

połączenie szeregowe i

30.440.27[]

Obliczamy opór zastępczy rezystancji połączonej szeregowo i równolegle z wzorów:

===6.81[]

=+=10.2+20.51=30.71[]

Błąd obliczany jest z prawa przenoszenia błędów.

===0.23[]

Błąd również obliczany jest z prawa przenoszenia błędów.

===0.06[]

Porównanie wyników:

Porównanie wyników pomiarów oporności połączenia szeregowego i równoległego rezystorów i z wartościami obliczonymi z wzorów na rezystancję zastępczą połączeń szeregowych i równoległych.

R wyznaczone

R obliczone

Połączenie równoległe Rsz []

6.95 0.05

6.810.06

Połączenie szeregowe Rr []

30.440.27

30.710.23

Z tego zestawienia widzimy, że wartości wyznaczone i obliczone są sobie równe w granicach błędu.

Wnioski:

Mostek Wheatstone'a jest dokładnym układem do pomiaru nieznanych rezystancji, co potwierdza zestawienie otrzymanych pomiarów z wartościami obliczonymi ze wzorów. Zauważyliśmy także, że wartości otrzymane pomiarów są najbardziej zbliżone tym wyliczonym ze wzorów gdy „a” jest zbliżone do 1/2l .

Wyznaczenie krzywej rozkładu.

Przedział

Liczba

19,79 - 20,13

1

20,13 - 20,47

15

20,47 - 20,81

27

20,81 - 21,15

35

21,49 - 21,83

18

21,83 - 22,17

3

Odchylenie standardowe : =0,34W

Wartość średnia ze stu pomiarów: 20,81W

Wysokość słupa histogramu obliczamy ze wzoru: =

Porównanie z wartościami teoretycznymi dla rozkładu Gaussa.

Wartości teoretyczne dla punktów granicznych przedziałów obliczone ze wzoru:

R

f(x)

19,62

0,002567

20,12

0,149661

20,35

0,469844

20,64

1,035486

20,81

1,173369

20,98

1,055486

21,27

0,469844

21,50

0,149661

22,00

0,002567



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
13, !Nauka! Studia i nie tylko, Fizyka, Laborki fizyka mostek ćw 32, 32 - Mostek Wheatstone'a, 32-mo
mostek W, !Nauka! Studia i nie tylko, Fizyka, Laborki fizyka mostek ćw 32, 32 - Mostek Wheatstone'a
TS, !Nauka! Studia i nie tylko, Fizyka, Laborki fizyka mostek ćw 32, 32 - Mostek Wheatstone'a
Fizyka 32d, !Nauka! Studia i nie tylko, Fizyka, Laborki fizyka mostek ćw 32, 32 - Mostek Wheatstone'
Mostek Wheatstone'a, !Nauka! Studia i nie tylko, Fizyka, Laborki fizyka mostek ćw 32
Opracowanie wyników, !Nauka! Studia i nie tylko, Fizyka, Laborki fizyka mostek ćw 32, 32 - Mostek Wh
MOj mostek, !Nauka! Studia i nie tylko, Fizyka, Laborki fizyka mostek ćw 32, 32 - Mostek Wheatstone'
LAB 33 2, !Nauka! Studia i nie tylko, Fizyka, Laborki fizyka mostek ćw 32, 32 - Mostek Wheatstone'a
L AB32, !Nauka! Studia i nie tylko, Fizyka, Laborki fizyka mostek ćw 32, 32 - Mostek Wheatstone'a
Fizyka- Sprawdzenie prawa Hooke'a, !Nauka! Studia i nie tylko, Fizyka, Ćwiczenie 11 - moduł Younga
modul younga, !Nauka! Studia i nie tylko, Fizyka, Ćwiczenie 11 - moduł Younga
Fizyka- Sprawdzenie prawa Hooke'a4, !Nauka! Studia i nie tylko, Fizyka, Ćwiczenie 11 - moduł Younga
11.modul younga, !Nauka! Studia i nie tylko, Fizyka, Ćwiczenie 11 - moduł Younga
Paprotnikidod, !Nauka! Studia i nie tylko, Biologia, egzamin biol~, egzamin biol
interaaaaaaaaakcje, !Nauka! Studia i nie tylko, Biologia, kolokwium Biologia!!!
geografia ekonomiczna, !Nauka! Studia i nie tylko, Ochrona środowiska

więcej podobnych podstron