Opracowanie wyników:

Sporządzam tabele z pomiarami i wyliczonymi wartościami dla wszystkich oporników:

Żarówka wolframowa

Lp.	U [V]	Ir [mA]	Im [mA]	R [ohm]	t(Ir) [C]	R	
1	5	11,0	11,0	454,55	400,79	5,04	6,40
2	10	16,0	17,0	625,00	617,12	4,53	5,75
3	15	21,0	22,0	714,29	730,43	3,88	4,92
4	20	25,0	26,0	800,00	839,21	3,60	4,57
5	25	29,0	29,0	862,07	917,99	3,32	4,21
6	30	33,0	33,0	909,09	977,66	3,06	3,88
7	35	36,0	36,0	972,22	1057,78	2,98	3,78
8	40	39,0	40,0	1025,64	1125,58	2,89	3,66
9	45	42,0	42,0	1071,43	1183,69	2,79	3,54
10	50	45,0	45,0	1111,11	1234,05	2,69	3,42
11	55	48,0	48,0	1145,83	1278,12	2,60	3,29
12	60	50,0	51,0	1200,00	1346,86	2,60	3,30
13	65	53,0	53,0	1226,42	1380,38	2,50	3,18
14	70	55,0	55,5	1272,73	1439,16	2,50	3,17
15	75	57,5	58,0	1304,35	1479,29	2,44	3,10
16	80	60,0	60,0	1333,33	1516,08	2,39	3,03
17	85	62,0	62,0	1370,97	1563,84	2,37	3,01
18	90	64,0	64,0	1406,25	1608,62	2,35	2,99

Rezystor drutowy

Lp.	U [V]	Ir [mA]	Im [mA]	R [ohm]	R
1	5	24,0	24,0	208,33	1,28
2	10	48,0	49,0	208,33	0,64
3	15	73,0	74,0	205,48	0,42
4	20	94,0	97,0	212,77	0,33
5	25	120,0	122,0	208,33	0,26
6	30	144,0	146,0	208,33	0,21
7	35	169,0	169,0	207,10	0,18
8	40	192,0	194,0	208,33	0,16
9	45	216,0	218,0	208,33	0,14
10	50	240,0	244,0	208,33	0,13
11	55	265,0	266,0	207,55	0,12
12	60	289,0	292,0	207,61	0,11
13	65	312,0	315,0	208,33	0,10
14	70	340,0	341,0	205,88	0,09
15	75	364,0	365,0	206,04	0,08
16	80	387,0	389,0	206,72	0,08
17	85	412,0	413,0	206,31	0,07
18	90	435,0	435,0	206,90	0,07

Żarówka węglowa

Lp.	U [V]	Ir [mA]	Im [mA]	R [ohm]	R
1	5	22,0	22,0	227,27	1,49
2	10	47,0	48,0	212,77	0,67
3	15	74,0	77,0	202,70	0,41
4	20	106,0	106,0	188,68	0,27
5	25	138,0	140,0	181,16	0,20
6	30	175,0	175,0	171,43	0,16
7	35	213,0	213,0	164,32	0,12
8	40	250,0	250,0	160,00	0,10
9	45	280,0	292,0	160,71	0,09
10	50	336,0	337,0	148,81	0,07
11	55	380,0	380,0	144,74	0,06
12	60	428,0	428,0	140,19	0,06
13	65	473,0	474,0	137,42	0,05
14	70	518,0	522,0	135,14	0,05
15	75	570,0	572,0	131,58	0,04
16	80	620,0	624,0	129,03	0,04
17	85	675,0	676,0	125,93	0,03
18	90	724,0	724,0	124,31	0,03

1. Wykres zależności I_r(U) i I_m(U) dla żarówki wolframowej, węglowej i rezystora drutowego:

2.Opór R dla badanych oporników wyliczam z prawa Ohma R=U/ I_r .

Wyniki umieszczone w tabelce.

3.Wykres zależności R(I_r ) dla wszystkich badanych oporników:

4.Temperaturę włókna żarówki wolframowej wyliczam ze wzoru:

R(t)=R₂₀[1+α(t-t₂₀)], który po przekształceniu wzór przyjmuje postać:

t = (R(t) - R₂₀) / (α* R₂₀) + t_20, gdzie: t₂₀=20°C, R₂₀=154,5 Ω, α = 5,10·10^-3 K^-1.

Wyniki umieszczone w tabelce.

5.

Analiza narysowanych wykresów:

* Wykres zależności I_r(U) i I_m(U) dla żarówki wolframowej, węglowej i rezystora drutowego:

Analizując powyższy wykres można stwierdzić, że wykresy zależności Ir(U) i Im(U) dla odpowiednich badanych oporników właściwie się pokrywają, praktycznie nałożyły się na siebie. Stąd możemy wnioskować, iż nie ma wpływu na natężenie prądu „przeszłość” układu (poprzednie stany napięcia) lub co najmniej wpływ ten jest na tyle mały, że dokładność pomiarów nie pozwalała go zauważyć. Jedyny wpływ na niewielkie różnice w otrzymanych pomiarach ma fakt, że przy pomiarach Im(U) oporniki były bardziej nagrzane. Dla żarówki wolframowej i rezystora drutowego zależność I(U) jest liniowa. W przypadku żarówki węglowej natężenie prądu rośnie nieliniowo w stosunku do napięcia.

* Wykres zależności R(I_r)dla wszystkich badanych oporników:

Rezystancja żarówki wolframowej rośnie wraz ze wzrostem natężenia prądu, a więc wraz ze wzrostem temperatury. Jest to zgodne z przewidywaniami teorii temperaturowego współczynnika oporu - wolfram jako metal posiada α>0.

W przypadku rezystora drutowego można przyjąć, że jego opór nie zmienia się mimo zmiany natężenia prądu. Rezystancja rezystora drutowego nie zależy od temperatury. Początkowe pomiary dla małych napięć, które odbiegają (aczkolwiek nieznacznie) od pozostałych można wytłumaczyć faktem niedokładności przyrządu - im mierzona wartość jest większa (bliżej końca zakresu) tym dokładność pomiaru rośnie. Możemy więc przyjąć opór drutu za stały, co również jest zgodne z teorią, gdyż drut ten jest wykonany ze stopu w taki sposób, aby nie zmieniał oporu

Inaczej jest dla żarówki węglowej, czyli niemetalu. Jej opór maleje wraz ze wzrostem temperatury, co również potwierdza teorię (węgiel jest niemetalem).

* Wykres zależności t(I_r) dla żarówki wolframowej:
Rozpatrując wykres t(I_r) wyraźnie widać, że temperatura włókna wolframowego zależy od natężenia prądu płynącego przez nią. Wykres jest zbliżony do linii prostej.

Niepewności pomiarowe:

Błąd pomiaru natężenia wynosi 0.0001[A], natomiast napięcia 0.01[V]

a) Niepewność wyznaczenia oporności:

Do obliczenia błędu pomiaru oporu stosuję metodę różniczki zupełnej:

Czyli :



ponieważ:

więc wzór przyjmuje postać:

Wyniki umieszczone w tabelce.

b) Niepewności temperatury dla wolframu:
Błąd temperatury żarówki wolframowej liczymy również z różniczki zupełnej i po przekształceniu otrzymujemy:

Wyniki umieszczone w tabelce.

Dodatkowe założenia przy wyznaczaniu temperatury włókna żarówki wolframowej:
- współczynnik temperaturowy rezystancji wolframu ma wartość stałą: α = 5,10·10^-3 K^-1,
- prąd płynący przez żarówkę podczas mierzenia jej oporu nie powodował zmiany
temperatury włókna wolframowego,

- przy wyznaczaniu temperatury włókna żarówki należało przyjąć początkową temperaturę włókna jako temperaturę pokojową 20°C.

Wnioski:

W ćwiczeniu zostały wykonane pomiary dla trzech oporników: żarówki wolframowej, węglowej i rezystora drutowego. Okazało się, iż rezystancja żarówki wolframowej zwiększa się wraz ze wzrostem natężenia prądu, węglowej maleje a rezystora drutowego pozostaje niemal bez zmian. Potwierdził się także fakt, że opór elektryczny jest funkcją temperatury.

Żarówka węglowa Im(U)

Żarówka wolframowa Im(U)

Rezystor drutowy Im(U)

Żarówka węglowa Ir(U)

Żarówka wolframowa Ir(U)

Rezystor drutowy Ir(U)

Ir[mA]

U[V]

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

800,0

700,0

600,0

500,0

400,0

300,0

200,0

100,0

0,0

Wykres zależności Ir(U) i Im(U) dla wszystkich badanych oporników

Żarówka wolframowa

Żarówka węglowa

Rezystor drutowy

R[ohm]

Ir[mA]

800,0

700,0

600,0

500,0

400,0

300,0

200,0

100,0

0,0

1400,00

1200,00

1000,00

800,00

600,00

400,00

200,00

0,00

Zależność R(Ir) dla wszystkich oporników

Zależność t(Ir) dla żarówki wolframowej

200,00

400,00

600,00

800,00

1000,00

1200,00

1400,00

1600,00

1800,00

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

Ir[mA]

t[°C]

---