1. Pomiar mocy czynnej w układach trójfazowych

Układ jednego watomierza stosuje się do pomiaru mocy w symetrycznych układach trójfazowych. Watomierz mierzy moc jednej fazy P_f a moc odbiornika wynosi P = 3P_f .

Koniec cewki napięciowej watomierza przyłącza się do przewodu zerowego lub punktu zerowego odbiornika a jeśli punkt zerowy lub przewód zerowy nie istnieją to tworzy się tzw. sztuczny punkt zerowy z impedancji własnej cewki napięciowej watomierza i dwóch impedancji równych co do wartości impedancji cewki napięciowej watomierza.

Układ dwóch watomierzy (układ Arona) stosuje się do pomiaru mocy w układach trójprzewodowych, a ponieważ wskazania tego układu są prawidłowe zawsze wtedy, gdy prąd w przewodzie zerowym równy jest zeru, więc może on być stosowany w trójprzewodowych układach niesymetrycznych. Moc czynna odbiornika wynosi P = Pa ± Pb .

Zasada włączania dwóch watomierzy jest następująca: cewki prądowe włączamy w dwie dowolne fazy (np. R i T), początki cewek napięciowych przyłączamy do tych samych faz (czyli R i f), a końce cewek napięciowych do trzeciej fazy (czyli do S).

Jeżeli przy tak włączonych watomierzach wskazówki ich wychylają się w prawo, to moc jest równa sumie wskazań watomierzy. Jeżeli zaś wskazówka jednego z watomierzy wychyla się w lewo, to należy przełączyć jego cewkę napięciową (zamienić jej początek z końcem), a moc wskazywaną przez ten watomierz podstawiać do wzoru ze znakiem minus.

II. Pomiar mocy biernej w układach trójfazowych

Układ jednego watomierza: stosuje się w układach symetrycznych. Watomierz wskazuje moc równą P = U_STI_Rcos(90-φ₁) = U_STI_Rsinφ₁. Wobec symetrii zasilania i obciążenia moc te można zapisać jako P = UIsinφ= √3U_fI_fsinφ. Moc pobierana przez cały układ odbiornika będzie równa Q = 3U_fI_fsinφ = √3P .

Układ dwóch watomierzy jest podstawowym układem do pomiaru mocy biernej odbiornika niesymetrycznego zasilanego trójprzewodowo.

Obwody napięciowe watomierzy tworzą z impedancją Zc (w praktycznych układach pomiarowych włączamy rezystancję) symetryczną gwiazdę. Całkowitą moc bierną układu obliczamy z zależności Q =
*(P_α ± P_b) .

Pomiar mocy odbiornika trójfazowego metodą jednego watomierza:

Rys. Schemat układu do pomiaru mocy symetrycznego układu trójfazowego

TABELA 1. Pomiary mocy odbiornika trójfazowego metodą jednego watomierza

	Lp.	Pomiary					Obliczenia
			U	Uf	IR	P1	P2	P	Q	S1	S2	S3
			V	V	A	W	W	W	var	V*A	V*A	V*A
rezystor	1	100	57	0,54	30	2	90	3,46	93,53	92,34	90,07
cewka	2	220	122	0,09	2	20	6	10,39	34,29	32,94	12

- Moc czynna odbiornika oblicza się na podstawie mocy P₁ ze wzoru:

P = 3P₁

- Moc bierną odbiornika oblicza się na podstawie mocy P₂ ze wzoru:

Q =
P₂

- Moc pozorną odbiornika obliczamy 3 metodami:

1) na podstawie wskazań woltomierza U i amperomierza I_R ze wzoru:

S₁ =
UI_R

2) na podstawie wskazań woltomierza U_f i amperomierza I_R ze wzoru:

S₂ = 3U_fI_R

3) na podstawie mocy czynnej i biernej ze wzoru:

S₃ =

Pomiar mocy odbiornika trójfazowego metodą dwóch watomierzy:

Rys. Schemat układu do pomiaru mocy odbiornika w linii trójprzewodowej

TABELA 2. Pomiar mocy odbiornika trójfazowego metodą dwóch watomierzy

	Pomiary mocy odbiornika metodą dwóch watomierzy
	Lp.	Pomiary					Obliczenia
			U	P1	P2	P3	P4	P	Q	S
			V	W	W	W	W	W	var	V*A
rezystor	1	100	45	48	18	-18	93	0	93
cewka	2	220	-6	12	8	5	6	22,52	23,30

- Moc czynna odbiornika oblicza się na podstawie wskazań watomierzy P₁ i P₂ ze wzoru:

P = P₁±P₂

- Moc bierną odbiornika oblicza się na podstawie wskazań watomierzy P₃ i P₄ ze wzoru:

Q =
( P₃±P₄ )

- Moc pozorną odbiornika oblicza się na podstawie mocy czynnej i biernej ze wzoru:

S =

Porównanie wyników pomiarów mocy odbiornika:

TABELA 3. Zestawienie wyników pomiarów mocy odbiornika trójfazowego

Metoda pomiaru	Lp.	P	Q	S
				W	var	V ∙ A
	Jednym watomierzem	1	90	3,46	90,07
		2	6	10,39	12
	Dwoma watomierzami	1	93	0	93
		2	6	22,52	23,30

Wnioski:

• W pomiarach mocy z jednym i z dwoma watomierzami i obliczeniu mocy czynnej, biernej oraz pozornej obserwujemy zerową wartość i bliską zera wartość mocy biernej przy podłączonych do obwodu rezystorach, oraz bliską zeru wartość mocy czynnej, gdy podłączone są do obwodu cewki. Moc czynna zmierzona przy pomocy jednego i dwóch watomierzy jest bardzo zbliżona co świadczy o poprawności wykonanych pomiarów.

• Wyniki mocy pozornej którą obliczyliśmy trzema metodami wyszły nam z niewielką różnicą co dowodzi , że pomiary wykonane w ćwiczeniu zostały wykonane w sposób prawidłowy. Różnice w wynikach mogą wynikać z niedokładności urządzeń pomiarowych.

• Wyniki pomiarów uzyskanych różnymi metodami mogą być rozbieżne, ze względu na możliwość występowania niesymetrii zasilania sieciowego i pewnej niesymetrii samego odbiornika. Nie dokładności spowodowane są faktem, iż mamy do czynienia z urządzeniami rzeczywistymi

Pomiary mocy w obwodach trójfazowych

Strona 4 z 4

---