POLITECHNIKA LUBELSKA w LUBLINIE
LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI			Ćwicz. nr 1
TEMAT: Czwórniki			DATA: 10.10.2002
Nazwisko	Imię	GRUPA: ED 3.5	OCENA:
Korzeniowski Cholewa	Waldemar Rafał

1. Pomiary impedancji elementów i wyznaczanie parametrów łańcuchowych czwórnika:

Rys. 1. Schemat układu do pomiaru impedancji elementów czwórnika.

Oznaczenia użyte na schemacie:

W₁ - wyłącznik główny (np. na tablicy zasilającej),

W₂ - wył. pomocniczy, dwubiegunowy,

f - częstościomierz,

 - miernik cos,

V - woltomierz elektromagnetyczny,

A - amperomierz elektromagnetyczny,

Z - impedancja badanego elementu.

Tabela 1. Wyniki pomiarów impedancji czwórnika i obliczeń parametrów łańcuchowych.

Typ czwór-nika	Imped-ancja	Pomiary					Obliczenia
				U	I	f		Z	A	B	C	D	|A|	Zf1	Zf2
				V	A	Hz	^o		-		S	-	-		
	T	Z1	25	0,48	—	0	52,1	1,26	116,4	0,005	1,26	1,006	152,58	152, 58
		Z2	25	0,49	—	0	51
		Z=Y^-1	60	0,3	—	0	200
		Z1=Y1^-1	60	0,14	—	-90	428,1								1,63	-200j	0,007j	1,47	0,996	178	160,5
		Z2=Y2^-1	60	0,19	—	-90	315,1
		Z=Y^-1	60	0,3	—	-90	200

,gdzie:
. Pomiary częstotliwości f zostały pominięte.

Obliczenia transmitancji i pozostałych wielkości:

Równanie łańcuchowe czwórnika, zasilanego o strony zacisków 1-1' ma postać:

, gdzie
i nazywa się macierzą łańcuchową.

Macierze łańcuchowe dla czwórnika typu T i :

, więc:

Dla czwórnika typu T, składającego się tylko z rezystorów (Z=Z=R):

A=D, więc impedancje falowe obu stron czwórnika są sobie równe i wynoszą:

WNIOSKI: Z pomiarów i obliczeń wynika, że czwórnik T jest czwórnikiem symetrycznym, ponieważ jest spełniony warunek równości parametrów łańcuchowych: A=D. Warunek odwracalności czwórnika jest również spełniony, |A| bardzo nieznacznie różni się od 1, co wynika z niedokładności przyrządów i przybliżeń wielkości transmitancji.

Dla czwórnika typu , składającego się tylko z kondensatorów (Z=X_C):

,
,
, więc mamy:

UWAGI I WNIOSKI: Przy pomiarze impedancji elementów czwórnika P został pominięty również rezystancyjny charakter kondensatorów, zostały potraktowane jak elementy idealne.

2. Wyznaczanie parametrów łańcuchowych przez pomiar impedancji wejściowej i wyjściowej w stanie zwarcia i jałowym:

a) badanie czwórnika:

Rys. 2. Schemat układu pomiarowego do wyznaczania parametrów łańcuchowych metodą doświadczalną.

Tabela 2. Wyniki pomiarów impedancji wejściowych i wyjściowych czwórnika oraz obliczeń parametrów łańcuchowych.

Typ czwór-nika	Pomiary
		Zasilanie od strony zacisków 1-1'
		Stan jałowy na wyjściu				Stan zwarcia na wyjściu
	T	U10	I10	10	U20	U1z	I1z	1z	I2z
		V	A	^o	V	V	A	^o	A
		108	0,45	0	84	48	0,5	0	0,4
		Zasilanie od strony zacisków 2-2'
		Stan jałowy na wejściu				Stan zwarcia na wejściu
		U20	I20	20	U10	U2z	I2z	2z	I1z
		V	A	^o	V	V	A	^o	A
		—	—	—	—	46	0,5	0	0,4
		Obliczenia
		Z10	Z1z	Z20	Z2z	A	B	C	D
						-		S	-
		240	96	—	92	1,319	121,35	0,0055	1,264

(czwórnik T badany w tym przypadku jest złożony tylko z elementów o charakterze rezystancyjnym)

Obliczenia:

Impedancje obliczamy z prawa Ohma.

W sytuacji, kiedy mamy dane impedancje: Z₁₀, Z_1z, Z_2z, wzory na parametry łańcuchowe opisane są następującymi zależnościami:

b) badanie czwórników połączonych łańcuchowo:

Tabela 3. Zestawienie parametrów łańcuchowych czwórnika.

Typ czwórnika
Parametr		Obliczone z elementów czwórnika	Obliczone z impedancji stanu zwarcia i stanu jałowego
A	-	2,636
B		171,12-252j
C	S	0,008+0,009j
D	-	1,852-j
AD-BC	-	1,243-2,16j

Obliczenia:

Macierz łańcuchowa czwórnika powstałego przez połączenie typu T i P łańcuchowo ma postać:

, więc parametry łańcuchowe opisują następujące zależności:

Tabela 4. Wyniki pomiarów impedancji wejściowych i wyjściowych czwórnika oraz obliczeń parametrów łańcuchowych.

Typ czwór-nika	Pomiary
		Zasilanie od strony zacisków 1-1'
		Stan jałowy na wyjściu				Stan zwarcia na wyjściu
	T i  połączone łańcuchowo T i P połączone łańcuchowo	U10	I10	10 (P)	U20	U1z	I1z	1z (P)	I2z
		V	A	^o(W)	V	V	A	^o(W)	A
		88	0,5	-30,3 (38)	38	75	0,5	-36,9 (30)	0,23
		Zasilanie od strony zacisków 2-2'
		Stan jałowy na wejściu				Stan zwarcia na wejściu
		U20	I20	20	U10	U2z	I2z	2z (P)	I1z
		V	A	^o	V	V	A	^o(W)	A
		—	—	—	—	74	0,5	-79 (7)	0,22
		Obliczenia
		Z10	Z1z	Z20	Z2z	A	B	C	D
						-		S	-
		-88+151,4j	-90,5+119,3j	—	-145+28,1j	-0,97+0,16j	136,2-50,5j	0,003+0,004j	-0,8-0,5j

Obliczenia:

Kąt przesunięcia fazowego pomiędzy prądem a napięciem w poszczególnych przypadkach:

Impedancje:

Uwagi: Różnice w zapisach z Tabeli 3 wynikają z tego, że czwórnik II został potraktowany jak element zbudowany z kondensatorów idealnych. Kondensatory posiadają oprócz reaktancji również pewien opór, niewielki, ale znaczący. Przyrządy które zostały użyte w pomiarach mają niską klasę dokładności.

3. Sprawdzenie warunku regularności połączenia czwórników.

Połączenie szeregowe czwórników:

Rys. 3. Schemat do pomiaru prądów czwórników połączonych szeregowo w stanie jałowym i zwarcia na wyjściu.

Tabela 5. Wyniki pomiarów prądów szeregowo połączonych czwórników T i II w stanie jałowym i zwarcia na wyjściu.

Stan jałowy na wyjściu
U1	U2	I1'	I1”	I2'	I2”
V	V	A	A	A	A
138	116	0,5	0	0,2	0,26
Stan zwarcia na wyjściu
U1	U2	I1'	I1”	I2'	I2”
V	V	A	A	A	A
43	0	0,5	0,41	0	0

Tabela 6. Wyniki badań regularności połączenia czwórników T i II

Sposób połączenia czwórników	Zasilanie od strony zacisków 1-1'			Zasilanie od strony zacisków 2-2'
		U1	I1	U3	U1	I2	U3
		V	A	V	V	A	V
szeregowy	128	0,4	34	122	0,4	26
równoległy	—	—	—	—	—	—

4. Przyrządy użyte w pomiarach:

- Woltomierze: 3 woltomierze elektromagnetyczne,

- Amperomierze: 5 amperomierzy elektromagnetycznych,

- Watomierz elektromagnetyczny.

6