TEORIA STEROWANIA NAPĘDÓWTEORIA STEROWANIA NAPĘDÓW

RYS1

M_r - moment na wale [Nm]

Ruch obrotowy

Moc:

Ruch postępowy:

Przekładnia jest potrzebna, aby policzyć moment. Moc nie zależy od przekładni

Momenty oporowe:

a) reaktancyjne (bierne) - momenty przeciwdziałające

b) potencjalne (czynne)

Maszyny robocze

Charakterystyki mechaniczne M_r=f(ၗ_r)

1) ၡ=0; M_r=M_rN

RYS 2

2)

RYS3

3)

RYS4

RYS5

ZADANIE 1

Silnik o mocy P_N=4kW, n_N=960obr/min obciążony jest

a) wentylatorem ၡ=2

b) węglarką ၡ=0

c) prądnicą prądu stałego ၡ=1

Dla wszystkich obciążeń M_b=30Nm w warunkach znamionowych.

Obliczyć, do ilu % zmniejszy się zapotrzebowanie mocy do napędu ????? obciążeń jeżeli n zmniejszy się do 720 obr/min

Liczymy, jak zmieni się moment oporowy:

RYS 6

Sprowadzanie do wału silnika momentów i sił oporowych maszyn roboczych

RYS7

k=k₁k₂....k_n; ၨ=ၨ₁ၨ₂......ၨ_n

Podnoszenie (zgodnie z prawem zachowania mocy)

Opuszczanie:

Moc przy podnoszeniu:

- podnoszenie

- opuszczanie

Sprowadzanie momentu bezwładności i masy maszyny roboczej do prędkości wału silnika

E_K ciała w ruchu obrotowym:

w ruchu postępowym:

Zakładamy, że E_k dla układu zastępczego o momencie bezładności J_Z jest równy sumie energii wszystkich części składowych będących w ruchu postępowym i obrotowym

- suma E_k ciał w ruchu obrotowym

- suma E_k ciał w ruchu postępowym

dzieląc przez ၗ_m²/2 otrzymamy:

co inaczej można zapisać jako:

gdzie J_w to moment wału

Moment bezwładności jest to suma ilości mas ????????? cząstek i kwadratu odległości ich od osi obrotu

Kwadraty promieni bezwładności R_b²

1) walec pełny (wirnik silnika)

RYS 7

2) pierścień cylindryczny (koło zamachowe, sprzęgło)

RYS8

Moment zamachowy GD² - w starych katalogach

ZADANIE 2

Dla podanego na rysunku układu napędowego obliczyć wartość momentu obrotowego silnika, moc silnika i prędkość obrotową

RYS 9

M_p - moment na wale przekładni

M_0p - moment na wale silnika

Prędkość kątowa bębna:

ZADANIE 3

Obliczyć momenty silnika przy podnoszeniu i opuszczaniu ciężaru G=5000N z prędkością liniową V=5m/s oraz prędkość kątową wału silnika. Sprawności poszczególnych elementów układu napędowego wynoszą:

RYS taki sam jak w poprzednim zadaniu

Podnoszenie:

Opuszczanie:

Podnoszenie:

Opuszczanie:

Gdyby nie trzeba było liczyć momentów, tylko moc:

ZADANIE 4 (możliwe na zaliczeniu)

Dobrać koło zamachowe wykonane wg rysunku w taki sposób, aby przy ၗ=62,3rad/s oddało energię 6^.10⁶J. Szerokość nie większa niż 9,5m, z żeliwa , ၤ=7,2^.10³kg/m³; R_b=0,9m

RYS10

Obliczyć: 1)J=? 2)m=? 3)d_w=?, D_z=?

ZADANIE 5

Dla podanego na rysunku układu kinematycznego obliczyć J_z

RYS 11

J₀=4kgm² - silnika

J_p=2kgm²; J_m=2,5kgm²

ZADANIE 6

Obliczyć moment zastępczy bezwładności

RYS12

J_s=2^.5,5kgm² - sprzęgła; J_w=9,5; J_P1=9^.3kgm²; J_p2=9^.11,5

i₁=i₉=3,9 i₂=i₃=i₄=3,3 i₅=i₆=i₇=i₈=2,5

CHARAKTERYSTYKI SILNIKÓW

ZADANIE 7

Wyznaczyć ch-kę mechaniczną naturalną silnika asynchronicznego o danych katalogowych

Z dwóch ostatnich wzorów wykreśla się charakterystyki

S	-	0,032	0,13	0,25	0,5	1	0
ၗ	rad/s	7,6	6,8	58,5	39	0	78,5
M	Nm	723	1593	1043	644	493	0

RYS 13

ZADANIE 8

Wyznaczyć ch-ki mechaniczne

1) naturalną

2) dla U=0,8U_N dla silnika asynchronicznego o danych

P_N=52kW U_N=380V I_N=99A p_n=2,5

ၗ_N=102,7 rad/s ၗ_s=104,7rad/s

Dla U=0,8U_N / dla ၗ=const

S	-	1	0,5	0,25	0,092	0,019	0
ၗ	rad/s	0	52,35	78,5	95,2	102,7	104,7
M	Nm	253	450	870	1265	506	0
M'	Nm	162	288	557	810	324	0

RYS 14

ZADANIE 9

Dla silnika o parametrach podanych na tablicy silnika:

P_N=16kW; U_N=380V; ၗ_N=75rad/s; ၗ_s=78,5rad/s

p_n=3 R_R=0,118ၗ wyznaczyć

1) charakterystykę naturalną

2) sztuczną dla R_d=0,37ၗ

S	0	0,044	0,26	0,6	1
ၗ	78,5	75	58,2	31,2	0
M	0	213	639	467	312

R_d - nie zawiera M_k ale zawiera S

S	0	0,1	0,2	0,6	1	1,07
ၗ	78,5	69,5	61,8	31,2	0	-0,1
M	0	110	230	544	638	639

RYS15

STANY NIEUSTALONE

Dynamika układu napędowego

gdy MႹM_d - stan dynamiki przejściowy

jeżeli

1)

jest to stan ustalony

2)

jest to rozruch układu, przyspieszenie

3)

jest to hamowanie opóźnione układu

Równanie ruchu

Stan przejściowy wiąże się ze zmianą energii kinetycznej

Moc dynamiczna:

Pełne równanie ruchu:

Wyznaczanie czasu rozruchu

1) metoda średniego momentu dynamicznego (MOŻE BYĆ)

RYS 16

2) metoda linearyzacji prostoliniowej M_d.

Charakterystykę M_d zastępuje się linią łamaną

RYS 17

Wyznaczanie czasu hamowania

Równowaga trwała i nietrwała układu napędowego

warunki:

RYS 18 RYS 19

ZADANIE 10 (możliwe na zaliczeniu)

Obliczyć czas rozruchu silnika klatkowego uruchomianego przy biegu jałowym przez włączenie go na znamionowe napięcie oraz czas hamowania przy naturalnym wybiegu silnika. Przyjąć ΔP_mech=40W = const (są stałe)

P_n=3kW n_N=1430 obr/min p_n=2,7 M_r/M_N=2,2

GD²=0,047kGm² -moment bezwładności

1) najpierw ryzujemy ch-kę mechaniczną silnika

RYS 20

2) wyliczamy średni moment rozruchu

Moment dynamiczny średni rozruchowy:

Czas rozruchu:

Czas hamowania wybiegu:

RYS 21

Wał elektryczny

Po uwzględnieniu wzoru Klossa oraz kąta przesunięcia wirników
mamy:

RYS 21

Układy pracy współbieżnej
(rodzaje pracy napędowych sił elektrycznych)

Do każdego silnika możemy mieć różne warunki znamionowe.

Moc znamionowa (pojęcie umowne) silnika P_N jest to największa moc, jaką przy prędkości znamionowej n_N przy znamionowych warunkach zasilania U_N, f_N, J_fN może być obciążony silnika przez czas określony rodzajem pracy.

Praca ciągła S₁ (c) - rodzaj pracy maszyny z obciążeniem o stałej wartości trwający tak długo, aż wszystkie części maszyny osiągną ustalony przyrost temperatury

Praca dorywcza S₂ (D) - rodzaj pracy o stałej wartości, w której żadna część nie osiągnie temperatury, a po zakończeniu pracy stygnie do temperatury otoczenia.

P_N=4kW; S₂=30 to t_p=30 min, stygnie po 4-5 stałych czasowych

Praca okresowa S₃ (P) - względny czas pracy

Praca S₄ charakteryzuje się tym, że jest to praca okresowa z dużą liczbą łączeń i hamowanie. mechaniczne

Praca S₅ - okresowa z dużą liczbą łączeń, hamowanie elektryczne

Praca S₆ - okresowa z ??????????. Każdy okres składa się z czasu pracy przy obciążeniu o stałej wartości i czasu biegu jałowego

Praca S₇ - okresowa, każdy okres to czas rozruchu, czas pracy przy stałym obciążeniu, czas hamowania elektrycznego bez postoju jak w S₄

Praca S₈ - okresowa długotrwała ze zmianą prędkości. Każdy okres obejmuje pracę przy stałym obciążeniu i jednej prędkości i innych obciążeniach i innej prędkości.

10,30,60,90 - znormalizowany czas pracy dorywczej

15,25,40,60 - znormalizowane względne czasy włączenia prac S₄-S₈

Zasady doboru mocy silników

Obciążenie stałe:

Obciążenie zmienne

- metoda średnich strat

- metoda prądu lub momentu zastępczego

RYS 23

Moc zapotrzebowana P=M_ZΩ_m P_N≥P

M/M_N
p_n - przeciążalność momentowa

Jeżeli cykl pracy zaczęty od postoju to

przewietrzanie własne

α- współczynnik, uwzględnia pogorszenie chłodzenia w czasie rozruchu i hamowania

β - współczynnik, uwzględnia pogorszenie chłodzenia w chwili postoju

(bez przewietrzania)

Przy przewietrzaniu obcym α=β=1

RYS 24

Praca S₃; względny czas pracy:

P - moc obliczona przy ε katalogowym

P_b - moc przy ε rzeczywistym

trzeba sprawdzić P_N i M_r

Dobór mocy silnika do pracy dorywczej

p_c - współczynnik przeciążalności cieplnej

Dobór mocy silnika dla temperatury ≠35⁰C

Dopuszczalny początkowy przyrost temperatury τ_max=65⁰C

τ' - różnica temperatury otoczenia od temp. 35⁰C

a) dla t=0⁰C --> τ'=0-35=-35⁰C

b) dla t=60⁰C --> τ'=60-35=25⁰C