zerowe, Labolatoria fizyka-sprawozdania, !!!LABORKI - sprawozdania, Lab, !!!LABORKI - sprawozdania, 0 - Pomiary laboratoryjne


FIZYKA

CWICZENIE 0

Zapoznanie z rodzajami i sposobami szacowania niepewności w pomiarach laboratoryjnych .

0x01 graphic

Grzegorz Michalik

Dawid Moskala

Rok 2, gr. 1, zesp. 11

1.Wprowadzenie teoretyczne :

Pomiar wielkości fizycznej możemy dokonywać metodą pośrednią lub bezpośrednią .

Na wynik pomiaru składa się nie tylko otrzymana liczba (w wyniku przeprowadzenia procedury pomiarowej) wraz z jednostką , ale także ocena wiarygodności uzyskanego rezultatu polegająca na oszacowaniu tzw. niepewności wyniku . Najczęściej wykorzystuje się pojęcie niepewności standardowej (u) ,{ którą zaokrągla się do maksymalnie dwóch cyfr znaczących , a wynik pomiaru zaokrągla się i podaje z miejscami znaczącymi zgodnymi co do pozycji z niepewnością }. Pod pojęciem błędu rozumie się różnice wyniku pomiaru i wartości prawdziwej , zazwyczaj nieznanej . Dokładność , podawana przez producenta , z jaką mierzy dany przyrząd jest to maksymalna różnica między wynikiem poprawnego odczytu ze skali przyrządu a wartością prawdziwą .

Niepewność pomiarowa typu A (stosowana dla serii pomiarów ) .W metodzie A wyznaczamy :

- wartość oczekiwaną 0x01 graphic
jako średnią arytmetyczną :

0x01 graphic

- niepewność standardową (wielkość S(0x01 graphic
) nazywa się odchyleniem standardowym wartości średniej) :

0x01 graphic

Miarą rozproszenia wyników w serii pomiarowej jest tzw. odchylenie standardowe pojedynczego pomiaru S(x) , wyrażone wzorem :

0x01 graphic

Oszacowanie niepewności pomiarowej typu B dokonujemy w oparciu o analizę przed pomiarem wszystkich znanych źródeł niepewności , w szczególności o informacje o danym typie przyrządu i metodzie pomiaru .Np. jeżeli przyrząd mierzy z dokładnością Δ i przyjmujemy , że wyniki kolejnych pomiarów są równo prawdopodobne w zakresie ( Δ ) , to niepewność standardowa pomiaru tym przyrządem w tym przypadku wyraża się wzorem :

0x01 graphic
.

Trzecią kategorię stanowią omyłki , czyli tzw. błędy grube , które powstają na skutek nieumiejętności użycia danego przyrządu , pomyłek przy odczytywaniu i zapisywaniu wyników itp. Przez dobre przygotowanie i staranne wykonanie pomiarów błędów tych można uniknąć .

2.Przebieg ćwiczenia:

  1. Wybrałem jako obiekt pomiarowy rurkę i za pomocą suwmiarki mierzyłem jej średnice.

  2. Dokonałem 10 pomiarów w różnych miejscach .

  3. Wyniki umieściłem w tabeli .

  4. Obliczyłem średnią arytmetyczną 0x01 graphic
    , i odchylenie standardowe średniej S(x) tj. niepewność standardową 0x01 graphic
    . Wyznaczyłem również niepewność standardową typu B i niepewność złożoną 0x01 graphic
    .

3.Zestawienie pomiarów:

Nr.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Średnica

Rurki [mm]

21,35

21,30

21,35

21,45

21,35

21,25

21,50

21,30

21,30

21,40

0x01 graphic

uA

21,350

0,259

0x01 graphic

uC

21,350

0,262

0x01 graphic

[mm]

S(0x01 graphic
)

[mm]

uA

[mm]

uB

[mm]

uC

[mm]

U

[mm]

21,350

0,082

0,259

0,029

0,262

0,524

Wartość średnia :

0x01 graphic

=21,350 mm

Odchylenie standardowe pojedynczego pomiaru:

0x01 graphic
=0x01 graphic
=

= 0.08165 mm ≈ 0,082 mm

Niepewność standardowa obliczona metodą typu A :

uA=0x01 graphic
=0x01 graphic
=0,2593067 mm ≈ 0,259 mm

Niepewność standardowa typu B :

0x01 graphic
= 0,05/0x01 graphic
= 0,028867 ≈ 0,029 mm

Ponieważ niepewności standardowe uA uB nie są skorelowane , możemy przyjąć , że całkowita niepewność standardowa uC wynosi :

uc(x) = 0x01 graphic
=0x01 graphic
= 0,261612 mm ≈ 0,262 mm

Niepewność rozszerzona U po przyjęciu współczynnika k = 2 wynosi :

U = k*uC = 2 * 0,262 = 0,524 mm

4.Wnioski:

Niepewność pomiarowa typu B jest niewielka , mniejsza od niepewności typu A czego się należało spodziewać . Z tego , że wszystkie wyniki pomiaru zawierają się w przedziale

(0x01 graphic
- 3σ, 0x01 graphic
+ 3σ ) można wnioskować ,że nie popełniłem tzw. grubego błędu.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
zerowe tomka, Labolatoria fizyka-sprawozdania, !!!LABORKI - sprawozdania, Lab, !!!LABORKI - sprawozd
WYDZIA~1, Labolatoria fizyka-sprawozdania, !!!LABORKI - sprawozdania, Lab, !!!LABORKI - sprawozdania
spr-122, Labolatoria fizyka-sprawozdania, !!!LABORKI - sprawozdania, Lab, !!!LABORKI - sprawozdania,
Fizyka cw 123 wyniki, Labolatoria fizyka-sprawozdania, !!!LABORKI - sprawozdania, Lab, !!!LABORKI -
półprzewodnikowe złącze p-n, Labolatoria fizyka-sprawozdania, !!!LABORKI - sprawozdania, Lab, !!!LAB
LAB113, Labolatoria fizyka-sprawozdania, !!!LABORKI - sprawozdania, Lab, !!!LABORKI - sprawozdania,
laborka37, Labolatoria fizyka-sprawozdania, !!!LABORKI - sprawozdania, Lab, !!!LABORKI - sprawozdani
41konspekt, Labolatoria fizyka-sprawozdania, !!!LABORKI - sprawozdania, Lab, !!!LABORKI - sprawozdan
Wyniki do ćwiczenia 82 dla dave, Labolatoria fizyka-sprawozdania, !!!LABORKI - sprawozdania, Lab, !!
LAB 0 P, Labolatoria fizyka-sprawozdania, !!!LABORKI - sprawozdania, Lab, !!!LABORKI - sprawozdania,
lab73moja, Labolatoria fizyka-sprawozdania, !!!LABORKI - sprawozdania, Lab, !!!LABORKI - sprawozdani
LAB 33, Labolatoria fizyka-sprawozdania, !!!LABORKI - sprawozdania, Lab, !!!LABORKI - sprawozdania,
Elektroliza ćw. 2 i 5, Labolatoria fizyka-sprawozdania, !!!LABORKI - sprawozdania, Lab, !!!LABORKI -
cwiczenie 82, Labolatoria fizyka-sprawozdania, !!!LABORKI - sprawozdania, Lab, !!!LABORKI - sprawozd
cw 133 teoria, Labolatoria fizyka-sprawozdania, !!!LABORKI - sprawozdania, Lab, !!!LABORKI - sprawoz
LAB83OPR, Labolatoria fizyka-sprawozdania, !!!LABORKI - sprawozdania, Lab, !!!LABORKI - sprawozdania
tabele, Labolatoria fizyka-sprawozdania, !!!LABORKI - sprawozdania, Lab, !!!LABORKI - sprawozdania,

więcej podobnych podstron