RÓWNANIA CZWÓRNIKÓW
Równanie impedancyjne 
Równanie admitancyjne 
Równanie łańcuchowe 
Równanie łańcuchowe odwrotne 
Równanie hybrydowe 
Równanie hybrydowe odwrotne 
CZWÓRNIK ODWRACALNY |
z12 = z21 |
y12 = y21 |
det a =1 |
det b =1 |
h12 = h21 |
f12 = f21 |
CZWÓRNIK SYMETRYCZNY |
z11 = z22 |
y11 = y22 |
a11 = a22 |
b11 = b22 |
det h =1 |
det f =1 |
|
[z] |
[y] |
[a] |
[b] |
[h] |
[f] |
|
ZALEŻNOŚCI MIĘDZY ELEMENTAMI MACIERZY CHARAKTERYSTYCZNYCH |
[z] |
|
|
|
|
|
|
|
|
[y] |
|
|
|
|
|
|
|
|
[a] |
|
|
|
|
|
|
|
|
[b] |
|
|
|
|
|
|
|
|
[h] |
|
|
|
|
|
|
|
|
[f] |
|
|
|
|
|
|
|
|
CZWÓRNIKI OSOBLIWE (ZDEGENEROWANE)
Czwórniki zerowe
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
SCHEMAT (LUB SYMBOL) |
RÓWNANIA |
PRZYKŁADOWE MACIERZE CHARAKTERYSTYCZNE |
INNE ISTNIEJĄCE MACIERZE CHAR. |
BRAK MACIERZY |
|
U1 = U2 I1 = I2 |
|
[b] [f] |
[z] [y] |
|
U1 = U2 I1 = I2 |
|
[b] [f] |
[z] [y] |
|
U1 = U2 Z ⋅ I2 I1 = I2 |
|
[b] [h] [f] |
[z] |
|
U1 = U2 I1 = Y ⋅ U2 I2 |
|
[b] [h] [f] |
[y] |
|
U1 = Z1 ⋅ I1 U2 = Z2 ⋅ I2 |
|
[h] [f] |
[a] [b] |
|
I1 = 0 U2 = μ ⋅ U1 |
|
---- |
[b] [z] [y] [h] |
|
U1 = 0 U2 = ρ ⋅ I1 |
|
---- |
[b] [y] [h] [f] |
|
I1 = 0 I2 = γ ⋅ U1 |
|
---- |
[b] [z] [h] [f] |
|
U1 = 0 I2 = β ⋅ I1 |
|
---- |
[b] [z] [y] [f] |
|
U1 = 1/n ⋅ U2 I1 = n ⋅ I2 |
|
[b] [f] |
[z] [y] |
|
U1 = r ⋅ I2 I1 = 1/r ⋅ U2 |
|
[b] [y] |
[h] [f] |
|
U1 = 1/n ⋅ U2 I1 = n ⋅ I2 |
|
[b] [f] |
[z] [y] |
|
U1 = r ⋅ I2 I1 = 1/r ⋅ U2 |
|
[b] [y] |
[h] [f] |
TYPOWE CZWÓRNIKI PRAWIDŁOWE
SCHEMAT |
MACIERZ ŁAŃCUCHOWA [a] |
PRZYKŁADOWE MACIERZE |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
PARAMETRY FALOWE CZWÓRNIKÓW
Definicje parametrów falowych
Impedancja falowa wejściowa 
Impedancja falowa wyjściowa 
Impedancja falowa (średnia) 
Przekładnia impedancyjna 
(dla czwórnika symetrycznego: p = 1)
Przekładnia energetyczna 
(dla czwórnika odwracalnego: pe = 1)
Współczynnik przenoszenia falowego 
a - współczynnik tłumienia falowego b - współczynnik przesunięcia fazowego
Dopasowanie falowe
Obustronne dopasowanie falowe:
ZW = Zf i => 
ZL = Zf 0 => 
wtedy: ZW = Zi ZL = Z0
exp(-g) = (1 / p) · (U2 / U1 ) = p · (I2 / I1 ) =>
Dla czwórnika symetrycznego (gdy p = 1): |U2| = |U1| · exp(-a); arg(U2) = arg(U1) - b
ŁĄCZENIE CZWÓRNIKÓW
Połączenie łańcuchowe (kaskadowe)
[a] = [a1] × [a2]
Połączenie równoległe Połączenie szeregowe
Połączenia mieszane: szeregowo - równoległe równoległo - szeregowe
Połączenie łańcuchowe czwórników jest zawsze regularne. Inne połączenia wymagają sprawdzenia warunku regularności (różnego dla różnych połączeń).
Przykład: równoległe połączenie dwóch czwórników spełnia warunek regularności, gdy w układach pokazanych obok
U0`= U0``= 0
3
