RÓWNANIA CZWÓRNIKÓW

Równanie impedancyjne

Równanie admitancyjne

Równanie łańcuchowe

Równanie łańcuchowe odwrotne

Równanie hybrydowe

Równanie hybrydowe odwrotne

CZWÓRNIK ODWRACALNY	z12 = z21	y12 = y21	det a =1	det b =1	h12 =  h21	f12 =  f21
CZWÓRNIK SYMETRYCZNY	z11 = z22	y11 = y22	a11 = a22	b11 = b22	det h =1	det f =1

	[z]	[y]	[a]	[b]	[h]	[f]		ZALEŻNOŚCI MIĘDZY ELEMENTAMI MACIERZY CHARAKTERYSTYCZNYCH
[z]
[y]
[a]
[b]
[h]
[f]

CZWÓRNIKI OSOBLIWE (ZDEGENEROWANE)

Czwórniki zerowe

SCHEMAT (LUB SYMBOL)	RÓWNANIA	PRZYKŁADOWE MACIERZE CHARAKTERYSTYCZNE	INNE ISTNIEJĄCE MACIERZE CHAR.	BRAK MACIERZY
	U1 = U2 I1 =  I2		[b] [f]	[z] [y]
	U1 =  U2 I1 = I2		[b] [f]	[z] [y]
	U1 = U2  Z ⋅ I2 I1 =  I2		[b] [h] [f]	[z]
	U1 = U2 I1 = Y ⋅ U2  I2		[b] [h] [f]	[y]
	U1 = Z1 ⋅ I1 U2 = Z2 ⋅ I2		[h] [f]	[a] [b]
	I1 = 0 U2 = μ ⋅ U1		----	[b] [z] [y] [h]
	U1 = 0 U2 = ρ ⋅ I1		----	[b] [y] [h] [f]
	I1 = 0 I2 = γ ⋅ U1		----	[b] [z] [h] [f]
	U1 = 0 I2 = β ⋅ I1		----	[b] [z] [y] [f]
	U1 = 1/n ⋅ U2 I1 =  n ⋅ I2		[b] [f]	[z] [y]
	U1 =  r ⋅ I2 I1 = 1/r ⋅ U2		[b] [y]	[h] [f]
	U1 = 1/n ⋅ U2 I1 = n ⋅ I2		[b] [f]	[z] [y]
	U1 = r ⋅ I2 I1 = 1/r ⋅ U2		[b] [y]	[h] [f]

TYPOWE CZWÓRNIKI PRAWIDŁOWE

SCHEMAT	MACIERZ ŁAŃCUCHOWA [a]	PRZYKŁADOWE MACIERZE

PARAMETRY FALOWE CZWÓRNIKÓW

Definicje parametrów falowych

Impedancja falowa wejściowa

Impedancja falowa wyjściowa

Impedancja falowa (średnia)

Przekładnia impedancyjna
(dla czwórnika symetrycznego: p = 1)

Przekładnia energetyczna
(dla czwórnika odwracalnego: p_e = 1)

Współczynnik przenoszenia falowego

a - współczynnik tłumienia falowego b - współczynnik przesunięcia fazowego

Dopasowanie falowe

Obustronne dopasowanie falowe:

Z_W = Z_{f i} =>

Z_L = Z_{f 0} =>

wtedy: Z_W = Z_i Z_L = Z₀

exp(-g) = (1 / p) · (U₂ / U₁ ) = p · (I₂ / I₁ ) =>

Dla czwórnika symetrycznego (gdy p = 1): |U₂| = |U₁| · exp(-a); arg(U₂) = arg(U₁) - b

ŁĄCZENIE CZWÓRNIKÓW

Połączenie łańcuchowe (kaskadowe)

[a] = [a₁] × [a₂]

Połączenie równoległe Połączenie szeregowe

Połączenia mieszane: szeregowo - równoległe równoległo - szeregowe

Połączenie łańcuchowe czwórników jest zawsze regularne. Inne połączenia wymagają sprawdzenia warunku regularności (różnego dla różnych połączeń).

Przykład: równoległe połączenie dwóch czwórników spełnia warunek regularności, gdy w układach pokazanych obok

U₀`= U₀``= 0

3

---