Wyznaczanie rozkładu naprężeń normalnych i stycznych w przekroju belki zginanej.

Dane: M_α = 5 kNm, T_α = 5 kN,

Oś y_c = y_cgł jest pionową osią symetrii przekroju. Obciążenie leży w pionowej płaszczyźnie symetrii belki.

Oś z początkowego układu współrzędnych przyjmujemy jak na rysunku.

Współrzędna y_c środka ciężkości:

.

Moment bezwładności względem osi z:

,

oraz względem osi z_c:

.

Naprężenia normalne obliczamy ze wzoru:

, (zginanie w jednej płaszczyźnie, wektor momentu zginającego leży na osi z_c).

Naprężenia styczne ze wzoru:

,

gdzie:

S_zc(y) - moment statyczny części pola figury nad lub pod wybraną krawędzią, obliczony względem osi centralnej z_c,

b(y) - szerokość przekroju w odległości y od osi z_c.

Naprężenia normalne.

Na krawędzi 1:

na krawędzi 4:

Naprężenia styczne.

Na krawędzi 1:

τ₁ = 0 ponieważ S_z(y) powyżej krawędzi 1 jest równy zero,

na osi obojętnej (2):

na krawędzi 3 od góry:

,

na krawędzi 3 od dołu:

,

na krawędzi 4:

τ₄ = 0 ponieważ S_z(y) poniżej krawędzi 4 jest równy zero,