DANE |
OBLICZENIA I SZKICE |
WYNIKI |
P = 37 kN α = 22° |
1. Założenia projektu
Konstrukcja obciążona jest statycznie siłą P zaczepioną pod kątem α w „uchu” na końcu belki pryzmatycznej.
|
|
Mateiał:
St 3 s |
2. Dobór materiału
Elementy z których składa się konstrukcja wykonane są ze stali węglowej zwykłej jakości o oznaczeniu St3s przeznaczonej na konstrukcje spawane. Wartości kr, kc, kg, ks, kt zostały odczytane z książki A.Rutkowskiego „Części Maszyn”.
|
kr = 120 MPa kc = 120 MPa kg = 145 MPa ks = 75 MPa kt = 75 MPa
|
P = 37 kN α = 22°
|
3. Szkic teoretyczny
|
|
DANE |
OBLICZENIA I SZKICE |
WYNIKI |
H = 0,2 m g = 0,022 m h = 0,04 m I= 0,05 m l=0.2 m |
4.Obliczenia dla przekoju A-A
Pole przekroju Fo = (H-h)⋅g Wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie
|
Fo = 0,00352 m2 Wz = 0,938⋅10-4 m3
|
P = 37 kN α = 22° Wz = 0,938⋅10-4 m3 Fo = 0,00352 m2
l = 0,2 m I= 0,05 m |
W układzie występuje złożony stan naprężeń
σg =
σr =
τt =
|
σg = 80,47 MPa σr = 3,93 MPa τt = 9,74 MPa |
σg = 80,47 MPa σr = 3,93 MPa τt = 9,74 MPa |
Dominującym naprężeniem jest zginanie. Z hipotezy wytężeniowej Hubera naprężenie zastępcze wynosi:
σzast. = |
σzast. = 86,08 MPa |
σzast. = 86,08 MPa kg = 145 MPa |
Porównanie naprężenia zastępczego z dopuszczalnym
σzast. ≤ kg
|
Materiał nie ulegnie zniszczeniu w przekroju A-A |
DANE |
OBLICZENIA I SZKICE |
WYNIKI |
B = 0,16 m g = 0,022 m
|
5.Obliczenia dla przekroju B-B
Pole przekroju Fo = B⋅g Wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie
|
Fo = 0,003 m2 Wz = 0,938⋅10-4 m3
|
P = 37 kN α = 22° l = 0,15 m I = 0,03 Fo = 0,003 m2 Wz=0,938⋅10-4 m3 |
W układzie występuje złożony stan naprężeń
σg =
σr =
τt =
|
σg = 59,25 MPa σr = 3,93 MPa τt = 9,74 MPa |
σg = 59,25 MPa σr = 3,93 MPa τt = 9,74 MPa |
Dominującym naprężeniem jest zginanie. Z hipotezy wytężeniowej Hubera naprężenie zastępcze wynosi:
σzast. = |
σzast. = 65,40 MPa |
σzast. = 65,4 MPa kg = 145 MPa |
Porównanie naprężenia zastępczego z dopuszczalnym
σzast. ≤ kg
|
Materiał nie ulegnie zniszczeniu w przekroju B-B |
DANE |
OBLICZENIA I SZKICE |
WYNIKI |
g = 0,022 m d = 0,06 m D = 0,1 m |
6. Obliczenia dla przekroju C-C
Przekrój obliczeniowy Fo = g ⋅ (D-d)
|
Fo = 0,8⋅10-3 m2
|
Fo = 0,8⋅10-3 m2 P = 37 kN α = 22° |
W układzie występuje złożony stan naprężeń
σr =
τt = |
σr = 15,75 MPa τt = 38,98 MPa |
σr = 15,75 MPa τt = 38,98 MPa |
Dominującym naprężeniem jest ścinanie. Z hipotezy wytężeniowej Hubera naprężenie zastępcze wynosi:
τzast. =
|
τzast. =40,03 MPa |
τzast. = 40,03 MPa kt = 75 MPa |
Porównanie naprężenia zastępczego z dopuszczalnym: τzast. ≤ kt
|
Materiał nie ulegnie zniszczeniu w przekroju C-C |
C= 0,2 m g = 0,38 m
|
7.Obliczenia dla przekroju D-D
Pole przekroju Fo = C⋅g Wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie
|
Fo = 0,076 m2 Wz = 2,53⋅10-3 m3
|
P = 37 kN α = 22° l = 0,3 m I = 0,3 Fo = 0,076 m2 Wz=2,53⋅10-3 m3 |
W układzie występuje złożony stan naprężeń
σg =
σr =
τt =
|
σg = 5,703 MPa σr = 0,451 MPa τt = 0,182 MPa |
σg = 5,0703 MPa σr = 0,451 MPa τt = 0,182 MPa |
Dominującym naprężeniem jest zginanie. Z hipotezy wytężeniowej Hubera naprężenie zastępcze wynosi:
σzast. = |
σzast. = 6,16 MPa |
σzast. = 6,16 MPa kg = 145 MPa |
Porównanie naprężenia zastępczego z dopuszczalnym
σzast. ≤ kg
|
Materiał nie ulegnie zniszczeniu w przekroju D-D |
DANE |
OBLICZENIA I SZKICE |
WYNIKI |
B=0,16 m g=0.022 m
|
8.Sprawdzanie wytrzymałości spoin:
8.1 Spoina czołowa (spoina Y)
lo=B-2g |
lo= 0.116 m |
lo = 0,116 m g = 0,022 m |
Przekrój obliczeniowy spoiny Fo = lo ⋅ g Wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie
|
Fosc = 0,0025 m2 Wx = 0,493⋅10-4 m3 |
P = 37 kN α = 22° Fosc = 0,0025 m2 Wx = 0,493⋅10-4 m3 b = 0,153 m
|
W układzie występuje złożony stan naprężeń
σg =
σr =
τt = |
σg = 114,7 MPa σr = 5,43 MPa τt = 13,44 MPa
|
σg = 114,7 MPa σr = 5,43 MPa τt = 13,44 MPa
|
Obliczenie naprężenia zastępczego:
σzast. = |
σzast. = 122,33 MPa |
σzast. = 122,33 MPa kg = 145 MPa |
Porównanie naprężenia zastępczego z dopuszczalnym: σzast. ≤ 0,8 kg |
0,8 kg = 130.5 MPa Spoina czołowa wytrzyma naprężenia |
g = 0,022 m |
8.2 Spoina pachwinowa -szkic spoiny
Grubość obliczeniowa spoiny: a = 0,7g
|
a = 0,0154 m |
DANE |
OBLICZENIA I SZKICE |
WYNIKI |
a = 0,0154 m l1 = 0,15 m l2 = 0,2 m l3 = 0,1 m l4 = 0,05 m R = 0,02 m r = 0,0046 m |
Obliczanie przekroju obliczeniowego spoiny
r=R-a
Fob = 2⋅l1⋅a + l2⋅a + 2⋅l3⋅a + |
Fob = 1,137⋅10-2 m2 |
a = 0,0154 m l1 = 0,15 m l2 = 0,2 m l3 = 0,1 m l4 = 0,05 m R = 0,02 m r = 0,0046 m |
Obliczanie środków ciężkości spoiny pachwinowej
|
Współrzędne środków poszczególnych części Spoiny pachwinowej O1 (0.0904 , 0,0077) O2 (0.0077 , 0.1154) O3 (0.1354 , 0.1031) O4 (0.1354 , 0.1277) O5 (0.0904 , 0.2231) O6 (0.0804 , 0.1154)
|
O1 (0.0904 , 0,0077) O2 (0.0077 , 0.1154) O3 (0.1354 , 0.1031) O4 (0.1354 , 0.1277) O5 (0.0904 , 0.2231) O6 (0.0804 , 0.1154)
|
wyznaczenie środka ciężkości dla całej spoiny pachwinowej
Yc=0,115
|
Współrzędne środka ciężkości spoiny pachwinowej
(0.0,079 ; 0.115)[m] |
DANE |
OBLICZENIA I SZKICE |
WYNIKI |
a = 0,0154 m l1 = 0,15 m l2 = 0,2 m l3 = 0,1 m l4 = 0,05 m R = 0,02 m r = 0,0046 m O1 (0.0904 , 0,0077) O2 (0.0077 , 0.1154) O3 (0.1354 , 0.1031) O4 (0.1354 , 0.1277) O5 (0.0904 , 0.2231) O6 (0.0804 , 0.1154)
|
Obliczanie momentów bezwładności spoiny pachwinowej
dla wszystkich spoin
|
Ix=6,45⋅10-5m4 Iy=3,65⋅10-5m4 |
Ix=6,25⋅10-5m4 Iy=3,65⋅10-5m4 |
Obliczenie biegunowego momentu bezwładności:
Io = Ix + Iy |
Io = 10,1⋅10-5m4
|
P = 37000 N Fosc = 0,0113 m2
|
wyznaczenie naprężenia ścinającego od siły P
|
τt = 3,252 MPa
|
DANE |
OBLICZENIA I SZKICE
|
WYNIKI |
|
wyznaczenie naprężeń skręcających w czterech różnych miejscach
|
e01 = 0,118 m e02 = 0,131 m e03 = 0,131 m e04 = 0,118m |
e01 = 0,118 m e02 = 0,131 m e03 = 0,131 m e04 = 0,118m b=0,29 m Io = 10,1⋅10-5m4 |
naprężenia skręcające w wybranych punktach
|
τs1 = 12,52 MPa τs2 = 13,9 MPa τs3 = 13,9 MPa τs4 = 12,52 MPa |
τt = 3,25 MPa
τs1 = 12,52 MPa τs2 = 13,9 MPa τs3 = 13,9 MPa τs4 = 12,52 MPa |
wyznaczenie maksymalnego naprężenia zastępczego
|
τz1 = MPa τz2 = MPa τz3 = MPa τz4 = MPa |
τzas(max) =τzas1= MPa kr = 120 MPa |
Porównanie maksymalnego naprężenia zastępczego z naprężeniem dopuszczalnym:
τzas ≤ 0,65kr |
0,65kr = 78 MPa Spoina wytrzyma naprężenia
|
DANE |
OBLICZENIA I SZKICE |
WYNIKI |
g = 0,03 m
|
8.2 Spoina pachwinowa 2 -szkic spoiny
Grubość obliczeniowa spoiny: a = 0,7g
|
a = 0,021 m |
a = 0,021 m l1 = 0,38 m l2 = 0,2 m |
Obliczanie przekroju obliczeniowego spoiny
Fobl = 2 l1 a + 2 l2 a
|
Fobl =0,024 m2 |
a = 0,021 m l1 = 0,38 m l2 = 0,2 m |
Wyznaczenie środka ciężkości całej spoiny pachwinowej oraz obliczenie momentów bezwładności tej spoiny.
Ix = Iy = |
Współrzędne środka ciężkości (0,0) m
Momenty bezwładności Ix= Iy=2,067 10-4 m4 |
DANE |
OBLICZENIA I SZKICE |
WYNIKI |
P = 37000 N Fobl =0,024 m2 |
Wyznaczenie naprężenia ścinającego od siły P.
|
τt = 1,51 MPa
|
b = 0,42 m Ix=2,067 10-4m4
|
Wyznaczenie naprężenia zginającego.
|
τz = 75,92 MPa
|
α = 22˚ τt = 1,51 MPa τr = 75,92 MPa
|
Wyznaczenie maksymalnego naprężenia zastępczego.
|
τzas =74,51 MPa |
τzas(max) =τzas2i3 =74,51 MPa kr = 120 MPa |
Porównanie maksymalnego naprężenia zastępczego z naprężeniem dopuszczalnym:
τzas ≤ 0,65kr |
0,65kr = 78 MPa Spoina wytrzyma naprężenia
|
|
Wnioski: Z obliczeń wynika ze pod wpływem założonego obciążenia połączenia spawane, dobrane wymiary oraz rodzaj materiału, a więc cała konstrukcja nie ulegnie zniszczeniu. |
|