Data: 20.11.2009

Miernictwo elektryczne 1

Sprawozdanie

Temat ćwiczenia: Ocena błędów przypadkowych.

Skład grupy:

Zuzanna Jabłońska

Piotr Jasiński
Maciej Zientek
Kamil Kutiak

1. Cel ćwiczenia:
   

Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych pojęć z zakresu statystyki i rachunku prawdopodobieństwa, stosowanych w ocenie dokładności pomiarów z błędami przypadkowymi. Ćwiczenie przedstawia sposób postępowania dla dużej serii pojedynczego odczytów, tj. o liczności większej od 30.

2. Spis przyrządów:
   

• częstościomierz PFL-28A 200Hz Uniwersal Counter

• Multimetr cyfrowy
  

3. Wyniki pomiarów (Rozkład normalny):

Tab.1.Wyniki pomiarów i obliczeń dla serii odczytów okresu

i	Ti [ms]	[ms]	[ms^2]
1	10,1033	0,000019	0,000019
2	10,1020	0,000032	0,000032
3	10,1054	0,000005	0,000005
4	10,1064	0,000002	0,000002
5	10,0965	0,000124	0,000124
6	10,1095	0,000003	0,000003
7	10,1043	0,000011	0,000011
8	10,1083	0,000000	0,000000
9	10,1015	0,000038	0,000038
10	10,1024	0,000027	0,000027
11	10,1014	0,000039	0,000039
12	10,1077	0,000000	0,000000
13	10,0960	0,000135	0,000135
14	10,0906	0,000290	0,000290
15	10,1034	0,000018	0,000018
16	10,1012	0,000041	0,000041
17	10,1063	0,000002	0,000002
18	10,0923	0,000235	0,000235
19	10,1084	0,000001	0,000001
20	10,0904	0,000297	0,000297
21	10,1013	0,000040	0,000040
22	10,0936	0,000197	0,000197
23	10,1045	0,000010	0,000010
24	10,1003	0,000054	0,000054
25	10,1075	0,000000	0,000000
26	10,0894	0,000332	0,000332
27	10,0914	0,000263	0,000263
28	10,1047	0,000009	0,000009
29	10,1096	0,000004	0,000004
30	10,1007	0,000048	0,000048
31	10,1055	0,000005	0,000005
32	10,1070	0,000000	0,000000
33	10,1030	0,000021	0,000021
34	10,1057	0,088846	0,088846
35	10,1029	0,000022	0,000022
36	10,0988	0,000078	0,000078
37	10,1024	0,000027	0,000027
38	10,0960	0,000135	0,000135
39	10,0943	0,000178	0,000178
40	10,1057	0,000004	0,000004
41	10,1050	0,000007	0,000007
42	10,1082	0,000000	0,000000
43	10,1029	0,000022	0,000022
44	10,0974	0,000105	0,000105
45	10,1068	0,000001	0,000001
46	10,1011	0,000043	0,000043
47	10,1046	0,000009	0,000009
48	10,1038	0,000015	0,000015
49	10,0989	0,000076	0,000076
50	10,0913	0,000267	0,000267
Wartość średnia
Odchylenie standardowe		s(T)= 0,04336
Odchylenie standardowe średniej		0,0061

Tab.2 Niepewności pomiarowe

[ms]	[ms]	[ms]	[ms]	[ms] Dla p=0,95	[ms] Dla p=0,99
0,0013	0,0007	0,0061	0,0065	0,0028	0,0042

• Dopuszczalny błąd graniczy przyrządu pomiarowego

• Niepewność standardowa typu B
  
  
  

• Łączna niepewność standardowa

• Łączna niepewność rozszerzona

• Poprawne zapisy wynik pomiaru

Wynik pomiaru z poziomem ufności p=0,68: T=(10,1012±0,0065)ms

Wynik pomiaru z poziomem ufności p=0,95 (k=2): T=(10,1012±0,0130)ms

Wynik pomiaru z poziomem ufności p=0,95 (k=3): T=(10,1012±0,0195)ms

4. Histogram:

	A	B	C
	PRZEDZIAŁY	CZĘSTOŚCI WYSTĘPOWANIA	PRAWDOPODOBIEŃSTWO
numer przedziału	...,imin+1, Timin+2),...	częstość występowania Ti w próbie, dla posortowanych przedziałów	Prawdopodobieństwo występowania Ti w poszczególnych przedziałach
1	<10,0894 , 10,0916)	5	5/50
2	<10,0916 , 10,0939)	2	2/50
3	<10,0939 , 10,0961)	3	3/50
4	<10,0961 , 10,0984)	2	2/50
5	<10,0984, 10,1006>	3	3/50
6	(10,1006 , 10,1029>	11	11/50
7	(10,1029 , 10,1051>	9	9/50
8	(10,1051 , 10,1074>	8	8/50
9	(10,1074 , 10,1096>	7	7/50
	Suma	50	1

5. Wnioski:

Obraz histogramu nie odpowiada rozkładowi normalnemu. Przyczyną tego są zmiany okresu napięcia generowanego przez generator. Jednak zauważyć można, że jest on zbliżony do rozkładu normalnego. Jak widać na wykresie wartość średnia nie należy do przedziału charakteryzującego się największą częstością występowania. Aby histogram odpowiadał rozkładowi normalnemu należałoby wykonać większą ilość pomiarów.

4

---