Obiektem badań jest przenośnik taśmowy, w którego pracy mogą wystąpić awarie następujących typów:

• Mechaniczne (zmienne z tym typem awarii oznaczane są jako X_m. lub X₁)

• Elektryczne (X_e lub X₂)

• Taśmy (X_t lub X₃)

• Górnicze (X_g lub X₄)

Czasy poprawnej pracy i usuwania awarii są wykładnicze.

Znając intensywność powstawania poszczególnych typów awarii: λ_m., λ_e, λ_t, λ_g i średnie czasy usuwania awarii: T_am, T_ae, T_at, T_ag możemy wyznaczyć:

1. Średni czas poprawnej pracy przenośnika

gdzie:

λ₁ = 0,0015

λ₂ = 0,0033

λ₃ = 0,0005

λ₄ = 0,0427

λ_z = Σ λ_i = 0,048

T_śr=20,83

2. Średni czas usuwania awarii przenośnika

gdzie:

0,4917

3. Prawdopodobieństwo, że przenośnik jest zdatny w każdej chwili

gdzie:

χ = χ_z = 0,0236

K = 0,9769

4. Prawdopodobieństwo, że przenośnik zdatny na początku zmiany przepracuje zmianę bezawaryjnie

gdzie:

K = 0,9769

t₀ = 8 h; czas bezawaryjnej pracy (czas trwania 1 zmiany)

5. Prawdopodobieństwo, że przenośnik zdatny na początku zmiany będzie zdatny na końcu zmiany

gdzie:

K = 0,9769

t = 8 h

β_z = 2,0339

λ_z = 0,0026

6. Prawdopodobieństwo, że przenośnik zdatny na początku zmiany będzie zdatny na końcu zmiany i przepracuje bezawaryjnie następną zmianę

Dla szeregowego ciągu złożonego z trzech przenośników wyznaczyć:

1. Średni czas poprawnej pracy ciągu przenośników

gdzie:

λ_z = 0,048

λ_z1 = 3 ∙ λ_z

2. Średni czas usuwania awarii ciągu przenośników

gdzie:

β_z1 = β_z = 2,0339

3. Prawdopodobieństwo, że ciąg przenośników jest zdatny w dowolnej chwili

gdzie:

λ_z1 =

β_z1 =

K= 0,9769

4. Średni sumaryczny czas poprawnej pracy ciągu przenośników w ciągu doby

gdzie:

t = 24

K = 0,9769

5. Średnia liczba odnów w ciągu przenośników w doby

gdzie:

t = 24

Przyjmując średni czas poprawnej pracy wentylatora T_p i średni czas usuwania awarii T_a oraz nieograniczoną odnowę dla dwuelementowej i trójelementowej stacji wentylatorowej (rezerwa nieobciążona, k elementów roboczych, 1 element rezerwowy) wyznaczyć:

1. Gotowość

• Stacja dwuelementowa

gdzie:

k = 1

T_p = 3531,5

T_a = 24,0

K = 0,99997763

• Stacja trójelementowa

gdzie:

k = 2

T_p = 3531,5

T_a = 24,0

K=0,99991115

2. Średni czas poprawnej pracy stacji

• Stacja dwuelementowa

gdzie:

k = 1

χ = 0,00671

λ = 0,0028

T=53939,75

• Stacja trójelementowa

gdzie:

k = 2

χ = 0,00671

λ = 0,0026

T = 14714,55

3. Średni czas awarii stacji

• Stacja dwuelementowa

gdzie:

β = 0,4167

• Stacja trójelementowa

gdzie:

β = 0,4167

---