Wydział EAIiE	Imię Nazwisko Waksmundzki Sebastian Marcin Wielgus		Rok I		Grupa 7		Zespół 8
Pracownia Fizyczna I	Temat Współczynnik lepkości						Nr ćwiczenia 13
Data wykonania	Data oddania	Zwrot do poprawy		Data oddania		Data zaliczenia	Ocena

Cel ćwiczenia

Zapoznanie się z własnościami cieczy lepkiej , wyznaczenie współczynnika lepkości metodą Stokesa

Wstęp teoretyczny

Lepkość jest zjawiskiem fizycznym które polega na występowaniu sił tarcia w płynach

przy ruchu względnym cieczy. Siły występują zarówno na brzegach płynów gdzie występuje

oddziaływanie z elementami naczyń jak i z elementami znajdującymi się wewnątrz płynu.

Lepkość jest wyznaczana w postaci współczynnika lepkości n lub też z siły lepkości F.

Weźmy dwie płytki o powierzchni S i odległości d oraz cieczy przesuwającej się prędkości V

względem ścianek to siła lepkości będzie wyrażała się wzorem

stałą n nazywamy współczynnikiem lepkości , jej jednostką w układzie SI jest Pa*s.

Zjawisku temu podlegają wszystkie ciecze i gazy .(z wyjątkiem helu który w pewnych warunkach wykazuje nadlepkość ). Lepkość jest uzależniona od temperatury .

Dla gazów lepkość maleje wraz ze wzrostem temperatury dla cieczy lepkość maleje

wraz z temperaturą . Ciecz o współczynniku lepkości n=0 nazywa się cieczą idealną.

Wzory opisujące siłę lepkości .

1. wzór Stokesa

gdzie
r-promień kulki przelatującej przez ciecz

v-prędkość kulki przelatującej przez ciecz

wzór ten jest słuszny tylko dla nieograniczonej ilości płynu .

2. dla ograniczonej ilości płynu

gdzie
r- promień kulki przelatującej przez ciecz v-prędkość kulki przelatującej przez ciecz

R- promień cylindra.

Wzory Stokesa można stosować tylko dla przepływów laminarnych (ustalonych).

Parametrem który decyduje o rodzaju przepływu jest liczba Reynoldsa wyrażająca się wzorem

gdzie p- jest gęstością cieczy

l- oznacza wymiar liniowy poruszającego się ciała (długość ciała w przypadku kulki 2r)

Niezbędne zależności potrzebne przy pomiarze współczynnika lepkości .

- siła ciężkości
- siła Archimedesa (δ- gęstość cieczy V-objętość)

-siła Stokesa (
)

Korzystając z drugiej zasady Newtona oraz przekształcając wzory, otrzymujemy podaną poniżej zależność pozwalającą nam obliczyć lepkość cieczy:

W tym celu wykonujemy pomiary: r - promienia kulki, R - promienia cylindra, m - masy kulki, t - czasu, w którym kulka przebywa drogę l w glicerynie zamkniętej w cylindrze.

Przyrządy cylinder wypełniony gliceryną waga torsyjna mikrometr stoper

Wyniki pomiarów

Pomiar czasu spadania po drodze l. Wyniki pomiarów zostały zebrane w tabeli. Do obliczenia prędkości poszczególnych kulek posłużyliśmy się średnią czasu spadania. Prędkość wyznaczamy ze wzoru na prędkość w ruchu jednostajnym prostoliniowym. Przyjmujemy, że kulki po przebyciu pewnej, nie branej przez nas pod uwagę drogi w glicerynie, poruszają się dalej takim właśnie ruchem na drodze 1m.

∅-średnica wewnętrzna 42 [mm]

temperatura T-
C

l=1m

Nr pomiaru	Waga kulek m [mg]	Średnica kulek d [mm]	Czas spadania t [s]
1	134	3,17	14,85
2	134	3,17	14,94
3	134	3,17	14,88
4	134	3,18	14,89
5	134	3,18	14,78
6	134	3,19	14,71
7	134	3,18	14,72
8	134	3,17	14,84
9	134	3,18	14,78
10	134	3,18	14,72

Obliczenia

Pomiary wykonywane przez nas przy tym ćwiczeniu obarczone były błędami zarówno przypadkowymi jak i systematycznymi. Błędy systematyczne to błędy pomiaru masy i średnicy kulek. Błędem przypadkowym został obarczony pomiar czasu spadania kulki. Wynika on z czasu reakcji prowadzącego pomiary, na bodźce wzrokowe.

d=2r

mm

mm

m

objętość kulki

l=1 m

V
=0,0675

V
obliczane prędkości

gęstość gliceryny w temperaturze T=22

=1,24910 mg/mm³ - gęstość gliceryny (zawartość 95%) odczytana z tabeli dostępnej w laboratorium.

g - przyjmujemy jako 9,81

=503,23
=0,503Pa s

Wartość tablicowa =0,4721 Pa s

=0,927 błąd współczynnika lepkości

Wnioski:

Wyznaczanie lepkości cieczy metodą spadającej kulki, w naszym przypadku jest obarczona błędami systematycznymi, wynikającymi z niedokładności przyrządów pomiarowych (waga laboratoryjna, linijka, śruba mikrometryczna) oraz ze skończonego czasu reakcji człowieka na bodźce zewnętrzne, co jest źródłem błędu przypadkowego. W momencie gdy rozpoczynaliśmy pomiar czasu spadania kulki, jej prędkość nie miała jeszcze dokładnie wartości ustalonej.

Wyznaczenie liczby Reynolds'a

=1695

W załączeniu wyniki pomiarów.

---