POLITECHNIKA WROCŁAWSKA Wrocław dn. 26.11.2007 r.

Wydział Geoinżynierii Górnictwa i Geologi

SPRAWOZDANIE Z PRZEDMIOTU

„Wentylacja i Pożary II”

ćw. Nr 1

„WYZNACZENIE OPORU I LICZBY OPORU RUROCIĄGU (WYROBISKA)”

Wykonali: Sprawdził:

Mateusz Stawaruk dr inż. Franciszek Rosiek

Adam Lisowski

Marcin Jóżwik

1. Wstęp teoretyczny [1]

Dla wyznaczenia oporu rurociągu wychodzi się z definicji potencjału izentropowego. Zgodnie z definicją jest on równy

(1)

gdzie:

- całkowity potencjał izentropowy, J/m³ ,

- ciśnienie całkowite w punkcie dla którego wyznaczamy potencjał, Pa,

- ciśnienie powietrza suchego (nieruchomego) ulegającego przemianie izentropowej w punkcie dla którego wyznaczamy potencjał, Pa, przy czym

(2)

- ciśnienie statyczne, bezwzględne powietrza na zrębie szybu wdechowego, uważanym za główny wlot do sieci, Pa,

- wykładnik izentropy;
= 1,4,
g - przyspieszenie siły ciężkości; g = 9.80665 m/s² ,

ρ - gęstość powietrza na zrębie szybu wdechowego, kg/m³ ,
z - wysokość niwelacyjna punktu dla którego wyznaczamy potencjał, m.

Spadek całkowitego potencjału izentropowego
w bocznicy sieci wentylacyjnej wyznacza się z zależności;

(3)

gdzie:

- całkowity potencjał izentropowy w węźle dopływowym bocznicy (wyrobiska), J/m³ ,

- całkowity potencjał izentropowy w węźle wypływowym bocznicy (wyrobiska), J/m³.

Z teorii tego potencjału wiadomo [1], że jego spadek w ogólnym przypadku jest równy

(4)

gdzie:

- dyssypacja energii w bocznicy (wyrobisku), J/m³,

- dyssypacja energii w oporze lokalnym (miejscowym), J/m³,

- depresja naturalna generowana w bocznicy (wyrobisku), J/m³,

- spiętrzenie całkowitej energii wentylatora (praca techniczna doprowadzona do wentylatora), J/m³.

2. Schemat ideowy stanowiska pomiarowego:

Rys. 1. Stanowisko do wyznaczania oporu rurociągu

3. Przebieg ćwiczenia

3.1. Wyznaczanie oporu rurociągu

Na stanowisku zmierzono:

Różnicę ciśnień całkowitych
między przekrojami dopływu (d) i wypływu (w) rurociągu:

ΔP_c = l [mm] * nachylenie (1/25) * 0,82 * g

ΔP_c. = 83 * 1/25 * 0,82 * 9,80665 = 26,6976 Pa

Średnicę rurociągu D:

D = 160mm = 0,16m

Długość rurociągu L między przekrojami (d) i (w),:

L = 488 cm = 4,88m

Ciśnienie dynamiczne Pd_max:

Pd_max = 3,66 mm H₂0

Pd_max = 3,66 * 9,80665 = 35,9823Pa

temperaturę powietrza na termometrze suchym i mokrym:

t_s = 24,2 ⁰c

t_w = 14,8 ⁰c

ciśnienie statyczne, bezwzględne powietrza:

p = 98800,6 Pa

Obliczeniowy:

a)obliczenie gęstości powietrza:

= 1084,5853 Pa

stopień zawilżenia:

= 0,01109 kg/kg

temperaturę wirtualną:

= 299,3285 K,

gęstość powietrza:

ρ = p/Rz*T=98800,6/286,912*299,3285=1,1504 kg/m³.

b)obliczenie strumienia objętości powietrza
i
:

w_max=√2*p _{dma x}/ρ =√(2*35,9823)/1,1504 = 7,9092 [m/s]

R_e= w_max *D /ν =7,9092*0,16/15*10^-6=84365,278

lg R_e=4,9261

w_m/w_max=0,84

w_m= 0,84*w_max=6,6437 [m/s]

V=A*w_m=0,0201*6,6437=0.1335[m³/s]

V_n=ρ/ρ_n*V=1,1504/1,2000 * 0,1335=0,1279 [m³/s]

c) Obliczenie oporu właściwego, normalnego i aerodynamicznego rurociągu,

Δp_c=26,6976 Pa

R_fn=Δp_c/V²=26,6976/0,0178=1499,9213[N*s²/m⁸]

R_f = (ρ/ρ_n) * R_fn = 1437,9245 [kg/m⁸]

R = R_f / ρ_n = 1198,2705 [kg/m⁸]

d) Obliczenie dyssypacji energii w bocznicy

l_fv = 1499,9213*0,1279² = 24,5364 J/m³

e) Obliczenie liczby oporu rurociągu:

λ = (8 * R_f * A³ ) / (ρ_n * B * L)

λ = (8 * 1437,9245 * 0,0201³) / (1,200 * 0,6521 * 4,88) = 0,024

3.2. Wyznaczanie oporu miejscowego

Na stanowisku zmierzono:

Różnicę ciśnień całkowitych
między przekrojami dopływu (d) i wypływu (w) rurociągu:

ΔP_c = l [mm] * nachylenie (1/5) * 0,82 * g

ΔP_c. =149 * 1/5 * 0,82 * 9,80665 = 239,6353 Pa

Średnicę rurociągu D:

D = 160mm = 0,16m

Długość rurociągu L między przekrojami (d) i (w),:

L = 488cm = 4,88m

Ciśnienie dynamiczne Pd_max:

Pd_max = 0,21 mm H₂0

Pd_max = 0,21 * 9,80665 = 2,0593 Pa

temperaturę powietrza na termometrze suchym i mokrym:

t_s = 24,2 ⁰c

ciśnienie statyczne, bezwzględne powietrza:

p = 104017,3563 Pa

Obliczenia:

f)Gęstość powietrza została obliczona wg porządku z pdpkt.3.1 i wynosi:

ρ = 1,1504[kg/m³]

g)Obliczenie strumienia objętości powietrza
i
: w_max= √2*p _{dma x}/ρ =√(2*2,0593)/1,1504 = 1,7641 [m/s]

R_e= w_max *D /ν =1,7641*0,16/15*10^-6=18817,07

lg R_e=4,2745

w_m/w_max=0,81

w_m= 0,81 *w_max=1,4289 [m/s]

V=A*w_m=0,0201*1,4289=0,0140[m³/s]

V_n=ρ/ρ_n*V=1,1504/1,2000 * 0,0140 =0,0134 [m³/s]

h) Obliczenie oporu właściwego, normalnego i aerodynamicznego rurociągu,

Δp_c=239,6353 Pa

R_fn=Δp_c/V²=239,6353 /0,000196=1222629,082[N*s²/m⁸]

R_f = (ρ/ρ_n) * R_fn =1172093,747 [kg/m⁸]

R = R_f / ρ_n = 976744,7888 [kg/m⁸]

i) Obliczenie dyssypacji energii na oporze miejscowym:

l_fv=1222629,082*0,00017956=219,5352J/m³

j)Obliczenie liczby oporu miejscowego:

ξ = R_fl * 2A² / ρ_n =1172093,747 * 2 (0,02010)²/1,2 = 789,2293

4. Wnioski:

Z obliczeń widać, że opór i liczba oporu jest zdecydowanie większe dla pomiaru na tamie niż bezpośrednio w rurociągu. Wiąże się to z różnicą w wielkości dyssypacji pomiędzy wartością na tamie a w przewodzie. Energia ulega zdecydowanie większemu rozproszeniu (rośnie entropia układu) przy dużych oporach miejscowych, aniżeli zdecydowanie mniejszym oporom w rurociągu.

Literatura:

[1] - Instrukcje do ćwiczenia nr 1 - autorstwa Dr Inż. F. Rosiek

3

---