Rozdział 7 - RÓWNANIA WYKŁADNICZE

WARUNEK: k>0

Lp.	Równanie	Podstawienie	Postać uproszczona	WYNIK
1			3x=4	Z={ }
2		k	k^2+3k-108=0 k1=9 ; k2=-12	Z={2}
3		4^x=k	2k^2-17k+8=0 k1=8 ; k2=	Z={ }
4		5^x=k	k^2+25k-1250=0 k1=25 ; k2=-50	Z={2}
5		5^x=k	-k^2+30k-125=0 k1=25 ; k2=5	Z={2,1}
6		2^x=k	k^2+2k-80=0 k1=-10 ; k2=8	Z={3}
7		3^x=k	8k=72 k=9	Z={2}
8		2^x=k	k^2-9k+8=0 k1=8 ; k2=1	Z={0,3}
9			x^2-2x-8=0	Z={-2,4}
10			-x+ =4	Z={- }
11		3^x=k	k1=-12 ; k2=3	Z={1}
12			2^x=16	Z={4}
13		2^x=k	k^2-8k=0	Z={3}
14		3^x=k	9k^2-10k+1=0 k1= ; k2=1	Z={-2,0}
15			-x^2+3x+4=0	Z={-1,4}
16			x^2-5x+4=0	Z={1,4}
17		5^x=k	k^2-6k+5=0 k1=1 ; k2=5	Z={0,1}
18			3x=18	Z={6}
19			-11x=-11	Z={1}
20		2^x=k	k=16	Z={4}
21		3^2x=k	k=3	Z={ }
22		5^x=k	k=125	Z={3}
23		3^x=k	k^2+k-90=0 k1=-10 ; k2=9	Z={2}
24		5^x=k	k^2-30k+125=0 k1=25 ; k2=5	Z={2,1}
25		D=R \ {0}	x^2-x-2=0	Z={-1,2}
26				Z={1}
27			x^2-8x-33=0	Z={-3,11}
28		3^2x=k	35k=315*81 k=3^6	Z={3}
29				Z={10}
30		k	k1=- k2=4	Z={4}
31		2^x=k		Z={1,0}
32		3^x=k	3k^2-28k+3=0 k1= ; k2=9	Z={-1,2}
33		2^x=k	k^2-6k+8=0 k1=2 ; k2=4	Z={1,2}
34		2^x=k	k^2-5k-24=0 k1=-3 ; k2=8	Z={3}
35		k		Z={-1}
36		dla cosx=-1 wynik: x1= ;
				dla cosx= wynik: x2= ; x3=
37		dla sin2x= wynik: x1= ; x2=
38		dla sinx= wynik: x1= ;x2= ;
				dla sinx=- wynik: x3=- ;x4=
39			D=R \ {-1}	Z={5}
40			-x^3+3x=0	Z={- }
41				Z={2}
42		k	k^3+3k^2-4=0; k1=1 ; k2=-2	Z={0}
43				Z={2}
44		2^x=k		Z={2}
45		3^x=k		Z={2}
46		5^x=k		Z={1}
47		4^x=k		Z={ }
48		3^2x=k		Z={ }
49		2^3x=k		Z={ }
50		=k		Z={-1,2}
51		=k		Z={-3}
52		=k		Z={-2}
53		4^x=k		Z={ }
54		2^x=k		Z={0,2}
55		=k	k^2-4k+1=0 k1= k2=	Z={1,-1}
56		2^x=k	k^2-10k+16=0 k1=2 k2=8	Z={1,3}
57		2^x=k		Z={3}
58		3^x=k		Z={2}
59				Z={1}
60		2^x=k		Z={2}
61		4^x=k		Z={-2,1}
62		3^x=k		Z={3}
63			x^2-5x+6=0	Z={2,3}
64			x^2-3x+2=0	Z={1,2}
65				Z={7}
66	9^x-2·3 -7=0	3^x=k	3k^2-2k-21=0 ; k1=- ; k2=3	Z={1}

---