1. Sanki zjeżdżają z góry długości s=30m nachylonej do poziomu pod kątem α=30 stopni, a następnie poruszają się poziomo. Jaką drogę przejadą sanki po torze poziomym, jeżeli na całej trasie współczynnik tarcia wynosi f=0.08?

2. Metrowa linijka o ciężarze P=0.2 N ustawiona pionowo została przekręcona w położenie poziome dwoma sposobami a i b. O ile zmieniła się energia potencjalna linijki w obu przypadkach (Rys. 2)?

3. Pionowo w górę wyrzucono kamień o masie 1kg, nadając mu szybkość początkową v₀=20m/s. Oblicz wysokość na jaką wzniesie się kamień; energię kinetyczną, potencjalną i całkowitą mechaniczną w połowie największej wysokości; prędkość, z jaką kamień powróci do poziomu wyrzucenia; czas wznoszenia; czas spadania do poziomu wyrzucenia. W obliczeniach pomiń opory ruchu, przyjmij, ze g=10m/s².

4. Pionowo w górę wyrzucono kamień, nadając mu prędkość v₀=20m/s. Ile wynosi prędkość kamienia na wysokości 5m? W rozwiązaniu skorzystaj z zasady zachowania całkowitej energii mechanicznej. W obliczeniach pomiń opory ruchu, przyjmij, ze g=10m/s².

5. Oblicz pracę wykonaną przy podnoszeniu ciała na wysokość h=100m z przyspieszeniem a=3m/s².

6. Pocisk o masie m=5 g poruszający się z prędkością v₁=800m/s przebija deskę grubości d=2 cm i leci dalej z prędkością v₂=600m/s. Oblicz średnią wartość siły oporu działającej na pocisk podczas przebijania deski?

7. Młot o ciężarze Q=1000N spadając z wysokości h=1.5 m wbija w ziemię palik na głębokość b=10 cm. Oblicz średnią wartość siły działającej na palik podczas uderzania zakładając, że młot nie odbija się od niego (masę palika należy pominąć).

8. Ze szczytu klocka (jego kształt jest pokazany na rys. 8) o masie m₁=200g i wysokości h=32 cm, puszczono ciało, którego masa wynosi m₂=5g. Jaką prędkość będzie miał klocek, a jaką ciało w chwili, gdy opuści ono klocek? Tarcie między klockiem i podłożem oraz między ciałem i klockiem nie występuje.

9. Dwie kule zawieszone na równoległych niciach tej samej długości (rys) stykają się . Kula o masie m₁=0.2 kg zostaje odchylona od pionu tak, że jej środek ciężkości wznosi się o h₀=4.5 cm do góry, a następnie puszczona swobodnie. Na jaką wysokość wzniosą się kule po zderzeniu doskonale niesprężystym, jeśli masa drugiej kuli wynosi m₂=0.5 kg?

10. Trzy jednakowe kulki z plasteliny wiszą jedna pod drugą w odległościach l=10 cm (Rys). Dolnej kulce nadano prędkość v=12m/s pionowo do góry. Jak wysoko (licząc od poziomu, na którym znajduje się środek górnej kulki) wzniosą się te kulki po zderzeniach doskonale nie sprężystych?

11. Z wiatrówki strzelano do kawałka wosku leżącego w odległości l=50 cm od końca stołu. Śrut o masie m=1g, lecący poziomo z prędkością v=150m/s przebija wosk i leci dalej z prędkością 0.5v. Masa kawałka wosku wynosi M=50g. Przy jakim współczynniku tarcia wosku o stół, wosk spadnie ze stołu?

12. Dwie doskonale sprężyste kule poruszają się po prostej w jednym kierunku; pierwsza ma masę m₁=60 g i prędkość v₁=30cm/s, druga - masę m₂=50g. Jaką prędkość miała przed zderzeniem druga kula, jeżeli po zderzeniu pierwsza nabyła prędkość v₂=40cm/s? Jaką prędkość uzyskała druga kula po zderzeniu?

13. Dwie kule doskonale sprężyste o masach m₁=30g i m₂=70g poruszają się w tym samym kierunku. Po zderzeniu centralnym nabywają prędkości v₁=20cm/s i v₂=30cm/s. Oblicz prędkość tych kul przed zderzeniem.

14. Kula bilardowa uderza drugą o tej samej masie i wielkości, ale będącą w spoczynku, z prędkością v=8cm/s w ten sposób, że kąt, jaki tworzy kierunek jej ruchu z płaszczyzną styczności tych kul w chwili zderzenia, jest α=60 stopni. Obliczyć prędkości oraz kierunki ruchów tych kul po zderzeniu.

Rys. 2 Rys. 8 Rys. 9 Rys. 10

---