SPRAWOZDANIE

Maciej Krawczyk 21.11.2011

Pon. 9¹⁵

ĆWICZENIE NR 44

POMIAR ZALEŻNOŚCI OPORU METALI I PÓŁPRZEWODNIKÓW OD TEMPERATURY

1. Wstęp

Celem ćwiczenia jest pomiar oporu metali i półprzewodnika w funkcji temperatury oraz wyznaczenie temperaturowego współczynnika rezystancji metalu w szerokości przerwy energetycznej w półprzewodniku.

Rezystancja (opór) to wielkość, która charakteryzuje związek między napięciem a natężeniem prądu elektrycznego. Wartość rezystancji oporników zależy min. od temperatury otoczenia. Temperaturowy współczynnik rezystancji (α) to względna zmiana rezystancji przy zmianie temperatury o jeden stopień. Dla czystych metali zależność rezystancji od temperatury jest liniowa. Dla półprzewodników zależność oporu od temperatury wyznacza się następująco:
, gdzie Eg-szerokość przerwy energetycznej, k-stała Boltzmanna.

Ćwiczenie polega na ogrzewaniu oporników przy pomocy grzejnika oraz zapisywaniu odczytów z mierników co 5ºC. Przed rozpoczęciem ogrzewania należy zmierzyć rezystancję w temperaturze pokojowej. Wyniki należy zapisać w tabeli pomiarów.

Schemat układu pomiarowego:

3. Opracowanie wyników pomiarów

Tabela wyników pomiarów i obliczeń dla opornika wykonanego z platyny

t	Δt	Rm	ΔRm	a	Δa	b	Δb	α	Δα	Δα/α
ºC	ºC	Ω	Ω	Ω/ ºC	Ω/ ºC	Ω	Ω	ºC­­­^-1	ºC­­­^-1	%
20,2	0,1	107,5	0,2350	0,37630	0,001683	100,17	0,09938	0,00375661	0,00002053	0,546461
25,0			109,6								0,2392
30,0			111,7								0,2434
35,0			113,6								0,2472
40,0			115,1								0,2502
45,0			117,0								0,2540
50,0			118,9								0,2578
55,0			120,9								0,2618
60,0			122,8								0,2656
65,0			124,7								0,2694
70,0			126,5								0,2730
75,7			128,6								0,2772
80,1			130,4								0,2808
85,0			132,1								0,2842
88,9			133,6								0,2872

Przykładowe obliczenia:

Tabela wyników pomiarów i obliczeń dla opornika wykonanego z miedzi

t	Δt	Rm	ΔRm	a	Δa	b	Δb	α	Δα	Δα/α
ºC	ºC	Ω	Ω	Ω/ ºC	Ω/ ºC	Ω	Ω	ºC­­­^-1	ºC­­­^-1	%
20,2	0,1	1,30	0,031950	0,004297	0,00004894	1,212	0,002890	0,00354538	0,00004883	1,377383
25,0			1,32								0,031980
30,0			1,34								0,032010
35,0			1,36								0,032040
40,0			1,38								0,032070
45,0			1,40								0,032100
50,0			1,43								0,032145
55,0			1,45								0,032175
60,0			1,47								0,032205
65,0			1,50								0,032250
70,0			1,51								0,032265
75,7			1,54								0,032310
80,1			1,55								0,032325
85,0			1,58								0,032370
88,9			1,59								0,032385

Przykładowe obliczenia:

Tabela wyników pomiarów i obliczeń dla półprzewodnika NTC-210

t	Δt	T	ΔT	1000/T	Δ1000/T	R	ΔR	lnR	ΔlnR	A	ΔA	Eg		ΔEg
ºC	ºC	K	K	K^-1	K^-1	Ω	Ω			K	K	J	eV	J	eV
20,2	0,1	293,35	0,1	3,408897	0,1	988	2,176	6,89568	0,0022024	3,6958	0,01995	1,02048430·10^-19	0,63695	5,5085	0,003438
25,0				298,15			3,354016		837							1,874	6,72982	0,0022389
30,0				303,15			3,298697		683							1,566	6,52649	0,0022928
35,0				308,15			3,245173		556							1,312	6,32076	0,0023597
40,0				313,15			3,193358		456							1,112	6,12249	0,0024385
45,0				318,15			3,143171		388							0,976	5,96100	0,0025154
50,0				323,15			3,094538		325							0,850	5,78382	0,0026153
55,0				328,15			3,047387		271							0,742	5,60211	0,0027380
60,0				333,15			3,001651		225							0,650	5,41610	0,0028888
65,0				338,15			2,957267		190							0,580	5,24702	0,0030526
70,0				343,15			2,914177		166							0,532	5,11198	0,0032048
75,7				348,85			2,866562		139							0,478	4,93447	0,0034388
80,1				353,25			2,830856		121							0,442	4,79579	0,0036528
85,0				358,15			2,792126		103							0,406	4,63472	0,0039417
88,9				362,05			2,762049		91							0,382	4,51085	0,0041978

Przykładowe obliczenia:

3.1 Wykresy

a)Wykres zależności rezystancji od temperatury dla opornika wykonanego z platyny

b)Wykres zależności rezystancji od temperatury dla opornika wykonanego z miedzi

c)Wykres zależności lnR=f(1000/T)

4. Obliczenie wyników końcowych

Wartości wyznaczone metodą regresji liniowej.

a) Opornik wykonany z platyny

b) Opornik wykonany z miedzi

c) Opornik półprzewodnikowy NTC-210

5. Wyniki końcowe

Temperaturowy współczynnik oporu α dla platyny wynosi:

Temperaturowy współczynnik oporu α dla miedzi wynosi:

Szerokość przerwy energetycznej dla półprzewodnika NTC-210 wynosi:

_\

6. Wnioski

a)Badany półprzewodnik ma ujemny współczynnik temperaturowy.

b)Zależność rezystancji metali od temperatury otoczenia jest liniowa.

c)Błędy w wynikach mogą być spowodowane niedokładnością mierników oraz przybliżeniami podczas odczytywania temperatury.

---