2.04.97

Laboratorium z Fizyki

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 63

Temat: „Wyznaczanie wspólczynnika załamania cieczy i ciał stałych”

Wykonał:

Andrzej Kotwica

I Elektronika

Grupa laboratoryjna : III

I. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest poznanie metod wyznaczania współczynników załamania za pomocą :

- refraktometru Abbego

- mikroskopu

II Część teoretyczna

Współczynnik załamania jest jedną z podstawowych wielkości fizycznych służących opisywaniu oddziaływania promieniowania elektromagnetycznego z materią . jest on związany z przenikalnością elektryczną

i magnetyczną następującą zależnością :

gdzie:

c- prędkość fal elektromagnetycznych w próżni

V - prędkość fazowa tych fal w danym ośrodku

Tak określone n nazywa się bezwzględnym współczynnikiem załamania ośrodka .

Z powyższego wzoru wynika , że :

gdzie - długości fal w próżni i w ośrodku o bezwzględnym współczynniku załamania n .

Tak więc w czasie t fala biegnąca w próżni przebywa drogę s = c t , natomiast w ośrodku o współczynniku załamania n drogę równa s_n = V t . Z porównania tych dróg otrzymujemy :

Iloczyn współczynnika załamania ośrodka , w którym biegnie fala i geometrycznej długości jego drogi, nazywamy drogą optyczną . Jeżeli więc na drodze jednej z dwóch fal o jednakowych długościach ustawimy np. płytkę szklaną o grubości geometrycznej d i współczynniku załamania n , to po przejściu przez płytkę względna zmiana różnicy faz obu fal wyniesie :

Łatwo można zauważyć , że pomiar różnicy faz lub różnicy dróg optycznych umożliwia wyznaczenie współczynnika załamania .

Fala elektromagnetyczna , przechodząc przez granicę dwóch ośrodków ulega podziałowi na część odbitą i załamaną . Kierunki rozchodzenia się tych fal i ich wzajemne stosunki energetyczne opisuje się przez bezwzględne współczynniki załamania ośrodków n₁ i n₂ . Zależności matematyczne wynikające z tego opisu są podstawą różnych metod wyznaczania współczynników załamania .

Prawa Snelliusa opisują kierunki rozchodzenia się fali odbitej i załamanej. Załamanie fali przechodzącej opisuje zależność :

gdzie : n - względny współczynnik załamania ośrodka II

Jeśli światło przechodzi przez granicę ośrodków I , II gdzie n₁>n₂ , to dla pewnego kąta padania , kąt załamania i światło nie przechodzi do ośrodka II , czyli :

Wzór ten , wyrażający związek między kątem granicznym i względnym współczynnikiem załamania n , stanowi zasadę pomiaru współczynników załamania za pomocą refraktometru Abbego.

Współczynnik załamania jest zależny od długości fali , gdyż światło białe przechodząc przez płaszczyznę rozgraniczającą dwa ośrodki o różnych współczynnikach załamania , ulega rozszczepieniu na poszczególne barwy (długości fal ). Zjawisko rozczepienia nazywamy dyspersją. Przez dyspersje materiału D rozumie się wielkość :

W obszarze dyspersji normalnej współczynnik załamania maleje ze wzrostem długości fali . Aby opisać materiał współczynnikiem załamania , należy więc podać wartości współczynników załamania dla poszczególnych długości fal lub krzywą dyspersji.

Refraktometr Abbego

Refraktometr Abbego umożliwia wyznaczenie współczynnika załamania cieczy i ciał stałych . Badana ciecz stanowi warstwę płaskorównoległą , zawartą między dwoma pryzmatami wykonanymi ze szkła o dużym współczynniku załamania . Współczynnik załamania badanej cieczy musi być mniejszy niż współczynnik załamania szkła pryzmatów . Promienie , które padają na dolny pryzmat pod kątem większym niż kąt graniczny , zostają całkowicie odbite i nie przedostają się do drugiego pryzmatu. Promienie wychodzące z drugiego pryzmatu obserwuje się przez lunetę . jest ona ustawiona w ten sposób , aby połowa pola widzenia była jasna , a połowa ciemna., tzn. Aby promienie graniczne przechodziły przez umieszczony w polu widzenia lunety krzyżyk z nici pajęczych.

Pomiar refraktometrem Abbego można prowadzić w świetle białym. Jest to możliwe dzięki użyciu kompensatora , znajdującego się przed obiektywem lunety. Kompensato składa się z dwóch pryzmatów obracających się w przeciwne strony. Pryzmaty wykonane z trzech sklejonych pryzmatów są obliczone w ten sposób , aby nie zmieniały kierunku biegu światła . Kompensator działa jak jeden pryzmat o zmiennej dyspersji. Tak więc podczas obrotu kompensatora możemy otrzymać każdą bezwzględną wartość dyspersji między zerem a podwójną dyspersją jednego pryzmatu . Jeżeli oglądamy w refraktometrze zabarwioną linię podziału , odpowiadającą dyspersji badanej cieczy , to obracając kompensator możemy wnieść dyspersję przeciwnego znaku i otrzymać ostrą granicę podziału ciemnego i jasnego pola .

Mikroskop

W celu wyznaczenia współczynnika załamania ośrodka za pomocą mikroskopu umieszczamy ten ośrodek na stoliku mikroskopu , traktując go jako płytkę płaskorównoległą , na której powierzchniach promień światła ulega dwukrotnemu załamaniu. Bieg promienia świetlnego w płytce płaskorównoległej przedstaw poniższy rysunek

Z trójkątów prostokątnych wynikają następujące zależności:

Gdy kąty są małe wówczas można z wystarczającym przybliżeniem tangensy kątów zastąpić ich sinusami :

h - pozorna grubość płytki

III Część praktyczna

1.Pomiar współczynnika załamania światła za pomocą refraktometru Abbego

lp.	Ciecz	współczynnik załamania	błąd bezwzględny	błąd względny [%]
1	woda destylowana	1,33		0,37
2	dynaturat	1,36	0,005	0,36
3	gliceryna	1,45		0,34
4	alkohol	1,40		0,35

Analiza błędów :

Przykłady obliczeń :

2.Pomiar współczynnika załamania światła za pomocą mikroskopu

pomiary dla szkła

pomiar	odległość [mm]	wspólczynnik załamania	błąd bezwzględny
I	0
II	43	1,53
III	75

b) pomiary dla wody

pomiar	odległość [mm]	wspólczynnik załamania	błąd bezwzględny
I	0
II	31	1,35
III	120

3.Obliczenia

d - grubość płytki

h - pozorna grubość płytki

Analiza błędów :

IV Wnioski :

W ćwiczeniu zajęliśmy się wyznaczaniem współczynnika załamania światła dla cieczy i ciał stałych. W zależności od badanej substancji lub ciała otrzymywaliśmy różne wartości tego współczynnika. Dla cieczy (woda,dunaturat,gliceryna) wpółczynnik załamania wahał się od 1,331,45. Natomiast dla szkła wynosił 1,5.

Pomiar przeprowadziliśmy za pomocą refraktometru Abbego i mikroskopu. Pomiar za pomocą refraktometru był dość dokładnym pomiarem. Otrzymywane błędy względne były rzędu 0,3 %. Tak mały błąd wynika z tego, że był to pomiar bezpośredni. Za pomocą refraktometru odczytywaliśmy współczynnik załamania światła na skali. Sam pomiar natomiast sprowadzał się do wyregulowania kompensatora i uzyskania ganicy cienia.

W dalszej części ćwiczenia wyznaczaliśmy wspołczynnik załamania światła za pomocą mikroskopu. Tutaj pomiar okazał się bardziej skomplikowany. Inna była też metoda pomiaru. Współczynnik załamania światła był równy stosunkowi grubości płytki do grubości pozornej. Aby obliczyć sam współczynnik musieliśmy dokonać trzech pomiarów pomocniczych. Pomimo, że błąd bezwzględny pomiaru grubości był taki sam jak w przypadku pomiaru refraktometrem (0,005 m - połowa działki), to uzyskane błędy względne współczynnika załamania światła były rzędu .

Badany w ćwiczeniu współczynnik był bezwzględnym współczynnikiem załamania światła i był zawsze większy od 1. W próżni współczynnik załamania wynosi 1, dla gazów jest nieco większy, a dla cieczy wynosi ok. 1,35 (co mogliśmy sprawdzić praktycznie). Największy współczynnik załamania światła mają ciała stałe.W naszym przypadku największy współczynnik zał. miało szkło (ponad 1,5).

Powyższe doświadczenie polegało na wyznaczeniu współczynnika załamania światła . Dokonywaliśmy tych pomiarów dwoma sposobami . Pierwsza część ćwiczenia sprowadzała się do badania współczynnika załamania światła dla cieczy . Badanymi cieczami były : woda destylowana , denaturat , gliceryna alkohol . Pomiarów dokonywaliśmy przy pomocy refraktometru Abbego. Otrzymane wyniki obarczone były stosunkowo małym błędem . Błąd względny dla poszczególnych cieczy wynosił około 0,35% . Zaletą tego pomiaru jest to, iż dokonywany był on metodą bezpośrednią pozbawioną błędów dodatkowych , które mogłyby spowodować większy błąd pomiaru.

Druga część ćwiczenia polegała na wyznaczeniu współczynnika załamania światła przy pomocy mikroskopu . Pomiar ten oparty był o metodę pośrednią polegającą na wyznaczeniu grubości rzeczywistej i pozornej płytki badanego ciała ( w przypadku cieczy płytki płaskorównoległej ) . W tym celu dokonaliśmy trzech pomiarów , które sprowadzały się do obserwacji górnej i dolnej powierzchni badanej warstwy oraz do określenia położenia obrazu dolnej powierzchni warstwy względem powierzchni górnej.

Współczynnik załamania ośrodka względem próżni nazywamy bezwzględnym współczynnikiem załamania . jest on zawsze większy od jedności . Otrzymane wyniki są bardzo zbliżone do rzeczywistych , bo współczynnik załamania dla szkła jest równy 1,5.

---