I Budownictwo Dzienne 21 kwiecień 2008

Laboratorium z fizyki

Ćw. nr: 5

Wyznaczanie wartości
dla powietrza metodą Clementa-Desormesa

Mateusz Łaba

L 06

I. Wymagania do ćwiczenia

1. Ciepło właściwe gazu. Definicja
   i
   .

2. Przemiany gazowe.

3. Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego - równanie Poissona.

II. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą wyznaczania stosunku ciepła molowego przy stałym ciśnieniu Cp do ciepła molowego przy stałej objętości Cv dla powietrza oraz wyznaczenie stosunku tych dwóch wartości dla powietrza metoda Clementa i Desormes'a.

II. Metodologia wykonania ćwiczenia.

W celu wyznaczenia współczynnika adiabatycznego
należy wykonywać następujące czynności:

1. 
   Zamknąć kurek
   i zagęszczać w butli powietrze za pomocą pompki do momentu, gdy różnica poziomów cieczy manometrycznej (barwionej wody) wyniesie kilka podziałek.

2. Odczekać kilka minut, by różnica poziomów w manometrze ustaliła się, odczytać ją i oznaczyć
   .

3. Otworzyć kurek
   , na krótko, ale tak, aby ciśnienie w butli zdążyło wyrównać się z ciśnieniem atmosferycznym.

4. Odczekać kilka minut, aż wskazania manometru ustalą się. Zapisać różnicę poziomów
   . Obliczyć wartość
   .

5. W celu osiągnięcia lepszej dokładności należy pomiary wykonać wielokrotnie (co najmniej 10), za każdym razem ponawiając sprężenie gazu.

6. Zmierzone wartości
   oraz
   umieścić w tabeli:

h1	h2	h1-h2	κ	±Δκ
[mm]	[mm]	[mm]	-	-
20	5	15	1,333	0,044
30	12	18	1,667	0,074
40	9	31	1,290	0,019
60	22	38	1,579	0,030
70	18	52	1,346	0,013
75	30	45	1,667	0,030
80	24	56	1,429	0,015
100	42	58	1,724	0,025
110	44	66	1,667	0,020
120	46	74	1,622	0,017
			1,532	±0,029

IV. Obliczenia

Obliczam współczynnik
dla każdego pomiaru:

Np.

Obliczam średnia wartość współczynnika χ:

Wartość  wyznaczam korzystając z metody różniczki zupełnej:


  δδh1| h1 + | δδh2 | h2

Po obliczeniu pochodnych wzór będzie miał postać :


  (-h2) / (h1-h2)2 |  h1 + | h1 / (h1-h2)2 | h2

Po uproszczeniu wzór przyjmie postać :

Np. dla h₁=20mm, h₂=5mm, Δh₁ = Δh₂ =2mm

Wyznaczam średnia wartość
:

Obliczam niepewności pomiarowe u(
), u(h):

Przyjmuje:

Δh₁=Δh₂ =2 [mm]

=70,5

=25,2

-
=45,3

V. Wnioski

Średnia wartość składnika adiabatycznego wynosi 1,532±0,029. Wartość współczynnika
dla powietrza suchego w/g tablic wynosi 1.403, pod ciśnieniem 760 mmHg, w temperaturze 15°C. Wyniki pomiarów wskazały odchyłkę od wartości tablicowych.

Podczas wykonywania pomiarów mogły wystąpić błędy związane z niedokładnym odczytem wartości ciśnień h1 oraz h2 mierzonych w milimetrach słupa cieczy manometrycznej. Wartości odczytywane były z uwagi na dokładność podziałki, z dokładnością 1mm. Błąd odczytu powiększono o zjawisko menisku wklęsłego w rurce szklanej manometru rzędem 1mm. Biorąc pod uwagę powyższe błędy założyłem: h1= 2 mm oraz h2= 2mm.

Nieszczelność aparatury pomiarowej mogła powodować powolne ulatnianie się sprężonego gazu z butli ( mogło dojść do wymiany ciepła z otoczeniem), powodując błędne ustalenie się słupa cieczy w manometrze.

Podczas pomiaru na ustalenie ciśnienia czekano około 2 - 3 minuty. Gdyż zbyt długi czas oczekiwania mógłby powodować zwiększony wpływ nieszczelności układu pomiarowego.