Sprawozdanie pobrane ze StudentSite.pl
Chcesz więcej? Wejdź na: http://www.studentsite.pl/materialy_studenckie.html
Możesz także wspomóc swoimi sprawozdaniami innych: http://www.studentsite.pl/panel_materialy_studenckie/add

I IChiP		16.03.2010 r.
Ćw. nr 14	Zjawisko Halla	Ocena:

Uwagi:

1. Wstęp teoretyczny

Zjawisko Halla jest to jedno z najważniejszych zjawisk występujących w metalach i półprzewodnikach .Zjawisko to zostało odkryte w 1879 roku przez E.H. Halla. Polega ono na wystąpieniu różnicy potencjałów w przewodniku, w którym płynie prąd elektryczny, gdy przewodnik znajduje się w poprzecznym do płynącego prądu polu magnetycznym. Napięcie to, zwane napięciem Halla, pojawia się między płaszczyznami ograniczającymi przewodnik prostopadle do płaszczyzny wyznaczanej przez kierunek prądu i wektor indukcji pola magnetycznego. Napięcie U_H, powstałe pomiędzy ściankami przewodnika, nazywane jest napięciem Halla i wyraża się wzorem:

U_H=R· I ·B/d

R- stała Halla I-natężenie prądu sterującego B- wartość indukcji pola magnetycznego d- grubość próbki

Jest ono spowodowane działaniem siły Lorentza na ładunki poruszające się w polu magnetycznym. Niech przewodnik będzie prostopadłościanem o bokach a, b, c. Jeśli wzdłuż przewodnika (równolegle do a) płynie prąd o natężeniu I (nadając nośnikom prądu prędkość unoszenia
), zaś prostopadle do powierzchni przewodnika (równolegle do c) skierowane jest pole magnetyczne o indukcji
, to na nośniki prądu o ładunku q w kierunku b działa siła Lorentza:




odchylając te ładunki do jednej ze ścianek. W ten sposób między tą ścianką a ścianką do niej przeciwną wytwarza się różnica gęstości ładunków, a więc i pole elektryczne o natężeniu
, które może być wyrażone przez różnicę potencjałów. Dla znanych materiałów pomiar napięcia Halla pozwala określić wartość indukcji
pola magnetycznego.

2. Opis układu doświadczalnego

W doświadczeniu wykorzystano próbkę cienkowarstwowego hallotronu, którą na specjalnym uchwycie, umieszczono pomiędzy biegunami elektromagnesu. Podstawka uchwytu zawierała cztery zaciski elektryczne, dwa połączone z elektrodami e i f (do przepuszczania prądu przez próbkę), a dwa kolejne z elektrodami a i c (do pomiaru napięcia Halla) (rys.1.)

Zestaw pomiarowy składał się z trzech obwodów , w których skład wchodzą odpowiednio:

1. Zasilacz stabilizowany prądu stałego Z (z regulacją napięcia wyjściowego), miliamperomierz i próbka półprzewodnika P. Ukad ten pozwala na pomiar natężenia prądu sterującego I. (rys.1.)

2. Obwód składający się z woltomierza V, podłączonego do zacisków a i c hallotronu P, mierzącego napięcie Halla U_H.(rys.1.)

3. Autotransformator A_t, prostownik G, amperomierz A, przełącznik K oraz elektromagnes M .(rys.2.)




Rys. 1.





Rys. 2.

3. Tabela pomiarowa

4. Opracowanie wyników pomiarów

Niepewności wzorcowania i eksperymentatora wielkości I, I_M, U_H.

∆d(I)= 0,1 mA= 0,1∙10^-3 A

∆e(I)= 0,1 mA= 0,1∙10^-3 A

∆d(I_M)= 0,04A

∆e(I_M)= 0,04A

∆d(U_H)= 0,1 mA= 0,1∙10^-3 A

∆e(U_H)= 0,1 mA= 0,1∙10^-3 A.

b) Wyznaczanie stałej Halla R oraz koncentracji n nośników prądu.







R_śr= 0,00033024 m³C^-1= 3,3024∙10^-4 m³C^-1







i	Ri	Ri-Rśr	(Ri-Rśr)^2
	0,00000000	-0,00033024	1,09057∙10^-7
	0,00040800	0,00007776	6,04694∙10^-9
	0,00036400	0,00003376	1,13988∙10^-9
	0,00035733	0,00002709	7,33981∙10^-10
	0,00035800	0,00002776	7,70733∙10^-10
	0,00035367	0,00002343	5,49063∙10^-10
	0,00035667	0,00002643	6,98655∙10^-10
	0,00035200	0,00002176	4,73588∙10^-10
	0,00035000	0,00001976	3,9054∙10^-10
	0,00035288	0,00002264	5,12664∙10^-10
	0,00035480	0,00002456	6,03296∙10^-10
	0,00035164	0,00002140	4,58049∙10^-10
	0,00000000	-0,00033024	1,09057∙10^-7
	0,00040800	0,00007776	6,04694∙10^-9
	0,00036000	0,00002976	8,85782∙10^-10
	0,00035733	0,00002709	7,33981∙10^-10
	0,00035650	0,00002626	6,89697∙10^-10
	0,00035520	0,00002496	6,23106∙10^-10
	0,00035567	0,00002543	6,46791∙10^-10
	0,00035514	0,00002490	6,20114∙10^-10
	0,00035425	0,00002401	5,7658∙10^-10
	0,00035556	0,00002532	6,41208∙10^-10
	0,00035380	0,00002356	5,55172∙10^-10
	0,00035527	0,00002503	6,26605∙10^-10
	0,00792571		2,43138∙10^-7

c) Niepewność złożona wyznaczania wielkości R i n.


;

gdzie k oznacza liczbę wykonanych pomiarów;


.

Otrzymane wyniki to:





.

5. Wnioski

Celem ćwiczenia był pomiar napięcia Halla, wyznaczenie stałej Halla R oraz wyznaczeni--e koncentracji nośników prądu n w półprzewodniku. Pomiarów dokonano dla dwóch prądów magnesujących ( I_M ) 1 i 2 A , przy czym dla każdego z tych prądów zmieniano prąd sterujący (I) w przedziale 0-5,5 mA , co 0,5 mA . Urządzenia półprzewodnikowe służące do pomiaru natężenia indukcji pola magnetycznego oparte na zjawisku Halla nazywamy hallotronami. Hallotrony to urządzenia wykonywane na bazie materiałów półprzewodnikowych o dużej ruchliwości nośników ładunku. Hallotrony stosujemy np. jako kompas, do pomiaru wielkości elektromagnetycznych takich jak indukcja magnetyczna, natężenie prądu, moc czy opór, w układach wykonujących operacje matematyczne i logiczne.

Ewentualne różnice pomiędzy wartościami zmierzonymi i wyznaczonymi, a rzeczywistością mogły wynikać z:

• zmian temperatury próbki w czasie pomiarów,

• niedoskonałych parametrów elektrycznych kontaktów w próbce,

• niejednorodności pola magnetycznego na powierzchni próbki,

• niedoskonałości zmysłu obserwacji,

• niedokładności przyrządów pomiarowych.