1. Narysować uproszczony schemat wzmacniacza operacyjnego, omówić działanie i przeznaczenie.

Wzmacniacz operacyjny to wielostopniowy, różnicowy wzmacniacz prądu stałego, charakteryzujący się bardzo dużym różnicowym wzmocnieniem napięciowym rzędu stu kilkudziesięciu decybeli i jest przeznaczony zwykle do pracy z zewnętrznym obwodem sprzężenia zwrotnego, który decyduje o głównych właściwościach całego układu.

Wzmacniacze operacyjne są najbardziej rozpowszechnionym analogowym układem elektronicznym, realizowanym obecnie w postaci monolitycznych układów scalonych. Wielka uniwersalność, przy jednoczesnym wykorzystaniu istotnych właściwości układów scalonych, daje możliwość stosowania ich w rozmaitych układach, urządzeniach i systemach elektronicznych, zapewniając masową produkcję, niską cenę i bardzo dobre parametry użytkowe.

„-`' - wejście odwracające fazę sygnału wyjściowego względem sygnału wejściowego o 180^o

„+'' - wejście nieodwracające fazy

U₁ i U₂ - napięcia wejściowe

U_wy - napięcie wyjściowe

„k'' - wzmocnienie wzmacniacza bez obciążenia, z otwartą pętlą sprzężenia zwrotnego

U_R - napięcie wejściowe różnicowe.

Wzmacniacz wzmacnia napięcie różnicowe U_R. Znaki przy wejściach (- i +) określają polaryzację U_R, przy której napięcie wyjściowe jest dodatnie.

2. Zdefiniować podstawowe parametry wzmacniacza operacyjnego (w układzie otwartym, bez sprzężenia zwrotnego):

1. wzmocnienie napięciowe,

2. rezystancja wejściowa i wyjściowa,

3. napięcie niezrównoważenia (zjawisko i definicja),

4. dryft (zjawisko i definicja),

5. współczynnik CMRR (zjawisko i definicja).

Podać typowe wartości liczbowe dla wzmacniacza idealnego i rzeczywistego.

Wzmocnienie napięciowe ma wartość dążącą do nieskończoności (we wzmacniaczu idealnym). We wzmacniaczach rzeczywistych jest ono rzędu 10³ do 10⁸, w zależności od typu wzmacniacza, temperatury, warunków zasilania i częstotliwości sygnału. Wartości napięcia wyjściowego U_wy ograniczone są napięciami zasilania +E_Z i -E_Z. Zakres zmian napięcia wyjściowego ΔU_wy = U_{wy max} - U_{wy min} nazywany jest maksymalnym skokiem napięcia wyjściowego.

Rezystancja wejściowa - jest to rezystancja pomiędzy zaciskami wejściowymi i nazywana jest rezystancją wejścia różnicowego R_d. Jej wartość zawiera się w granicach od 10⁴ do 10¹² Ω. Rezystancja pomiędzy jednym z wejść a masą nazywana jest rezystancją wejścia nieróżnicowego R_cm. Jest ona zwykle znacznie większa od R_d.

Rezystancja wyjściowa - jest to rezystancja widziana pomiędzy zaciskami wyjściowymi a masą. Jej wartość sięga kilkuset omów.

Wejściowe napięcie niezrównoważenia U_OS jest to napięcie, jakie należy doprowadzić do wejścia wzmacniacza (przy zerowej rezystancji wewnętrznej źródła sygnału), aby sprowadzić napięcie wyjściowe do zera. We wzmacniaczu o wejściach idealnie symetrycznych, napięcie to ma wartość równą zeru. Różna od zera wartość U_OS związana jest z występowaniem pewnej niesymetrii we wzmacniaczach rzeczywistych. Powoduje to przesunięcie charakterystyki przejściowej względem początku układu współrzędnych. Wartość napięcia niezrównoważenia w obecnie produkowanych wzmacniaczach operacyjnych, jest rzędu kilku mV. Jednak, biorąc pod uwagę dużą wartość wzmocnienia (od 10³ do 10⁸) może ono spowodować znaczne błędy w pracy wzmacniacza.

Dryft - wpływ temperatury na zmiany napięcia wyjściowego. Wartości od kilku do kilkudziesięciu mikrowoltów na stopień Celsjusza.

Współczynnik CMRR - współczynnik tłumienia sygnału wspólnego - sygnałem wspólnym nazywane jest napięcie U_w doprowadzone względem masy równocześnie do obu wejść wzmacniacza. W idealnym wzmacniaczu napięcie wyjściowe dla napięcia U_w na wejściu powinno być równe zeru. Wzmacniacz rzeczywisty wykazuje jednak pewne wzmocnienie k_w dla sygnału wspólnego (zwykle k_w<<1). Współczynnik CMRR zdefiniowano jako stosunek wzmocnienia sygnału różnicowego do wzmocnienia sygnału wspólnego przy otwartej pętli sprzężenia zwrotnego:

lub w decybelach

CMRR jest rzędu od 60 do 120 dB.

3. Na czym polega ujemne sprzężenie zwrotne, rodzaje sprzężeń, wpływ na parametry wzmacniacza. Po co stosuje się ujemne sprzężenie zwrotne?

Sprzężenie zwrotne we wzmacniaczu elektronicznym polega na doprowadzeniu do wejścia wzmacniacza sygnału, który jest funkcją sygnału wyjściowego. Sprzężenie zwrotne ujemne zmniejsza wypadkowe wzmocnienie |1-βk| razy i współczynnik wzmocnienia całego układu przyjmuje postać:
, gdzie β=U_r/U₂ jest współczynnikiem sprzężenia zwrotnego, U_r jest sygnałem sprzężenia zwrotnego, a U₂ jest sygnałem wyjściowym. Ujemne sprzężenie zwrotne zmniejsza niestałość wzmocnienia wzmacniacza, zmniejsza zakłócenia we wzmacniaczu, zmniejsza zniekształcenia nieliniowe wzmacniacza, zmienia wartości rezystancji wejściowej i wyjściowej wzmacniacza, silnie wpływa na charakterystykę częstotliwościową wzmacniacza.

W ogólnym przypadku β i k są wielkościami zespolonymi i podczas przechodzenia sygnału sinusoidalnego przez wzmacniacz bądź czwórnik sprzężenia zwrotnego, zmienia się nie tylko amplituda, ale również faza sygnału.

Rodzaje sprzężeń:

- sprzężenie napięciowe -sygnał sprzężenia zwrotnego jest proporcjonalny do napięcia wyjściowego,

- sprzężenie prądowe - sygnał sprzężenia zwrotnego jest proporcjonalny do prądu wyjściowego

- sprzężenie szeregowe - w obwodzie wejściowym następuje dodawanie napięcia sprzężenia zwrotnego do napięcia wejściowego,

- sprzężenie równoległe­ - w obwodzie wejściowym następuje dodawanie prądu sprzężenia zwrotnego do prądu wejściowego.

4. Narysować schemat, podać podstawowe parametry (w układzie zamkniętym, ze sprzężeniem zwrotnym) i zastosowanie układów ze wzmacniaczem operacyjnym:

1. komparatora,

Komparator jest układem pracy wzmacniacza operacyjnego, umożliwiającym porównanie wartości napięcia sygnału podawanego na jedno wejście z napięciem odniesienia na drugim wejściu. W zależności od znaku różnicy tych napięć na wyjściu występują napięcia zbliżone do napięć zasilania „+U_Z” lub „-U_Z”, odnoszone często do sygnału logicznego „0” lub „1”. Komparator można traktować jak prosty jednobitowy przetwornik analogowo-cyfrowy. Każdy wzmacniacz operacyjny może pracować jako komparator. Najczęściej wykorzystuje się wzmacniacz pracujący bez zewnętrznego sprzężenia zwrotnego. Najistotniejszymi cechami komparatora są: szybkość zmian U_wy i dokładność działania.

2. wzmacniacza odwracającego,

Występuje tutaj ujemne sprzężenie zwrotne równoległe, napięciowe.

Sygnał wejściowy i sygnał ujemnego sprzężenia zwrotnego doprowadzony jest do wejścia 1. Wejście 2 dołączone jest do masy układu. W idealnym przypadku (k dąży do nieskończoności), napięcie U_R->0. Stąd, można przyjąć, że prąd wejściowy nie wpływa praktycznie do samego wzmacniacza (I₀ = 0), a więc I₁ = I₂. Wówczas:

oraz
, więc
i stąd

Ujemny znak wzmocnienia napięciowego świadczy o przesunięciu fazy między napięciami wejściowym i wyjściowym o 180^o, stąd nazwa - wzmacniacz odwracający.

3. wzmacniacza nieodwracającego,

Występuje tutaj ujemne sprzężenie zwrotne szeregowe, napięciowe.

W układzie wzmacniacza nieodwracającego sygnał wejściowy doprowadza się do wejścia nieodwracającego zaś do drugiego wejścia doprowadza się poprzez dzielnik R₁R₂, część napięcia wyjściowego: U_wy = k * U_R. Wzmocnienie określane jest wzorem:
. Rezystancję wejściową dla R₁<<R_d, gdzie R_d jest rezystancją wejścia różnicowego, można wyznaczyć z zależności:

Jeżeli obciążenie układu włączyć w miejsce rezystora R₂, układ staje się układem z ujemnym sprzężeniem zwrotnym prądowym, szeregowym. Układ taki jest układem przetwornika napięcia na prąd.

4. wzmacniacza różnicowego,

Wzmacniacz różnicowy służy do wzmacniania różnicy sygnałów (U_we1 - U_we2). Wzmocnienie układu wynosi:
. Rezystancja wejściowa wejścia pierwszego wynosi R₁, zaś drugiego R₃ + R₄. Dla zmniejszenia błędu spowodowanego wejściowymi prądami polaryzującymi należy spełnić warunek:

5. wzmacniacza sumującego,

Układ wzmacniacza sumującego pozwala na zrealizowanie operacji sumowania napięć. W idealnym przypadku napięcie wyjściowe określone jest zależnością:

. Sumowanie algebraiczne napięć realizuje się dobierając jednakowe wartości rezystorów R₁ = R₂ = R₃ = R_4. Rezystancje wejściowe w tym układzie są odpowiednio równe R₁, R₂ i R₃. Rezystancję R₅ dobiera się tak, aby była ona równa rezystancji równoległego połączenia rezystorów R₁, R₂, R₃, R_4. Wzmocnienie jest równe wzmocnieniu wzmacniacza odwracającego i wynosi:

6. wtórnika napięciowego,

Wtórnik napięciowy jest układem pracy wzmacniacza nieodwracającego, w którym rezystancja R₁ jest nieskończenie wielka, a rezystancja R₂ najczęściej równa zeru. Cechą charakterystyczną wtórnika napięciowego jest wartość wzmocnienia równa jedności i zgodność faz sygnałów wejściowego i wyjściowego. Układ wtórnika zapewnia bardzo dużą rezystancję wejściową i małą rezystancję wyjściową. Wartość rezystancji wejściowej jest rzędu megaomów i jest ona największa spośród wszystkich układów wzmacniaczy operacyjnych ze sprzężeniem zwrotnym. Wartość rezystancji wyjściowej jest zwykle mniejsza od 1 oma.

7. układu całkującego,

Sprzężenie zwrotne realizowane jest przez kondensator C₂.

Impedancja tego kondensatora jest równa
, podobnie jak dla wzmacniacza odwracającego, można wyznaczyć funkcję przenoszenia k_u(s):

8. układu różniczkującego,

Układ różniczkujący realizuje operację różniczkowania. W układzie tym, napięcie wejściowe jest doprowadzone przez kondensator C₁. Impedancja tego kondensatora wynosi
wówczas
oraz
.

5. Narysować charakterystykę częstotliwościową (rodzinę charakterystyk) wzmacniacza odwracającego; od czego zależy jego dolna a od czego górna częstotliwość graniczna?

Górna częstotliwość graniczna f_gr zależy od wzmocnienia i zwiększa się tyle razy, ile razy zmniejsza się wzmocnienie:

Dolna częstotliwość graniczna f_dr zmniejsza się proporcjonalnie do redukcji wzmocnienia:

6. Dlaczego w układach z zastosowaniem wzmacniaczy operacyjnych stosuje się na ogół ujemne sprzężenie zwrotne?

Jednym z najważniejszych skutków występowania ujemnych sprzężeń zwrotnych w układach analogowych jest występowanie uniezależnienia wzmocnienia wzmacniacza ze sprzężeniem zwrotnym od wzmocnienia samego bloku (czwórnika) wzmacniacza (inaczej uniezależnienie od wzmocnienia wzmacniacza bez pętli sprzężenia zwrotnego lub z otwartą pętlą sprzężenia zwrotnego). Właściwości wzmacniacza zależą wtedy jedynie od właściwości pętli sprzężenia zwrotnego. Czwórnik β jest zwykle zbudowany z elementów biernych (np. kondensatorów i rezystorów), a ich stabilność oraz możliwość doboru wymaganych właściwości są znacznie większe niż w przypadku czwórnika k. Ponadto ujemne sprzężenie zwrotne ma pozytywny wpływ na parametry i właściwości wzmacniacza: zmniejsza niestałość wzmocnienia wzmacniacza, zmniejsza zakłócenia we wzmacniaczu, zmniejsza zniekształcenia nieliniowe wzmacniacza, zmienia wartości rezystancji wejściowej i wyjściowej wzmacniacza, silnie wpływa na charakterystykę częstotliwościową wzmacniacza.

---