Politechnika Warszawska

Wydział Geodezji i Kartografii

Wyznaczenie stałej dodawania

Gracjan Kobza

Michał Kursa

Paweł Ostatek

Wyznaczenie stałej dodawania:

Przedmiotem naszego ćwiczenia było wyznaczenie stałej dodawania dalmierza
i reflektora zwrotnego. Ćwiczenie zostało wykonane instrumentem
Leica Wild TC 2002, o numerze seryjnym F. Nr 358485.

Obserwacje:

Od p-ktu	Do p-ktu	Odległość [w m]
1	3	1,9990
		5	4,0052
		7	5,9974
		9	8,0009
	3	1	1,9998
		5	2,0045
		7	3,9962
		9	6,0003
	5	1	4,0055
		3	2,0055
		7	1,9904
		9	3,9941
	7	1	5,9971
		3	3,9974
		5	1,9910
		9	2,0024
	9	1	8,0004
		3	6,0005
		5	3,9945
		7	2,0029

Metoda porównawcza:

1. Wyznaczenie stałych dodawania jako różnic między długościami nominalnymi
i pomierzonymi poszczególnych odcinków:

Lp.	od-do	Długość I [m]	od-do	Długość II [m]	Długość średnia: =(I+II)/2 [m]	Długość nominalna ( ) [m]	Różnica: X= - [m]
1	1-3	1,9990	3-1	1,9998	1,9994	2,00025	0,00085
2	1-5	4,0052	5-1	4,0055	4,00535	4,00655	0,00120
3	1-7	5,9974	7-1	5,9971	5,997	5,99810	0,00085
4	1-9	8,0009	9-1	8,0004	8,00065	8,00205	0,00140
5	3-5	2,0045	5-3	2,0055	2,005	2,00630	0,00130
6	3-7	3,9962	7-3	3,9974	3,9968	3,99785	0,00105
7	3-9	6,0003	9-3	6,0005	6,0004	6,00180	0,00140
8	5-7	1,9904	7-5	1,9910	1,9907	1,99155	0,00085
9	5-9	3,9941	9-5	3,9945	3,9943	3,99550	0,00120
10	7-9	2,0024	9-7	2,0029	2,00265	2,00395	0,00130

2. Wyznaczenie średniej arytmetycznej stałej dodawania oraz błędu średniego średniej arytmetycznej:

Lp.	X [10^-2mm]	t= X-Xmin [10^-2mm]	v= Xśr-X [10^-2mm]	vv [10^-2mm]	tt [10^-2mm]
1	85	0	29	841	0
2	120	35	-6	36	1225
3	85	0	29	841	0
4	140	55	-26	676	3025
5	130	45	-16	256	2025
6	105	20	9	81	400
7	140	55	-26	676	3025
8	85	0	29	841	0
9	120	35	-6	36	1225
10	130	45	-16	256	2025
	Xmin = 85	[t] = 290	[v] = 0	[vv] = 4540	[tt] = 12950

Średnia arytmetyczna:

Kontrola:

Błąd średni pojedynczego spostrzeżenia:

Błąd średni średniej arytmetycznej:

Stała dodawania wynosi:
.

Metoda różnicowa

1. Wyznaczenie stałej dodawania w poszczególnych odcinkach:

Lp.	od-do	Długość I [m]	od-do	Długość II [m]	Długość średnia (I+II)/2 [m]	Suma długości średnich [m]	Stała dodawania X [m]
	1-9	8,0009	9-1	8,0004	8,00065
1	1-3	1,999	3-1	1,9998	1,99940	7,9998	0,00085
		3-9	6,0003	9-3	6,0005			6,00040
	2	1-5	4,0052	5-1	4,0055			4,00535	7,99965	0,00100
		5-9	3,9941	9-5	3,9945			3,9943
	3	1-7	5,9974	7-1	5,9971			5,99725	7,9999	0,00075
		7-9	2,0024	9-7	2,0029			2,00265
	1-7	5,9974	7-1	5,9971	5,99725
4	1-3	1,999	3-1	1,9998	1,9994	5,9962	0,00105
		3-7	3,9962	7-3	3,9974			3,9968
	5	1-5	4,0052	5-1	4,0055			4,00535	5,99605	0,00120
		5-7	1,9904	7-5	1,991			1,9907
	3-9	6,0003	9-3	6,0005	6,0004
6	3-7	3,9962	7-3	3,9974	3,9968	5,99945	0,00095
		7-9	2,0024	9-7	2,0029			2,00265
	7	5-9	3,9941	9-5	3,9945			3,9943	5,9993	0,00110
		3-5	2,0045	5-3	2,0055			2,005
	1-5	4,0052	5-1	4,0055	4,00535
8	1-3	1,999	3-1	1,9998	1,9994	4,0044	0,00095
		3-5	2,0045	5-3	2,0055			2,005
	3-7	3,9962	7-3	3,9974	3,9968
9	3-5	2,0045	5-3	2,0055	2,005	3,9957	0,00110
		5-7	1,9904	7-5	1,991			1,9907
	5-9	3,9941	9-5	3,9945	3,9943
10	5-7	1,9904	7-5	1,991	1,9907	3,99335	0,00095
		7-9	2,0024	9-7	2,0029			2,00265

2. Wyznaczenie średniej arytmetycznej stałej dodawania oraz błędu średniego średniej arytmetycznej:

L.p	X [10^-2mm]	t=X-Xmin [10^-2mm]	v=Xśr-X [10^-2mm]	vv [10^-2mm]	tt [10^-2mm]
1	85	10	14	196	100
2	100	25	-1	1	625
3	75	0	24	576	0
4	105	30	-6	36	900
5	120	45	-21	441	2025
6	95	20	4	16	400
7	110	35	-11	121	1225
8	95	20	4	16	400
9	110	35	-11	121	1225
10	95	20	4	16	400
	Xmin = 75	[t] = 240	[v] = 0	[vv] = 1540	[tt] = 7300

Średnia arytmetyczna:

Kontrola:

Błąd średni pojedynczego spostrzeżenia:

Błąd średni średniej arytmetycznej:

Stała dodawania wynosi
.

Zestawienie:

	Średnia arytmetyczna	Błąd średni średniej arytmetycznej
Metoda porównawcza	1,14 mm	±0,07 mm
Metoda różnicowa	0,99 mm	±0,04 mm

2

---