Politechnika Warszawska
Politechnika Warszawska
Wydział Geodezji i Kartografii
Wyznaczenie stałej dodawania
Gracjan Kobza
Michał Kursa
Paweł Ostatek
Wyznaczenie stałej dodawania:
Przedmiotem naszego ćwiczenia było wyznaczenie stałej dodawania dalmierza
i reflektora zwrotnego. Ćwiczenie zostało wykonane instrumentem
Leica Wild TC 2002, o numerze seryjnym F. Nr 358485.
Obserwacje:
Od p-ktu |
Do p-ktu |
Odległość [w m] |
1 |
3 |
1,9990 |
|
5 |
4,0052 |
|
7 |
5,9974 |
|
9 |
8,0009 |
3 |
1 |
1,9998 |
|
5 |
2,0045 |
|
7 |
3,9962 |
|
9 |
6,0003 |
5 |
1 |
4,0055 |
|
3 |
2,0055 |
|
7 |
1,9904 |
|
9 |
3,9941 |
7 |
1 |
5,9971 |
|
3 |
3,9974 |
|
5 |
1,9910 |
|
9 |
2,0024 |
9 |
1 |
8,0004 |
|
3 |
6,0005 |
|
5 |
3,9945 |
|
7 |
2,0029 |
Metoda porównawcza:
1. Wyznaczenie stałych dodawania jako różnic między długościami nominalnymi
i pomierzonymi poszczególnych odcinków:
Lp. |
od-do |
Długość I [m] |
od-do |
Długość II [m] |
Długość średnia:
|
Długość nominalna ( |
Różnica:
X= |
1 |
1-3 |
1,9990 |
3-1 |
1,9998 |
1,9994 |
2,00025 |
0,00085 |
2 |
1-5 |
4,0052 |
5-1 |
4,0055 |
4,00535 |
4,00655 |
0,00120 |
3 |
1-7 |
5,9974 |
7-1 |
5,9971 |
5,997 |
5,99810 |
0,00085 |
4 |
1-9 |
8,0009 |
9-1 |
8,0004 |
8,00065 |
8,00205 |
0,00140 |
5 |
3-5 |
2,0045 |
5-3 |
2,0055 |
2,005 |
2,00630 |
0,00130 |
6 |
3-7 |
3,9962 |
7-3 |
3,9974 |
3,9968 |
3,99785 |
0,00105 |
7 |
3-9 |
6,0003 |
9-3 |
6,0005 |
6,0004 |
6,00180 |
0,00140 |
8 |
5-7 |
1,9904 |
7-5 |
1,9910 |
1,9907 |
1,99155 |
0,00085 |
9 |
5-9 |
3,9941 |
9-5 |
3,9945 |
3,9943 |
3,99550 |
0,00120 |
10 |
7-9 |
2,0024 |
9-7 |
2,0029 |
2,00265 |
2,00395 |
0,00130 |
2. Wyznaczenie średniej arytmetycznej stałej dodawania oraz błędu średniego średniej arytmetycznej:
Lp. |
X [10-2 mm] |
t= X-Xmin [10-2 mm] |
v= Xśr-X [10-2 mm] |
vv [10-2 mm] |
tt [10-2 mm] |
1 |
85 |
0 |
29 |
841 |
0 |
2 |
120 |
35 |
-6 |
36 |
1225 |
3 |
85 |
0 |
29 |
841 |
0 |
4 |
140 |
55 |
-26 |
676 |
3025 |
5 |
130 |
45 |
-16 |
256 |
2025 |
6 |
105 |
20 |
9 |
81 |
400 |
7 |
140 |
55 |
-26 |
676 |
3025 |
8 |
85 |
0 |
29 |
841 |
0 |
9 |
120 |
35 |
-6 |
36 |
1225 |
10 |
130 |
45 |
-16 |
256 |
2025 |
|
Xmin = 85 |
[t] = 290 |
[v] = 0 |
[vv] = 4540 |
[tt] = 12950 |
Średnia arytmetyczna: 
Kontrola: 
Błąd średni pojedynczego spostrzeżenia: 
Błąd średni średniej arytmetycznej: 
Stała dodawania wynosi: 
.
Metoda różnicowa
1. Wyznaczenie stałej dodawania w poszczególnych odcinkach:
Lp. |
od-do |
Długość I [m] |
od-do |
Długość II [m] |
Długość średnia (I+II)/2 [m] |
Suma długości średnich [m] |
Stała dodawania X [m] |
|
1-9 |
8,0009 |
9-1 |
8,0004 |
8,00065 |
|
|
1 |
1-3 |
1,999 |
3-1 |
1,9998 |
1,99940 |
7,9998 |
0,00085 |
|
3-9 |
6,0003 |
9-3 |
6,0005 |
6,00040 |
|
|
2 |
1-5 |
4,0052 |
5-1 |
4,0055 |
4,00535 |
7,99965 |
0,00100 |
|
5-9 |
3,9941 |
9-5 |
3,9945 |
3,9943 |
|
|
3 |
1-7 |
5,9974 |
7-1 |
5,9971 |
5,99725 |
7,9999 |
0,00075 |
|
7-9 |
2,0024 |
9-7 |
2,0029 |
2,00265 |
|
|
|
1-7 |
5,9974 |
7-1 |
5,9971 |
5,99725 |
|
|
4 |
1-3 |
1,999 |
3-1 |
1,9998 |
1,9994 |
5,9962 |
0,00105 |
|
3-7 |
3,9962 |
7-3 |
3,9974 |
3,9968 |
|
|
5 |
1-5 |
4,0052 |
5-1 |
4,0055 |
4,00535 |
5,99605 |
0,00120 |
|
5-7 |
1,9904 |
7-5 |
1,991 |
1,9907 |
|
|
|
3-9 |
6,0003 |
9-3 |
6,0005 |
6,0004 |
|
|
6 |
3-7 |
3,9962 |
7-3 |
3,9974 |
3,9968 |
5,99945 |
0,00095 |
|
7-9 |
2,0024 |
9-7 |
2,0029 |
2,00265 |
|
|
7 |
5-9 |
3,9941 |
9-5 |
3,9945 |
3,9943 |
5,9993 |
0,00110 |
|
3-5 |
2,0045 |
5-3 |
2,0055 |
2,005 |
|
|
|
1-5 |
4,0052 |
5-1 |
4,0055 |
4,00535 |
|
|
8 |
1-3 |
1,999 |
3-1 |
1,9998 |
1,9994 |
4,0044 |
0,00095 |
|
3-5 |
2,0045 |
5-3 |
2,0055 |
2,005 |
|
|
|
3-7 |
3,9962 |
7-3 |
3,9974 |
3,9968 |
|
|
9 |
3-5 |
2,0045 |
5-3 |
2,0055 |
2,005 |
3,9957 |
0,00110 |
|
5-7 |
1,9904 |
7-5 |
1,991 |
1,9907 |
|
|
|
5-9 |
3,9941 |
9-5 |
3,9945 |
3,9943 |
|
|
10 |
5-7 |
1,9904 |
7-5 |
1,991 |
1,9907 |
3,99335 |
0,00095 |
|
7-9 |
2,0024 |
9-7 |
2,0029 |
2,00265 |
|
|
2. Wyznaczenie średniej arytmetycznej stałej dodawania oraz błędu średniego średniej arytmetycznej:
L.p |
X [10-2mm] |
t=X-Xmin [10-2mm] |
v=Xśr-X [10-2mm] |
vv [10-2mm] |
tt [10-2mm] |
1 |
85 |
10 |
14 |
196 |
100 |
2 |
100 |
25 |
-1 |
1 |
625 |
3 |
75 |
0 |
24 |
576 |
0 |
4 |
105 |
30 |
-6 |
36 |
900 |
5 |
120 |
45 |
-21 |
441 |
2025 |
6 |
95 |
20 |
4 |
16 |
400 |
7 |
110 |
35 |
-11 |
121 |
1225 |
8 |
95 |
20 |
4 |
16 |
400 |
9 |
110 |
35 |
-11 |
121 |
1225 |
10 |
95 |
20 |
4 |
16 |
400 |
|
Xmin = 75 |
[t] = 240 |
[v] = 0 |
[vv] = 1540 |
[tt] = 7300 |
Średnia arytmetyczna: 
Kontrola: 
Błąd średni pojedynczego spostrzeżenia: 
Błąd średni średniej arytmetycznej: 
Stała dodawania wynosi 
.
Zestawienie:
|
Średnia arytmetyczna |
Błąd średni średniej arytmetycznej |
Metoda porównawcza |
1,14 mm |
±0,07 mm |
Metoda różnicowa |
0,99 mm |
±0,04 mm |
2
