Politechnika Lubelska w Lublinie
Laboratorium elektrotechniki		Ćwiczenie nr: 7
Smyk Elżbieta Szpakowski Marek Nożyński Paweł Ochnik Piotr	Semestr: II	Grupa: EDi. 2.1	Rok akadem.: 2002/2003
Temat: Moc w obwodach prądu sinusoidalnego.		Data wykonania: 29.04.03	Ocena:

1. Wprowadzenie

W odróżnieniu do obwodów prądu stałego, w których energia pobierana przez odbiornik ze źródła jest stała, w obwodzie prądu zmiennego energia dostarczona do odbiornika jest w kolejnych przedziałach czasu różna. Wyróżniamy, dlatego kilka mocy:

1. moc chwilową- iloczyn wartości chwilowych napięcia i prądu. Ponieważ zarówno napięcie, jaki i prąd sinusoidalny zmieniają w funkcji czasu swoją wartość bezwzględną i znak, zatem i moc chwilowa również zmienia się w funkcji czasu zarówno, co do wartości bezwzględnej, jak i do znaku.

2. moc czynną -wartość średnią mocy chwilowej i określamy ją wzorem:
   

3. moc pozorna definiowana jest jako iloczyn wartości skutecznych napięcia i prądu:

4. moc bierną nazywamy iloczyn wartości skutecznych napięcia, prądu i sinusa kąta przesunięcia fazowego między nimi:

5. moc zespoloną nazywamy iloczyn napięcia zespolonego przez prąd zespolony sprzężony
   

2. Zastosowane przyrządy w ćwiczeniu

Do wykonania ćwiczenia potrzebne nam były:

- cewka Z: L=0,684 H; R=79,1 Ω; I= 1A;

- kondensator:U_n=250V i C=20μF;

- 3 amperomierze: prąd przemienny, elektromagnetyczne, zakres1..2A,klasa 0,5,nr fab.: 307781, 306548,310254;

-woltomierz: prąd przemienny, elektromagnetyczny, klasa 0,5, nr fabr.304293;

-watomierz: ferrodynamiczny, T 103, o możliwości przeciążenia:napięciowego 1,5 zakresu, prądowego 1,3 zakresu;

-autotransformator.

3.Obwody pomiarowe.

Układ pomiarowy dwójnika.

Tabela pomiarowa

Lp.	U	I	P	Z	R	X	cosφ	φ	S	Q
		V	A	W	Ω	Ω	Ω	----	^0	V*A	var
1	90	0,4	16	229	79,1	215	0,345	69,81	36	34,4
2	140	0,6	36	229	79,1	215	0,345	69,81	84	77,4
3	180	0,8	64	229	79,1	215	0,345	69,81	144	137,6

3.1a Przykładowe obliczenia

L=0,684 H; R=79,1 Ω;f=50Hz

X=2ПfL

X₁=X₂=X₃=2*314*50*0,684≈215Ω

Z=

Z₁=Z₂=Z₃=
≈229 Ω

cosφ=

cosφ₁= cosφ₂ =cosφ₃=
≈0,345

φ₁= φ₂ =φ₃=cos ^-1 φ₁ = cos ^-1 φ₂ = cos ^-1 φ₃≈69,81

S=UI

S₁=U₁I₁=90*0,4=36 V*A

Q=X*I²

Q₁=X*I²₁=215*0,4²=34,4var

3.1b Równania wartości chwilowej napięcia, prądu i mocy

a) napięcia:u₁=90sin(ωt+69,81)

u₂=140sin(ωt+69,81)

u₃=180sin(ωt+69,81)

b)prądu:i₁=0,4sinωt

i₂=0,6sinωt

i₃₌0,8sinωt

c)mocy:p₁=36[0,345-cos(2ωt+69,81)]

p₂=84[0,345-cos(2ωt+69, 81)]

p₃=144[0,345-cos(2ωt+69, 81)]

3.1c Wykres przebiegu prądu, napięcia i mocy

u,i,p

ωt

3.1d Trójkąt mocy i impedancji.

1cm=10W 1cm=100Ω

3.1e Różne postacie zapisu : impedancji, napięcia, prądu i mocy:

a) impedancji:

b)prądu:
????????????????????????????????????????

c)napięcia:
???????????????????????????????????

d)mocy:

Układ połączeń dwójnika równoległego.

Tabela pomiarowa

Lp.	U	I	P	I1	I2	Z	R	XL	XC	S	Q	cosφ
		V	A	W	A	A	Ω	Ω	Ω	Ω	AV	Var		---
1	90	0,4	17	0,41	0	229	79,1	215	0	36	34,4	0,345		wył. otw
2	140	0,6	36	0,61	0	229	79,1	215	0	84	77,4	0,345
1	70	0,2	11	0,32	0,45	97	79,1	215	159	14	2,24	0,815		wył. zam
2	126	0,35	31	0,55	0,79	97	79,1	215	159	44,1	6,86	0,815

3.2a Przykłady obliczeń

L=0,684 H; R=79,1 Ω;f=50Hz

C=20μF

X_L=2ПfL

X_Lotw=X_Lzam=2*314*50*0,684≈215Ω

X_c=

X=X_L-X_C

X_zam=X_Lzam-X_Czam=56

Z=

Z_otw=
≈229 Ω

Z_zam=
≈97 Ω

cosφ=

cos_otw==
≈0,345

cos_zam==
≈0,815

S=UI

S_otw=U_otwI_otw=90*0,4=36 V*A

Q=X*I²

Q_otw=X*I²_otw=215*0,4²=34,4var

Q_zam=X*I²_zam=56*0,2²=2,24var

3.2b Wykresy wskazowe

Wnioski:

Jak wynika z pomiarów przesunięcie fazowe pomiędzy prądem a napięciem zależy od rodzaju obciążenia i jest niezależne od maksymalnych ich wartości.

Potwierdzenie tych założeń znajdujemy w drugiej części pomiarowej (patrz tab. nr 2), gdzie robimy pomiary przy załączonym i odłączonym kondensatorze.

W naszych pomiarach istnieją nieznaczne odchyłki uzależnione są one od błędu odczytu związanego z niedokładną podziałką w początkowej części zakresu w miernikach.

2

---