Laboratorium Wytrzymałości Materiałów |
||
WMRiP Grupa M5 Rok II Semestr IV Nr podgrupy I
Posadzy Piotr Winiecki Mariusz Wróblewski Adam
|
Temat: Tensometria statyczna. Naprężenia w zbiorniku cienkościennym
|
|
Data wykonania ćwiczenia: 1998-04-23 |
Data oddania sprawozdania: 1998-04-30 |
Ocena:
|
Szkic zbiornika z usytuowaniem rozet tensometrycznych.
4
A
1
3 2
5
A
manometr
zawór odcinający
zawór redukujący
zawór spustowy
czujnik kompensacyjny
rozety tensometryczne
3.2 5.2
1.1 3.1 5.1
2.2 4.2 6.2
2.1 4.1 6.1
Schemat toru pomiarowego
czujnik ciśnienia
4mV
4V 5kHz
M
- 2..0..+2V 0..9V
płytka kompensacyjna 0..4095
tensometr czynny
tensometr kompensacyjny
Wyniki pomiarowe przy ciśnieniu 0,6 MPa.
Punkt pomiarowy |
Odkształcenie względne |
Naprężenia główne |
Naprężenia zredukowane |
1 1 2 |
0,000030 0,000080 |
12,2 20,1 |
17,5 |
2 1 2 |
0,000076 0,000039 |
19,7 14,0 |
17,5 |
3 1 2 |
0,000168 0,000014 |
38,7 14,4 |
33,9 |
4 1 2 |
0,000066 0,000040 |
17,7 13,5 |
16,0 |
5 1 2 |
-0,000029 0,000051 |
-3,0 9,5 |
11,3 |
6 1 2 |
0,000156 0,000149 |
45,2 44,2 |
44,7 |
Obliczenie odkształceń, naprężeń głównych i naprężenia zredukowanego na podstawie pomiarów wykonanych przy odciążaniu zbiornika.
Odkształcenia obliczono ze wzoru:
gdzie w1, w2 - odczyty z mostka tensometrycznego przed i po odciążaniu zbiornika
k =2,15 - stała tensometrów.
Przykładowe obliczenie:
w1 = 23
w2 = 0
w1 = 38
w2 = 0
Naprężenia główne obliczono ze wzoru:
E - moduł Younga
ν - liczba Poissona
ε1, ε2 - odkształcenia względne w kierunkach głównych
σ1, σ2 - naprężenia główne
Przykładowe obliczenie
ν = 0,3
E = 2,05*105
ε1 = 4,26*10-5 ε2 = 7,03*10-5
Naprężenie zredukowane obliczono z hipotezy Hubera dla naprężeń głównych:
Obliczenie naprężeń teoretycznych:
a. w części walcowej zbiornika:
b. w dennicy
gdzie:
p - ciśnienie
r - promień zbiornika
gz - grubość blachy zbiornika gz = 3mm
gd - grubość blach dennicy gd = 4mm
h - wznios dennicy h = 49mm
Dz = 277mm średnica zbiornika
Porównanie otrzymanych wyników:
|
Obliczenia wykonane przez komputer [MPa] |
Obliczenia na podstawie odczytu [MPa] |
Obliczenia teoretyczne |
|
|
|
|
część walcowa [MPa] |
dennica [MPa] |
σ1 σ2 σred |
17,7 13,3 16,0 |
15,63 11,98 14,10 |
27,7 13,85 - |
29,36 29,36 - |
Wnioski:
Jak wynika z przedstawionej tabeli obliczenia dokonane przez komputer różnią się od wyników uzyskanych na drodze analitycznej. Wpływ na to miała różnica w dokładności obliczeń. W obliczeniach analitycznych wykorzystano przybliżone wartości liczby Poissona oraz modułu Younga. Komputer zaś w swych obliczeniach operuje wartościami dokładniejszymi. Na wartość naprężeń głównych wpływ miało obliczenie odkształceń względnych. Na drodze analitycznej korzystano z odczytu wychylenia wskazówki na mostku tensometrycznym. Wiadomo, że obliczenie wartości odkształceń tą metodą jest mało dokładne ze względu na zbyt dużą wartość podziałki skali mostka. Komputer w swych obliczeniach nie brał pod uwagę wychylenia wskazówki, lecz dużo dokładniejsze wartości zmiany rezystancji. Różnice w obliczeniach teoretycznych części walcowej i dennicy to różnią się one od wyników uzyskanych doświadczalnie, dlatego że w teoretycznych obliczeniach nie uwzględniono wpływu elementów takich jak przyspawany kołnierz zbiornika, podstawki, zawory. Na różnice wpływ miało również to, że tensometry nie były symetrycznie ułożone na części walcowej ani na dennicy, tylko przy przejściu walcowej części w dennicę. Obliczenia teoretyczne dotyczyły bowiem strefy środkowej części cylindrycznej i dennicy.
Zbiornik
M
M
A
C
PC
D