Robert Maniura
Sprawozdanie z ćwiczenia nr 28: Wyznaczanie współczynników aktywności.
Wyniki ćwiczenia:
Pomiar nr |
Temperatura wrzenia (50 ml H2O) |
Napięcie |
Temperatura wrzenia (50 ml H2O + 5 ml NaCl 2M) |
Napięcie |
Temperatura wrzenia (50 ml H2O + 10 ml NaCl 2M) |
Napięcie |
1 |
58 |
-1,487 |
60,6 |
-1,438 |
60,8 |
-1,441 |
2 |
62,4 |
-1,41 |
64,8 |
-1,354 |
65,2 |
-1,349 |
3 |
64,8 |
-1,358 |
68,8 |
-1,268 |
69,2 |
-1,27 |
4 |
68,4 |
-1,277 |
72,4 |
-1,177 |
71,6 |
-1,208 |
5 |
71,6 |
-1,192 |
75,4 |
-1,093 |
74,6 |
-1,127 |
6 |
74,4 |
-1,108 |
77,2 |
-1,038 |
76,6 |
-1,063 |
7 |
77 |
-1,03 |
79,6 |
-0,959 |
78,8 |
-0,992 |
8 |
79,6 |
-0,94 |
81,4 |
-0,89 |
80,2 |
-0,946 |
9 |
81,2 |
-0,877 |
84,2 |
-0,787 |
81,8 |
-0,887 |
10 |
83 |
-0,811 |
85,4 |
-0,733 |
84 |
-0,799 |
11 |
84,6 |
-0,74 |
87 |
-0,668 |
85,4 |
-0,745 |
12 |
86,4 |
-0,671 |
88,6 |
-0,597 |
86,8 |
-0,678 |
13 |
88 |
-0,597 |
90,4 |
-0,513 |
88 |
-0,621 |
14 |
89,4 |
-0,527 |
91,8 |
-0,447 |
89,2 |
-0,569 |
15 |
91 |
-0,45 |
92,8 |
-0,388 |
90,4 |
-0,504 |
16 |
92,2 |
-0,385 |
94 |
-0,321 |
91,6 |
-0,447 |
17 |
93,6 |
-0,299 |
94,8 |
-0,274 |
92,4 |
-0,396 |
18 |
94,6 |
-0,204 |
96,2 |
-0,191 |
93,6 |
-0,341 |
19 |
96,6 |
-0,126 |
97,2 |
-0,127 |
95 |
-0,261 |
20 |
98,4 |
-0,023 |
98,4 |
-0,065 |
96 |
-0,207 |
21 |
100,2 |
0,014 |
99,2 |
-0,007 |
96,8 |
-0,144 |
22 |
|
|
99,6 |
0,014 |
97,8 |
-0,086 |
23 |
|
|
|
|
98,6 |
-0,044 |
24 |
|
|
|
|
99,4 |
0,002 |
25 |
|
|
|
|
99,6 |
0,014 |
Wstęp teoretyczny:
Pojęcie aktywności odpowiada efektywnemu stężeniu ,przy którym roztwór doskonały osiąga własności termodynamiczne danego roztworu. Wprowadzenie aktywności uwzględnia w sposób formalny wszystkie oddziaływania zarówno pomiędzy cząsteczkami rozpuszczalnika ,jak i cząsteczkami substancji rozpuszczonych. Stosunek aktywności danego składnika roztworu do jego stężenia nosi nazwę współczynnika aktywności fi.
Zgodnie z różnym sposobem wyrażania stężeń roztworów przypisać im należy różne współczynniki aktywności: fxi = ai/xi i fmi = ai/mi (xi - ułamek molowy, mi - molar. Roztworu).
Uwzględniając aktywność we wzorze na potencjał chemiczny mamy: μi = μi0 + RTlnai μi - potencjał chemiczny
Aktywność oraz współczynnik aktywności dla układu dwuskładnikowego związane są ze sobą równaniem Gibbsa - Duhema: x1d lna1 + x2d lna2 = 0 i x1d lnf1 + x2d lnf2 = 0
Metody wyznaczania współczynników aktywności:
Większość metod oparta jest na badaniu równowag fazowych, przy czym wartość współczynnika aktywności jest ściśle związana ze współczynnikiem osmotycznym ϕ.
ln f = (ϕ-1) +
ϕ - 1)/m dm gdzie: f - współczynnik aktywności, ϕ - współczynnik osmotyczny, m - molarność roztworu
Opracowanie wyników:
Obliczam 1/T, P=p/p0, ln P dla 50 ml H2O; w obliczeniach p wykorzystam następujący wzór:
Pomiar nr |
Temperatura wrzenia (50 ml H2O) |
Napięcie |
Ciśnienie |
|
|
|
1 |
58 |
-1,487 |
257,2763 |
0,017241 |
0,253975 |
-1,37052 |
2 |
62,4 |
-1,41 |
296,1064 |
0,016026 |
0,292306 |
-1,22995 |
3 |
64,8 |
-1,358 |
322,3293 |
0,015432 |
0,318193 |
-1,1451 |
4 |
68,4 |
-1,277 |
363,1765 |
0,01462 |
0,358516 |
-1,02578 |
5 |
71,6 |
-1,192 |
406,0408 |
0,013966 |
0,40083 |
-0,91422 |
6 |
74,4 |
-1,108 |
448,4009 |
0,013441 |
0,442647 |
-0,81498 |
7 |
77 |
-1,03 |
487,7352 |
0,012987 |
0,481476 |
-0,7309 |
8 |
79,6 |
-0,94 |
533,121 |
0,012563 |
0,526279 |
-0,64192 |
9 |
81,2 |
-0,877 |
564,8911 |
0,012315 |
0,557642 |
-0,58404 |
10 |
83 |
-0,811 |
598,174 |
0,012048 |
0,590498 |
-0,52679 |
11 |
84,6 |
-0,74 |
633,9783 |
0,01182 |
0,625842 |
-0,46866 |
12 |
86,4 |
-0,671 |
668,7741 |
0,011574 |
0,660192 |
-0,41523 |
13 |
88 |
-0,597 |
706,0913 |
0,011364 |
0,69703 |
-0,36093 |
14 |
89,4 |
-0,527 |
741,3913 |
0,011186 |
0,731877 |
-0,31214 |
15 |
91 |
-0,45 |
780,2214 |
0,010989 |
0,770209 |
-0,26109 |
16 |
92,2 |
-0,385 |
813 |
0,010846 |
0,802567 |
-0,21994 |
17 |
93,6 |
-0,299 |
856,3686 |
0,010684 |
0,845379 |
-0,16797 |
18 |
94,6 |
-0,204 |
904,2758 |
0,010571 |
0,892671 |
-0,11354 |
19 |
96,6 |
-0,126 |
943,6102 |
0,010352 |
0,931501 |
-0,07096 |
20 |
98,4 |
-0,023 |
995,5517 |
0,010163 |
0,982776 |
-0,01737 |
21 |
100,2 |
0,014 |
1014,21 |
0,00998 |
1,001195 |
0,001194 |
Obliczam 1/T, P=p/p0, ln P dla 50 ml H2O + 5 ml NaCl 2M; w obliczeniach p wykorzystam następujący wzór:
Pomiar nr |
Temperatura wrzenia (50 ml H2O + 5 ml NaCl 2M) |
Napięcie |
Ciśnienie |
|
|
|
1 |
60,6 |
-1,438 |
281,9864 |
0,016502 |
0,278368 |
-1,27881 |
2 |
64,8 |
-1,354 |
324,3464 |
0,015432 |
0,320184 |
-1,13886 |
3 |
68,8 |
-1,268 |
367,7151 |
0,014535 |
0,362996 |
-1,01336 |
4 |
72,4 |
-1,177 |
413,6051 |
0,013812 |
0,408297 |
-0,89576 |
5 |
75,4 |
-1,093 |
455,9652 |
0,013263 |
0,450114 |
-0,79826 |
6 |
77,2 |
-1,038 |
483,701 |
0,012953 |
0,477494 |
-0,7392 |
7 |
79,6 |
-0,959 |
523,5396 |
0,012563 |
0,516821 |
-0,66006 |
8 |
81,4 |
-0,89 |
558,3354 |
0,012285 |
0,55117 |
-0,59571 |
9 |
84,2 |
-0,787 |
610,2769 |
0,011876 |
0,602445 |
-0,50676 |
10 |
85,4 |
-0,733 |
637,5083 |
0,01171 |
0,629327 |
-0,4631 |
11 |
87 |
-0,668 |
670,2869 |
0,011494 |
0,661685 |
-0,41297 |
12 |
88,6 |
-0,597 |
706,0913 |
0,011287 |
0,69703 |
-0,36093 |
13 |
90,4 |
-0,513 |
748,4513 |
0,011062 |
0,738846 |
-0,30267 |
14 |
91,8 |
-0,447 |
781,7342 |
0,010893 |
0,771702 |
-0,25916 |
15 |
92,8 |
-0,388 |
811,4871 |
0,010776 |
0,801073 |
-0,2218 |
16 |
94 |
-0,321 |
845,2743 |
0,010638 |
0,834427 |
-0,18101 |
17 |
94,8 |
-0,274 |
868,9758 |
0,010549 |
0,857824 |
-0,15336 |
18 |
96,2 |
-0,191 |
910,8316 |
0,010395 |
0,899143 |
-0,10631 |
19 |
97,2 |
-0,127 |
943,1059 |
0,010288 |
0,931003 |
-0,07149 |
20 |
98,4 |
-0,065 |
974,3717 |
0,010163 |
0,961867 |
-0,03888 |
21 |
99,2 |
-0,007 |
1003,62 |
0,010081 |
0,990741 |
-0,0093 |
22 |
99,6 |
0,014 |
1014,21 |
0,01004 |
1,001195 |
0,001194 |
Obliczam 1/T, P=p/p0, ln P dla 50 ml H2O + 10 ml NaCl 2M; w obliczeniach p wykorzystam następujący wzór:
Pomiar nr |
Temperatura wrzenia (50 ml H2O + 10 ml NaCl 2M) |
Napięcie |
Ciśnienie |
|
|
|
1 |
60,8 |
-1,441 |
280,4735 |
0,016447 |
0,276874 |
-1,28419 |
2 |
65,2 |
-1,349 |
326,8679 |
0,015337 |
0,322673 |
-1,13112 |
3 |
69,2 |
-1,27 |
366,7065 |
0,014451 |
0,362 |
-1,01611 |
4 |
71,6 |
-1,208 |
397,9723 |
0,013966 |
0,392865 |
-0,93429 |
5 |
74,6 |
-1,127 |
438,8195 |
0,013405 |
0,433188 |
-0,83658 |
6 |
76,6 |
-1,063 |
471,0938 |
0,013055 |
0,465048 |
-0,76561 |
7 |
78,8 |
-0,992 |
506,8981 |
0,01269 |
0,500393 |
-0,69236 |
8 |
80,2 |
-0,946 |
530,0953 |
0,012469 |
0,523293 |
-0,64761 |
9 |
81,8 |
-0,887 |
559,8482 |
0,012225 |
0,552664 |
-0,59301 |
10 |
84 |
-0,799 |
604,2254 |
0,011905 |
0,596471 |
-0,51672 |
11 |
85,4 |
-0,745 |
631,4569 |
0,01171 |
0,623353 |
-0,47264 |
12 |
86,8 |
-0,678 |
665,2441 |
0,011521 |
0,656707 |
-0,42052 |
13 |
88 |
-0,621 |
693,9884 |
0,011364 |
0,685082 |
-0,37822 |
14 |
89,2 |
-0,569 |
720,2113 |
0,011211 |
0,710969 |
-0,34113 |
15 |
90,4 |
-0,504 |
752,9899 |
0,011062 |
0,743327 |
-0,29662 |
16 |
91,6 |
-0,447 |
781,7342 |
0,010917 |
0,771702 |
-0,25916 |
17 |
92,4 |
-0,396 |
807,4528 |
0,010823 |
0,797091 |
-0,22679 |
18 |
93,6 |
-0,341 |
835,1886 |
0,010684 |
0,82447 |
-0,19301 |
19 |
95 |
-0,261 |
875,5315 |
0,010526 |
0,864296 |
-0,14584 |
20 |
96 |
-0,207 |
902,763 |
0,010417 |
0,891178 |
-0,11521 |
21 |
96,8 |
-0,144 |
934,533 |
0,010331 |
0,92254 |
-0,08062 |
22 |
97,8 |
-0,086 |
963,7816 |
0,010225 |
0,951413 |
-0,04981 |
23 |
98,6 |
-0,044 |
984,9617 |
0,010142 |
0,972321 |
-0,02807 |
24 |
99,4 |
0,002 |
1008,159 |
0,01006 |
0,995221 |
-0,00479 |
25 |
99,6 |
0,014 |
1014,21 |
0,01004 |
1,001195 |
0,001194 |
Z powyższych tabel wyznaczam wykresy.
3.1. Wyznaczam równanie prostej f(1/T) = lnP (P = p/po) z wykresów:
x = 1/T y = p/po y = a + bx
dla 50 ml wody destylowanej y = -0,0049x + 0,0097
dla 50 ml wody destylowanej + 5 ml NaCl y = -0,0047x + 0,0097
dla 50 ml wody destylowanej + 10 ml NaCl y = -0,0046x + 0,0098
3.2. Obliczam ułamek molowy roztworu NaCl w wodzie:
dla 5ml NaCl i 50 ml wody destylowanej
=
=
g
=
=
mol/l
=
=
=
mola
=
=
=
mola
=
=
dla 10ml NaCl i 50 ml wody destylowanej
=
=
g
=
=
mol/l
=
=
=
mola
=
=
= 2,78mola
=
=
3.3. Obliczam aktywność ai roztworów NaCl w wodzie oraz współczynniki aktywności dla tych roztworów (dla wybranych temperatur).
a1 = p2/p1 f1 = a1/x1 a2 = p3/p1 f3 = a2/x2
p1 - prężność pary nad wodą
p2 - prężność pary nad 5ml NaCl + 50ml wody
p3 - prężność pary nad 10ml NaCl + 50ml wody
- dla 50 ml wody destylowanej i 5 ml NaCl
temperatura[0C] p H2O(50ml) p NaCl(5ml)
1) 64,8 322,3293 324,3464
2) 79,6 533,121 523,5396
3) 98,4 995,5517 974,3717
a1(1) = 1,0061 a1(2) = 0,9820 a1(3) = 0,9787 a1(śr.) = 0,9889
współczynniki aktywności:
f1(1) = 279,472 f1(2) = 272,778 f1(3) = 271,861 f1(śr.) = 274,704
- dla 50 ml wody destylowanej i 10 ml NaCl
temperatura [0C] p H2O(50ml) p NaCl(5ml)
1) 71,6 406,0408 397,9723
2) 88,0 706,0913 693,9884
3) 93,6 856,3686 835,1886
a2(1) = 0,9801 a2(2) = 0,9828 a2(3) = 0,9753 a2(śr.) = 0,9794
współczynniki aktywności:
f2(1) = 138,042 f2(2) = 138,422 f2(3) = 137,366 f1(śr.) = 137,943
Błędy :
Obliczam je z następujących wzorów:
δa = 1/pH2O * ΔpNaCl + pNaCl/p2H20* ΔpH2o gdzie Δp = 0,01
δf = ai/x2A * ΔxA + 1/xA * Δax= 1/xA * ΔaX
- dla 50 ml wody destylowanej i 5 ml KCl
1) δ a1(1) =
δ f1(1) = 0,0173
2) δ a1(2) =
δ f1(2) = 0,0103
3) δ a1(3) =
δ f1(3) = 0,0055
δ a1(śr.) =
δ f1(śr.) = 0,0110
- dla 50 ml wody destylowanej i 10 ml KCl
1) δ a2(1) =
δf2(1) = 0,0069
2) δ a2(2) =
δf2(2) = 0,0039
3) δ a2(3) =
δf2(3) = 0,0032
δ a2(śr.) =
δf2(śr.) = 0,0047
więc:
dla 50 ml wody i 5mlKCl aśr. =
fśr. =
dla 50 ml wody i 10 ml KCl aśr. =
fśr. =
4. Wnioski:
Współczynnik aktywności (f) maleje ze wzrostem zawartości soli ,a aktywność (a) wynosi w granicach 1, jeżeli stężenie jest niskie. Obliczone wartości aktywności i współczynników aktywności są obdarzone pewnymi błędami. Prawdopodobnie jest to spowodowane nieszczelnością aparatury (trudnością utrzymania stałego ciśnienia w aparaturze ).
1