2. Charakterystyki statyczne wybranych elementów liniowych
Charakterystyki statyczne
Zależność między sygnałem wyjściowym y a sygnałem wejściowym u wyznaczona w stanach ustalonych nosi nazwę charakterystyki statycznej
Elementy, które posiadają jednoznaczną charakterystykę statyczną nazywa się statycznymi, te zaś, dla których nie istnieje stan ustalony i nie ma możliwości sporządzenia charakterystyki statycznej - element astatyczny.
Współczynnik Wzmocnienia -
Przyrostowy współczynnik wzmocnienia - określony jest, jako iloraz przyrostu wielkości wyjściowej
do wywołującego go przyrostu wielkości wejściowej
; dla
, równy liczbowo wartości pochodnej w danym punkcie (np.
)
Średni współczynnik wzmocnienia, określony, jako
Odpowiada nachyleniu siecznej charakterystyki w rozpatrywanym przedziale; (obydwa współczynniki mają wymiar
)
Nieliniowość względna czyli maksymalna różnica pomiędzy średnim a przyrostowym współczynnikiem wzmocnienia w rozpatrywanym przedziale wyrażona w procentach wartości średniego współczynnika wzmocnienia
Linearyzacja charakterystyk nieliniowych
Linearyzacja jest to uproszczenie modelu nieliniowego w taki sposób, że charakterystykę nieliniową przybliża się lokalnie, tzn. w pewnym obszarze, odpowiednio dobraną zależnością liniową. Zwykle następuje to w wyniku rozwinięcia funkcji nieliniowej
w szereg potęgowy Taylora w otoczeniu wybranego punktu
(np. punktu pracy elementu), czyli
Lub
Linearyzacja jest możliwa tylko lokalnie, w otoczeniu wybranego punktu
i ma sens tylko dla małych odchyleń od tego punktu.
Elementarne typy nieliniowości
Typowe nieliniowości charakterystyk statycznych to:
- strefa nasycenia wynikająca ze skończonego zakresu działania elementu,
- strefa nieczułości - określona jako przedział zmian wartości sygnału wejściowego, w którego granicach sygnał wyjściowy ma wartość stałą, umownie przyjętą za zero,
Strefa niejednoznaczności (histereza) definiowana, jako przedział zmian wartości sygnału wejściowego, w którego granicach charakterystyka statyczna jest niejednoznaczna