2. Charakterystyki statyczne wybranych elementów liniowych

Charakterystyki statyczne

Zależność między sygnałem wyjściowym y a sygnałem wejściowym u wyznaczona w stanach ustalonych nosi nazwę charakterystyki statycznej

Elementy, które posiadają jednoznaczną charakterystykę statyczną nazywa się statycznymi, te zaś, dla których nie istnieje stan ustalony i nie ma możliwości sporządzenia charakterystyki statycznej - element astatyczny.

Współczynnik Wzmocnienia -

Przyrostowy współczynnik wzmocnienia - określony jest, jako iloraz przyrostu wielkości wyjściowej
do wywołującego go przyrostu wielkości wejściowej
; dla
, równy liczbowo wartości pochodnej w danym punkcie (np.
)

Średni współczynnik wzmocnienia, określony, jako

Odpowiada nachyleniu siecznej charakterystyki w rozpatrywanym przedziale; (obydwa współczynniki mają wymiar
)

Nieliniowość względna czyli maksymalna różnica pomiędzy średnim a przyrostowym współczynnikiem wzmocnienia w rozpatrywanym przedziale wyrażona w procentach wartości średniego współczynnika wzmocnienia

Linearyzacja charakterystyk nieliniowych

Linearyzacja jest to uproszczenie modelu nieliniowego w taki sposób, że charakterystykę nieliniową przybliża się lokalnie, tzn. w pewnym obszarze, odpowiednio dobraną zależnością liniową. Zwykle następuje to w wyniku rozwinięcia funkcji nieliniowej
w szereg potęgowy Taylora w otoczeniu wybranego punktu
(np. punktu pracy elementu), czyli

Lub

Linearyzacja jest możliwa tylko lokalnie, w otoczeniu wybranego punktu
i ma sens tylko dla małych odchyleń od tego punktu.

Elementarne typy nieliniowości

Typowe nieliniowości charakterystyk statycznych to:

- strefa nasycenia wynikająca ze skończonego zakresu działania elementu,

- strefa nieczułości - określona jako przedział zmian wartości sygnału wejściowego, w którego granicach sygnał wyjściowy ma wartość stałą, umownie przyjętą za zero,

Strefa niejednoznaczności (histereza) definiowana, jako przedział zmian wartości sygnału wejściowego, w którego granicach charakterystyka statyczna jest niejednoznaczna