1. Geometria stropu

- Rozpiętość belek stropowych B = 7.6 m

- Rozstaw belek stropowych a = 2.0 m

- Liczba belek n = 5

- Rozpiętość dźwigarów L = 20.0 m

2. Zebranie obciążeń - belka stropowa

1. Obciążenia stałe: ciężar płyty 12 cm, ciężar warstw wykończenia 0.3 kN/m2, ciężar własny belki IPE330

2. Obciążenie zmienne: obciążenie eksploatacyjne 3.7 kN/m2

3. Obliczenia belki stropowej

1. Warunek nośności belki przy zginaniu

2. warunek nośności przekroju przy ścinaniu

3. sprawdzenie ugięć granicznych

4. warunki nośności belki w miejscu połączenia z dźwigarem

3.1 Warunek nośności belki przy zginaniu

Moment zginający w belce
=137.9 kNm

Przekrój : dwuteownik równoległościenny IP330E ze stali S235

Wysokość h = 330 mm

Szerokość b = 160 mm

Grubość części
= 11.5 mm
=7.5 mm

Promień zaokrąglenia r = 18 mm

Szerokość środnika
= h - 2
= 307 mm

Granica plastyczności f
= 235 MPa
= 1

Współczynniki częściowe
M0 = 1.0
M1 = 1.0

Klasa przekroju

środnik
= 36.133 <72
=72

stopka
=5.065 <9
=9

Przekrój przy zginaniu jest klasy 1

Wskaźnik plastyczny przekroju

483.997 cm

Nośność plastyczna przekroju

=
=186.426 kNm

Belka pasem górnym (ściskanym) jest stężona bocznie na całej długości. Pominięto zwichrzenie

LT=1

Nośność zwichrzeniowa belki

=186.426 kNm

Warunek stateczności elementu

=0.75 <1,0

Warunek jest spełniony

3.2 Warunek nośności przekroju przy ścinaniu

Siła tnąca przy podporze

= 73.1 kN

Sprawdzenie wrażliwości na miejscową utratę stateczności

współczynnik
= 1,2

środnik

= 40.933 < 72x
=60

Środnik nie jest wrażliwy na utratę stateczności miejscowej

Pole brutto przekroju

A =
60.356 cm

Pole czynne przy ścinaiu

A
= 28.559 cm

Nośność plastyczna przekroju

=387.481 kN

Warunek wytrzymałości przekroju

= 0.189 <1,0

Warunek jest spełniony

3.3 Sprawdzenie ugięć granicznych

Ugięcie belki w środku rozpiętości: Ugięcie dopuszczalne belki:

=25.5mm <

Warunek jest spełniony

3.4 Warunki nośności belki w miejscu połączenia z dźwigarem

Reakcja podporowa belki R =
73.1 kN

Połączenie zakładkowe dociskowe (kategorii A) Przyjęto 3 śruby M16 kl. 8.8

Siła tnąca na jeden łącznik
24.37 kN

Nośność śruby na ścinanie:

0.394 < 1.0

Warunek jest spełniony

Nośność otworu na docisk:

Odległość osi śruby nr 1 od krawędzi górnej e1 = 40 mm

Odległość osi śruby nr 1 od krawędzi bocznej e2 = 40 mm

do = d + 8mm

=

t =
7.5 mm

d = 16 mm

f
=360MPa

M2 = 1.25

48.04 kN

=
=0.507 <1.0

Warunek jest spełniony

Rozerwanie blokowe:

2.4 cm

P1 = 110 mm

9.45 cm

197.335 Kn

<1.0

Warunek jest spełniony

Złożony stan naprężenia w miejscu podcięcia:

R = 73.1 kN

M
= R x 110 mm = 8.041 kNm

z
7.557 cm

8415.79 cm

344.303 cm

30.458 MPa

23.354 MPa

57.693 MPa <

Warunek jest spełniony

4. Obliczenia dźwigara

1. Warunek nośności dźwigara przy zginaniu

2. warunek nośności przekroju przy ścinaniu

3. sprawdzenie ugięć granicznych

4. dobór żeber ze względu na ścinanie

5. połączenie dźwigara ze słupem

4.1 Warunek nośności dźwigara przy zginaniu

Moment zginający w dźwigarze

Przekrój : dwuteownik spawany HEA ze stali S275

Wysokość środnika
990 mm

Szerokość b = 300 mm

Grubość części
14 mm
8.5 mm
= 1018 mm

Granica plastyczności

Współczynniki częściowe
M0 = 1.0
M1 = 1.0

Klasa przekroju

środnik
> 124x
=114.576

stopka
< 14x
=12.936

Przekrój przy zginaniu jest klasy 4, przy czym wrażliwy na utratę stateczności jest tylko środnik.

Cechy przekroju brutto:

280426.593 cm

168.15 cm

Środnik

współczynnik rozkładu naprężeń normalnych na szerokości ścianki

parametr niestateczności miejscowej:

smukłość względna
= 0.907

współczynnik redukcyjny
= 0.969

szerokość strefy ściskanej
495 mm

szerokości współpracujące
= 479.655 mm

= 191.862 mm

= 287.793 mm

zmiana położenia środka ciężkości

2.310 mm

Cechy przekroju współpracującego:

280167.080 cm

Nośność plastyczna przekroju

1506.834 kNm

= 0.64 <1,0

Warunek jest spełniony

Zwichrzenie - metoda uproszczona

3150.844cm

56 cm

7.501 cm

86.764

=0,293 <
1.555

Nie przekroczono granicznej wartości smukłości giętnej pasa przy wyboczeniu z płaszczyzny dźwigara. Warunek stateczności elementu sprowadza się do warunku wytrzymałości przekroju. Warunek zatem jest spełniony.

4.2 WARUNEK NOŚNOŚCI DŹWIGARA PRZY ŚCINANIU

Zastosowano żebra podporowe i pośrednie. Przy podporze przyjęto rozstaw obliczeniowy 1000 mm, na długości przęsła 2000 mm.

Panel środnika przy podporze:

a = 1000 mm h
= 990 mm

Siła tnąca przy podporze

373 kN

Parametr niestateczności:

9.26

Sprawdzenie wrażliwości na miejscową utratę stateczności

116.471 >
72.637

Panel środnika jest wrażliwy na utratę stateczności przy ścinaniu.

Smukłość względna

1.108

Współczynnik redukcyjny niestateczności

Nośność wyboczeniowa środnika na ścinanie:

1012.734 kN

Warunek nośności na ścinanie panela:

0.368 <1.0

Warunek jest spełniony

Panel środnika za pierwszą belką

a = 2000 mm h

Siła tnąca za pierwszą belką

= 225 kN

Parametr niestateczności:

6.32

Sprawdzenie wrażliwości na miejscową utratę stateczności

116.471 >
60.008

Panel środnika jest wrażliwy na utratę stateczności przy ścinaniu.

Smukłość względna

1.341

Współczynnik redukcyjny niestateczności

Nośność wyboczeniowa środnika na ścinanie:

896.497 kN

Warunek nośności na ścinanie panela:

0.251 <1.0

Warunek jest spełniony

4.3 SPRAWDZENIE UGIĘĆ GRANICZNYCH

Ugięcie dźwigara w środku rozpiętości: Ugięcie dopuszczalne dźwigara:

Warunek jest spełniony.

4.4. DOBÓR ŻEBER ZE WZGLĘDU NA ŚCINANIE

Żebro podporowe sztywne

Żebro podporowe przyjęto jako zdwojone żebro dwustronne z płaskownika 100x8, w odstępie osiowo 150 mm

100 mm
8 mm
200 mm

=12.5 < 14
12.936

żebro jest stateczne

16 cm
>
14.306 cm

Warunek jest spełniony

E = 200 mm >
99 mm

Warunek jest spełniony.

żebro przyjęto właściwie.

Żebro pośrednie sztywne

Przyjęto żebra pośrednie 100x8

a = 1000 mm

605.471 cm
>
89.383 cm

Warunek jest spełniony.

żebro przyjęto właściwie.

4.5 POŁĄCZENIE DŹWIGARA ZE SŁUPEM

Reakcja podporowa dźwigara: R =
373 kN

Połączenie zakładkowe dociskowe (kategorii A). Przyjęto 4 śruby M20 kl. 8.8, co 150 mm.

Siła tnąca na jeden łącznik:
93.25 kN

Nośność śruby na ścinanie:
94.08 kN

0.99 <1.0

Warunek jest spełniony

Nośność otworu na docisk:

8.5 mm

d = 20 mm

122.4 kN

0.762 <1.0

Warunek jest spełniony

5. OBLICZENIA SŁUPA ŚCISKANEGO MIMOŚRODOWO

Długość słupa swobodnie podpartego:

H = 6 m

Słup naleŜy sprawdzić w dwoch przypadkach, gdy:

1. dźwigary obciąŜają słup osiowo,

2. dźwigary obciąŜają słup mimośrodowo (na jednym dźwigarze nie ma obciąŜenia zmiennego, Qk=0)

Przekroj: dwuteownik szerokostopowy HE240A ze stali S235

Wysokość h = 230 mm

Szerokość b = 240 mm

Grubość części
t
= 7.5 mm

Promień zaokrąglenia r = 21 mm

Szerokość środnika

Granica plastyczności f
= 235 MPa
= 1

Klasa przekroju - ściskanie

Środnik
< 33

Pas
< 9

Przy ściskaniu przekrój jest klasy 1. Przy zginaniu czy zginaniu ze ściskaniem będzie on również klasy 1.

Przekrój zachowywać się będzie plastycznie.

Momenty bezwładności

7763 cm

2768 cm

328400 cm

41.48 cm

Wskaźniki plastyczne

675 cm

230 cm

Pole powierzchni

A = 76.8 cm

Promienie bezwładności

10.05 cm
6.0 cm
10.698 cm
10.698 cm

Nośność charakterystyczna przekroju przy ściskaniu:

1804.8 kN

Nośność charakterystyczna przekroju przy zginaniu

158.625 kNm

Siła krytyczna wyboczenia giętnego względem osi słabej:

1593.612 kN

Współczynnik wyboczenia:

= 1.278

0.504

Moment krytyczny zwichrzenia (moment liniowo zmienny, ψ=0)

1.879
1 k
1

471.909 kNm

Współczynnik zwichrzenia:

0.580

0.657

0.926

5.1 PRZYPADEK 1: OBCIĄŻENIE OSIOWE

Reakcje z dźwigarów

373 kN
373 kN

746 kN

Warunek stateczności pręta ściskanego osiowo

0.821 <1.0

Warunek jest spełniony

5.2 PRZYPADEK 2: OBCIĄŻENIE MIMOŚRODOWE

Reakcje z dźwigarów

373 kN
162 kN

Mimośród przyłożenia obciążenia z dźwigara na słup (odległość od osi słupa do osi śrub połączenia)

215 mm

współczynnik interakcji (moment liniowo zmienny ψ=0)

0.6

0.916

Warunek stateczności pręta zginanego i ściskanego

0.871 <1.0

Warunek jest spełniony

---