Zad.1. Wyznacz ekstrema lokalne funkcji, przedziały monotoniczności funkcji, punkty przegięcia i przedziały wypukłości i wklęsłości funkcji

1)
; D=R
;

Funkcja rośnie w przedziałach

Funkcja maleje w przedziałach

;
;

Funkcja wypukła w przedziałach
; wklęsła w przedziale:

;

2)
; D=R
;

Funkcja rośnie w przedziale
; brak ekstremów

Funkcja wypukła w przedziale
; wklęsła w przedziale:

3)
; D=R
;

Funkcja rośnie w przedziałach

Funkcja maleje w przedziale

;

Funkcja wypukła w przedziale
; wklęsła w przedziale:

4)
; D=R
;

Funkcja rośnie w przedziałach

Funkcja maleje w przedziale

;

Funkcja wypukła w przedziale
; wklęsła w przedziale:

5)
; D=R
;

Funkcja rośnie w przedziałach

Funkcja maleje w przedziałach

;
;

Funkcja wypukła w przedziałach
; wklęsła w przedziale:

;

6)
; D=R;
;

Funkcja rośnie w przedziale

Funkcja maleje w przedziałach

;

Funkcja wypukła w przedziałach
; wklęsła w przedziałach:

;
;

7)
D=R;
;

Funkcja rośnie w przedziale

Funkcja maleje w przedziale

Funkcja wypukła w przedziałach
; wklęsła w przedziałach:

;

8)
;
;
;

Funkcja rośnie w przedziałach

Funkcja maleje w przedziałach

;

Funkcja wypukła w przedziale
; wklęsła w przedziale:

9)
;
;
;

Funkcja rośnie w przedziałach

Funkcja maleje w przedziałach

;

Funkcja wypukła w przedziałach

10)
; D=R
;

Funkcja rośnie w przedziałach

Funkcja maleje w przedziale

;

Funkcja wypukła w przedziale
; wklęsła w przedziale:

11)
;
;
;

Funkcja rośnie w przedziale

Funkcja maleje w przedziałach

Funkcja wypukła w przedziałach

12)
;
;
;

Funkcja rośnie w przedziałach

Funkcja maleje w przedziałach

;

Funkcja wypukła w przedziale
; wklęsła w przedziale:

13)
;
;
;

Funkcja rośnie w przedziałach

Funkcja wypukła w przedziale
; wklęsła w przedziale:

14)
; D=R;
;

Funkcja rośnie w przedziale

Funkcja maleje w przedziałach

;

Funkcja wypukła w przedziałach
; wklęsła w przedziałach:

;
;

15)
;
;
;

Funkcja rośnie w przedziale

Funkcja maleje w przedziałach

Funkcja wypukła w przedziałach
; wklęsła w przedziale:

16)
;
;
;

Funkcja rośnie w przedziałach

Funkcja maleje w przedziałach

Funkcja wypukła w przedziale
; wklęsła w przedziałach:

17)
;
;
;

Funkcja rośnie w przedziałach

Funkcja wypukła w przedziałach
; wklęsła w przedziałach:

18)
;
;
;

Funkcja rośnie w przedziale

Funkcja maleje w przedziałach

Funkcja wypukła w przedziałach
; wklęsła w przedziale:

19)
;
;
;

Funkcja rośnie w przedziale

Funkcja maleje w przedziałach

;

Funkcja wypukła w przedziałach
; wklęsła w przedziałach:

;
;

Zad.2. Wyznacz wartość najmniejsza i największą funkcji w danym przedziale

Dla przykładów z zadania 1:

1. 
   ;
   <2,4>

-najmniejsza wartość funkcji w podanym przedziale

największa wartość funkcji w podanym przedziale

2. 
   ;
   <-1,2>,
   
   -najmniejsza wartość funkcji w podanym przedziale

największa wartość funkcji w podanym przedziale

3. 
   ;
   ; <-2,2),

-najmniejsza wartość funkcji w podanym przedziale

największa wartość funkcji w podanym przedziale

4. 
   ;
   ; <0,4>,

-najmniejsza wartość funkcji w podanym przedziale

największa wartość funkcji w podanym przedziale

18)
;

-najmniejsza wartość funkcji w podanym przedziale

największa wartość funkcji w podanym przedziale

19)
;
; <-3,0>

najmniejsza wartość funkcji w podanym przedziale

-największa wartość funkcji w podanym przedziale

17)
;
;
<0,2>,

najmniejsza wartość funkcji w podanym przedziale

-największa wartość funkcji w podanym przedziale

1.
,

najmniejsza wartość funkcji w podanym przedziale

największa wartość funkcji w podanym przedziale

2.
,
, <-3,6>,

najmniejsza wartość funkcji w podanym przedziale

największa wartość funkcji w podanym przedziale

3.
,
, <1,e>,

najmniejsza wartość funkcji w podanym przedziale

największa wartość funkcji w podanym przedziale

4.
,
, <0,2>.

najmniejsza wartość funkcji w podanym przedziale

największa wartość funkcji w podanym przedziale

6

---