Wydział: FTiMK	Imię i Nazwisko: Marcin Wiśniowski	Nr. Zespołu 5	Ocena Ostateczna
Grupa: Druga	Tytuł ćwiczenia: Badanie transportu i wymiany ciepła	Nr. Ćwiczenia 10	Data Wykonania: 13.12.2002

1. Wprowadzenie

Przepływ i wymiana ciepła pomiędzy dwoma ciałami zachodzi wówczas, gdy istnieje pomiędzy nimi różnica temperatur. Proces ten polega na przekazywaniu przez jedno ciało drugiemu ciału energii wewnętrznej w skali mikroskopowej. Jeżeli oba ciała pozostają ze sobą w kontakcie wystarczająco długo, to w wyniku przepływu ciepła z ciał o wyższej temperaturze (T₁) do ciała o niższej temperaturze (T₂), nastąpi wyrównanie się temperatur obu ciał. Temperatura danego ciała jest miarą średniej energii kinetycznej zbioru cząsteczek, który to ciało stanowi.

Przewodnictwo cieplne ciał opisuje prawo Fouriera. Gęstość strumienia cieplnego q, tj. ilości energii cieplnej Q przepływającej w czasie dτ przez powierzchnię elementarną dS prostopadłą do kierunku przepływu:

,

jest proporcjonalna do gradientu temperatury T. Jeśli ograniczymy się tylko do przepływu wzdłuż jednego kierunku, np. x, to wówczas prawo Fouriera ma postać:

.

Współczynnik k zależy od rodzaju materiału i nosi nazwę współczynnika przewodnictwa cieplnego. Charakteryzuje zdolność ciała do przewodzenia ciepła. Jest liczbowo równy ilości ciepła przepływającej w ciągu 1s przez płytkę danego materiału o powierzchni 1m² i grubości 1m pod wpływem różnicy temperatur 1K po obu stronach próbki. Jego wymiarem jest 1 W/(mK). Całkowitą ilość ciepła przenikającą przez próbkę w jednostce czasu, czyli szybkość przepływu ciepła dQ/dτ w stanie ustalonym, uzyskamy po wysumowaniu gęstości strumienia cieplnego po powierzchni S i po grubości x dla ustalonych temperatur T₁ i T₂ po obu jej stronach:

Otrzymujemy ostatecznie, że szybkość przepływu ciepła przez powierzchnię S próbki o grubości d wynosi:

,

gdzie (T­₁ - T₂) - różnica temperatur między powierzchniami próbki. Równanie to można zapisać w innej postaci poprzez analogię do prawa Ohma dla prądu elektrycznego, tj.

Możemy zatem powiedzieć, że „prąd cieplny” dQ/dτ przepływa pod wpływem różnicy temperatur ΔT i „doznaje” oporu przepływu - oporu cieplnego:

.

2. Tabele Pomiarowe

Tabela 1.

c = 3,8*10^2 [J/kg*K] m = 453,86*10^-3 [kg] S = .........
Próbka 1 d [mm]	Próbka 2 d [mm]	Próbka 3 d [mm]	Próbka 4 d [mm]	Próbka 5 d	Próbka 6 d	Próbka 7 d	Próbka 8 d
0,92	3,00	2,88	2,75
0,89	2,98	2,87	2,80
0,96	3,02	2,95	2,81
0,94	3,03	2,98	2,78
0,90	2,95	2,96	2,79
0,88	3,01	2,90	2,85
0,92	2,99	2,89	2,80
0,94	3,00	2,87	2,79
0,92	2,99	2,86	2,81
0,96	2,98	2,88	2,80
0,92	2,99	2,9	2,79

D = 2r = 1100 * 10^-3 [m]

Niepewności pomiarowe

Δd₁ = Δd₂ =Δd₃ = Δd₄ =0,005 [mm]

• 
  

• 
  

• 
  

• 
  

Zadanie 1

Pomiar przepływu ciepła pomiędzy grzejnikiem a odbiornikiem:

LP	T [s]	~Δτ [mV]
1	0	67,2
2	30	49,4
3	60	42,2
4	90	38,4
5	120	33,7
6	150	30,9
7	180	27,9
8	210	25,3
9	240	23,2
10	270	21,7
11	300	19,3

Wyznaczam opór cieplny stykowy między odbiornikiem a grzejnikiem:

Zadanie 2.

Stygnięcie odbiornika

LP	T [s]	~Δτ [mV]
1	0	56,4
2	30	55,2
3	60	53,5
4	90	52,3
5	120	51,0
6	150	49,7
7	180	48,3
8	210	47,0
9	240	45,9
10	270	44,6
11	300	43,6

Wyznaczam efektywny współczynnik przejmowania ciepła przez konwekcje z odbiornika przez powietrze w laboratorium:

Zadanie 3

Pomiar przewodnictwa cieplnego powietrza:

Grubość podkładki d₂ = 2,92 [mm]

LP	T [s]	~Δτ [mV]
1	0	65,5
2	30	60,8
3	60	58,0
4	90	56,0
5	120	54,3
6	150	51,2
7	180	50,7
8	210	49,1
9	240	47,5
10	270	45,9
11	300	43,5

Zadanie 4

Pomiar przewodnictwa cieplnego dla złych przewodnikow

Grubość podkładki d₂ = (2,99 ± 0,07) mm

LP	T [s]	~Δτ [mV]
1	0	65,5
2	30	57,8
3	60	52,4
4	90	49,2
5	120	45,5
6	150	43,9
7	180	42,5
8	210	41,3
9	240	39,0
10	270	37,9
11	300	35,8

Zadanie 5

Pomiar współczynnika przewodnictwa cieplnego z eliminacja wpływu oporów stykowych

Podkładka filcowa cieńsza : d₁ = (0,92 ± 0,03) mm

Podkładka filcowa grubsza : d₂ = (2,79 ± 0,07) mm

Dla podkładki cieńszej: Dla podkładki grubszej:

LP	T [s]	~Δτ [mV]
1	0	67,1
2	30	62,6
3	60	60,0
4	90	57,1
5	120	55,3
6	150	53,4
7	180	51,7
8	210	49,7
9	240	48,2
10	270	46,7
11	300	44,6
LP	T [s]	~Δτ [mV]
1	0	66,0
2	30	64,1
3	60	60,7
4	90	60,1
5	120	59,6
6	150	58,6
7	180	56,8
8	210	55,8
9	240	55,0
10	270	54,1
11	300	52,8

3

---