3. ŻEBRO.

1. Zestawienie obciążeń.

L.p	Wyszczególnienie i obliczenie wartości	Obc. char.	Wsp. Obc.			Obc. obl.
	1.		Obciążenie stałe z płyty 2,65x2,0	5,3 kN/m					6,12 kN/m	-
									-	4,62 kN/m
2.	ciężar własny żebra 0,20x0,37x24,0	1,78 kN/m	1,1 (0,9)			1,96 kN/m	1,60 kN/m
Obciążenie stałe ∑=8,08 kN/m ∑=6,22 kN/m
Obciążenie zmienne				1,2

Aby móc skorzystać z tablic Winklera trzeba obciążenia określić następująco:

3.2. Schemat statyczny.

Zakładając oparcie żeber na szerokości wieńca równej 0,25 m.

l₁=6,0+0,25/2=6,125 m.

2. Rzędne obwiedni momentów zginających i sił tnących obliczone z tablic Winklera.

Przykładowe obliczenia dla przęsła skrajnego (x/l=0,1):

Przykładowe obliczenia dla przęsła środkowego (x/l=0,1):

Zestawienie M_max, M_min ,V_max ,V_min.

x/l	l	a	b	c			γ	Mmax	Mmin	Vmax	Vmin
			PRZĘSŁO SKRAJNE
0	0,000	0,000	0,000	0,000	0,4	0,450	-0,050	0,00	0,00	72,62	8,86
0,1	0,613	0,035	0,040	-0,005	0,3	0,356	-0,056	39,41	4,26	56,83	4,25
0,2	1,225	0,060	0,070	-0,010	0,2	0,275	-0,075	68,68	6,19	42,71	-1,97
0,3	1,838	0,075	0,090	-0,015	0,1	0,207	-0,107	87,80	5,78	30,14	-9,77
0,4	2,450	0,080	0,100	-0,020	0,0	0,150	-0,150	96,78	3,05	19,08	-19,08
0,5	3,063	0,075	0,100	-0,025	-0,1	0,104	-0,204	95,61	-2,03	9,48	-29,85
0,6	3,675	0,060	0,090	-0,030	-0,2	0,069	-0,269	84,30	-9,43	1,23	-41,97
0,7	4,288	0,035	0,070	-0,035	-0,3	0,044	-0,344	62,84	-19,17	-5,78	-55,34
0,8	4,900	0,000	0,040	-0,040	-0,4	0,028	-0,428	31,41	-31,41	-11,67	-69,82
0,85	5,206	-0,021	0,028	-0,049				16,70	-43,22	0,00	0,00
0,9	5,513	-0,045	0,020	-0,065	-0,5	0,019	-0,519	5,45	-61,60	-16,59	-85,25
0,95	5,819	-0,071	0,017	-0,088				-3,29	-85,60	0,00	0,00
1	6,125	-0,100	0,017	-0,117	-0,6	0,017	-0,617	-10,31	-114,46	-20,73	-101,50
			PRZĘSŁO ŚRODKOWE
0	6,125	-0,100	0,017	-0,117	0,5	0,583	-0,083	-13,47	-149,50	106,78	9,63
0,1	6,825	-0,055	0,015	-0,070	0,4	0,487	-0,087	-1,32	-88,32	88,39	4,74
0,2	7,525	-0,020	0,030	-0,050	0,3	0,399	-0,099	24,51	-57,10	71,23	-1,38
0,3	8,225	0,005	0,055	-0,050	0,2	0,321	-0,121	57,63	-49,49	55,49	-8,93
0,4	8,925	0,020	0,070	-0,050	0,1	0,254	-0,154	77,51	-44,91	41,33	-18,05
0,5	9,625	0,025	0,075	-0,050	0,0	0,198	-0,198	84,13	-43,39	28,84	-28,84

OBWIEDNIA MOMENTÓW ZGINAJĄCYCH - wartości w [kNm]

OBWIEDNIA SIŁ TNĄCYCH - wartości w [kN]

3. Wymiarowanie żebra.

1. Szerokość płyty współpracująca z żebrem.

a₁= 2 cm+ 1 cm=3 cm

d= h - a₁-∅/2=45-2-2/2= 42 cm

2. Przyjęcie klasy betonu i stali.

przyjęto beton B25 - f_cd =13,3 MPa =13300 kPa

stal AII 18G2 - f_yd=310 MPa = 310000 kPa

3. Sprawdzenie „teowości” belki.

Wymiary belki : b_eff x d=1,16 x 0,42 m.

4. Obliczenie zbrojenia na zginanie.

• przęsło A-B (C-D)

PRZYJĘTO 5∅14 o Fa=7,70 cm²

• przęsło B-C

PRZYJĘTO 5∅14o Fa=7,70 cm²

Zbrojenie na momenty podporowe:

• nad przęsłem B

b_w x d = 0,20 x 0,42

PRZYJĘTO 8∅14 o Fa=12,32 cm²

• zbrojenie na zastępczy moment ujemny w przęśle B-C:

PRZYJĘTO 5∅14 o Fa=7,70 cm²

1. Obliczenie zbrojenia na ścinanie.

• przy podporze A : siła tnąca przy licu ściany - V_Sd=70,68 kN

- siła przenoszona przez beton:

Ponieważ przy podporze A zakładam odgięcie 2 prętów , więc A_S1=3∅14=4,62 cm²

-odcinek na którym niezbędne są strzemiona:

Zakładam że strzemiona przeniosą 50% V_Sd=70,68/2=35,34 kN

Przyjęto strzemiona cztero-cięte ∅6

Rozstaw strzemion: (ctgΘ =c₁/z ,c₁-długość jednostkowego odcinka zbrojonego strzemionami i prętami odgiętymi jest równa c₁=z+0,05 m.=0,378+0,05=0,428 m.,

ctgΘ=0,428/0,378=1,13

Maksymalny rozstaw strzemion s_max w kierunku podłużnym określają następujące warunki:

- jeśli

• jeśli
  
  

- jeśli

W naszym przypadku
przyjęto s₁=25 cm

-odcinek na którym niezbędne są pręty odgięte:

Więc odcinek c dzielę na trzy odcinki zbrojone strzemionami i jednym prętem odgiętym (c₁=c₂=c₃=42 cm) ,

. (Cały odcinek ścinania będzie zazbrojony strzemionami i prętami odgiętymi.)

UWAGA : Ponieważ na odcinku c₁, gdzie występuje największa siła ścinająca można zastosować strzemiona co 25 cm, więc na odcinkach c₂ i c₃ gdzie występuje mniejsza siła ścinająca przyjmuję też taki sam rozstaw strzemion , należy jeszcze sprawdzić czy połowę maksymalnej siły ścinającej przeniesie jeden pręt odgięty (zakładam w każdym odcinku jeden pręt odgięty ∅ 14 mm).

• Obliczam siłę jaką przeniesie jeden pręt odgięty ∅ 14 mm.

A_Sw2=1,54 cm², stal AII 18G2 - f_yd=310 MPa = 310000 kPa, s₂=0,42 m.

Zakładam że pręty odgięte przeniosą 50% V_Sd=70,68/2=35,34kN<
,

więc warunek został spełniony.

• Obliczam maksymalną siłę poprzeczną jaką mogą przenieść pręty odgięte i strzemiona.

V_Sd=70,68<

WNIOSEK : Na całym odcinku ścinania przyjmuje strzemiona ∅ 6 mm cztero cięte w rozstawie co 25 cm, oraz cały odcinek ścinania jest podzielony na trzy mniejsze w których , w każdym znajduje się jeden pręt odgięty ∅ 14 mm. (Na odcinku c₁ i c₂ będą pręty odgięte z przęsła, a na odcinku c₃ będzie zastosowana dodatkowa nakładka)

• Ścinanie przy podporze B : siła tnąca przy licu podciągu - V_Sd=103,41 kN

UWAGA: Ponieważ wielkości sił tnących po obu stronach podpory B są zbliżone to zbrojenie po lewej i prawej stronie przyjmuje jako takie same.

- siła przenoszona przez beton:

Ponieważ przy podporze A zakładam odgięcie 3 pręta , więc A_S1=2∅14=3,08 cm²

Ponieważ pręty nad podporą B będą umieszczone w dwóch rzędach, a pomiędzy nimi musimy zapewnić przestrzeń nie mniejszą niż 30 mm, więc d=0,42-0,03=0,39 m.

-odcinek na którym niezbędne są strzemiona:

Zakładam że strzemiona przeniosą 50% V_Sd=103,41/2=51,71 kN

Przyjęto strzemiona cztero-cięte ∅6

Rozstaw strzemion:

(ctgΘ =c₁/z ,c₁-długość jednostkowego odcinka zbrojonego strzemionami i prętami odgiętymi jest równa c₁=z+0,05 m.=0,35+0,05=0,40 m.,

ctgΘ=0,40/0,35=1,14

Maksymalny rozstaw strzemion s_max w kierunku podłużnym określają następujące warunki:

- jeśli

• jeśli
  
  

- jeśli

W naszym przypadku
przyjęto s₁=18 cm

-odcinek na którym niezbędne są pręty odgięte:

Więc odcinek c dzielę na pięć odcinków zbrojonych strzemionami i jednym prętem odgiętym (c₁=c₂=c₃=c₄=c₅=40 cm) ,

.

UWAGA : Ponieważ na odcinku c₁, gdzie występuje największa siła ścinająca można zastosować strzemiona co 18 cm, więc na odcinkach c₂ , c_3, c₄, c_5, gdzie występuje mniejsza siła ścinająca przyjmuję też taki sam rozstaw strzemion , należy jeszcze sprawdzić czy połowę maksymalnej siły ścinającej przeniesie jeden pręt odgięty (zakładam w każdym odcinku jeden pręt odgięty ∅ 14 mm).

• Obliczam siłę jaką przeniesie jeden pręt odgięty ∅ 14 mm.

A_Sw2=1,54 cm², stal AII 18G2 - f_yd=310 MPa = 310000 kPa, s₂=0,40 m.

Zakładam że pręty odgięte przeniosą 50% V_Sd=103,4/2=51,7kN<
,

więc warunek został spełniony.

• Obliczam maksymalną siłę poprzeczną jaką mogą przenieść pręty odgięte i strzemiona.

V_Sd=103,41 kN<

WNIOSEK : Na odcinku ścinania równym 2m przyjmuje strzemiona ∅ 6 mm cztero cięte w rozstawie co 18 cm, oraz odcinek ten jest podzielony na pięć 40 cm w których , w każdym znajduje się jeden pręt odgięty ∅ 14 mm.

-Rozstaw strzemion na odcinku oddalonym od lica podpory o 2 m, do końca odcinka ścinania, czyli do punktu oddalonego od lica podpory o, V_Sd=69,31 kN :

odcinek c₆=2,53-2,0=0,53 m.

ctgΘ = c₆/z =0,53/0,351=1,51 1< ctgΘ = 1,51<2

Maksymalny rozstaw strzemion s_max w kierunku podłużnym określają następujące warunki:

- jeśli

• jeśli
  
  

- jeśli

W naszym przypadku
przyjęto rozstaw strzemion s₁=18 cm

1. Obliczenia nośności prętów.

• przykładowe obliczenia dla przęseł (dla jednego pręta) :

• przykładowe obliczenia nad podporami (dla jednego pręta) :

ZESTAWIENIE OBLICZEŃ

OBLICZENIE OBWIEDNI NOŚNOŚCI DLA PRZĘSEŁ
Ilość prętów	Fa [cm]		d [m.]	fyd [kPa]	M. [kNm]
1	1,54	0,98	0,42	310000	19,65
2	3,08	0,98	0,42	310000	39,30
3	4,62	0,98	0,42	310000	58,95
4	6,16	0,98	0,42	310000	78,60
5	7,7	0,98	0,42	310000	98,25
OBLICZENIE OBWIEDNI NOŚNOŚCI NAD PODPORAMI
Ilość prętów	Fa [cm]		d [m.]	fyd [kPa]	M. [kNm]
1	1,54	0,835	0,42	310000	16,74
2	3,08	0,835	0,42	310000	33,48
3	4,62	0,835	0,42	310000	50,23
4	6,16	0,835	0,42	310000	66,97
5	7,7	0,835	0,42	310000	83,71
6	9,24	0,835	0,42	310000	100,45
7	10,78	0,835	0,42	310000	117,20
8	12,32	0,835	0,42	310000	133,94

g=6,22 kN/m

p=20,82 kN/m

---