POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA

PROJEKT DOMKU JEDNORODZINNEGO W TECHNOLOGII TRADYCYJNEJ

Sporządził:

Kasprowiak Łukasz

Rok II

Grupa 4

S P I S T R E Ś C I

I CZĘŚĆ TEKSTOWA

Opis techniczny

II RYSUNKI

Rys. 1 Rzut fundamentów 1:50

Rys. 2 Rzut parteru 1:50

Rys. 3 Układ belek stropowych nad parterem 1:50

Rys. 4 Rzut poddasza 1:50

Rys. 5 Rzut więźby dachowej 1:50

Rys. 6 Rzut dachu 1:50

Rys. 7 Przekrój pionowy A-A 1:50

Rys. 8 Szczegół konstrukcyjny :”A” 1:50

O P I S T E C H N I C Z N Y

1.Dane ogólne:

- Przeznaczenie budynku:

Projektowany obiekt jest przewidziany jako budynek mieszkalny, jednorodzinny.

- Powierzchnia użytkowa:

Parter

1. Wiatrołap 4,84 m˛

2. Hall 7,71 m˛

3. Pokój 14,98 m˛

4. Garderoba 2,53 m˛

5. Pokój 31,61 m˛

6. Kuchnia 14,93 m˛

7. Wc 2,2 m˛

8. Pom.gospodarcze+C.O. 10,5 m²

9. Garaż 23,64 m²

Razem 112,93 m²

Poddasze

1. Hall 3,64 m²

2. Pokój 19,3 m²

3. Pokój 14,41 m²

4. Pokój 21,48 m²

5. Łazienka 19,85 m²

Razem 78,68 m²

Powierzchnia użytkowa 191,61 m²

Powierzchnia zabudowy 154,25 m²

Kubatura 393,4 m³

- Fundamenty:

Obciążenia od budynku na grunt są przekazywane przez ławy fundamentowe betonowe o szerokości 61cm i wysokości 40 cm. Na górnej warstwie fundamentu wykonana jest izolacja przeciwwilgociowa z 2 warstw papy izolacyjnej na lepiku. Głębokość posadowienia- 1,32m poniżej poziomu zerowego.

- Ściany zewnętrzne:

Warstwa nośna wykonana z cegły pełnej grubości 25cm, na zaprawie cementowej o grubości 1 cm. Warstwa termoizolacyjna wykonana z wełny mineralnej o grubości 12cm. Warstwę dociskową stanowi cegła pałna grubości 12cm. Warstwę zewnętrzną stanowi tynk cementowy o grubości 0,5 cm na siatce z polipropylenu.

- Ściany wewnętrzne nośne:

Wykonane z cegły pełnej grubość 25 cm na zaprawie cementowej o grubości 1 cm.

- Ściany wewnętrzne działowe:

Wykonane z cegły dziurawki grubość 12 cm na zaprawie cementowej o grubości 1 cm.

1. Komin:

Wykonany z cegły pełnej. Klasy 15. Łącznie 6 przewodów w tym:

4 przewody wentylacyjne, 1 przewód spalinowy i 1 dymowy.

2. Stropy:

Stropy gęsto żebrowe DZ- 3. Długości modularne 6,0 m, układ belek co 60 cm. Wysokość konstrukcyjna stropu h=23 cm

3. Dach:

Dach o konstrukcji płatwiowo-kleszczowej. Do konstrukcji zastosowano drewno klasy K27. Jako izolację przeciwwilgociową zastosowano paroizolację z folii PCV przybijaną do krokwi. Izolację termiczną stanowi warstwa wełny mineralnej grubości 130 mm układana między krokwiami. Pokrycie dachowe z blacho-dachówki:

Krokwie 6x20 cm

Kleszcze 6x16 cm

Płatew 14x24 cm

Słup 14x14 cm

Miecz 10x10 cm

Murłata 14x14 cm

Belka przyokienna 8x16 cm

Krokiew (2) 6x16 cm

4. Nadproża:

Nadproża żelbetowe prefabrykowane typu L19

5. Schody wewnętrzne:

Schody zostały wykonane jako schody drewniane. Balustrady drewniane wsparte na słupkach. Dwa biegi po 8 stopni na bieg. S = 28 cm. H=17,7cm Przyjęto szerokość spocznika 80cm, długość 185 cm. Szerokość biegu wynosi 82,5 cm. Schody zewnętrzne: Schody zostały wykonane jako schody żelbetowe. Wykończenie stopni - płytki ceramiczne, anty poślizgowe o podwyższonej wytrzymałości.

6. Podłoga na parterze:

Podkład: 8 cm styropian, następnie 4 cm wylewki cementowej

Wykończenie:

-płytki ceramiczne

-panele podłogowe

7. Drzwi:

Drzwi wejściowe do budynku o szerokości 80 cm w świetle ościeżnicy, wykonane z drewna dębowego, lakierowane. Drzwi do pokoi o szerokości 80 cm w świetle ościeżnicy, wykonane z drewna. Drzwi do łazienki, WC o szerokości 80 cm w świetle ościeżnicy z kratkami nawiewnymi na dole, wykonane z drewna. Drzwi do pomieszczenia gospodarczego o szerokości 80 cm, wykonane z drewna.

Okna:

Wszystkie okna wykonano z drewna.

8. Roboty blacharskie:

Obróbki blacharskie wykonane są z blachy ocynkowanej, powlekanej poliestrami. Rynny i rury spustowe wykonane są z nieplastyfikowanego polichlorku winylu .

9. rynny  = 10

b) rury spustowe  = 7

Podokienniki wykonane są z blachy ocynkowanej powlekanej poliestrami.

10. Izolacje:

Ławy fundamentowe i ściany zagłębione w gruncie zostały zaizolowane podwójną warstwą papy na lepiku. Izolacja została wyprowadzona do poziomu podłogi na gruncie. Paroizolacja pionowa ścian zewnętrznych folia PCV. Ściany ocieplone wełną mineralną o grubości 120 mm ( zewnętrzne).W podłodze parteru zastosowano styropian grubości 90 mm pomiędzy krokwiami wełna mineralna grubości 130 mm.

11. Wyposażenie budynku:

1. Instalacja wodociągowa (wg osobnego projektu)

2. Ciepła woda użytkowa (wg osobnego projektu)

3. Kanalizacja sanitarna (wg osobnego projektu)

4. Kanalizacja deszczowa

5. Instalacja grzewcza: centralne

6. Instalacja gazowa (wg osobnego projektu)

7. Wentylacja: grawitacyjna

8. Instalacja elektryczna (wg osobnego projektu)

9. Ochrona od porażeń

10. Instalacja odgromowa (wg osobnego projektu)

Obliczenia

OBLICZENIE DACHU:

Budynek o wymiarach w rzucie, w świetle murów B = 11,41 m, L = 8,45 m, i wysokości H = 4,03 m zlokalizowany w I strefie obciążenia wiatrem i I strefie obciążenia śniegiem.

Wiązar ma być wykonany z drewna sosnowego klasy C-30

Pokrycie - blacho-dachówką.

Rozstaw krokwi a = 1,14 m, pochylenie połaci dachowej α=22^o, rozstawy wiązarów pełnych l₁= 2,615 m, l₂= 2,94 m, l₃= 3,195 m, wysięg mieczy e= 1,00 m.

Drewno klasy C-30

• Wytrzymałość charakterystyczna na zginanie f_m,k=30 N/mm² (Mpa)

• Wytrzymałość charakterystyczna na ściskanie wzdłuż włókien f_c,0,k= 23 N/mm²

• Wytrzymałość charakterystyczna na ściskanie w poprzek włókien f_c,90,k= 5,7 N/mm²

Współczynniki obciążenia ( częściowe współczynniki bezpieczeństwa) - γ_f

• Ciężar własny konstrukcji drewnianej γ_f = 1,1

• Ciężar własny pokrycia dachowego γ_f = 1,2

• Obciążenie śniegiem γ_f = 1,4

• Obciążenie wiatrem γ_f = 1,3

1. WIELKOŚCI GEOMETRYCZNE UZUPEŁNIAJĄCE

α=22^O

sin α = 0,3746

cosα = 0,9272

tgα = 0,4040

Rozpiętość obliczeniowa wiązara l₀ = 11,66 cm

Wysokość wiązara h₀ = 0,5∗ l₀ ∗ tgα = 0,5∗11,66∗ tgα = 2,355 m

Długość krokwi l = l₀ / 2 cosα = 11,66/2cosα = 6,287 m

(zakładamy podział krokwi na część dolną i górną w stosunku v= l_d / l
0,6)

l_d =
= 4,37 m < 4,5 m

l_g =
= 1,98 m < 2,5m

l = l_d + l_g = 6,35 m

v= l_d / l = 4,0285/6,2839 =0,64

= tgα → h₁ = 4,05∗ tgα = 1,64m

= tgα→ h₂ =0,74m

Wysokość teoretyczna słupa:

h = h₁ + 1,08 = 1,64+1,08 = 2,72m

2. ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ

1. Ciężar pokrycia blacho-dachówką stalową o grubości 0,55mm wg PN-82/B-02001

2.1.1. Wartość charakterystyczna obciążenia g_k = 350 N/m²(połaci dachu)

2.1.2. Wartość obliczeniowa g_d = g_k ∗ γ_f = 350∗1,2 = 420 N/m²

2. Obciążenie śniegu wg PN-80/B-02010

1. Obciążenie charakterystyczne dachu S_k :

S_k = Q_k∗C

Q_k - obciążenie charakterystyczne śniegiem gruntu (kN/m²)

dla I strefy wg punktu 3 tabl. 1 Q_k= 0,7 kN/m²

C - współczynnik kształtu dachu wg Z1-1

C = C₂ = 1,2∗(
) = 1,2∗(
) = 1,52

S_k = 0,7∗1,52= 1,064 kN/m² = 1064 N/m² (rzut dachu na powierzchnię poziomą)

12. Obciążenie obliczeniowe śniegiem

S_d = S_k ∗ γ_f = 1064∗1,4 = 1489,6 N/m²

S^⊥= S ∗ cos²α

S^║= S ∗ cosα ∗sin α

1. Obciążenie wiatrem wg PN-77/B-02011

1. Obciążenie charakterystyczne

p_k = g_k ∗ C_e∗ C ∗β

p_k - obciążenie charakterystyczne

g_k - charakterystyczne ciśnienie prędkości wiatru ( zależne od strefy wiatrowej)

C_e - współczynnik ekspozycji zależny od rodzaju terenu i wielkości budynku

Teren dzielimy na 3 klasy:

Klasa A - teren otwarty z nielicznymi przeszkodami

Klasa B - teren zabudowany przy wysokości istniejących budynków do 10m lub zalesiony

Klasa C - teren zabudowany przy wysokości istniejących budynków powyżej 10m

C - współczynnik aerodynamiczny

C = C_z - C_w

C_z - współczynnik ciśnienia zewnętrznego zależny od ၧ

ၧ =
% gdy ၧ <35% (dla budowli zamkniętych) C_w = 0

Strona nawietrzna

C_z = 0,015α - 0,2 = 0,015 ∗ 22 - 0,2 =0,13

C_w= 0

C= C_z =0,13

Strona zawietrzna

C_z = -0,13

C_w= 0

C= C_z = -0,13

β - współczynnik działania porywu wiatru zależny od rodzaju budynków

a) - budynki niepodatne na dynamiczne działanie wiatru β = 1,8

b) - budynki podatne na dynamiczne działanie wiatru - β - określamy na podstawie obliczeń teoretycznych.

Q_k = 250 Pa - dla I strefy wiatrowej

C_e= 0,8

β = 1,8

Obciążenie charakterystyczne wiatrem od strony nawietrznej

p_k1 = 250∗0,8∗0,13∗1,8 = 46,8 Pa

Obciążenie charakterystyczne wiatrem od strony zawietrznej

p_k2 = 250∗0,8∗(-0,13)∗1,8 = -46,8 Pa

2. Obciążenie obliczeniowe

p_d = p_k ∗ γ_f

Strona nawietrzna

P_d1 = 46,8 ∗1,3 = 60,84 N/m²

Strona zawietrzna

P_d2 = -46,8 ∗1,3 = -60,84 N/m²

Obciążenie	Wartości charaktery-styczne N/m^2	Współ-czynnik obciążenia γf	Wartości obliczeniowe N/m^2	Składowe prostopadłe obciążenia		Składowe równoległe obciążenia
								Wartość charakterysty-czna	Wartość obliczeniowa	Wartość charakterystyczna	Wartość obliczeniowa
Ciężar pokrycia dachówką karpiówką	qk = 350	1,2	qd = 420	qk⊥ =324,5	qd⊥ =389,4	qk =131,1	qd =157,3
Śnieg	Sk =1064	1,4	Sd =1489,6	Sk⊥ =914,42	Sd⊥ =1280,6	Sk =369,6	Sd =517,4
Wiatr -połać nawietrzna -połać zawietrzna	pk1 =46,8 pk2 = -46,8	1,3 1,3	pd1 =60,84 pk2 = -60,84	pk⊥1 =46,8 pk⊥2 = -46,8	pd⊥1 =60,84 pd⊥2 = -60,84	- -	- -
Suma obciążeń -strona nawietrzna -strona zawietrzna';;;;;;;;'''''''''''''''';;;;;;;;;;;;;;:	- -	- -	- -	qk⊥1 =1286 qk⊥2 =1192,4	qd⊥1=1730,9 qd⊥2 =1609,2	qk1 =500,7 qk2 =500,7	qd1 =674,7 qd2 =674,7

2.4. Zestawienie obciążeń połaci dachowych

3. OBLICZENIE KROKWI PODCIĘTEJ NAD PŁATWIĄ POŚREDNIĄ

3.1. Sprawdzenie naprężeń ( pierwszy stan graniczny)

3.1.1. Zestawienie obciążeń.

Obciążenie prostopadłe od połaci dachowej działające:

4. od strony nawietrznej

q′_d⊥1 = q_d⊥1· a=1730,9·1,14=1973,2 N/m

5. od strony zawietrznej

q′_d⊥2 = q_d⊥2· a = 1609,2·1,14 =1834,5 N/m

Obciążenie równoległe do połaci dachowej

6. od strony nawietrznej

q′_{d 1}= q_{d 1}·a =769,2 N/m

7. od strony zawietrznej

q′_{d 2}= q′_{d 1}

Krokiew liczymy jako belkę wolnopodpartą o długości
. Naprężenia sprawdzamy z uwzględnienie wyboczenia w płaszczyźnie z - x (prostopadłej do powierzchni dachu).

Wyboczenia w płaszczyźnie y - x (równoległej do powierzchni dachu) nie sprawdza się z uwagi na usztywnienie krokwi za pomocą łat.

3.1.2. Maksymalny moment zginający w przęśle

M_AD = 0,125· q′_d⊥1 ·
=0,125·1973,2 ·4,37² =4710,25 Nm

3.1.3. Siła podłużna (ściskająca)

N = q′_{d 1}·
=769,2 ·
=1680,7 N

3.1.4. Potrzebny wskaźnik wytrzymałości

=





=

k_mod- częściowy współczynnik modyfikacyjny, uwzględniający wpływ na właściwości wytrzymałościowe czasu trwania obciążenia i zawartości wilgoci w konstrukcji, zależny od klasy użytkowania konstrukcji i od klasy trwania obciążenia.

K_mod=0,9 -przyjęto dla warunków użytkowania=1, klasa trwania obciążenia-krótkotrwale

γ_m=1,3

=
=20,77 Mpa

=
=
=0,00022678 m³ =226780 mm³

Założono przekrój krokwi 60x200 mm (b x h)

Dla takiego przekroju:

A=12000 mm²

=
=
=40000000 mm⁴

=400000mm³

i_y=
=57,7 mm

3.1.5. Sprawdzenie naprężeń (ściskanie i zginanie z uwzględnieniem wyboczenia)

+
+

gdzie:

-
- naprężenia obliczeniowe od ściskania
=

-
- obliczeniowa wytrzymałość na ściskanie

-
,
- naprężenia obliczeniowe od zginania w stosunku do osi głównych pokazanych na rysunku

-
,
- odpowiadające tym naprężeniom wytrzymałości obliczeniowe na zginanie

Wartości współczynnika k_m należy przyjmować następująco

8. k_m= 0,7 dla przekrojów prostokątnych

9. k_m= 1,0 dla innych przekrojów

- powierzchnia obliczeniowa przekroju poprzecznego, w mm²

=
=
=0,14 N/ mm²

=8,0 Gpa

= 1,0 - dla prętów na obu końcach opartych przegubowo na podporach nieprzesuwnych

=
= 1,0·4,37=4,37 m

=
=
=75,74

=
=
=13,76 Mpa

=
=1,29

=0,5·
=1,41

=
=0,5

=
Mpa

=
=
= 11,77 Mpa

=
=20,77 Mpa

+0 = 0,58< 1

3.2. Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności (ugięć)

Z uwagi na małą wartość naprężeń od siły osiowej, wpływ tej siły na ugięcie krokwi pominięto.

3.2.1. Ugięcie od obciążenia stałego (ciężar własny krokwi i pokrycia)

=
·(1+
)

=0,6

=21,85 > 20

Dla elementów o stałym przekroju prostokątnym

=

<20

+
=
·[1+19,2·(
)²]

=12,0 Gpa

=40000000 mm⁴

=
·a=324,5·1,14=369,93 N/m = 0,3699 N/mm

=
=
= 3,66 mm

=0,6

=
·(1+
) = 5,02·(1+0,6) = 5,85 mm

3.2.2. Ugięcie od obciążenia śniegiem

=0,25

= S_k⊥ · a = 914,42 · 1,14 =1042,4 N/m = 1,042 N/mm

=
·
=10,31

=
·(1+
)= 20,14·(1+0,25) = 12,88 mm

3.2.3. Ugięcie od obciążenia wiatrem

= 0

=
46,8·1,14 = 53,352 N/m = 0,053352 N/mm

=
·
= 0,53 mm

=
= 0,53 mm

3.2.4. Ugięcie całkowite:

u_fin = u_fin1 + u_fin2 + u_fin3 = 5,85 + 12,88 + 0,53 = 19,26 mm

3.2.5. Ugięcie dopuszczalne

=
=21,85 mm

4. OBLICZANIE PŁATWI POŚREDNIEJ

4.1. Sprawdzenie naprężeń.

4.1.1. Zestawienie obciążeń

• ciężar własny

- własność charakterystyczna ciężaru płatwi.

- wartość obliczeniowa tego obciążenia.

Obciążenie	Wartość charakterystyczna [N/m^2]	Współczynnik obciążenia γf	Wartość obliczeniowa [N/m^2]
Obciążenie pionowe Ciężar pokrycia gk Obciążenie śniegiem Sk cosα=1064·0,9272 Obciążenie wiatrem (połać nawietrzna) pk1 cosα=46,8·0,9272 Razem:	350 986,54 46,2 qk,z = 1382,74	1,2 1,4 1,3	420 1381,2 60 qd,z = 1861,2
Obciążenie poziome Obciążenie wiatrem (połać nawietrzna) pk1sinα = 46,8·0,3746	qk.y = 17,53	1,3	qd,y=22,8

Obciążenie pionowe przypadające na 1 mb płatwi

q_d,z,1 = q_d,p + q_d,z(0,5 + I_g) = 7747,77N/m

Obciążenie poziome przypadające na 1 mb płatwi

Q_d,y,1 = q_d,y(0,5I_d + I_g) = 94,92N/m

Rozpiętość między murami L = 8,75 m

e = 1,0 m

e < l₁/3 = 0,87 m

l_1,z = l_3,z = l₁ - e = 5,28 - 1,0 = 1,615 m l_1,y = l_3,y = 2,615 m

l_2z = l₂ - 2e = 5,4 - 2,0 = 1,94 m l_2,y = 2,94 m

Obliczanie płatwi jako belki jednoprzęsłowej o skończonej rozpiętości l jest dopuszczalne gdy obciążenie zmienne p nie jest większe niż 10000 N/mb długości belki, a stosunek obciążenia zmiennego do stałego jest mniejszy niż 2 ( p/g <2 ). Gdy w poszczególnych przęsłach występuje obciążenie ruchome lub gdy rozpiętości sąsiednich przęseł różnią się więcej niż 20% należy przeprowadzić dokładne obliczenia.

 

4.1.2. Momenty zginające:

4.1.3. Potrzebny wskaźnik wytrzymałości.

 

k_m = 0,7 - dla przekrojów prostokątnych

Przyjęto płatew o wymiarach 14x24 cm

A = 336 cm² = 33600mm²

I_y = 16128 cm⁴ = 161280000 mm⁴

I_z = 5488 cm⁴ = 54880000 mm⁴

W_y = 1344 cm³ = 1344000 mm³

W_z = 784 cm³ = 784000 mm³

4.1.4 Sprawdzenie naprężeń.

-w płaszczyźnie pionowej.

 
, czyli 0,135<1

 

=0,7 - dla przekrojów prostokątnych

-w płaszczyźnie poziomej:

, czyli 0,098<1

4.2 Sprawdzenie stanu granicznego używalności (ugięcia).

4.2.1. Ugięcie w płaszczyźnie pionowej.

4.2.1.1. Ugięcie od obciążenia stałego.

g _k.z.1 = 1,558 N/mm

u _inst,z,1 = 0,15 mm

u _fin,z,1= u _inst,z,1*(1+k _def)=0,24

4.2.1.2. Ugięcie od obciążenia śniegiem

S _k,z=4,11 N/mm

u _fin,z,2= u _inst,z,2*(1+k _def)=
0,49

4.2.1.3 Ugięcie od obciążenia pionowego wiatrem.

p _k,z = 0,18 N/mm

u _fin,z,3=0,02

4.2.2. Ugięcie od obciążenia poziomego wiatrem.

P_k,y=73,02M/m=0,073 N/mm

u _inst,y=0,11

u _fin,y= u _inst,y*(1+k_def)=0,11mm

4.2.3. Ugięcie finalne

=
0,24+0,49+0,02=0,75 mm

= 0,11 mm

= 0,76 mm

Wartość graficzna ugięcia

=

=9,7 mm
= 14,7 mm

=
17,61 mm

0,76 mm <
= 17,61 mm

5. SPRAWDZENIE WARUNKU STATECZNOŚCI PRZY ZGINANIU

- współczynnik stateczności giętej (jego wartość zależy od smukłości sprowadzonej
)

Dla przekrojów prostokątnych

=

= 1940 mm
12,0 Gpa =12000 Mpa

20,77
0,75 Gpa = 750 Mpa

h = 240 mm
8,0 Gpa = 8000 Mpa

b = 140 mm

=
=0,28 < 0,75

= 1,0 dla

= 2,71 Mpa

1,0·20,77 = 20,77 Mpa

2,71 Mpa <
20,77 Mpa

6. OBLICZENIA SŁUPA

6.1. Siła ściskająca w słupie

N_d = q _d.z.1 · ( 0,5l _1.z + e + l _2.z + e )
29267N

6.2. Projektowanie słupa

Przyjęto przekrój słupa 14 x 14 cm (140 x 140 mm)

A_d = 19600 mm²

i_y = i_z = 40,4 mm

6.3. Sprawdzanie naprężeń ściskających

σ_c.0.d =

k_c - współczynnik wyboczeniowy

k_c.y =

(k_c.z = k_cy - przekrój kwadratowy)

(
_rel.z =
_rel.y)

k_y=0,5[1+β_c(
_rel.y - 0,5) +
] (k_z = k_y)

β_c - współczynnik dotyczący prostoliniowości elementów (dla drewna litego β_c = 0,2)

= π²·E_0.05/
(
=
)

_y=
(
_z =
_y

=
)

l_c.y - wysokość teoretyczna słupa l_c.y = h = 266cm = 2,66m

l_c.y =
(l_c.z = l_c.y

)

l_c.y = 1,0·2,66 = 2,66m

_y = 65,82

= 18,23 Mpa

_rel.y = 1,12

k_y = 1,19

k_c.y= 0,63

σ_c.0.d = 2,38Mpa < f
Mpa

7. SPRAWDZENIE NAPRĘŻEŃ W PODWALINIE.

Σ_c.90.d ≤ k_c.90·f_c.90.d

k c,90 - współczynnik, który uwzględnia możliwość zwiększenia wytrzymałości kiedy długość obciążonego odcinka, wynikająca z rozkładu sił, oznaczona jako l jest mała

f c,90,d - obliczeniowa wytrzymałość na ściskanie prostopadle do włókien

f_c.90.d =

l - długość docisku (l=140 mm)

k_c.90 = 1+ (150 - l)/170 = 1,059

Powierzchnia docisku:

A_c.90 =

(<k_c.90 · f_c.90.d = 4,18 Mpa)

8. PROJEKTOWANIE MIECZY.

8.1. Siły w mieczach.

S_L = R_CL /sinα

S_P = R_CP / sinα

R_CL = R_L + IM_CLI /e

R_CP = R_P + IM_CLI /e

M_CL = (-q_d.z.1 ·e² / 4) · [(1 +
) / (2 + 3 m_L)]

m_L =

M_CL= - 1474,93 Nm

M_CP= - 2056,177 Nm

(
=45^o
sin
= 0,7071)

Długość wyboczeniowa mieczy - I_m = 1,41m

Założono przekrój mieczy 100mm x 100mm

A_d = 10000mm²

9. WYMIAROWANIE KLESZCZY

(P_k = 1,0 KN - człowiek z narzędziami)

(Długość kleszczy l_k = 367 cm

Siła ściskająca

N_d = q_d.y.1 ·l_2.y = 279,07 N

Siła skupiona powodująca zginanie

P_d = P_k · γ_f =1,0 · 1,2 = 1,2 KN = 1200 N

Moment zginający

OBLICZENIE STROPU:

Strop DZ-3 jednostronnie częściowo zamocowany oparty na ścianach grubości

0,25 m (b₁=b₂=0,25m).

Rozpiętość modularna stropu L_M=6,00m. Na stropie ustawiona jest ścianka działowa z cegły dziurawki grubości 0,12m o wysokości 2,5m (ściana usytuowana prostopadle do rozpiętości stropu obustronnie otynkowana tynkiem cem.-wap. Grubości 0,015m).

1. Obciążenia działające na strop.

1. Obciążenie od warstw wykończeniowych - podłogowych.

-parkiet dębowy na kleju 0,025m (γ_f=1,2)

γ_p=7,0 kN/m³ 0,025*7,0=0,175kN/m² 0,175kN/m²*1,2=0,21kN/m²

- wylewka cementowa na folii PE 0,02m (γ_f=1,3)

γ_c=21,0 kN/m³ 0,03*21,0=0,63 kN/m² 0,63kN/m²*1,3=0,819 kN/m²

- styropian 0,03m (γ_f=1,2)

γ_s=0,45 kN/m³ 0,04*0,45=0,018 kN/m² 0,018 kN/m²*1,2=0,0216 kN/m²

g_d,w=1,0506 N/m²

2. Ciężar własny konstrukcji stropu (pustaki żużlobetonowe).

(γ_f=1,1) g_k,str.=2,650 kN/m² g_d,str.=1,1*2,65=2,915 kN/m²

3. Tynk cementowo-wapienny grubości 0,015m. (γ_f=1,3)

γ_t=19,0 kN/m³ g_k,t=0,015*19,0=0,285kN/m² g_d,t=1,3*0,285=0,37kN/m²

4. Obciążenie użytkowe (zmienne) (γ_f=1,4) PN-82/B-02003 p.3.2 tabl. 1

p_k =1,20 kN/m² p_d =1,4*1,2=1,68 kN/m²

2.Obciążenie ścianką działową otynkowaną.

Od obciążenia ścianką usytuowana prostopadle do układu belek stropowych przyjmuje się obciążenie zastępcze. PN-82/B-02003 p.3.4 tabl. 3

γ_muru=14,50 kN/m³

γ_tynku=19,00 kN/m³

Ciężar 1m2 ściany g_ś=0,12*14,50+2*0,015*19=2,31 kN/m²

Przyjęto obciążenie zastępcze dla ściany (γ_f=1,3).

g_k,z =1,25 kN/m²

g_z=1,25*2,5/2,65*1,3=1,53 kN/m²

3.Zebranie obciążeń na 1mb belki.

6,02+1,53*0,6=6,938

4.Długość obliczeniowa belki.

Ustalenie rozpiętości obliczeniowej

l_eff = L_s + a

L_s - rozpiętość stropu w świetle ścian

L_s = L_M - (b₁=b₂)/2 =6,00-(0,25+0,25)/2=5,75m.

a - rzeczywista głębokość oparcia stropu

a = (L_rz - L_s)/2

L_rz - rzeczywista długość belki stropowej (4 cm mniejsza niż długość modularna)

L_rz = 5,96m

a = (5,96-5,75)/2=0,105m

l_eff = 5,75+0,105= 5,855m

Moment przęsłowy

M_przęsłowy=
=
=23,78 kNm

Moment podporowy

M_podporowy=
=
=14,87 kNm

Z uwagi na maksymalny moment przęsłowy przyjęto 23,78 nie można z tabel odczytać zbrojenia belki , gdyż największy moment przęsłowy z tabeli równy 23,258kNm< 23,78. W takim przypadku należy zastosować żebro rozdzielcze w stropie.

Zaprojektować żebra jednostronnie częściowo zamocowanego stropu DZ-3 o rozpiętości modularnej L_M=6,00m. Rozpiętość stropu w świetle ścian L₀ = 5,75m. Strop oparty na ścianach grubości 0,25m. Na żebrze stoi ścianka działowa z cegły dziurawki obustronnie otynkowana ustawiona wzdłuż zebra. Wysokość kondygnacji budynku wynosi 2,5m. Ze względu na ciężar ścianki przewiduje się zastosowanie zebra podwójnego, przyjęto, że żebro to przejmie cały ciężar ścianki.

Zestawienie obciążeń dla żebra podwójnego pod ścianką (uwzględniono redukcję obciążenie zmiennego i obciążenia od warstw podłogowych ze względu na usytuowanie ścianki grubości 12 cm).

- parkiet, cement, styropian g_d,w=1,0506*(0,72-0,09)=0,662 kN/m

- konstrukcja stropu - żebro podwójne

g_d,str.=2,65*0,6*1,1+0,12*0,23*0,24*1,1=2,4776 kN/m

- tynk

g_d,t=0,015*19*1,3*0,72=0,267 kN/m

- ciężar ścianki

g_d,ś= (0,12*14,5*1,2+2*0,015*19*1,3)*(2,5-0,23)=6,422 kN/m

- obciążenie zmienne stropu

p_d=1,2*1,4*(0,72-0,09)=1,06 kN/m

Obciążenie całkowite żebra q₁=10,89 kN/m

Ustalenie rozpiętości obliczeniowej

l_effI = L₀ + a

L₀ - rozpiętość stropu w świetle ścian

L₀ = L_M - (b₁=b₂)/2 =6,00-(0,25+0,25)/2=5,75m.

a - rzeczywista głębokość oparcia stropu

a = (L_rz - L₀)/2

L_rz - rzeczywista długość belki stropowej (4 cm mniejsza niż długość modularna)

L_rz = 5,96m

a = (5,96-5,75)/2=0,105m

l_effI = 5,75+0,105= 5,855m

Moment przęsłowy

M_przęsłowy=
=
=37,33 kNm

Moment podporowy

M_podporowy=
=
=23,33 kNm

Z uwagi na maksymalny moment przęsłowy przyjęto belki nr 11 o dopuszczalnym momencie przęsłowym przenoszonym przez zebro podwójne M = 40,467 kNm > M₁= 37,33kNm - zbrojenie główne belki 2Φ12mm + 1Φ10mm.

OBLICZENIA ŚCIANY:

Budynek usytuowany w I strefie obciążenia wiatrem i w I strefie obciążenia śniegiem, zrealizowany w technologii tradycyjnej:

-konstrukcja dachu drewniana z drewna sosnowego klasy C30, dach płatwiowo-kleszczowy, pochylenie połaci α=22°

-pokrycie blachą dachówkową

-stropy żelbetowe gęstożebrowe DZ-3, szerokość wieńców żelbetowych 240mm,wysokość 250mm

-ściany zewnętrzne budynku wykonane z cegły pełnej na zaprawie zwykłej klasy M5 o wytrzymałości na ściskanie f_m=5Mpa, izolacja termiczna z wełny mineralnej grubości 120mm, warstwa elewacyjna - cegła pełna120mm, ściana od wewnątrz otynkowana tynkiem cementowo-wapiennym o grubości15mm..

Kategoria produkcji elementów murowych 3.

Kategoria wykonania robót murarskich A.

O nośności ściany decyduje nośność filara międzyokiennego ściany parteru.

1. Dane geometryczne ściany

-szerokość filara b=0,215m

-grubość muru filara t=0,25m

-wysokość ściany w świetle stropów h=2,50m

-szerokość wieńca żelbetowego a_w=0,24m

2. Zestawienie obciążeń jednostkowych:

Ciężary objętościowe:

Mur z cegły pałnej γ_muru=18kN/m³ γ_f=1,1

Tynk cementowo-wapienny γ_tynku=19,00kN/m³ γ_f=1,3

Żelbet γ_żelbet=24,0kN/m³ γ_f=1,1

Wełna mineralna γ_wełny=1,0 kN/m³ γ_f=1,2

Drewno γ_drew=5,50kN/m³ γ_f=1,2

A. Dach

Obliczeniowe obciążenia stałe wg PN-82/B-02001

- pokrycie i konstrukcja więźby dachowej (g_k=0,35 kN/m², γ_f=1,2)

g_d=0,42 kN/m²

- ciężar murłaty o przekroju 140x140mm g_d,m=0,14*0,14*5,50*1,2=0,129 kN/m

Obliczeniowe obciążenia zmienne

- obciążenie śniegiem wg PN-80/B-02010 dla I strefy obciążenia ( S_k=1,064kN/m², γ_f=1,4)

S_d=1,49 kN/m²

- obciążenie wiatrem wg PN-77/B-02011 dla I strefy obciążeń (p_k,d=0,047 kN/m² , γ_f=1,3)

p_d,d=0,06 kN/m²

B.Stropy

Strop poddasza

-konstrukcja stropu g_d,str=3,047kN/m²

-warstwy wykończeniowe g_d,w=0,624+0,048+0,132+0,296=1,10kN/m²

-obciążenie użytkowe (zmienne) p_d,p=2,10kN/m²

Całkowite obciążenie stropów poddasza g_d,p=6,25kN/m²

C.Ściana zewnętrzna

- warstwa zewnętrzna (elewacyjna) - mur z cegły pełnej o grubości 0,12m

0,12*18,0*1,1 = 2,376 kN/m²

- izolacja termiczna - wełna mineralna grubości 0,12m

0,12*1,0*1,2=0,144 kN/m²

- warstwa z cegły pełnej grubości 0,25m

0,25*18,0*1,1=4,95 kN/m²

- tynk cem-wap. grubości 0,015m

0,015*19,0*1,3=0,37 kN/m²

Obliczeniowe obciążenie całkowite 7,84 kN/m²

Obciążenie poziome ściany od działania wiatru (ssanie wiatru) wg PN-77/B-0201

γ_f=1,3

p_d,ś=q_x*C_e*C_x*β_x*γ_f

I strefa obciążenia wiatrem - wartość charakterystyczna ciśnienia prędkości wiatru

q_k=0,25 kPa

Teren typu B zabudowany przy wysokości budynku z<20m C_e=0,8

Współczynnik działania porywu wiatru β=1,8

Współczynnik aerodynamiczny przy, H/L<2

i B/L<1 przy ssaniu wiatru C_x=0,4

p_d,ś=0,25*0,8*0,4*1,8*1,3=0,187 kN/m²

Obciążenia pionowe działające na filar (zebrane z pasma obliczeniowego ściany) według zestawienia obciążeń jednostkowych.

Szerokość pasma obliczeniowego ściany, z którego obciążenie będzie się przenosiło na filar

b_p=0,5⋅1,6+0,215 + 0,5⋅1,6 = 1,815m

3.1. Obciążenie przekazywane z dachu(ze śniegiem i wiatrem)

(g_d+S_d*cosα+p_d,d*cosα)*(0,5l_d+l₁)*b_p=(0,42 + 1,49*0,9272+0,06*0,9272)*(0,5*4,37+0,47)*1,815= 8,95 kN

3.2. Obciążenie murłatą g_d,m*b_p=0,129*1,815=0,234 kN

3.3. Ciężar wieńca żelbetowego 0,24⋅0,25(24,0-18,0)⋅1,815⋅1,1=0,719kN

3.4. Ciężar ściany parteru (1,815*2,5-0,5*1,6*1,50-0,5*1,6*1,5)*7,84 = 16,76 kN

3.5.Obciążenie całkowite ze stropu poddasza 6,25⋅0,5⋅3,06⋅1,815=17,36kN

3.6. Ciężar ściany parteru w połowie wysokości 8,38 kN

Obciążenie poziome od ssania wiatru w_d = p_d,śb_p=0,187*1,815=0,34 kN/m

Sprawdzenie nośności muru.

Przebieg obliczeń przy przyjęciu modelu przegubowego

N_1,R,d=Φ₁*A*f_d>N_1,d

N_m,R,d=Φ_m*A*f_d>N_m,d

N_2,R,d=Φ₂*A*f_d>N_2,d

A=0,25*0,215=0,05m²

f_d - wytrzymałość obliczeniowa muru na ściskanie f_d = f_k/γ_m*η_A

f_k - wytrzymałość charakterystyczna na ściskanie

-elementy murowe grupy 3,dla f_b=10MPa i f_m=5,0MPa f_k=2,3MPa

γ_m - współczynnik bezpieczeństwa muru dla I kategorii produkcji elementów murowych i kategorii A wykonania robót γ_m=1,7

η_A-współczynnik zależny od pola przekroju muru (dla przekrojów <0,3m² odczytujemy z tabeli)

przy A=0,05m² mamy η_A=2

f_d=2,3/1,7*2=0,68 MPa

Φ_i - współczynniki redukcyjne nośności

Φ_i(1,2)-współczynnik redukcyjny zależny od wielkości mimośrodu e_i, na którym w rozpatrywanym przekroju działa siła pionowa N_i,d oraz od wielkości mimośrodu niezamierzonego e_a

Φ_m - współczynnik redukcyjny wyrażający wpływ efektów drugiego rzędu na nośność ściany zależy od:

- mimośrodu początkowego (e₀=e_m)

- smukłości ściany (h_eff/t)

- cech sprężystych muru pod obciążeniem długotrwałym (α_c,∞) i czasu działania obciążenia

Wpływ długotrwałego obciążenia na nośność ściany uwzględnia się przyjmując do wyznaczenia wartości współczynnika redukcyjnego nośności Φ_m - długotrwały moduł sprężystości muru E_∞

Cechy sprężyste muru pod obciążeniem długotrwałym określa współczynnik α_c,∞

α_c,∞= α_c/(1+η_E*Φ_∞)

η_E<1 - współczynnik uwzględniający:

- zmniejszenie pełzania muru na skutek redystrybucji sił wewnętrznych w konstrukcji

- stosunek obciążenia działającego długotrwale do obciążenia całkowitego elementu konstrukcji murowej

Φ_∞ - końcowa wartość współczynnika pełzania

α_c - cecha sprężystości muru

Jeżeli nie jest wymagana duża dokładność obliczeń można przyjąć η_E=0,3 Φ_∞=1,5

oraz α_c,∞=700-dla murów na zaprawie f_m≥5MPa z wyjątkiem murów z bloczków z betonu komórkowego

Obciążenia występujące w sprawdzanych przekrojach muru

Siła ściskająca w poziomie stropu nad parterem

N­_1,d=8,95+0,234+0,719+17,36=27,26kN

Siła ściskająca przekazywana ze stropu nad sprawdzanym odcinkiem ściany

N_sl,d=0kN

Siła ściskająca pod stropem nad parterem

N_1,d,ś=N_1,d+N_sl,d=27,26kN

Siła ściskająca w przekroju środkowym ściany

N_m,d=N_1,d,ś+8,23=27,26+8,38=35,64kN

Siła ściskająca w przekroju nad stropem w dolnej części ściany

N_2,d=N_1,d,ś+16,76=27,26+16,67=44,02kN

Wartości współczynników redukcyjnych nośności

-w przekroju pod stropem nad parterem

Φ₁-1-2e₁/t

e₁=M_1,d/(N_1,d+N_sl,d)

M_1,d=N_1,d⋅e_a+N_sl,d(0,33t+e_a)

e_a-mimośród przypadkowy (niezamierzony)≥10mm

e_a=h/300=2500/300=8,33mm<10mm

przyjęto e_a=10mm=0,01m

M_1,d=27,26⋅0,01=0,2726kNm

e₁=0,2726/(27,26)=0,01m

Φ₁=1-2⋅0,01/0,24=0,92

-w przekroju nad stropem w dolnej części ściany

Φ₂=1-2⋅e₂/t

e₂=M_2,d/N_2,d

M_2,d=N_2,d⋅e_a=44,02⋅0,01=0,4402kNm

e₂=0,4402/44,02=0,01m

Φ₂=1-2⋅0,01/0,24=0,92

-w przekroju środkowym ściany

Φ_m-odczytujemy z tabeli

1. α_c,∞=700

2.Smukłość ściany h_eff/t

h_eff-wysokość obliczeniowa ściany h_eff=ρ_h⋅ρ_n⋅h

ρ_h-współczynnik wyrażający wpływ warunków podparcia ściany w poziomie stropów ,jeżeli konstrukcja usztywniona jest przestrzennie w sposób eliminujący przesów poziomy ρ_h=1,0

ρ_n-współczynnik wyrażający wpływ usztywnienia obliczanej ściany wzdłuż krawędzi pionowych-dla ściany podpartej u góry i u dołu dla modelu przegubowego ρ_n=1,0

h_eff=1,0⋅1,0⋅2,5=2,5m

h_eff/t=2,5/0,24=10,42

3.mimośrodu początkowego e_m (e_m/t=x e_m=x⋅t)

e_m=e_m,0+e_m,w

e_m,0-mimośród początkowy od obciążenia pionowego

e_m,w-mimośród dodatkowy od obciążenia poziomego

e_m,0=( 0,6M_1,d+0,4M_2,d)/N_m,d=(0,6⋅0,2726+0,4⋅0,4402)/35,64=0,009m

e_m.w=M_w,d/N_m.d

M_w,d=0,125⋅w_d⋅h²=0,125⋅0,34⋅2,5²=0,27kNm e_m,w=0,27/35,64=0,0076m

e_m=0,009+0,0076=0,0166m

e_m/t=0,0166/0,24=0,07

α_c,∞=700

h_eff/t=10,42 Φ_m=0,78

e_m=0,07t

Φ₁=0,92 N_1,R,d=Φ₁⋅A⋅f_d=0,92*0,05*680=31,28kN > N_1,d,ś=27,26kN

Φ_m=0,78 N_m,R,d=Φ_m⋅A⋅f_d=0,78*0,05*680=26,52kN < N_m,d=35,64kN

Φ₂=0,92 N_2,R,d=Φ₂⋅A⋅f_d=0,92*0,05*680=31,28kN < N_2,d=44,02kN

Nośność filara nie jest wystarczająca. W tym celu należy poszerzyć filar.

2

---