ĆWICZENIE NR 8

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY NA PODSTAWIE PRAWA STOKESA

1. Wstęp

Na małą kulkę zanurzoną w cieczy lepkiej działają siły:

- siła ciężkości kulki
,

- siła wyporu Archimedesa
,

- siła oporu wynikająca z ruchu
,

gdzie V to objętość kulki, ρ gęstość materiału kulki, ρ_c gęstość cieczy

Siła wypadkowa
, działająca na ciało wynosi:

Wartość wypadkowej siły F maleje wraz z czasem spadania kulki w cieczy. Jeżeli gęstość

materiału z którego wykonano kulkę jest większa od gęstości cieczy, to ruch kulki puszczonej swobodnie w tej cieczy jest ruchem przyspieszonym, lecz niejednostajnie. Przyspieszenie to będzie malało w czasie. Przyczyną stanu malenia przyspieszenia jest zwiększanie się prędkości kulki i w konsekwencji wzrost wartości siły oporu związanej z lepkością cieczy, Ft . Po ostatecznie długim czasie suma siły oporu i siły wyporu równoważy siłę ciężkości; wtedy wypadkowa siła F osiąga wartość zero. Od tego momentu kulka porusza się ruchem jednostajnym ze stałą prędkością zwaną prędkością graniczną (v_g).

Korzystając z tego wzoru można wyznaczyć współczynnik lepkości cieczy:

II. Zestaw przyrządów

1. Naczynie cylindryczne z badaną cieczą

2. Zestaw kulek

4. Waga

5. Śruba mikrometryczna

6. Linijka z podziałką milimetrową

7. Stoper

III. Cel ćwiczenia:

1. Obserwacja ruchu ciał spadających w ośrodku ciągłym;

2. Wyznaczenie współczynnika lepkości cieczy.

IV. Układ pomiarowy

1 - ciecz (gliceryna)

2 - cylinder szklany

3 - spadająca kulka

4 - taśmy oznaczające odległość h

h - odległość między pierścieniami

V. Przebieg pomiarów

1. Mierzymy 10 razy wartości średnicy kulki (d), wartość średnią oraz niepewność pomiarową (Δd) korzystając ze wzoru:

Średnia wartość:

Odchylenie standardowe:

2. Za pomocą suwmiarki odmierzamy odległość h między taśmami naklejonymi na naczynie

h= 25,7 cm=0,257 m

3. Ważymy kulkę za pomocą wagi i uwzględniamy niepewność pomiaru wagi

m= 0,288 g ± 0,0010 g = 0,000288 kg ± 0,000001 kg

4. Za pomocą stopera odmierzamy 10 razy czas spadania t kulki na drodze h, pomiary wpisujemy do tabeli.

5. Tabela pomiarowa:

Tab.1. Tabela z wyniakami pomiarów i odczytami

d [mm]	Δd [mm]	r [mm]	Δr [mm]	t[s]	Δt [s]	ρ	Δρ	n	Δn
5,34	0,0043	2,67	0,00215	8,75	0,001	3612,29	21,27	1,9	0,06
5,36												8,75
5,33												8,75
5,32												8,72
5,32												8,62
5,33												8,87
5,32												8,77
5,33												8,67
5,33												8,71
5,31												8,49
5,329				8,71

6) Obliczenia do tabeli:

Odchylenie standardowe dla czasu (t):

Gęstość kulki i niepewność pomiarowa:

Obliczamy współczynnik lepkości cieczy:

ρ_c=1,235 ± 0,005 g/cm³ - gęstość cieczy

ρ_c=1,235*10^-9 ± 5^-12 kg/m³

VI. Wnioski

Pomiar współczynnika lepkości metodą Stokesa może podać wynik bardzo niedokładny, gdyż kulka nie ma kształtu idealnie kulistego, więc jej średnice mogą się różnić. Poza tym wpływ na dokła

---