Resumen del contenido del informe
En el siguiente informe se estudiara un ciclo Rankine. El cual mediante una turbina abastecerá a un generador, el cual encenderá desde 1 a 10 ampolletas, se observaran las temperaturas antes y después de la turbina como también a la salida del condensador el cual estará a presión atmosférica; las revoluciones se mantendrán constante haciendo variar el caudal entregado.
Se entregara una completa introducción sobre las turbinas a vapor, los tipos, su funcionamiento, etc. Además de las posibles modificaciones de este ciclo.
Objetivos de la experiencia.
Determinación y graficación de:
Rendimiento termodinámico de proceso correspondiente a la turbina para diferentes cargas.
Rendimiento del grupo turbo generador para diferentes cargas.
Consumo de vapor en relación a energía eléctrica producida
Características técnicas de los equipos e instrumentos empleados.
Manómetros. Marca: VDO
Escala: 0 - 230 psig
Precisión: 5 psig
Barómetro y Termómetro de mercurio
Tacómetro. Marca HASLER
Rango: (para la experiencia) 0-6000 rpm
Probeta graduada Escala 0 - 1000 ml
Precisión 10 ml
Cronómetro. Marca Casio
Precisión 0,01 s
10 Ampolletas Watts 100 W
Volts 120 V
Voltímetro. Escala 0 - 300 Volts
Precisión 10 Volts
Amperímetro. Escala 0 - 30 Amp.
Precisión 1 Amp.
Condensador a presión atmosférica.
3 termómetros digitales marca: “Fluke52”
sonda de inmersión tipo K
rango: -326°F a 2498°F o -2000°C a 1370°C
Turbina de vapor marca COPPUS
Tipo TW9
RPM 3750
Generador de corriente continua marca Westinghouse
Potencia 1000 Watts
RPM 3750
Volts 110
Descripción del método seguido.
En una primera etapa se hizo una observación sobre la caldera, su importancia en la experiencia y los componentes de esta.
A continuación el grupo se dirigió hacia el lugar donde se encuentra la turbina acoplada al generador, el cual se ocupará de encender las ampolletas a medida que la turbina le entregue la energía necesaria.
Ahora, para poder medir el caudal de vapor entregado por la caldera a la turbina es necesario utilizar la probeta, tomando lo que se acumula del condensado que arroja el circuito, en un tiempo de 20 segundos.
Durante este tiempo se miden las temperaturas al final a la entrada y a la salida de la turbina como también a la salida del condensador.
Para esto un integrante del grupo medía las revoluciones con el tacómetro y otro daba o quitaba presión hasta alcanzar las RPM acordadas para la experiencia, todo esto con una ampolleta encendida, una vez alcanzadas las revoluciones, otro integrante daba la indicación de partida de los 20 segundos, tiempo en el cual se realizaban todas las mediciones, él mismo medía la cantidad de condensado que salía. La misma operación se realizo para cuando se encendió la segunda ampolleta y así sucesivamente hasta la décima.
La variación en el consumo de energía se realiza mientras se van encendiendo las ampolletas, las cuales van exigiendo más a la turbina; debido a esto el caudal requerido debe ir aumentando para que la potencia en la turbina se mantenga constante en 3500 RPM.
A parte de las temperaturas, se miden las presiones iniciales y finales a la salida de la turbina, esta ultima es la presión atmosférica, así también se mide el voltaje y la intensidad generada.
Presentación de resultados.
Rendimiento termodinámico de la turbina y rendimiento del turbo generador:
turbina % |
turbo generador % |
99,55 |
1,62 |
99,77 |
2,27 |
99,78 |
2,54 |
99,77 |
3,82 |
99,72 |
5,14 |
99,77 |
5,05 |
99,55 |
5,63 |
99,77 |
6,22 |
99,67 |
5,82 |
99,61 |
7,15 |
consumo de vapor kg/W |
3,55x10-03 |
2,49x10-03 |
2,16x10-03 |
1,47x10-03 |
1,10x10-03 |
1,13x10-03 |
1,03x10-03 |
9,12x10-04 |
9,48x10-04 |
7,93x10-04 |
Discusión de los resultados, conclusiones, y observaciones personales.
En una primera aproximación a los resultados obtenidos, cabe mencionar que se trabajó en un sistema abierto, es decir, como se observa en la figura, el condensado se pierde y no vuelve a la caldera para que se utilice nuevamente su energía. Este hecho genera variaciones en los resultados, a pesar de que los valores obtenidos no se encuentren erróneos.
Se observa claramente que el rendimiento obtenido para la turbina es cercano al 100%, esto nos indica que la turbina esta trabajando casi en forma optima, lo que no tendría que ser, salvo que al ser una turbina del tipo educacional, y tener pocos ciclos de trabajo, aún entregue toda la carga, otra causa de haber obtenido este valor, es el haber tomado el punto 3 del ciclo como un vapor saturado seco y no sobrecalentado, aunque los valores, en comparación a los de las tablas termodinámicas, nos indican que la mayoría se encuentran dentro de la campana de saturación, lo ultimo que puede afectar al resultado es el haber aplicado mal las formulas de rendimiento y de despeje de valores, las que se muestran en el apéndice a continuación.
Por otro lado, durante la experiencia y la realización de los cálculos no se consideraron las pérdidas naturales producto de la instalación del sistema. También se realizaron muchos supuestos para que el sistema fuera ideal, simplificándolo de gran manera ocasionando con esto una variación en los resultados que pueden ser poco fieles.
Con respecto al rendimiento del turbogenerador, se ve que este va en aumento a medida que se aumenta la carga sobre el generador, para haber obtenido un máximo rendimiento, la carga sobre el generador tendría que haber sido máxima, ya que la carga sobre la turbina permanecía constante, y el consumo de vapor no era excesivo.
Apéndice
Teoría del experimento
a) Tipos de Turbina de Vapor.
Las turbinas de vapor y gas se pueden clasificar de varias formas. La primera es de acuerdo a la dirección general del flujo de fluido de trabajo a través de la máquina, es decir en flujo radial y flujo axial. Hoy día la mayor parte de las turbinas están diseñadas para el flujo axial del vapor o gas (no así los compresores), por lo que este capítulo se dedicará principalmente al estudio de turbinas de flujo axial.
La turbina de vapor Ljunstrom, usada principalmente en Europa es una turbina de flujo radial. El vapor fluye hacia afuera en dirección radial a través de álabes en rotación. Juegos de álabes alternativos giran en direcciones opuestas, por lo cual son posibles velocidades de vapor relativamente altas, lo que implica buena performance. Se han construido numerosas pequeñas turbinas de flujo radial, sea con flujo del exterior hacia el eje o vice versa.
Las turbinas de vapor y gas, a pesar de usar fluidos de trabajo muy diferentes, tienen muchos puntos comunes de diseño, construcción y operación. Las mayores diferencias están en las presiones y temperaturas de trabajo de estas máquinas. Para turbinas a vapor, la temperatura máxima está hoy limitada a unos 540 a 600ºC. En las turbinas de gas en cambio, la temperatura de ingreso de los gases a la turbina es de unos 1000ºC para las de uso industrial y hasta unos 1300ºC para turbinas a gas de uso aeronáutico y alta performance. Las presiones máximas son de unos 35 MPa para turbinas a vapor (350 bar), y entre 4 y 2 MPa para turbinas a gas. El tener altas presiones de admisión requiere una construcción robusta para las turbinas de vapor, en cambio las turbinas de gas son de construcción mas liviana.
El desarrollo de la turbina a vapor es el producto de los esfuerzos de muchos investigadores, entre los que destacan cuatro nombres. Durante la década de 1880 G.C.P. de Laval produjo las primeras turbinas a vapor de importancia comercial. Esta era una máquina simple de una etapa, y el diseño básico fue mejorado por C.G.Curtis y A.C.E.Rateau (a través de escalonamientos de velocidad y de presión respectivamente). Las máquinas anteriores son todas del tipo acción; C.A.Parsons, trabajando en forma independiente con un enfoque diferente produjo una turbina a reacción exitosa.
También la idea de construir una turbina de gas es antigua. A comienzos de este siglo se construyó una máquina de este tipo, pero la operación práctica no fue exitosa. Los problemas radicaban en la no disponibilidad de materiales que sirvieran para la turbina y la falta de medios adecuados para comprimir el aire. Esto retardó el desarrollo de la turbina de gas por varias décadas. El progreso en este campo estuvo relacionado con el desarrollo de sobrealimentadores (turbochargers) para uso en motores de combustión interna en los años 30. La turbina a gas como máquina práctica se debe en gran parte a los esfuerzos de Frank Wittle en Inglaterra y los trabajos en Alemania en esa década.
ASPECTOS GENERALES DE TURBINAS DE ACCIÓN Y REACCIÓN:
En las máquinas de cilindro y pistón, llamadas alternativas, se hace preciso intercalar un mecanismo biela-manivela entre el pistón motor y el eje principal de la máquina. En cambio en las máquinas rotativas, la energía del fluido de trabajo es convertida de inmediato en movimiento circular contínuo. Las máquinas rotativas se clasifican en las siguientes dos grandes familias:
Máquinas de émbolo rotativo: Son variantes motrices de ideas como el compresor Root o Jager. Hoy tienen un muy escaso campo de aplicación.
Turbinas: En ellas el potencial energético disponible en un chorro de vapor o gas es captada por una rueda provista de álabes. Se clasifican en Turbinas de acción y en Turbinas de reacción. En las primeras la expansión del vapor se realiza en órganos fijos (toberas), y en las segundas en órganos móviles (rodetes). La turbina a reacción pura no es hoy una proposición práctica, por lo cual las hoy llamadas turbinas a reacción son realmente mixtas acción-reacción.
b) Modificaciones al Ciclo Rankine.
Es un ciclo muy empleado en máquinas simples y cuando la temperatura de fuente caliente está limitada. Es mucho más práctico que el ciclo de Carnot con gas pues la capacidad de transporte de energía del vapor con cambio de fase es mucho más grande que en un gas.
La bomba recolecta condensado a baja presión y temperatura. Típicamente una presión menor a la atmosférica, estado (3) y comprime el agua hasta la presión de la caldera (4). Este condensado a menor temperatura de la temperatura de saturación en la caldera es inyectada a la caldera. En la caldera primero se calienta, alcanzando la saturación y luego se inicia la ebullición del líquido. En (1) se extrae el vapor de la caldera (con un título muy cercano a 1) y luego se conduce el vapor al expansor. En este ejemplo el expansor es una turbina. Allí se expande, recuperando trabajo, en la turbina, hasta la presión asociada a la temperatura de condensación (2). El vapor que descarga la máquina entra al condensador donde se convierte en agua al entrar en contacto con las paredes de tubos que están refrigerados en su interior (típicamente por agua). El condensado se recolecta al fondo del condensador, donde se extrae (3) prácticamente como líquido saturado.
Allí la bomba comprime el condensado y se repite el ciclo.
En diagrama p-V, el ciclo se describe como sigue (los puntos termodinámicos están indicados con pequeñas cruces, cerca del número correspondiente): En (1) la caldera entrega vapor saturado (por lo tanto con título x=1), el que se transporta a la turbina. Allí el vapor se expande entre la presión de la caldera y la presión del condensador, produciendo el trabajo W. La turbina descarga el vapor en el estado (2). Este es vapor con título x<1 y el vapor es admitido al condensador. Aquí se condensa a presión y temperatura constante, evolución (2)-(3), y del condensador se extrae líquido condensado con título x=0, en el estado (3). Luego la bomba aumenta la presión del condensado de pcond a pcald , evolución (3)-(4) y reinyecta el condensado en la caldera.
En diagrama T-S el ciclo Rankine se describe como sigue: El vapor está inicialmente con título 1, como vapor saturado (1), luego el vapor se expande en la turbina, generando trabajo, evolución (1)-(2). Esta evolución se puede suponer adiabática. Si además se supone sin roce, se asimilará a una isentrópica. Si hubiera roce, la entropía aumentaría (como veremos más adelante). A la salida de la turbina el vapor tendrá título inferior a 1.
El vapor que descarga la turbina es admitido al condensador, donde condensa totalmente a temperatura y presión constantes, evolución (2)-(3). Sale del condensador en el estado (3) como líquido saturado (título x=0). Ahora el condensado es comprimido por la bomba, evolución (3)-(4), aumentando su presión hasta la presión de la caldera. Si bien la presión aumenta en forma significativa, la temperatura casi no sube. Idealmente esta compresión también es adiabática e isentrópica, aunque realmente la entropía también aumenta. En el estado (4) el líquido está como líquido subsaturado. Este se inyecta a la caldera, con un importante aumento de temperatura y entropía, hasta alcanzar la saturación. Allí comienza la ebullición. Todo el proceso (4)-(1) ocurre dentro de la caldera. Incluímos el punto 4' que es cuando se alcanza la saturación, pero solo para efectos ilustrativos.
Ciclo de Hirn
Tal como se indicó en el párrafo precedente, el ciclo de Hirn es básicamente un ciclo de Rankine al que se le agrega un sobrecalentamiento. Esto lo vemos ilustrado en las siguientes figuras que muestran en detalle el proceso en diagrama de bloques, p-V y T-S.
La bomba recolecta condensado a baja presión y temperatura. Típicamente una presión menor a la atmosférica, estado (4) y comprime el agua hasta la presión de la caldera(5). Este condensado a menor temperatura de la temperatura de saturación en la caldera es inyectada a la caldera. En la caldera primero se calienta, alcanzando la saturación y luego se inicia la ebullición del líquido. En (1) se extrae el vapor de la caldera (con un título muy cercano a 1) y luego se conduce el vapor al sobrecalentador. Este elemento es un intercambiador de calor (similar a un serpentín) al que se le entrega calor a alta temperatura. Por lo tanto el vapor se calienta (aumentando su temperatura) hasta salir como vapor sobrecalentado en el estado (2). El vapor que sale del sobrecalentador se lleva al expansor o turbina. Allí se expande, recuperando trabajo, en la turbina, hasta la presión asociada a la temperatura de condensación (3). El vapor que descarga la máquina entra al condensador donde se convierte en agua al entrar en contacto con las paredes de tubos que están refrigerados en su interior (típicamente por agua). El condensado se recolecta al fondo del condensador, donde se extrae (4) prácticamente como líquido saturado.
Allí la bomba comprime el condensado y se repite el ciclo.
En diagrama p-V, el ciclo se describe como sigue (los puntos termodinámicos están indicados con pequeñas cruces, cerca del número correspondiente): En (1) la caldera entrega vapor saturado (por lo tanto con título x=1). Luego se tiene el proceso (1)-(2) en que el vapor se sobrecalentado a presión constante. Sale en el estado (2) y allí entra a la turbina. Allí el vapor se expande entre la presión de la caldera y la presión del condensador [proceso (2)-(3)], produciendo el trabajo W. La turbina descarga el vapor en el estado (3). Este es vapor con título x<1, pero más seco que en el ciclo de Rankine, es admitido al condensador. Aquí se condensa a presión y temperatura constante, evolución (3)-(4), y del condensador se extrae líquido condensado con título x=0, en el estado (4). Luego la bomba aumenta la presión del condensado de pcond a pcald , evolución (4)-(5) y reinyecta el condensado en la caldera.
En diagrama T-S el ciclo Hirn se describe como sigue: El vapor está inicialmente con título 1, como vapor saturado (1), luego se sobrecalienta en el proceso (1)-(2)el vapor se expande en la turbina, generando trabajo, evolución (2)-(3). Esta evolución es, en principio, isentrópica. A la salida de la turbina el vapor tendrá título inferior a 1, pero saldrá mucho más seco que en el ciclo de Rankine. Incluso nada impide que el vapor saliera como vapor sobrecalentado.
El vapor que descarga la turbina es admitido al condensador, donde condensa totalmente a temperatura y presión constantes, evolución (3)-(4). Sale del condensador en el estado (4) como líquido saturado (título x=0). Ahora el condensado es comprimido por la bomba, evolución (4)-(5), aumentando su presión hasta la presión de la caldera. En el estado (5) el líquido está como líquido subsaturado. Este se inyecta a la caldera, con un importante aumento de temperatura y entropía, hasta alcanzar la saturación. Allí comienza la ebullición. Todo el proceso (5)-(1) ocurre dentro de la caldera. Incluímos el punto 5' que es cuando se alcanza la saturación, pero solo para efectos ilustrativos.
Desarrollo de los cálculos:
Datos medidos en el laboratorio:
cargas |
N [rpm] |
Pº3 [psi] |
Tº3 [ºC] |
Tº4 [ºC] |
V [Volt] |
I [Amp] |
Vol. Cond. [ml] |
Tº cond. [ºC] |
tiempo [s] |
1 |
3500 |
97 |
160,1 |
99,2 |
100 |
1 |
360 |
54,5 |
20 |
2 |
3500 |
100 |
162,4 |
98,8 |
100 |
1,5 |
380 |
57,0 |
20 |
3 |
3500 |
104 |
164,7 |
98,8 |
100 |
2 |
440 |
60,3 |
20 |
4 |
3500 |
102 |
165,5 |
98,8 |
100 |
3 |
450 |
63,5 |
20 |
5 |
3500 |
100 |
165,6 |
98,9 |
100 |
4 |
450 |
65,8 |
20 |
6 |
3500 |
99 |
165,6 |
98,8 |
100 |
4 |
460 |
68,0 |
20 |
7 |
3500 |
95 |
165,1 |
99,2 |
95 |
5 |
500 |
70,5 |
20 |
8 |
3500 |
100 |
165,2 |
98,8 |
100 |
6 |
560 |
72,2 |
20 |
9 |
3500 |
103 |
166,0 |
99,0 |
95 |
6,5 |
600 |
74,3 |
20 |
10 |
3500 |
100 |
166,6 |
99,1 |
100 |
7,5 |
610 |
76,4 |
20 |
Presión atmosférica, a Tºamb = 20.5ºC, Pº=718.7 mmHg
Presión corregida por temperatura, latitud y altura, latitud 33.26º, altura 540m sobre el nivel del mar, Pºcorregida=715.5569 mmHg, para trabajar en tablas termodinámicas, se trasformo a MPa, entonces la Pºatm=0.0954 MPa, luego la Pº3, se transforma a su equivalente en MPa, y se suma a la atmosférica para obtener la absoluta, la que es:
Pº3 MPa |
Pº3 MPa (abs.) |
0,6688 |
0,7642 |
0,6895 |
0,7849 |
0,7171 |
0,8125 |
0,7033 |
0,7987 |
0,6895 |
0,7849 |
0,6826 |
0,7780 |
0,6550 |
0,7504 |
0,6895 |
0,7849 |
0,7102 |
0,8056 |
0,6895 |
0,7849 |
Luego se transformaron todas las temperaturas a ºK, y se calcula el flujo masico, con el volumen de agua extraído, con la siguiente formula:
, el volumen condensado en m3, el volumen especifico, se calcula de las tablas termodinámicas, con respecto a la temperatura del liquido condensado en ºK. Los valores obtenidos son:
Tº3 [ºK] |
Tº4 [ºK] |
Vol. Condens. [m3] |
Tºcondens. [ºK] |
Vespecifico [m3/kg] |
M [kg/s] |
433,1 |
372,2 |
3,60E-04 |
327,5 |
0,001014 |
0,01775 |
435,4 |
371,8 |
3,80E-04 |
330,0 |
0,001016 |
0,01871 |
437,7 |
371,8 |
4,40E-04 |
333,3 |
0,001017 |
0,02163 |
438,5 |
371,8 |
4,50E-04 |
336,5 |
0,001019 |
0,02208 |
438,6 |
371,9 |
4,50E-04 |
338,8 |
0,001020 |
0,02206 |
438,6 |
371,8 |
4,60E-04 |
341,0 |
0,001021 |
0,02253 |
438,1 |
372,2 |
5,00E-04 |
343,5 |
0,001023 |
0,02445 |
438,2 |
371,8 |
5,60E-04 |
345,2 |
0,001024 |
0,02735 |
439,0 |
372,0 |
6,00E-04 |
347,3 |
0,001025 |
0,02927 |
439,6 |
372,1 |
6,10E-04 |
349,4 |
0,001026 |
0,02973 |
Como los valores en el punto 3 de medida son cercanos al vapor saturado-seco, se elige este punto como medida de referencia, es decir titulo X=100%, por tanto se calcula inmediatamente hg3= h3 y Sg3= S3, como necesitamos calcular mas adelante el trabajo teórico de la turbina, la idealizamos y la usamos del tipo isoentrópica, por lo tanto S3= S4, utilizando estos valores para el punto 4, y los de presión atmosférica, se calcula Sf4 y Sfg4, con estos valores se calcula el titulo de vapor en el punto 4 (X4), con la formula 
, una vez obtenido el titulo, se calcula hf4 y hfg4, por temperatura del punto 4, luego con el titulo, se obtiene h4, que será tomado como el valor real a la salida de la turbina, para obtener h4, se utiliza: 
.
Las tablas obtenidas en todos los pasos anteriores se muestran a continuación:
hg3 [kJ/kg] |
sg3 [kJ/kg ºK] |
sf4 [kJ/kg ºK] |
sfg4 [kJ/kg ºK] |
X4 |
hf4'[kJ/kg] |
hfg4'[kJ/kg] |
h4'[kJ/kg] |
2762,50 |
6,68 |
1,28784 |
6,0881 |
0,89 |
415,54 |
2258,54 |
2415,69 |
2763,19 |
6,67 |
1,28784 |
6,0881 |
0,88 |
413,86 |
2259,58 |
2411,21 |
2769,25 |
6,66 |
1,28784 |
6,0881 |
0,88 |
413,86 |
2259,58 |
2406,23 |
2763,66 |
6,66 |
1,28784 |
6,0881 |
0,88 |
413,86 |
2259,58 |
2408,72 |
2763,19 |
6,67 |
1,28784 |
6,0881 |
0,88 |
414,28 |
2259,32 |
2411,40 |
2762,96 |
6,67 |
1,28784 |
6,0881 |
0,88 |
413,86 |
2259,58 |
2412,45 |
2762,04 |
6,69 |
1,28784 |
6,0881 |
0,89 |
415,54 |
2258,54 |
2418,18 |
2763,19 |
6,67 |
1,28784 |
6,0881 |
0,88 |
413,86 |
2259,58 |
2411,21 |
2768,95 |
6,66 |
1,28784 |
6,0881 |
0,88 |
414,70 |
2259,06 |
2407,86 |
2763,19 |
6,67 |
1,28784 |
6,0881 |
0,88 |
415,12 |
2258,80 |
2411,77 |
También es necesario calcular hf4 y hfg4 con respecto a la presión atmosférica, para que sean nuestros valores teóricos, de laboratorio.
hf4 [kJ/kg] |
hfg4 [kJ/kg] |
h4 [kJ/kg] |
412,09 |
2260,68 |
2414,14 |
412,09 |
2260,68 |
2410,41 |
412,09 |
2260,68 |
2405,43 |
412,09 |
2260,68 |
2407,92 |
412,09 |
2260,68 |
2410,41 |
412,09 |
2260,68 |
2411,65 |
412,09 |
2260,68 |
2416,63 |
412,09 |
2260,68 |
2410,41 |
412,09 |
2260,68 |
2406,67 |
412,09 |
2260,68 |
2410,41 |
Finalmente, las formulas para calcular los rendimientos solicitados, se muestran a continuación:
como no se especifica el como calcular el consumo de vapor en relación a energía eléctrica producida, utilice 
Bibliografía
Wark, Termodinámica.
Apuntes de Termodinámica
Apuntes de laboratorio.
www.cec.uchile.cl
www.meteored.com
1
4
3
2
1
Turbina
Recalentador
W
Condensado
Condensador
Generador
Eléctrico
W
Wyszukiwarka