POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA
WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA
KATEDRA MECHANIKI KONSTRUKCJI
WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW PROJEKT NR 2
Prowadzący ćwiczenia:
dr inż. W. Bandyszewski
Opracował: Paweł Dąbrowski
Grupa: P - 2
Kierunek: Budownictwo
Semestr: III
Rok akademicki: 2006/2007
SPIS TREŚCI
1.1. Schemat figury płaskiej............................................................................ 1.2. Wyciąg z tablic……………………………………………………………….. 1.3. Obliczenie środka ciężkości…………….................................................. 1.4. Obliczenie momentów bezwładności względem osi środkowych (wzory Steinera)………………………………………………………………................... 1.5. Obliczenie kąta nachylenia osi głównych…………………………………. 1.6. Obliczenie momentów głównych (momentów bezwładności)................. 1.7.Sprawdzenie…………………………………………………………………... 1.8. Promienie bezwładności elipsy bezwładności……………………………. 2.0. Zadanie projektowe nr 2.......................................................................... 2.1. Obliczenie reakcji z równań równowagi i sporządzenie wykresów sił wewnętrznych.......................................................................................... 2.2. Przekrój poprzeczny na maksymalny moment zginający i maksymalną siłę poprzeczną................................................................. 2.3. Obliczanie przekroju…………………………………………………………. 2.3.1.Geometria przekroju……………………………………………………….. 2.3.2. Moment bezwładności…………………………………………………….. 2.3.3. Obliczenie wymaganego wskaźnika wytrzymałości……………………. 2.3.4.Obliczenie naprężeń normalnych…………………………………………. 2.3.5. Obliczenie naprężeń statycznych………………………………………... 3.0. Zadanie projektowe nr 3……………………………………………………..
|
3 3 3 4
4 5 5 5 5 7
7
10 10 10 10 11 11 11 12 |
1.0. Wyznaczenie środkowej elipsy bezwładności.
1.1.Schemat figury płaskiej.
1.2. Wyciąg z tablic..
І120
h=12 cm
s= 5,8 cm
A= 14,2 cm2
Iz= 328 cm4
Iy= 21,5 cm4
[120
h= 28 cm
s= 9,5 cm
e= 2,53 cm
A= 53,3 cm
Ix=6280 cm4
Iy= 399 cm4
1.3. Obliczenie środka ciężkości.
1.4. Obliczenie momentów bezwładności względem osi środkowych (wzory Steinera).
Profil |
ai |
bi |
І120 |
-6,74 |
8,76 |
[280 |
1,79 |
-2,34 |
1.5. Obliczenie kąta nachylenia osi głównych.
- kąt dodatni - odkładamy do góry.
1.6. Obliczenie momentów głównych (momentów bezwładności).
1.7. Sprawdzenie.
a) suma momentów jest niezmiennikiem
b) (dewiacja względem osi głównych = 0)
Osie główne - dają ekstremalne momenty bezwładności (min, max). Dewiacja względem tych osi znika.
1.6. Promienie bezwładności, elipsa bezwładności.
Rys.2. Schemat elipsy bezwładności dla danej figury.
2.0. Zadanie projektowe nr 2.
2.1. Obliczenie reakcji z równań równowagi i sporządzenie wykresów sił wewnętrznych.
Rys.3. Schemat belki.
Obliczenia:
BELKA C-1
BELKA 1-D
Obliczenia momentów
C-A O<x<1 1-A 0<x<1
1-B 0<x<1 D-B 0<x<1
Rys.4. Schemat wykresów sił wewnętrznych.
2.2. Przekrój poprzeczny na maksymalny moment zginający i maksymalną siłę poprzeczną.
2.3. Obliczenie przekroju
2.3.1. Geometria przekroju
2.3.2. Moment bezwładności
2.3.3. Obliczenie wymaganego wskaźnika wytrzymałości.
2.3.4. Obliczanie naprężeń normalnych.
2.3.5. Obliczanie naprężeń stycznych.
Rys.6. Schemat wykresów ekstremalnych naprężeń normalnych i stycznych.
Zadanie projektowe nr 3.
BELKA 1-D (główna)
W.B.
(1) x=l ; y'=0
(2) x=l ; y=0
KĄT OBROTU:
BELKA 1-D (główna)
W.B.
(1) x=0 ; y=0
(2) x=l ; y=yB
UGIĘCIE:
- 12 -