PYTANIA EGZAMINACYJNE 3 PUNKT

1. Opisz zasadę pomiaru i rodzaje manometrów.

manometr - wywzorcowany przyrząd do mierzenia ciśnienia na zasadzie równoważenia ciśnienia badanego za pomocą ciśnienia hydrostatycznego słupa cieczy

• zwykły - określa różnicę między ciśnieniem panującym w badanym punkcie układu a ciśnieniem otoczenia (atmosfery)

• piezometr - pionowa rurka otwarta u góry, a u dołu połączona z naczyniem lub przewodem wypełnionym tą samą cieczą, która jest w manometrze

• U-rurka - rurka w kształcie litery U, połączona jednym ramieniem z badanym punktem, drugie ramię otwarte jest na otoczenie (atmosferę); ciecz wypełniająca manometr jest inną cieczą niż ta, która znajduje się w badanym układzie, przy czym obie ciecze muszą być w sobie nierozpuszczalne

• różnicowy - określa różnicę ciśnień między dwoma punktami tego samego układu do których jest podłączony, wypełniony jest cieczą manometryczną niemieszającą się z cieczą w badanym układzie

2. Przedstaw równanie ciągłości przepływu cieczy doskonałej w ruchu ustalonym.

równanie ciągłości przepływu wyraża prawo zachowania masy: w przypadku przepływu ustalonego i zachodzącego bez strat w wypełnionym całkowicie rurociągu, przez dowolny przekrój strumienia przepływa masowo ta sama ilość wody w jednostce czasu

dla

dla przekrojów kołowych

3. Przedstaw twierdzenie D. Bernoulliego i jego interpretację fizyczną.

W jednorodnym polu grawitacyjnym w czasie ustalonego ruchu cieczy doskonałej suma energii kinetycznej, energii potencjalnej ciśnienia i położenia dla jednostki masy płynącej strugi cieczy jest wielkością stała. Jeżeli wszystkie strugi cieczy rozpoczynają się w miejscu, gdzie ciecz płynie ruchem ustalonym, prostoliniowym, to w takim przypadku równanie Bernoulliego odnosi się do całego strumienia.

Interpretacja fizyczna równania Bernulliego to prawo zachowania energii - suma zmian wszystkich postaci energii w układzie zamkniętym jest równa zeru - przyrost energii kinetycznej powoduje równoczesny spadek energii potencjalnej ciśnienia i położenia.

(dla energii przypadającej na jednostkę ciężaru przepływającej cieczy)

4. Przedstaw interpretację geometryczną równania D. Bernoulliego.

dla przepływu cieczy doskonałej przez poziomy przewód o stałym poprzecznym przekroju:

Otworzenie zasuwy spowoduje przepływ cieczy w przewodzie i jednocześnie nastąpi zmiana poziomu cieczy w piezometrach, wywołana częściową zmianą energii potencjalnej ciśnienia w energię kinetyczną płynącej cieczy. Jeżeli przekrój przewodu jest stały wzdłuż całej długości, wtedy przy niezmiennym poziomie cieczy w zbiorniku prędkość przepływu tej cieczy będzie stała. Oznacza to jednocześnie niezmienność energii kinetycznej, a więc i stałość ciśnienia statycznego przy równoległym, poziomym przebiegu przewodu w stosunku do poziomu odniesienia. Z rysunku widać wyraźnie, że suma wysokości odpowiadających: energii kinetycznej, ciśnienia i położenia jest stała dla trzech wybranych i wszystkich pozostałych przekrojów przewodu.

dla przepływu cieczy doskonałej przez poziomy przewód o zmiennym poprzecznym przekroju:

W tym wypadku zwiększenie przekroju w punkcie E zgodnie z równaniem ciągłości strumienia cieczy zmniejsza prędkość przepływu, a więc i energię kinetyczną cieczy, co odbija się w sposób widoczny na wzroście ciśnienia statycznego cieczy. Odwrotnie - zmniejszając przekrój przewodu w punkcie F powoduje się wzrost prędkości przepływu cieczy, a więc i wzrost energii kinetycznej, co pociąga za sobą obniżenie poziomu cieczy w piezometrze, ponieważ wzrasta wysokość odpowiadająca ciśnieniu dynamicznemu, a zmniejsza się wysokość odpowiadająca ciśnieniu statycznemu.

5. Omów doświadczenie Reynoldsa.

Przyrząd na którym Reynolds przeprowadził swoje badania składał on z otwartego, szklanego zbiornika z wodą oraz rury poziomej, którą była ona odprowadzana. Zawór umieszczony na końcu rury pozwalał na regulowanie prędkości przepływu. Na osi rury, na wlocie, doprowadzano barwnik. Przy małych prędkościach, smuga barwnika układa się w postaci cienkiej linii równoległej do ścianek rury. Po przekroczeniu pewnej prędkości cieczy barwnik rozpływał się i zabarwiał cały strumień. Wskazywało to, że oprócz ruchu postępowego strumienia istnieją złożone ruchy w kierunkach poprzecznych.

Reynolds określił doświadczalnie istnienie dwóch rodzajów ruchu płynów: laminarnego i burzliwego, wyjaśnił warunki, w których są one możliwe oraz wykazał, że wyrażenie, które nazwano liczbą Reynoldsa, określa charakter ruchu płynu.

ruch laminarny Re <2100

ruch przejściowy 2100< Re <3000 - ruch laminarny jest możliwy, ale zakłócenie spowoduje przejście w ruch burzliwy

ruch burzliwy 3000< Re

6. Wyjaśnij terminy: krytyczna liczba Reynoldsa i zastępcza liczba Re dla przewodów o przekroju niekołowym.

krytyczna liczna Reynoldsa - wartość liczby Reynoldsa odpowiadająca przejściu z ruchu laminarnego do ruchu burzliwego

• Re < Re_kr1 - chwilowe zakłócenia są tłumione i przepływ odzyskuje swój pierwotny charakter

• Re_kr1 < Re - pierwsze zaburzenie przepływu prowadzi do zmiany charakteru ruchu, który nie wraca do swojej poprzedniej postaci

• Re_kr2 < Re - nie udało się zaobserwować ruchu laminarnego

• dla przewodu kołowego Re_kr1
  2320, Re_kr1
  50000

zastępcza liczba Reynoldsa - stosowana dla przewodów o przekroju niekołowym, związana z wprowadzeniem do wzoru średnicy zastępczej

, przy czym
, gdzie
to promień hydrauliczny równy stosunkowi przekroju poprzecznego strumienia do obwodu omywanego (
)

7. Wymień siły, które działają na element płynu podczas przepływu laminarnego w przewodzie o przekroju kołowym.

• ciężkości - ciężar płynu o objętości walca
  

• parcia - wywołująca ruch płynu
  

• przeciwparcia - skierowana przeciw kierunkowi ruchu płynu
  

• ściskające element płynu - prostopadłe do powierzchni tego elementu i wzajemnie się znoszące

• tarcia - przeciwstawiająca się ruchowi płynu
  

8. Scharakteryzuj przepływ płynu w ruchu burzliwym.

• ruch zdecydowanie przestrzenny, podczas którego elementy płynu poruszają się w sposób nieustalony

• ruch poszczególnych cząstek płynu jest wypadkową ruchu głównego równoległego do osi przewodu i składowych związanych z pobocznym ruchem drgającym

• warstewka płynu stykająca się bezpośrednio ze ścianką pozostaje w bezruchu (u=0)

• następne warstewki tworzą subwarstwę uwarstwioną, w której prędkość przepływu płynu rośnie w miarę oddalania się od ścianki przewodu

• dalsza warstwa nosi nazwę buforowej i jest warstwą przejściową pomiędzy warstwą uwarstwioną i warstwą burzliwą

• ostatnia warstwa zwana jest burzliwą i charakteryzuje się występowaniem wirów i kłębieniem się płynu

9. Przedstaw i omów równanie D. Bernoulliego dla cieczy rzeczywistej.

, gdzie
to wysokość strat ciśnienia

• w cieczy lepkiej występują opory tarcia, w wyniku czego ciecz w rurkach piezometrycznych opada wraz z oddalaniem się od zbiornika

• praca sił tarcia powoduje, że suma trzech członów wysokości energii równania Bernoulliego nie jest stała, lecz maleje wzdłuż strumienia

• straty ciśnienia obejmują straty liniowe, proporcjonalne do długości przewodu oraz straty lokalne powstałe w wyniku lokalnego zaburzenia przepływu

10. Omów zależność opisującą ciśnienie wywierane przez ośrodek płynny na opadającą cząstkę ciała stałego.

ciśnienie jakie wywiera ośrodek na opadającą cząstkę kulistą zależy od:

• jej średnicy d

• prędkości opadania u₀

• gęstości ośrodka ρ_F

• lepkości ośrodka μ_F

Δp= f (d, u₀, ρ_F, μ_F)

ciśnienie wywierane przez ośrodek na opadającą cząstkę można traktować jako stosunek sił oporu ośrodka do powierzchni rzutu cząsteczki na płaszczyznę prostopadłą do kierunku opadania

, gdzie

współczynnik oporu ośrodka jest uwarunkowany rodzajem cząstki:

• dla cząstki kulistej
  ,
  

• dla cząstki izometrycznej
  ,
  

Zależność współczynnika oporu ośrodka od liczby Re można wyznaczyć doświadczalnie. Wyniki wskazują na występowanie trzech zakresów odpowiadających różnym rodzajom ruchu (laminarnemu, przejściowemu i burzliwemu).

8

---