• Sprawozdanie z laboratorium z fizyki i biofizyki

Ćwiczenie nr 9

Temat ćwiczenia: Badanie przyciągania przewodników z prądem

Data wykonania ćwiczenia: 17.04.2007

Sekcja nr IV w składzie:

1. Lucyna Trzaskalik

2. Agata Matyja

Data oddania sprawozdania:……………………

Ocena:………………

I WSTĘP TEORETYCZNY:

Pole magnetyczne jest to taka własność przestrzeni, w której na umieszczone w niej magnesy, przewodniki z prądem i poruszające się ładunki działają siły magnetyczne. Do charakteryzowania pola służy pojęcie indukcji magnetycznej, która równa się maksymalnej wartości siły elektrodynamicznej przypadającej na jednostkę iloczynu natężenia prądu i długości przewodnika. Kierunek wektora indukcji magnetycznej jest styczny do linii pola w danym punkcie, a zwrot zgodny ze zwrotem linii pola magnetycznego. Jednostką indukcji magnetycznej w układzie SI jest jedna tesla.

Siła elektrodynamiczna to siła, z jaką pole magnetyczne oddziaływuje na przewodnik, w którym płynie prąd, umieszczony w tym polu. Dla odcinka prostoliniowego przewodnika o długości l, w którym płynie prąd o natężeniu I działa w polu magnetycznym o indukcji B wartość tej siły określa wzór:

Oznaczenia: F - siła elektrodynamiczna; I - natężenie prądu;

L - długość przewodnika umieszczonego w polu magnetycznym; B - natężenie pola elektromagnetycznego (indukcja)

a kierunek jest prostopadły do płaszczyzny, w której leżą wektor B i przewodnik. Można go wyznaczyć np. za pomocą  reguły Flaminga (jeżeli trzy palce lewej dłoni ustawimy pod kątami prostymi i palec wskazujący skierujemy wzdłuż linii pola magnetycznego, a palec środkowy w kierunku przepływu prądu, to kciuk wskaże kierunek i zwrot siły F.) lub  reguły lewej dłoni.

Prawo Ampere'a służy do wyznaczania indukcji pola magnetycznego pochodzącego z różnych przewodników z prądem i mówi, że: wartość całki okrężnej wektora natężenia pola magnetycznego, wytworzonego przez stały prąd elektryczny w przewodniku wzdłuż linii zamkniętej otaczającej prąd, jest równa sumie algebraicznej natężeń prądów obejmowanych przez tę linię.

Oznaczenia: I - natężenie prądu; dl - długość krzywej zamkniętej;
B - natężenie pola elektromagnetycznego (indukcja); ₀ - przenikalność magnetyczna próżni;

Prawo Biota- Savarta określa wielkość i kierunek wektora indukcji magnetycznej B w dowolnym punkcie pola magnetycznego, wytworzonego przez prąd elektryczny I. Wartość liczbowa indukcji, wytworzonej przez nieskończenie mały element przewodnika Δl, jest wprostproporcjonalna do długości elementu przewodnika, natężenia prądu w nim płynącego I oraz sinusa kąta a utworzonego przez kierunki elementu przewodnika i wektora łączącego element z punktem pomiarowym, a odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości r od punktu pomiarowego do środka elementu przewodnika z prądem

Oznaczenia: I_1,2 - natężenia prądu w poszczególnych przewodnikach;
₀ - przenikalność magnetyczna próżni; L - element długości przewodników; R - odległość przewodników od siebie;

Jeśli dane są dwa równoległe prostoliniowe nieskończenie długie przewodniki z prądem i gdy przez nie płynie prąd (w praktyce o dużym natężeniu), to przewodniki te działają na siebie wzajemnie. Przyciągają się, gdy prąd płynie w obu przewodnikach w jednym kierunku i odpychają się, gdy prąd płynie w kierunkach przeciwnych. Dzieje się tak, bo wokół każdego przewodnika istnieje pole magnetyczne i znajduje się on w polu magnetycznym drugiego, dlatego na każdy przewodnik działa siła elektrodynamiczna, równa:

Oznaczenia: I_1,2 - natężenia prądu w poszczególnych przewodnikach; ₀ - przenikalność magnetyczna próżni; L - element długości przewodników; R - odległość przewodników od siebie;

II PRZEBIEG ĆWICZENIA:

Cel ćwiczenia: badanie przyciągania przewodników z prądem

1. Opis wykonywanych czynności:

Do wykonania doświadczenia użyto układem eksperymentalnym do badania przyciągania przewodników z prądem, którego schemat przedstawiono poniżej:

W pierwszym etapie doświadczenia podłączono kablem w takim połączeniu, aby zaobserwować odpychanie się przewodników:

a) kabel zasilający podłączono w miejscu „x” zasilacza i miejscu „h” przyrządu pomiarowego;

b) drugim kablem połączono razem miejsca „f” i „g”

c) kolejny kabel zasilający podłączono z punktu „y” zasilacza oraz kolejno w miejscach „b”, „c”, „d”, „e”, „f”;

d) następnie na skali odczytano wychylenie wskazówki;

e) każdy pomiar powtórzono dziesięciokrotnie, w celu wyeliminowania przypadkowych błędów

W kolejnym etapie ćwiczenia podłączono kablami miejsca x-a i y-h-g, aby zaobserwować przyciąganie się przewodników.

2. Tabele wyników:

Natężenia w poszczególnych podłączeniach obliczono z prawa Oma przy znanym napięciu i podanym natężeniu w połączeniu y-f-h

Opór obwodu wynosi R = 0,0275 

Połączenie	Napięcie [V]	Natężenie [A]
y - b	0,7	25,5
y - c	0,8	29,1
y - d	1,1	40,0
y - e	1,6	58,2
y - f	2,2	80

Długość drutu l = 0,355 m

Posiadając powyższe dane przystąpiono do obliczania siły odpychania przewodników z prądem ze wzoru:

Z racji takiego samego natężenia w obu przypadkach (I₁ = I₂ = I):

gdzie:

₀ =4  10^-7 H/m - przenikalność magnetyczna próżni

l = 36 cm=0,36 m - długość drutu

I - natężenie prądu w przewodnikach (w obu takie same)

r - odległość między przewodnikami (wychylenie wskaźnika) u nas jest to x

Obliczono także błąd obliczanej siły z różniczki zupełnej:

Δl= 1 mm= 0,001 m

Δr - obliczono za pomocą odchylenia standardowego:

ΔI=0,1 A

Równocześnie posiadając już obliczoną wyżej siłę wyznaczyłyśmy stałą sprężystości k, będący wielkością stałą dla ciała wykonanego z określonego materiału:

k = -

gdzie:

F- siła

k - współczynnik sprężystości

x - wychylenie

A następnie dla tej ostatniej wartości obliczyłyśmy wartość średnią i odchylenie standardowe

3. Wyniki końcowe:

Siła odpychania przewodników:

F_b = - 0,7  10^-2  0,1  10^-2 [N];

F_c = - 0,7  10^-2  0,1  10^-2 [N];

F_d = - 0,9  10^-2  0,1  10^-2 [N];

F_e = - 1,3  10^-2  0,1  10^-2 [N];

F_f = - 1,6  10^-2  0,1  10^-2 [N].

Wartość średnia współczynnika sprężystości:

k_śr = 7,9  10^-1  1,9  10^-1 [N/m]

4. Wnioski:

Zgodnie z prawem Maxwella zmiennemu polu elektrycznemu towarzyszy zawsze zmienne pole magnetyczne. Tak, więc wokół przewodnika przez który płynie prąd elektryczny, powstaje pole magnetyczne. Dwa przewodniki przez, które płynie prąd, oddziałują na siebie siłami przyciągania (gdy prąd płynie w przewodnikach w tym samym kierunku), lub odpychania (gdy prąd płynie w przeciwnych kierunkach). W naszym doświadczeniu zaobserwowaliśmy zarówno odpychanie jak i przyciąganie przewodników. Przyciąganie miało miejsce, gdy połączono układ w następujący sposób: x-a,. y-h-g. Inne połączenia odnosiły się do odpychania przewodników.

Wartość wychylenia, jak można wywnioskować z naszych obliczeń, zależy od natężenia prądu przepływającego przez przewodniki, więc co jest jednoznaczne, zależy również od przyłożonej siły. Im większe natężenie tym większa siła oddziaływania, czyli zmieniała się ona wprostproporcjonalnie do przyłożonego napięcia. Skłania to do stwierdzenia, że siła działająca na przewodniki z prądem jest proporcjonalna do przyłożonego napięcia. Zjawisko to wykorzystane zostało przy konstrukcji amperomierzy elektromagnetycznych, które obecnie są wypierane przez znacznie dokładniejsze amperomierze elektroniczne.

Przy wykonywaniu doświadczenia napotkano na pewne trudności. Głównym problemem było odczytanie wartości wychylenia wskazówki, jako że nie zdążyła się ona w pełni ustabilizować, a już trzeba było wyłączyć zasilacz, aby go nie spalić. Odczyt ten był więc obarczony pewnym błędem, co łatwo zaobserwować obliczając współczynnik sprężystości dla danego przewodnika, który w każdym pomiarze wychylenia i siły powinien być stały.

W urządzeniach domowych natężenia prądu są względnie niewielkie (zwykle jest to kilka amperów w zależności od urządzenia), więc oddziaływanie między przewodnikami jest znikome.

4

---