PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI MECHANICZNYCH

PROJEKT CHWYTAKA MANIPULATORA ROBOTA IRP-6

Projektowali:

Krzysztof Buczek

Dariusz Rudziński

Automatyka i Robotyka

semestr 6

1. Schemat kinematyczny manipulatora.

2.Obliczenie wymiarów przedmiotu.

Dane:

gęstość ρ = 7000 kg/m³

przyspieszenie ziemskie g = 9,81 m/s²

ciężar Q = 20N

Q = m⋅g

masa m =

m=
= 2,039 kg

ρ =

V=
= 0.29⋅10^-3 m³

Jako że założyliśmy, że przedmiot obsługiwany przez manipulator będzie walcem, wobec tego objętość V=π⋅r²⋅h

V=π⋅r^2⋅h

h = 0,1m

r =0,03m =30 mm.

Przedmiot obsługiwany przez manipulator będzie walcem o średnicy 60 mm, wysokości 100 mm, oraz ciężarze 2kg.

3. Obliczenie siły nacisku niezbędnej do przenoszenia przedmiotu.

przyspieszenie a=0,8 m/s²

masa m=2kg.

współczynnik tarcia μ=0,2

B= a⋅m = 0,8 ⋅ 2 = 1,6N

2⋅T > Q+B

2⋅μ⋅N > 21,7N

N >

N > 54,25N

Przyjmujemy N=60N.

4.Obliczenie przekładni czyli zależności siły P od F.

Przekładnia zostanie wyznaczona ze wzoru na sumę momentów, oraz z zależności na tangens kąta θ.

ΣM_o = N⋅l₂ - F⋅l₁ - F_s⋅l_S = 0

F=

5. Obliczenie długości belek.

Znając średnicę przedmiotu (d = 60 mm), przyjmując naddatki na nakrętkę, przyjmując orientacyjnie szerokość belek jako ≈ 10mm, oraz uwzględniając wymiary chwytaków przyjęto długość x₁ jako 35 mm. Ponadto założono że kąt θ będzie się zmieniał od 10° (podczas trzymania przedmiotu) do 55°.

x₁ = 35 mm

l₄ =
= 35,5 mm.

Sytuacja podczas otwartych ramion manipulatora.

x₂ = l₄⋅cosθ

x₂ = 35,5⋅ cos 55°

x₂ = 20,4 mm

Ażeby wyznaczyć długości belek l₁ i l₂ skorzystamy z informacji że, ramiona manipulatora mają odchylać się na 15mm.

l₂ =

zakładamy długość l₁ jako 50mm, a więc l₂ jest równe 51 mm.

Zestawienie wymiarów.

l₁ = 50mm.

l₂ = 51mm.

l_S= 12mm.

l₄ = 35,5mm.

6.Obliczenie siły P potrzebnej do utrzymania przedmiotu (N = 60N), oraz do rozwarcia ramion na 90mm

Siłę P (siłę na śrubie) wyznaczymy z zależności:

W stanie rozwarcia siła N jest równa zeru natomiast siła w sprężynie F_s jest równa 60N.

P = 41,13N

W chwili trzymania przedmiotu siła w sprężynie F_s wynosi 10N, a siła N 60N. Siła P potrzebna do uzyskania siły nacisku równej 60N wynosi.

P = 20,7 N

A zatem jak widać siła potrzebna do utrzymania chwytaka w stanie rozwarcia jest dwa razy większa niż siła potrzebna do utrzymania przedmiotu w szczękach.

Przesunięcie na śrubie wynosi:

p_s = x₂⋅tg55° - x₁⋅tg10° = 23mm.

7.Obliczenia wytrzymałoścowe.

F =

F = 58,8 N

ΣF_y = 0

R_y + F_s - N - F = 0

R_y = F + N - F_S

R_y = 108,8 N

W stanie rozwarcia siły będą mniejsze, a mianowicie:

F =
= 14,4 N

R_y = 45,6 N

A więc momenty zginające także będą mniejsze, więc obliczenia wytrzymałościowe przeprowadzamy dla zwartych szczęk chwytaka.

Suma momentów względem podpory musi być równa zeru:

ΣM = 0

F_S⋅l_S - N⋅l₂ + F⋅l₁ = 0

momenty w przekrojach niebezpiecznych, czyli w podporze i w miejscu zamocowania sprężyny wynoszą:

w podporze:

M₁ = F⋅l₁ = 58,8N ⋅ 0,05m = 2,94 Nm

w miejscu umocowania sprężyny:

M₂ = F⋅(l₁+l_S) - R_y⋅l_S = 58,8⋅(0,05+0,012) - 108,8⋅0,012 = 2,34Nm

Wykres momentów znajduje się pod rysunkiem.

7.1 Obliczenie wymiarów belki z warunku na zginanie.

Jako materiał na nasze belki przyjmujemy stal ST3 dla której k_gj=90 Mpa

Przekrój belek przyjmujemy jako kwadratowy oraz zakładamy szerokość belki b=5mm.

Maksymalny moment gnący M_gmax wynosi 2,94 Nm

W_x =

W_x ≥

W_x ≥ 32,67 ⋅ 10^-9 m³

zakładamy b = 5mm

przyjmujemy h = 9mm.

Wymiary poprzeczne belki zatem wynoszą:

b = 5 mm, h = 9 mm

7.2 Projektowanie połączeń sworzniowych.

R_y = 108,8 N

a = 3mm

b = 7mm

c = 4,5mm

l = a + b + c = 14,5mm

D = 9mm

Obliczenia wytrzymałościowe sworznia:

Sworzeń obliczamy na ścinanie, naciski powierzchniowe.

Obliczamy sworzeń na ścinanie. Materiał sworznia stal St55 ulepszana cieplnie dla której naprężenia dopuszczalne na ścinanie τ_dop=50Mpa, i na zginanie k_gj = 140MPa

przyjmujemy średnicę sworznia 3mm.

Sprawdzamy sworzeń na zginanie

Sprawdzamy naciski powierzchniowe między sworzniem a tulejką (p_dop=9Mpa)

Sprawdzamy widełki na naciski powierzchniowe.

Obliczenia widełek na rozrywanie:

Tak więc średnicę sworznia przyjęto 3mm. Przyjmując zapas 2mm średnicy na tulejkę, należy sprawdzić belkę w przekroju niebezpiecznym na zginanie.

Moment bezwładności belki wynosi:

Połączenie drugie:

F = 58,8 ⋅ cos10° = 59,6N

b = 5 mm.

d = 3 mm.

Jako że jest to połączenie obrotowe obliczamy sworzeń na zginanie, oraz tulejkę na naciski powierzchniowe.

Jako że występuje tu obciążenie obustronne k_go=90MPa

Sprawdzenie tulejki na naciski powierzchniowe:

Połączenie sworzniowe chwytaka.

Siła nacisku N = 60N

b = 5mm

c = 3mm

d = 3mm

Obciążenie jest jednostronne więc k_gj = 140Mpa.

Sprawdzenie sworznia na zginanie.

Sprawdzenie sworznia na ścinanie.

Materiał sworznia stal St55 ulepszana cieplnie dla której naprężenia dopuszczalne na ścinanie τ_dop=50Mpa, i - ilość przekrojów ścinanych.

Połączenie sworzniowe nakrętki

Maksymalna siła w połączeniu wynosi:

a = 11mm

b = 5mm

c = 6,5mm

l = 24,5mm

D = 9mm

Obliczenia sworznia:

Sworzeń obliczamy na ścinanie, naciski powierzchniowe.

Obliczamy sworzeń na ścinanie. Materiał sworznia stal St55 ulepszana cieplnie dla której naprężenia dopuszczalne na ścinanie τ_dop=50Mpa, na zginanie k_gj = 140Mpa. Wytrzymałość materiału widełek i ucha na rozciąganie k_r=35MPa

przyjmujemy średnicę sworznia 3mm.

Sprawdzamy sworzeń na zginanie

Sprawdzamy naciski powierzchniowe między sworzniem a tulejką (p_dop=9Mpa)

Sprawdzamy widełki na naciski powierzchniowe.

Obliczenia widełek na rozrywanie:

7.3 Dobór śruby napędowej.

Śruba będzie musiała przenosić obciążenia Q=P_max czyli Q=41,13N.

Średnica śruby jest ograniczona wymiarami konstrukcyjnymi nakrętki i nie może przekroczyć 10mm.

Jako materiał na śrubę i na nakrętkę wybieramy stal St3. Długość gwintu przyjmujemy 23mm.

Q = 41,23N

Ze względu na zmienny charakter pracy obliczamy obciążenie zastępcze jako :

Q_z = 1,3⋅Q

Q_z = 53,47 N

Przyjmujemy gwint trapezowy Tr8x1,5. Sprawdzamy śrubę na wyboczenie:

długość śruby l = 37mm

promień bezwładności i = 0,25⋅d₃ = 0,25 ⋅ 6,2 = 1,55mm

długość zredukowana l_r = 0,5l = 18,5mm

smukłość

Jako że mamy bardzo małą smukłość, sprawdzamy śrubę z warunku wytrzymałościowego na ściskanie:

Obliczenie wymiarów geometrycznych gwintu:

Współczynnik tarcia μ = 0,2

μ' = tgρ' = μ/cos15° = 021

ρ' = 11,7°

Moment tarcia na gwincie M_T1 wynosi:

M_T1 = 0,5⋅Q⋅d_s⋅tg(γ+ρ') = 0,04Nm

Naprężenia występujące na gwincie są naprężeniami złożonymi. Występują tam naprężenia ściskające i skręcające.

Naprężenia zastępcze według hipotezy energii odkształcenia postaciowego są równe:

Jako że mamy założoną długość nakrętki H = 9mm., obliczamy liczbę zębów w nakrętce:

7.4 Obliczeni sprawności manipulatora.

Sprawność połączeń sworzniowych

η = 0,8 - sprawność pojedynczego połączenia sworzniowego

η_s = η_s⁶ = 0,26

Sprawność połączenia gwintowego

Sprawność łożysk

η_t = 0,98² = 0,96

Sprawność prowadnicy

η_p = 0,6

Sprawność całkowita

η = η_s⋅η_p⋅η_t⋅η_g = 0,26⋅0,6⋅0,96⋅0,24 = 0,04

7.5 Zapotrzebowanie na moc.

Wartość siły F potrzebnej do uzyskania siły P na śrubie.

Zakładamy brak tarcia, czyli ρ = 0

F = P⋅ tgγ = 41,23 ⋅ tg3,77°=2,72N

moment użyteczny M_u wynosi zatem:

M_u = F⋅d_p⋅0,5 = 9,97⋅10^-3Nm

Zakładamy prędkość obrotową taką żeby szczęki zamknęły się po dwóch sekundach:

n=460 obr/min

czyli moc użyteczna P_u jest równa:

Jako że sprawność to stosunek mocy użytecznej do mocy dostarczonej, wyznaczamy stąd moc silnika potrzebną do napędzania naszego manipulatora.

Czyli moc silnika musi być większa niż 8 W a obroty n = 460 obr/min

7.6 Obliczenie sprężyny.

Długość czynna sprężyny wynosi 70mm., natomiast jej całkowita długość (łącznie z zaczepami) 90mm. Wydłużenie sprężyny wynosi 7,06mm. Sprężyna będzie pracować przy dwóch obciążeniach: P₁=10N - przy zamkniętych szczękach, oraz P₂ = 60N przy szczękach maksymalnie otwartych.

Współczynnik δ przyjmujemy jako 0,07, wskaźnik sprężyny w = 4

Obciążenie graniczne sprężyny P_g

Napięcie własne P₀ musi być mniejsze niż
obciążenia granicznego. Przyjmujemy P_o jako 5N.

wydłużenie sprężyny f₂ wynosi:

strzałka wydłużenia f₀ :

całkowite wydłużenie sprężyny f jest równe:

f = f₀ + f₂ = 0,706 + 7,8 = 8,5mm

wskaźnik sprężyny przyjęliśmy jako w = 4, odpowiadający mu współczynnik k wynosi:

Z warunku wytrzymałościowego na ścinanie wyznaczamy średnicę drutu. Jako materiał sprężyny przyjmujemy stal krzemowo - manganowo - chromową o oznaczeniu St60SGH. Dopuszczalne naprężenia dla tej stali wynoszą τ_k=440Mpa.

Przyjmujemy d=1,4mm

Średnica nawinięcia D = w⋅d = 4⋅1,4 = 5,6mm.

Całkowita liczba zwojów sprężyny wynosi:

długość sprężyny nie obciążonej l_k wynosi:

l_k = z_c⋅d = 43,4mm

sztywność sprężyny C wynosi:

Napięcie wstępne P₀

P₀ = P - f⋅C = 4,595N

Wymiary geometryczne sprężyny:

średnica drutu 1,4mm

średnica nawinięcia 5,6mm

liczba zwojów 31

długość sprężyny nieobciążonej 43,4mm

napięcie wstępne P₀ = 5N

długość zaczepów 10mm

Sprawdzenie zaczepów na zginanie.

LITERATURA:

1. Z. Osiński, W. Bajon, T. Szucki „Podstawy konstrukcji maszyn” PWN Warszawa 1975

2. Praca zbiorowa pod redakcją Marka Dietricha „Podstawy konstrukcji maszyn tom 2 i 3” WNT Warszawa 1995

Q+B

T

T

N

N

F

d_p

---