1 CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest doświadczalne określenie środka skręcania kątownika . Uzyskać to można za pomocą metody pomiaru przemieszczeń końca oraz pomiaru naprężeń podłużnych w zamocowaniu spowodowanych skręcaniem.

2 WYMIARY KĄTOWNIKA.

h = 120mm ; dokładność liniału 1mm ;

g = 3mm ; dokładność suwmiarki 0,05;

l = 452mm; dokładność liniału 1mm

Określenie warunku cienkościenności

;

Element jest cienkościenny.

3. Określenie środka skręcania ;

Kątownik zostanie poddany obciążeniu .W każdym miejscu zawiesimy ciężar o masie m = 5,25kg , co odpowiada sile P = 51.5 N ;

Wskazania czujników ;

Lp.	Lewy czujnik [mm]	Prawy czujnik [mm]
A.	-0,22	0,77
B.	-0,38	0,55
C.	-0,54	0,38
D.	-0,71	0,21
E.	-0,81	0,04
F.	0,02	-0,13
G.	0,18	-0,28
H.	0,34	-0,44
I.	0,49	-0,61
J.	0,66	-0,77

Wskazania czujników po korekcji.

Lp.	Lewy czujnik [mm]	Prawy czujnik [mm]
A.	-0,78	0,77
B.	-0,62	0,55
C.	-0,46	0,38
D.	-0,29	0,21
E.	-0,19	0,04
F.	0,02	-0,13
G.	0,18	-0,28
H.	0,34	-0,44
I.	0,49	-0,61
J.	0,66	-0,77

Środek skręcania znajduje się w punkcie o współrzędnych

X = 98 [mm]

Y = 0.05 [mm]

4 . Opracowanie wyników

Moment bezwładności na skręcanie ;

I
=

Gdzie ;

I
=

Oszacowanie błędu metodą pochodnej zupełnej

0,059

I
= 2088+/-121

Z tablic odczytaliśmy moduł Younga E i Kirchhoffa G.

Który dla naszej stali wynosi :

E = 2,1
[Mpa]

G = 8,1
[Mpa]

Obliczam sztywność na skręcanie ze wzoru GI

GI
=166,2[Nm
]

Obliczam kąt skręcania
według wzoru ;

tg
=

tg
dla kątów do 7

l
= 160 [mm] - odległość miedzy czujnikami

- różnica wskazań czujnika lewego i czujnika prawego

Sztywność na skręcanie

GI
=

Gdzie ;

M
= P
- moment skręcający

P = 51,5[N]

S = odległość od środka ciężkości do punktu obciążanego [mm]

L= 452 [mm]

Zestawienie obliczeń;

Punkt obciążony	Lewy czujnik	Prawy czujnik	Odległość od środka skręcania. [mm]	Moment skręcający [Nmm]	Kąt skręcenia	Sztywność [Nm ]
A	-0,78	0,77	-98	-5047	-0,009688	235,48
B	-0,62	0,55	-78	-4017	-0,007313	248,29
C	-0,46	0,38	-58	-2987	-0,00525	257,16
D	-0,29	0,21	-38	-1957	-0,003125	283,06
E	-0,19	0,04	-18	-927	-0,001438	291,48
F	0,02	-0,13	2	103	0,00094	49,66
G	0,18	-0,28	22	1133	0,00288	178,13
H	0,34	-0,44	42	2163	0,00488	200,55
I	0,49	-0,61	62	3193	0,00688	209,93
J	0,66	-0,77	82	4223	0,00894	213,57

Obliczenie sztywności na skręcanie średniej i odchyłki na podstawie pomiarów ;

GI
= 216,73 +/- 6[Nm
]

Sztywność na skręcanie teoretyczna obliczona z wzorów wynosi GI
= 166.2[Nm
]

A sztywność uzyskana z pomiarów wynosi GI
= 216,73 +/- 6[Nm
]

160

A B C D E F G H I J

---