|
Wydział Automatyki Elektroniki i Informatyki kierunek Automatyka i Robotyka
|
Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki:
Wyznaczanie stałej Verdeta
Poprawa1.
Grupa III, sekcja 1
Tomasz Brągiel
Tomasz Matuszczyk
Adam Werner
Gliwice 9.V.1997
CZĘŚĆ TEORETYCZNA
Światło jest falą elekromagnetyczną, w której drgania wektora natężenia pola elektrycznego
E odbywają się w płaszczyźnie, w której leży kierunek propagacji światła. W próżni oraz w ośrodkach dielektrycznych wektor natężenia pola elektrycznego fali, jest prostopadły do jej wektora falowego k, który jest skierowany wzdłuż kierunku propagacji fali. Wektor natężenia pola magnetycznego fali elektromagnetycznej H, jest zawsze prostopadły do płaszczyzny określonej wektorami E i k. Opis ten dotyczy fali monochromatycznej spolaryzowanej liniowo. W większości przypadków mamy jednak do czynienia ze światłem niespolaryzowa -nym, tzn. takim, dla którego nie można jednej określonej płaszczyzny, w jakiej zachodzą zmiany wektora natężenia pola elektrycznego. Możemy co najwyżej uznać, że światło takie złożone jest z wielu fal o różnych płaszczyznach drgań. Łatwo można wyobrazić sobie przypadek, gdy światło składa się jednak nie z bardzo wielu, a ograniczonej liczby fal składowych. Wystąpi wówczas tzw. częściowa polaryzacja światła. W szczególności można rozważać przypadek, w którym w świetle wyróżnia się dwie wzajemnie ortogonalne fale liniowo spolaryzowane o tej samej długości. Złożenie drgań elekromagnetycznych o równych amplitudach odbywających się w kierunkach prostopadłych i różnicy faz między falami lub prowadzi do polaryzacji kołowo-śrubowej fali elektromagnetycznej. Płaszczyzna oscylacji wektora E liniowo spolaryzowanego światła obraca się wówczas w miarę propagacji fali i obrót ten jest funkcją drogi przebywanej przez światło w danym ośrodku. Mówimy wówczas o tzw. zjawisku rotacji optycznej. W zależności od skręcania płaszczyzny polaryzacji, patrząc w kierunku źródła światła, skręcanie może być dodatnie - zgodne z ruchem wskazówek zegara lub ujemne - przeciwne do ruchu wskazówek zegara. Odpowiednio, ośrodek aktywny optycznie nazywa się ośrodkiem prawoskrętnym lub lewoskrętnym. Ośrodki, w których zjawisko rotacji optycznej zachodzi w warunkach normalnych, nazywamy ośrodkami optycznie aktywnymi (czynnymi). Należą do nich kryształy, ciecze oraz gazy. W kryształach zdolność skręcania płaszczyzny polaryzacji światła związana jest ze specyficznym rozmieszczeniem atomów i grup atomów w siatce krystalicznej natomiast w cieczach i gazach z budową przestrzenną cząsteczek składających się na te substancje. Zjawisko rotacji optycznej jest obserwowane także w substancjach po umieszczeniu ich w polu magnetycznym. W przypadku gdy wektor indukcji pola magnetycznego B jest skierowany równolegle do kierunku propagacji światła, to efekt tej wymuszonej zewnętrznie rotacji optycznej nosi nazwę zjawiska Faradaya. Kąt skręcania płaszczyzny polaryzacji wywołany zjawiskiem Faradaya opisuje wzór:
α = ω * B * l
gdzie l oznacza drogę przebytą przez światło;
ω stała Verdeta;
Wartość stałej Verdeta zależy od własności danej substancji i jej temperatury oraz długości fali światła. Kierunek skręcania płaszczyzny polaryzacji zależy od zwrotu wektora indukcji pola magnetycznego. Zjawisko Faradaya tłumaczy się również poprzez rozkład fali spolaryzowanej kołowo lewo- i prawo skrętnie Fale te w substancjach umieszczonych w polu magnetycznym biegną z różnymi prędkościami.
SCHEMAT UKŁADU POMIAROWEGO
Schemat polarymetru z możliwością pomiaru wymuszonej aktywności optycznej
1 - źródło światła 5 - substancja aktywna optycznie
2 - soczewka 6 - solenoid
3 - polaryzator 7 - analizator
4 - przyrząd półcieniowy 8 - lunetka
PRZEBIEG ĆWICZENIA
Przebieg ćwiczenia można wyjaśnić następująco: promienie światła przechodząc przez soczewkę (2) uzyskują równoległy bieg, a następnie padają na polaryzator (3). Przez polaryzator przechodzi światło, dla którego płaszczyzna drgań wektora pola elektrycznego pokrywa się z kierunkiem przepuszczania przez polaryzator oscylacji elektrycznych fali elektromagnetycznej. Po przejściu przez polaryzator światło liniowo spolaryzowane pada na przyrząd półcieniowy (4). Dzieli on pole widzenia na części zmieniając nieco płaszczyznę polaryzacji światła w jednej z nich. Za przyrządem półcieniowym płaszczyzny polaryzacji poszczególnych części wiązki światła tworzą ze sobą niewielki kąt . Dla uzyskania równego oświetlenia analizator (7) ustawia się tak aby jego płaszczyzna polaryzacji dzieliła kąt na dwie równe części. Po włączeniu pola magnetycznego płaszczyzna polaryzacji światła ulega skręceniu w tym samym kierunku i o taki sam kąt w obydwu częściach pola widzenia. Stąd w celu ponownego uzyskania równości oświetlenia całego pola widzenia analizator należy skręcić o kąt równy kątowi skręcenia płaszczyzny polaryzacji. Pomiary zostały wykonane w zakresie prądów płynących przez solenoid od 13 [A] do 0 [A] zmieniając je co 1 [A] .
Tabela pomiarowa
I [A] |
Kąt skręcenia [°] |
||
|
1 |
2 |
3 |
13.4 |
11.95 |
11.70 |
11.80 |
12.0 |
10.25 |
10.30 |
10.35 |
11.0 |
9.75 |
9.65 |
9.55 |
10.0 |
8.85 |
8.70 |
8.60 |
8.9 |
7.40 |
7.85 |
7.90 |
8.1 |
6.90 |
6.70 |
6.55 |
7.1 |
6.00 |
5.90 |
5.95 |
6.1 |
5.10 |
5.15 |
5.00 |
5.0 |
4.10 |
4.05 |
4.10 |
4.1 |
3.00 |
3.10 |
3.05 |
2.9 |
2.40 |
2.35 |
2.20 |
2.0 |
1.50 |
1.30 |
1.35 |
1.0 |
0.65 |
0.40 |
0.45 |
0.0 |
-0.55 |
-0.50 |
-0.45 |
OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW
Podstawowe wzory:
α = ω * B* l = k *I
gdzie:
ω - staαa Verdeta;
l - 0,2 [m] długość kuwety;
B - indukcja matematyczna;
k - współczynnik proporcjonalności obliczony metodą regresji liniowej;
B = * b * n * I
gdzie:
b =1,16 [m] - współczynnik obliczony metodą całkowania graficznego przy
uwzględnieniu rozmiarów cewki, grubości drutu nawojowego
oraz rozmiarów cewki;
;
n = 60 ;
Błąd pomiaru pochodzący od amperomierza:
Natomiast błąd popełniony przy odczycie kątów:
Δα = +/- 0,05 [°]
Metodą regresji liniowej obliczamy współczynnik nachylenia charakterystyk:
ze wzorów :
oraz błędy:
gdzie: N - liczba pomiarów;
Korzystając z programu komputerowego autorstwa R. Respondowskiego otrzymujemy następujące wyniki:
Serie: |
k |
+/- Δk |
b
|
+/- Δb
|
1 |
0,90 |
0,01 |
0,43 |
0,05 |
2 |
0,91 |
0,01 |
0,48 |
0,03 |
3 |
0,91 |
0,01 |
0,50 |
0,04 |
(Uwaga!!! Podane wartości są zaokrąglone do dwóch miejsc po przecinku)
Stałą Verdeta obliczamy ze wzoru:
Metodą różniczki zupełnej obliczamy błąd :
ostatecznie:
WNIOSKI KOŃCOWE
Otrzymane wykresy świadczą o liniowej zależności kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji od prądu płynącego przez solenoid, czyli od wartości indukcji magnetycznej.
Natężenie wektora pola magnetycznego wytworzonego przez solenoid jest skorelowane z
wektorem natężenia pola magnetycznego fali propagującej się w ośrodku aktywnym optycznie.
Czyli ma on wpływ na wypadkowy wektor natężenia pola elektrycznego fali - zmienia się kąt nachylenia tego wektora względem pierwotnego położenia płaszczyzny polaryzacji o kąt .
Otrzymana wartość kąta przy wyłączonym obwodzie świadczy o istnieniu pewnego szczątkowego pola magnetycznego, którego istnienie tłumaczy się zjawiskami pasożytniczymi obwodu pomiarowego.
Otrzymana wartość stałej Verdeta obarczona jest również błędem(oprócz już wyliczonego) powstałym w wyniku niezerowych warunków początkowych (solenoid miał pewną temperaturę początkową).
Wyszukiwarka