1. Opis techniczny

1.1 Ogólna koncepcja konstrukcji wiązara dachowego

Projekt konstrukcyjny obejmuje obliczenia statyczne i konstrukcję dachu drewnianego typu kratowego wg wymagań normy PN-B-03150:2000 opartej na EC-5. Konstrukcja budynku nie wchodzi w zakres opracowania. Przyjęto budynek o konstrukcji tradycyjnej : ściany murowane z elementów ceramicznych na zaprawie cem-wapiennej marki 3, stropy międzypiętrowe żelbetowe wylewane z betonu B20 zbrojone stalą AIII i A0. Budynek ma szerokość w osiach L= 18,60 m

Długość budynku spełnia warunek B>2L. Wysokość budynku nie przekracza 10m. Schemat konstrukcji wiązara wg rysunku.

1.2 Przyjęte rozwiązania materiałowe

W projekcie konstrukcji dachu przyjęto następujące rozwiązania materiałowe:

-drewno lite sosnowe klasy C-40 wg PN-B-03150:2000

-łączniki metalowe typu trzpieniowego i łączniki typu płytki kolczaste w węzłach wg PN-B-03150:2000

-połączenia elementów konstrukcji wg wymagań PN i aprobaty technicznej dla odpowiednich płytek kolczastych.

-Zabezpieczenia przeciw korozji biologicznej drewna wg wymagań Norm związanych z PN-B 03150:2000; tzn.335.1:1996, PN-EN 351 , PN-EN 460:1997

1.3 Dane do projektowania

-Wiązar dachowy o konstrukcji drewnianej kratowej dla rozpiętości 18,60 m

-dach kryty gontem bitumicznym i papą na deskowaniu

-podsufitka z ociepleniem wełną mineralną gr.15 cm i płytami kartonowo-gipsowymi typu gkf 12,5mm na listwach 50x50mm co 350 mm oraz paraizolacją z folii PE

-Wysokość wiązara spełnia warunek h/l=1/3

-drewno klasy C-40

-połączenia na płytki kolczaste typu M16 ,oraz na gwoździe (styk pasa dolnego „E”)

-rozstaw wiązarów a = 0,8 m

1.4 Opis techniczny konstrukcji dachu

W wyniku analizy statycznej i wymiarowania zgodnie z zasadami PN-B-03150:2000 przyjęto następujące przekroje elementów konstrukcji dachu.:

-desowanie 22 mm

-rozstaw wiązarów a = 0,80 m

-pas górny z drewna sosnowego klasy C-40 o przekroju 50x180 mm, ze stykiem na długości w miejscu zerowych momentów 1,12m od węzła „B” .

-pas dolny z drewna sosnowego klasy C-40 o przekroju 50x110 mm, ciągły na całej długości połaci ze stykiem w odległości 1,03 m od węzła „D” pasa dolnego. Styk wykonano za pomocą 2 nakładek 30x110 mm i długości 0,46 m oraz gwoździ 4,0/90 w liczbie 18 sztuk z każdej strony styku i każdej strony pasa.

-krzyżulce z drewna sosnowego C-40 o przekroju 50x90 mm ściskane i rozciągane

(ściskany krzyżulec ze stężeniem w połowie długości)

-połączenia w węzłach za pomocą płytek kolczastych typu M16 ,wg Aprobaty Technicznej ITB nrAT-15-3028/98

-wszystkie szczegóły połączeń pokazano na rysunku konstrukcyjnym

-układ wiązarów ,ich rozstaw, propozycję stężeń pokazano na rzucie budynku z układem elementów konstrukcji dachu.

1.5 Stężenia konstrukcji dachu

Sztywność przestrzenną i nieprzesuwalność konstrukcji dachu zapewniają:

-deskowanie na pasie górnym

-układ listew pod podsufitkę oraz deskowanie pasa górnego dodatkowo elementem usztywniającym jest płyta poszycia gkf mocowana do listew pasa dolnego

-na czas montażu wiązarów elementem zapewniającym sztywność i stateczność montażową wiązarów będą stężenia połaciowe w postaci deski przekątnie mocowanej do pasa górnego 32x120mm i deski kalenicowej 32x120mm mocowanej gwoździami 5/150 mm

Stężenie krzyżulca ściskanego stanowią dwie deski 32x80mm (po obu stronach ) mocowane za pomocą gwoździ 4/100 w środku długości krzyżulca w celu zapobiegnięcia wyboczeniu z płaszczyzny dźwigara.

1.6 Zabezpieczenie przeciw korozji biologicznej konstrukcji dachu

Wg tablicy 1 PN-EN 460:1997 - (naturalna trwałość drewna), naturalna odporność drewna jest wystarczająca dla klasy zagrożenia 1, a w klasie 2 wskazane jest dodatkowe zabezpieczenie konstrukcji. drewnianej. Konstrukcję wiązara dachowego nad budynkiem mieszkalnym można zakwalifikować do klasy 1, uwzględniając klasę trwałości konstrukcji 5 wynikającą z faktu, że użyte drewno jest kwalifikowane w 5 klasie trwałości.

Wg. Tablicy B1 PN-EN 351.1 (drewno lite zabezpieczone środkami ochrony) klasa zagrożenia 1 dotyczy konstrukcji pod przykryciem w warunkach suchych ,zaś klasa 2 uwzględnia również konstrukcję pod przykryciem z ryzykiem zawilgocenia np. przeciekający dach po pewnym okresie użytkowania. Uwzględniając możliwość wystąpienia warunków wynikających z klasy 2 zagrożenia przyjęto dodatkowe zabezpieczenie konstrukcji drewnianej za pomocą środka FOBOS M-2 w ilości 15kg/m³ drewna co czyni konstrukcję trudno podatną na zapalenie.

Łączniki metalowe - płytki kolczaste muszą być wykonane z materiałów odpornych na korozję. W klasie użytkowania 2 do której zakwalifikowano konstrukcję dachu, płytki muszą być zabezpieczone warstwą Fe/Zn 12c PN-82/H-97018 (płytki cynkowane ogniowo)

1.7 Normy uwzględnione w opracowaniu

PN-B-03000:1990 Zasady wykonywania obliczeń statycznych

PN-B-02000:1982 Obciążenia konstrukcji

PN-B-02001:1992 Obciążenia stałe

PN-B-02010:1980 Obciążenia śniegiem

PN-B-02011:1977 Obciążenia Wiatrem

PN-B-03150:2000 Konstrukcje drewniane

PN-EN 351-1 :1999 drewno lite zabezpieczone środkami ochrony

PN-EN 335.1 :1996 Trwałość drewna i materiałów drewnopochodnych

PN-EN-460:1997 Naturalna trwałość drewna

Aprobata techniczna ITB AT-15-3028/98 Złącza na płytki kolczaste jednostronne Typu M16,M14,M20

0.0. Obliczenia dźwigara kratowego dachowego.

• dźwigar z drewna sosnowego klasy: ……………………. C-40

• rozpiętość dźwiga: ………………………………………. L = 18600 mm

• wysokość dźwiga dla: …………………………………… h/L = 1/4 h = 6200mm

• rozstaw dźwigarów w dachu: ……………………………. a = 1,3 m

• pokrycie dachu: ………………………………………….. gont bitumiczny

• budynek o wymiarach: …………………………………... H/L<2 i H<10m

• stężenia dachowe w postaci skratowania

• połączenia w węzłach na płytki kolczaste i gwożdźie

• obciążenie śniegiem ……………………………………... II strefa

• obciążenie wiatrem ……………………………………… II strefa

• dźwigar przygotowany zostanie w zakładzie prefabrykacji i zamontowany wraz z pokryciem ma budowie.

1.0. Geometria układu.

tgα=

α=33,7°

2.0. ZEstawienie Obciążeń.

2.1. Obciążenia stałe dachu.

2.1.1. Obciążenia stałe pasa górnego (wg. PN-B-02001:1982).

Lp.	Obciążenia stałe	Wartość charakterystyczna [g1k]	Współczynnik bezpieczeństwa [γf]	Wartość obliczeniowa [g1d]
-	-	[ ]	-	[ ]
1	Gont bitumiczny	0,150	1,2	0,180
2	1 x papa na deskowaniu (wg. PN- tab.Z2-1. )	0,300	1,2	0,360

2.1.2. Obciążenia stałe pasa dolnego (wg. PN-B-02001:1982).

Lp.	Obciążenia stałe	Wartość charakterystyczna [g1k]	Współczynnik bezpieczeństwa [γf]	Wartość obliczeniowa [g1d]
-	-	[ ]	-	[ ]
1	Wełna mineralna gr.160 mm (wg. PN- tab. Z1-7. )	0,160x1,0 =0,160	1,2	0,192
2	Folia PE	0,02	1,2	0,024
3	Listwy 50x50 [mm] co 350 mm	0,05x0,05x6/0,35 =0,043	1,2	0,052
4	Płyta gkf gr.12,5 mm (wg. PN- tab. Z1-7. )	1,0x1,0x0,0125x12,0 =0,150	1,2	0,180

2.1.3. Ciężar własny dźwigara (wg. PN-B-02001:1982 - pkt.4.2 ).

g_3k=0,014∙L=0,014∙18,60= 0,260

g_3d=0,260∙1,1= 0,286

1. Obciążenia zmienne.

2.2.1. Obciążenie śniegiem (wg. PN-B-02010:1980 - A21).

S_k=q_k∙C

q_k= 0,9
(dla II strefy śniegowej)

C-współczynnik kształtu dachu: C= 1,2

2.2.2. Obciążenie wiatrem (wg. PN-B-02011:1977).

q_k= 0,35
(dla położenia II strefa)

• Teren A - otwarty H<10m , stąd:

C_e= 1,0

β= 1,8

C- współczynnik kształtu dachu :

Parcie wiatru na nawietrznej:

Ssanie wiatru na nawietrznej:

Ssanie wiatru na odwietrznej:

3.0. Obciążenia skupione w węzłach.

3.1. Obciążenie skupione węzłów w pasie górnym.

P₁(g₁)_k= 0,450∙(5,589+5,589)∙0,5∙1,3= 3,270kN

P₁(g₁)_d= 0,540∙(5,589+5,589)∙0,5∙1,3= 3,923kN

P₁(g₃)_k= 0,5∙0,260∙(4,650+4,650)∙0,5∙1,3= 0,786kN

P₁(g₃)_d= 0,5∙0,286∙(4,650+4,650)∙0,5∙1,3= 0,864kN

P(s)_k= 0,947∙(4,650+4,650)∙0,5∙1,3= 5,725kN

P(s)_d= 1,326∙(4,650+4,650)∙0,5∙1,3= 8,016kN

Całkowite skupione pionowe w węźle:

P_1k= 3,270 + 0,786 + 5,725= 9,781kN

P_1d= 3,923 + 0,864 + 8,016= 12,803kN

3.2. Obciążenie skupione węzłów w pasie dolnym.

P₂(g₂)_k= 0,373∙(6,718+5,164)∙0,5∙1,3= 2,881kN

P₂(g₂)_d= 0,448∙(6,718+5,164)∙0,5∙1,3= 3,460kN

P₂(g₃)_k= 0,5∙0,260∙(6,718+5,164)∙0,5∙1,3= 1,004kN

P₂(g₃)_d= 0,5∙0,286∙(6,718+5,164)∙0,5∙1,3= 1,104kN

Całkowita siła w węźle:

P_2k= 2,881 + 1,004= 3,885kN

P_2d= 3,460 + 1,104= 4,564kN

3.3. Obciążenie skupione od wiatru.

Zgodnie z kombinacją podstawową w stanach granicznych nośności (wg. PN-B-02000:1982)
obciążenie zmienne wiatrem mnoży się przez współczynnik jednoczesności obciążeń zmiennych
(dla obciążenia śniegiem
), zatem:

4.0. SIŁY WEWNĘTRZNE W PRĘTACH UKŁADU.

N_i- siła w pręcie kratownicy od obciążenia zewnętrznego

N_i,1- siła w pręcie kratownicy od obciążenia jednostkowego

P_i,d- siła skupiona w węźle [pkt. 3.0]

4.1. Siły wewnętrzne w prętach układu od obciążeń jednostkowych.

Siła w prętach	Siły jednostkowe węzłów
		P1=1	P2=1	Pw1=1	Pw2=1
G1	-2,70	-1,80	-1,18	-1,08
G2	-2,13	-1,80	-1,18	-1,08
G'1	-2,70	-1,80	-1,08	-1,18
G'2	-2,13	-1,80	-1,08	-1,18
D1	+2,24	+1,50	+0,70	+0,90
D2	+1,49	+1,07	-0,20	+0,90
D'1	+2,24	+1,50	-0,20	+1,80
K1	-0,84	0	-1,00	0
K'1	-0,84	0	0	-1,00
K2	+0,75	+1,10	+0,90	0
K'2	+0,75	+1,10	0	+0,90

4.2. Siły wewnętrzne w prętach układu (obliczeniowe).

Siły w prętach	Siły wewnętrzne obliczeniowe od obciążeń				Nid	N'id
		12,803	4,564	1,641 -1,524	-2,145	Ekstrema sił przy a= 1,3 m	Ekstrema sił przy a= 0,8 m
G1, G'1	-34,568	-8,215	-1,936	+2,317	-42,783	-26,328
G2, G'2	-27,270	-8,215	-1,936	+2,317	-35,485	-21,837
D1, D'1	+28,679	+6,846	+1,149	-1,931	+35,525	+21,862
D2	+19,076	+4,883	+0,305	-1,931	+22,333	+13,743
K1, K'1	-10,755	0	-1,641	0	-12,396	-7,628
K2, K'2	+9,602	+5,020	+1,477	0	+16,099	+9,907

a- rozstaw dźwigarów

4.3. Momenty zginające pas górny i pas dolny. Przyjmujemy schemat podpór niepodatnych.

4.3.1. Obciążenie prostopadłe do osi pręta pasa górnego.

Ponieważ wiatr nie wpływa na siły wewnętrzne w prętach układu, nie uwzględniamy go też przy obliczaniu momentów zginających. Wiatr jest w tym przypadku czynnikiem odciążającym konstrukcje.

4.3.2. Momenty zginające w pasie górnym.

Moment przęsłowy

Moment podporowy

Moment przęsłowy:
kNm

Moment podporowy:
kNm

4.3.3. Obciążenie prostopadłe do osi pręta pasa dolnego.

4.3.4. Momenty zginające w pasie dolnym.

Moment przęsłowy

(przęsło 1 i 2):

Moment podporowy:

5.0 Wymiarowanie elementów konstrukcji

5.1 Parametry materiałowe: wg.PN-B-03150:2000 tabl. Z-2.2.3

Dla drewna litego klasy C-40

MPa - wytrzymałość drewna na zginanie

MPa - wytrzymałość drewna na ściskanie wzdłuż włókien

MPa - wytrzymałość drewna na rozciąganie wzdłuż włókien

MPa - wytrzymałość drewna na ściskanie w poprzek włókien

MPa - średni moduł sprężystości wzdłuż włókien

MPa - 5% kwanty modułu sprężystości wzdłuż włókien

f_ik - podstawowe charakterystyki wytrzymałościowe

γ_m - częściowy współczynnik bezpieczeństwa (dla drewno i materiały drewno pochodne γ_m = 1,3)

k_mod - współczynnik modyfikacyjny, zależny od:

• rodzaju materiału DREWNO LITE

• klasy użytkowania KL. UŻYTKOWANIA 2

• klasy trwania obciążenia KRÓTKOTRWAŁE (wiatr)

k_mod = 0,9 - wg. Tabl.3.2.5.

Wartości (wytrzymałości) obliczeniowe

MPa

MPa

MPa

5.2 Pas górny

Pas górny został zwymiarowany dla rozstawu a = 0,8m. Wartości momentów zginających i siły w prętach dźwigara zostały przeliczone według wzorów:

Założono do wymiarowania przekrój pasa 50x180mm

• Parametry przekroju:

• pole przekroju: A_d= 50x180= 9000 [mm²]

• wskaźnik wytrzymałości przekroju: W_y=
  

• Naprężenia w przekroju pasa:

• od G'_1d= 26,328 kN

• od zginania w przęśle momentem M'_1d=
  2,576 kNm

• od zginania w przęśle momentem M'_pd=
  4,580 kNm

• WARUNEK NOSNOŚCI NAD PODPORĄ:

• dla pręta ściskanego i zginanego

• WARUNEK NOSNOŚCI W PRZĘŚLE:

• dla pręta ściskanego i zginanego

- współczynnik wyboczeniowy:

- współ. dotyczący prostoliniowości elementu (dla drewna litego
)

- smukłość sprowadzona przy ściskaniu

- smukłość elementu ściskanego

- współczynnik zależny do sposobu podparcia

- promień bezwładności przekroju pręta

Deskowanie eliminuje możliwość wyboczenia z płaszczyzny dźwigara, stąd:

w płaszczyźnie kształtu dźwigara

• Obliczenie współczynnika wyboczeniowego:
  

• WARUNEK NOSNOŚCI W PRZĘŚLE:

• dla pręta ściskanego i zginanego

Przyjęto pas górny : 50x180mm

1. Pas dolny:

Pas dolny został zwymiarowany dla rozstawu a = 0,8m. Wartości momentów zginających i siły w prętach dźwigara zostały przeliczone według wzorów:

Pas dolny został zwymiarowany na maksymalny moment zginający i maksymalną siłę rozciągającą.

Założono do wymiarowania przekrój pasa 50x110mm

• WARUNEK NOSNOŚCI PASA :

• Parametry przekroju:

• pole przekroju: A_d= 50x110= 5500 [mm²]

• wskaźnik wytrzymałości przekroju: W_y=
  

• Naprężenia w przekroju pasa:

• od D'_1d= 21,862 kN

• od zginania w podporze momentem M'_pd= 1,832 kNm

• WARUNEK NOSNOŚCI PASA :

• dla pręta rozciąganego i zginanego

Przyjęto pas dolny : 50x110mm

5.4 Krzyżulce:

Krzyżulce zostały zwymiarowane dla rozstawu a = 0,8m. Wartości momentów zginających i siły w prętach dźwigara zostały przeliczone według wzorów:

Założono do wymiarowania przekrój pasa 50x90mm

• Parametry przekroju:

• pole przekroju: A_d= 50x90= 4500 [mm²]

• wskaźnik wytrzymałości przekroju: W_y=
  

W_z=

• Naprężenia w przekroju krzyżulca:

• od K'_1d= 7,628 kN

• WARUNEK NOSNOŚCI KRZYŻULCA ŚCISKANEGO :

Opis wszystkich potrzebnych wzorów podano w pkt. 5.2

w płaszczyźnie xy

w płaszczyźnie xz

PONIEWAŻ
NALEŻY WYKONAĆ STĘŻENIE JAKO ELEMENT ZAPOBIEGNIĘCIA WYBOCZENIU Z PŁASZCZYZNY DŹWIGARA

Po stężeni krzyżulca w połowie jego rozpiętości , zmniejszy się jego długość wyboczeniowa, a co za tym idzie smukłość w płaszczyźnie „xz”

Ponieważ
dalsze obliczenia będą prowadzone dla
jako bardziej niekorzystnej.

• Obliczenie współczynnika wyboczeniowego:
  

• WARUNEK NOSNOŚCI DLA KRZYŻULCA:

• dla pręta ściskanego

Przyjęto pas dolny : 50x90mm

• WARUNEK NOSNOŚCI KRZYŻULCA ROZCIĄGANEGO :

Założono do wymiarowania przekrój pasa 50x90mm

• Parametry przekroju:

• pole przekroju: A_d= 50x90= 4500 [mm²]

• Naprężenia w przekroju krzyżulca:

• od K'_2d= 9,907 kN

• WARUNEK NOSNOŚCI DLA KRZYŻULCA:

• dla pręta rozciąganego:

6.0 Nośność węzłów

6.1 Wymiarowanie płytek w węźle A

• Wstępne policzenie wymiarów płytki :

przyjęto B= 209mm

przyjęto L= 305mm

DO WYMIAROWANIA PRZYJĘTO PŁYTKĘ M16 BxL 209x305mm

PAS GÓRNY

• Potrzebne minimalne pole powierzchni do zakotwienia płytki w pasie górnym:

gdzie:

-nośność obliczeniowa płytek typu M16 z uwagi na docisk kolców do drewna (z tablicy 7.9 dla
i
)

=0,65 -współczynnik określający zwiększenie powierzchni z uwagi na węzeł podporowy (dla
)

G_1d = 26,328 kN

• Efektywne pole powierzchni przyjętej płytki w pasie górnym:

Ponieważ
wstępnie przyjęta płytka okazała się wystarczająca do przeniesienia sił w pasie górnym.

PAS DOLNY

• Potrzebne minimalne pole powierzchni do zakotwienia płytki w pasie dolnym:

gdzie:

-nośność obliczeniowa płytek typu M19 z uwagi na docisk kolców do drewna (z tablicy 7.9 dla
i
)

=0,65 -współczynnik określający zwiększenie powierzchni z uwagi na węzeł podporowy (dla
)

D_1d = 21,862 kN

• Efektywne pole powierzchni przyjętej płytki w pasie dolnym:

Ponieważ
wstępnie przyjęta płytka okazała się wystarczająca do przeniesienia sił w pasie dolnym.

• Sprawdzenie nośności płytki ze względu na ścinanie:

Naprężenia ścinające płytki:

gdzie:

Nośność obliczeniowa płytek typu M16 na ścinanie F_1V [N/cm] dla:

F_1V=535 N/cm

F_1V=665 N/cm

(z interpolacji)

Ponieważ F'_1V = 394,46 N/cm < F_1V = 567,07 N/cm warunek nośności płytki ze względu na ścinanie został spełniony

OSTATECZNIE PRZYJĘTO PŁYTKĘ M16 209x305 mm

6.2 Wymiarowanie płytek w węźle B

G_1d = 26,328 kN

G_2d = 21,837 kN

P_1d = 7,879 kN

P_||d= G_1d - G_2d= 26,328 - 21,837 = 4,491 kN

PAS GÓRNY

• Zakotwienie płytki w pasie górnym:

gdzie:

-nośność obliczeniowa płytek typu M16 z uwagi na docisk kolców do drewna (z tablicy 7.9 dla
i
interpolowana liniowo )

Ponieważ szerokość płytki „B” określa szerokość krzyżulca (90 mm) stąd wstępnie przyjęto płytkę M16 (B = 76 mm).

• Długość płytki w pasie górnym:

KRZYŻULEC K1

• Zakotwienie płytki w krzyżulcu:

gdzie:

-nośność obliczeniowa płytek typu M16 z uwagi na docisk kolców do drewna (z tablicy 7.9 dla
i
interpolowana liniowo )

• Długość płytki w krzyżulcu:

• Całkowita długość płytki M16:

Ostatecznie przyjęto płytkę M16 76x254mm, której połowa długości przypada na pas górny, a połowa na krzyżulec (po 127 mm).

• Sprawdzenie powierzchni efektywnych:

>

Warunki zostały spełnione

• WARUNEK NOŚNOŚCI PRZY ŚCINANIU I ŚCISKANIU PŁYTKI:

• Nośności płytki ze względu na ścinanie:

Naprężenia ścinające płytki:

Nośność obliczeniowa płytek typu M16 na ścinanie F_1V [N/cm] dla:

F_1V=570 N/cm

• Nośności płytki ze względu na ściskanie:

Naprężenia ściskające płytki:

Nośność obliczeniowa płytek typu M16 na ściskanie F_1C [N/cm] dla:

F_1C=1135 N/cm

• SPRAWDZENIE NOŚNOŚCI PRZY ŚCINANIU I ŚCISKANIU PŁYTKI:

Warunki zostały spełnione:

OSTATECZNIE PRZYJĘTO PŁYTKĘ M16 76x254 mm

6.3 Wymiarowanie płytek w węźle C

D_1d = 21,862 kN

D_2d = 13,743 kN

P_2d = 2,809 kN

P_||d = D_1d - D_2d =21,862 - 13,743 = 8,119 kN

PAS DOLNY

• Zakotwienie płytki w pasie dolnym:

gdzie:

-nośność obliczeniowa płytek typu M16 z uwagi na docisk kolców do drewna (z tablicy 7.9 dla

i interpolowana liniowo )

KRZYŻULEC K1

• Zakotwienie płytki w krzyżulcu K1:

-nośność obliczeniowa płytek typu M16 z uwagi na docisk kolców do drewna (z tablicy 7.9 dla
i
interpolowana liniowo )

KRZYŻULEC K2

• Zakotwienie płytki w krzyżulcu K2:

-nośność obliczeniowa płytek typu M16 z uwagi na docisk kolców do drewna (z tablicy 7.9 dla
i
interpolowana liniowo )

DO WYMIAROWANIA WSTĘPNIE PRZYJĘTO PŁYTKĘ M16 171x305mm

• Obliczenie z1, z2:

• Obliczenie ” h” (jaka część płytki przypada na krzyżulce) :

Płytkę należy zamocować tak, aby oba jej naroża znajdowały się na brzegach krzyżulców (zgodnie z rysunkiem).

• Sprawdzenie powierzchni efektywnych:

Ponieważ powyższy warunek jest spełniony, a
to można założyć że warunek
też będzie spełniony.

Warunek pola efektywnego został spełniony został spełniony.

• WARUNEK NOŚNOŚCI PRZY ŚCINANIU I ŚCISKANIU PŁYTKI:

• WARUNEK NOŚNOŚCI PRZY ŚCINANIU I ROZCIĄGANIU PŁYTKI:

• Nośności płytki ze względu na ścinanie:

Naprężenia ścinające płytki od: D_1d= 21,682 kN; D_2d= 6,346 kN

Nośność obliczeniowa płytek typu M16 na ścinanie F_1V [N/cm] dla:

F_1V=450 N/cm

• Nośności płytki ze względu na ściskanie:

Naprężenia ściskające płytki od: K_1d= 7,628 kN

Nośność obliczeniowa płytek typu M16 na ściskanie F_1C [N/cm] dla:

F_1C=625 N/cm

• Nośności płytki ze względu na rozciąganie:

Naprężenia rozciągające płytki od: K_1d= 9,907 kN

Nośność obliczeniowa płytek typu M16 na rozciąganie F_1T [N/cm] dla:

F_1T=625 N/cm

• SPRAWDZENIE NOŚNOŚCI PRZY ŚCINANIU I ŚCISKANIU PŁYTKI:

• SPRAWDZENIE NOŚNOŚCI PRZY ŚCINANIU I ROZCIĄGANIU PŁYTKI:

Warunki zostały spełnione:

OSTATECZNIE PRZYJĘTO PŁYTKĘ M16 171x305 mm

1. Wymiarowanie płytek w węźle D

G_2d = 21,837 kN

K_2d = 9,907 kN

P_2d = 7,879 kN

PAS GÓRNY

• Zakotwienie płytki w pasie górnym:

-nośność obliczeniowa płytek typu M16 z uwagi na docisk kolców do drewna (z tablicy 7.8 dla

i interpolowana liniowo )

DO WYMIAROWANIA WSTĘPNIE PRZYJĘTO PŁYTKĘ M16 95x152mm

• Sprawdzenie pola efektywnego:

• Sprawdzenie nośności płytki ze względu na ścięcie:

Naprężenia ścinające płytki od: P_1d= 7,879 kN

Nośność obliczeniowa płytek typu M16 na ściskanie F_1V [N/cm] dla:

F_1V=665 N/cm

Ponieważ F_1V= 665 N/cm > F'_1V= 414,68 N/cm

DO PRZENIESIENIA SIŁY P_1d= 7,879 kN PRZYJETO PŁYTKĘ M16 95x152mm

KRZYŻULEC K2

• Zakotwienie płytki w krzyżulcu K2:

-nośność obliczeniowa płytek typu M16 z uwagi na docisk kolców do drewna (z tablicy 7.9 dla
i
interpolowana liniowo )

PAS GÓRNY

• Zakotwienie płytki w pasie górnym:

-nośność obliczeniowa płytek typu M16 z uwagi na docisk kolców do drewna (z tablicy 7.9 dla
i
interpolowana liniowo )

DO WYMIAROWANIA WSTĘPNIE PRZYJĘTO PŁYTKĘ M16 152x458mm

• Sprawdzenie pola efektywnego w pasie górnym:

Warunek pola efektywnego w pasie górnym został spełniony

• Sprawdzenie pola efektywnego w krzyżulcu:

• Sprawdzenie nośności płytki ze względu na ścięcie:

Naprężenia ścinające płytki od: D_2d= 21,837 kN

Nośność obliczeniowa płytek typu M16 na ściskanie F_1V [N/cm] dla:

F_1V=632,9 N/cm (po interpolacji)

Ponieważ F_1V= 632,9 N/cm > F'_1V= 397 N/cm

OSTATECZNIE PRZYJETO PŁYTKĘ M16 152x548mm

6.5 Połączenie pasa dolnego na długości

• Połączenie przyjęto w punkcie przęsła środkowego gdzie nie występuje moment zginający, w odległości od węzła D wynoszącej:

• W punkcie E działa siła podłużna rozciągająca D₂= 13,743 kN oraz obciążenie pasa:

q_d2=

• Obliczenie siły poprzecznej w punkcie E (zerowych momentów):

Zastosowano połączenie na gwoździe jednocięte

• Dobór łącznika:

Łączniki G 4,0/90mm

Określenie grubości zakładki:

t_max = (7d ; (13d-30) ρ_k / 400))= ( 28mm ; 23mm ) = 28mm = t₁

t₁=30 mm t₂=50mm

Długość penetracji :

=53,0mm > 50mm (gwoździe nie mogą być wbijane w jednej osi)

• Wytrzymałość obliczeniowa drewna na docisk (f_h,i,d):

f_h,i,k=
- wytrzymałość charakterystyczna drewna na docisk [MPa]

f_h,i,d=
k_mod=0,9 γ_M=1,3 -dla drewna

• Moment obliczeniowy uplastycznienia łącznika (M_y,d):

- moment charakterystyczny uplastycznienia łącznika [Nmm]

k_mod=1,0 , γ_M=1,1 -dla el. stalowych w złączach

• Nośność połączenia jednociętego:

1220 N

1412 N

976 N

1009N

R_{d min}= R_de= 976 N

• Liczba łączników w połączeniu:

Przyjęto po 18 łączników G 4,0/90 w połączenu

Przy zastosowaniu gwoździ o średnicy d<4,5mm osłabienia przekroju nie uwzględnia się.

Rozmieszczenie gwoździ:

przyjęto 50mm

przyjęto 25mm

(krawędź nieobciążona) przyjęto 30mm

(krawędź obciążona) przyjęto 30mm

(koniec nieobciążony) przyjęto 40mm

(koniec obciążony) przyjęto 65mm

1. Połączenie pasa górnego na długości

• Połączenie przyjęto w punkcie przęsła środkowego gdzie nie występuje moment zginający, w odległości od węzła B wynoszącej:

• W punkcie F działa siła podłużna rozciągająca G₂= 21,837 kN oraz obciążenie

pasa:

q_d1=

• Obliczenie siły poprzecznej w punkcie F (zerowych momentów):

W_d=

• Potrzebna powierzchnia płytki M16:

=


stąd F₁=100

Przyjęto płytkę o szerokości B= 171 mm

• Potrzebna długość płytki:

PRZYJĘTO PŁYTKĘ M16 171x203mm

• Sprawdzenie powierzchni efektywnych:

>

Warunek został spełniony

• WARUNEK NOŚNOŚCI PRZY ŚCINANIU I ŚCISKANIU PŁYTKI:

• WARUNEK NOŚNOŚCI PRZY ŚCINANIU I ROZCIĄGANIU PŁYTKI:

• Nośności płytki ze względu na ścinanie:

Naprężenia ścinające płytki od: V_F= 3,44 kN;

Nośność obliczeniowa płytek typu M16 na ścinanie F_1V [N/cm] dla:

F_1V= 570 N/cm

• Nośności płytki ze względu na rozciąganie:

Naprężenia rozciągające płytki od: G_2d= 21,837 kN

Nośność obliczeniowa płytek typu M16 na rozciąganie F_1T [N/cm] dla:

F_1T=1135 N/cm

• SPRAWDZENIE NOŚNOŚCI PRZY ŚCINANIU I ROZCIĄGANIU PŁYTKI:

Warunek został spełniony

OSTATECZNIE PRZYJĘTO PŁYTKĘ M16 171x203mm

7.0 Ugięcia

7.1 Ugięcia od ciężaru własnego

• Obciążenie charakterystyczne w węzłach kratownicy:

P₁(g₁)_k= 0,450∙(5,589+5,589)∙0,5∙0,8= 2,012kN

P₁(g₃)_k= 0,5∙0,260∙(4,650+4,650)∙0,5∙0,8=0,484kN

P₂(g₂)_k= 0,373∙(6,718+5,164)∙0,5∙0,8= 1,772kN

P₂(g₃)_k= 0,5∙0,260∙(6,718+5,164)∙0,5∙0,8= 0,618kN

E_0,mean=14000MPa

pręt	Długość	Ai	Ni1 od P1=1	Nik od P1gk=3,14kN	Ni1 od P2=1	Nik od P2gk=2,39kN	Nik	U*i(g)
	Li [mm]	[mm^2]					[kN]	[mm]
1	2	3	4	5	6	7	9	10
G1	5589	9000	-2,70	-8,48	-1,80	-4,30	-12,78	1,02
G1'	5589	9000	-2,70	-8,48	-1,80	-4,30	-12,78	1,02
G2	5589	9000	-2,13	-6,69	-1,80	-4,30	-10,99	0,88
G2'	5589	9000	-2,13	-6,69	-1,80	-4,30	-10,99	0,88
D1	4164	5500	2,24	7,03	1,50	3,59	10,62	0,86
D1'	4164	5500	2,24	7,03	1,50	3,59	10,62	0,86
D2	6718	5500	1,49	4,68	1,07	2,56	7,24	0,68
K1	3727	4500	-0,84	-2,64	0,00	0,00	-2,64	0,00
K1'	3272	4500	-0,84	-2,64	0,00	0,00	-2,64	0,00
K2	6718	4500	0,75	2,36	1,10	2,63	4,98	0,58
K2'	6718	4500	0,75	2,36	1,10	2,63	4,98	0,58
								7,36

k_def =0,6 (obciążenie trwałe)

1. Ugięcia od ciężaru śniegu

• Obciążenie charakterystyczne w węzłach kratownicy:

P(s)_k= 0,947∙(4,650+4,650)∙0,5∙0,8= 3,523kN

pręt	Długość Li [mm]	Ai [mm^2]	Ni1 od P1=1	Nik od P1sk=3,52kN	Ni1 od P2=1	Nik [kN]	U*i(g) [mm]
1	2	3	4	5	6	9	10
G1	5589	9000	-2,70	-9,50	-1,80	-9,50	0,76
G1'	5589	9000	-2,70	-9,50	-1,80	-9,50	0,76
G2	5589	9000	-2,13	-7,50	-1,80	-7,50	0,60
G2'	5589	9000	-2,13	-7,50	-1,80	-7,50	0,60
D1	4164	5500	2,24	7,88	1,50	7,88	0,64
D1'	4164	5500	2,24	7,88	1,50	7,88	0,64
D2	6718	5500	1,49	5,24	1,07	5,24	0,49
K1	3727	4500	-0,84	-2,96	0,00	-2,96	0,00
K1'	3272	4500	-0,84	-2,96	0,00	-2,96	0,00
K2	6718	4500	0,75	2,64	1,10	2,64	0,31
K2'	6718	4500	0,75	2,64	1,10	2,64	0,31
							5,10

k_def=0,25 (obc. średnio trwałe (ŚNIEG))

7.3 Ugięcia od obciążenia wiatrem

• Obciążenie charakterystyczne w węzłach kratownicy:

pręt	Długość Li [mm]	Ai [mm^2]	Ni1 od W1=1	Nik(W) od W^n1k=0,777kN	Ni1 od W2=-1	Nik(W) od W^o2k=-1,014kN		Ni1 od P1=1	U*i(g)
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
G1	5589	9000	-1,18	-0,92	-1,08	1,10	0,18	-1,80	-0,01
G1'	5589	9000	-1,08	-0,84	-1,18	1,20	0,36	-1,80	-0,03
G2	5589	9000	-1,18	-0,92	-1,08	1,10	0,18	-1,80	-0,01
G2'	5589	9000	-1,08	-0,84	-1,18	1,20	0,36	-1,80	-0,03
D1	4164	5500	0,70	0,54	0,90	-0,91	-0,37	1,50	-0,03
D1'	4164	5500	-0,20	-0,16	1,80	-1,83	-1,98	1,50	-0,16
D2	6718	5500	-0,20	-0,16	0,90	-0,91	-1,07	1,07	-0,10
K1	3727	4500	-1,00	-0,78	0,00	0,00	-0,78	0,00	0,00
K1'	3272	4500	0,00	0,00	-1,00	1,01	1,01	0,00	0,00
K2	6718	4500	0,90	0,70	0,00	0,00	0,70	1,10	0,08
K2'	6718	4500	0,00	0,00	0,90	-0,91	-0,91	1,10	-0,11
									-0,40

k_def = 0 (obc. krótko trwałe (WIATR))

SPRAWDZENIE UGIĘCIA:

<

STAN GRANICZNY UGIĘCIA NIE JEST PRZEKROCZONY

40

„Projekt konstrukcji drewnianej dźwigara kratowego.”

EEEao3

K.K.B. i M.

Strona

---